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기적의 중학연산 1B 답지 정답
기적의 중학연산 1B 답지 정답입니다. 저작권은 해당 출판사에 있습니다. 기적의 중학연산 1B 답지는 아래로 내리면 있습니다. ^^ [ 표지 확인하세요! ]
Source: caac.tistory.com
Date Published: 6/17/2021
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기적의중학연산1B 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 모바일최적화. 다운로드 받을필요 없이 바로 볼수 있는 모바일에 최적화된 답지 입니다.
Source: mathuncle.tistory.com
Date Published: 11/9/2021
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기적의 중학연산 1B 답지 정답 – 123dok KR
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Source: 123dok.co
Date Published: 11/21/2022
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기적의 중학연산 답지 모음(1A-3B)
그럼 답지답지답지 이 글 아래 부분에 업로드해두었으니 받아가시고요, 답안이 열리지 않다는 분이 때때로 있어서 알려드리겠습니다. · 1A와 1B는 용량이 …
Source: zuaki.tistory.com
Date Published: 7/21/2022
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기적의 중학연산 1B 답지 – 세모답
[기적의 중학연산] 시리즈는 모든 학생이 중학 수학의 기본기인 연산을 쉽게 정복할 수 있도록 구성한 중학수학의 입문서입니다.Source: saemodap.tistory.com
Date Published: 10/12/2022
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[스펀지]P.118(1) 중1B 기적의 중학연산 9751 투표 이 답변
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Source: you.halongpearl.vn
Date Published: 11/11/2021
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기적의 중학연산 1B 답지 (2018)
더보기 스피드 정답 스피드 정답은 각 문제의 정답만을 모아 놓아 채점하기에 유용합니다. Chapter V 문자와 식 ACT 01 014~015쪽 ACT 02 016~017쪽 …
Source: dabji.org
Date Published: 9/5/2021
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주제에 대한 기사 평가 기적 의 중학 연산 1b 답지
- Author: #스펀지 수학교실
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- Date Published: 2021. 3. 30.
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기적의 중학연산 1B 답지 정답
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기적의 중학연산 1B 답지 정답입니다 .
저작권은 해당 출판사에 있습니다.
기적의 중학연산 1B 답지는
아래로 내리면 있습니다. ^^
[ 표지 확인하세요! ]첫 번째 이야기 : 책 소개
수학에서 문제를 잘 푸는 것은 매우 중요합니다. 하지만 무턱대고 어려운 문제에 도전한다고 다 풀 수 있는 것은 아닙니다. 그래서 중학교에서도 연산 훈련은 꼭 필요합니다. 기적의 중학연산 시리즈는 모든 학생이 중학 수학의 기본기인 연산을 쉽게 정복할 수 있도록 구성한 중학수학의 입문서입니다.
중학교 수학이 갑자기 어렵게 느껴진다면, 시험 시간이 부족해서 수학 점수가 잘 오르지 않는다면, 개념은 이해한 것 같은데 문제를 잘 못 풀겠다면 이 책을 권합니다. 눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 3단계 다면학습을 통해 직관적으로 이해한 개념을 수학적 언어로 표현하고 사용하면서 연습을 통해 중학교 수학의 기본기를 다질 수 있습니다.
두 번째 이야기 : 교재 특징
기적의 중학연산의 3단계 다면학습으로 수학의 기본기를 탄탄하게 다지세요. 눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 3단계 다면학습을 통해 직관적으로 이해한 개념을 수학적 언어로 표현하고 사용하면서 연습을 통해 중학교 수학의 기본기를 다질 수 있습니다.
학문적 용어에 대하여 수학적 정의뿐 아니라 직관적 이미지까지 떠올릴 수 있어야 구체적이고 풍부한 개념이 형성될 수 있습니다. 나무가 아니라 숲을 본다고 생각하고, 전체를 머릿속으로 담아서 나만의 이미지를 만드세요. 이미지화 된 개념을 추상적이고 논리적인 언어적 개념과 연결시키면 입체적인 지식 그물망을 형성할 수 있습니다.
눈으로만 이해한 개념은 완벽하지 않습니다. 스스로 개념을 잘 이해했다고 생각해도 반복하여 다루지 않으면 오개념이 형성되기 쉽습니다. 하나의 지식이 뇌에 들어가 정착하기까지는 여러 번 새겨 넣는 고착화 과정이 필요하기 때문입니다. 손으로 원리를 기억하게 하세요. 손으로 문제를 반복해서 풀면 원리를 쉽게 이해하고 익힐 수 있습니다.
앞서 훈련한 직관적 개념과 수학적 개념을 문제에 어떻게 적용해야 할지 직접 결정하고 해결하는 과정을 연습합니다. 실제 시험에 출제되는 문제는 개념을 활용해서 한 단계를 거쳐야만 답을 구할 수 있는 경우가 많습니다. 제대로 개념이 형성되었다면 문제를 접했을 때 어떤 개념이 필요한지 찾고 적용하여 해결할 수 있습니다. 다양한 문제를 통해 원리 적용 능력을 키우세요.
반드시 답안 확인 및 오답 체크에만 사용하세요!
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기적의 중학연산 1B 답지 정답
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Chapter VII
좌표평면과 그래프
TEST 06
ACT 29
ACT 30
ACT 31
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080~081쪽②, ④①, `⑤포기086~087쪽088~089쪽090~091쪽-4-3 4 A -2 -1 0 1 2 3 C B-4-3 4 F -2 -1 0 1 2 3 E D-4-3 4 G -2 -1 0 1 2 3 H IO 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4A D C BO 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4G E F HK I O 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4J LO 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4A D C BO 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4E G H FO 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4E A D C B F사분면어느 사분면에도 속하지 않 는다.사분면사분면사분면사분면어느 사분면에도 속하지 않는다.B, EC, FD, E
기적의 중학연산 1B 답지
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기적의 중학연산 1B 답지
중학수학이 만만해지는 연산 강화 프로젝트
수학에서 문제를 잘 푸는 것은 매우 중요합니다. 하지만 무턱대고 어려운 문제에 도전한다고 다 풀 수 있는 것은 아닙니다.
그래서 중학교에서도 연산 훈련은 꼭 필요합니다.
[기적의 중학연산] 시리즈는 모든 학생이 중학 수학의 기본기인 연산을 쉽게 정복할 수 있도록 구성한 중학수학의 입문서입니다.중학교 수학이 갑자기 어렵게 느껴진다면, 시험 시간이 부족해서 수학 점수가 잘 오르지 않는다면, 개념은 이해한 것 같은데 문제를 잘 못 풀겠다면 이 책을 권합니다.
눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 “3단계 다면학습”을 통해 직관적으로 이해한 개념을 수학적 언어로 표현하고 사용하면서 중학교 수학의 기본기를 다질 수 있습니다.
목차
기적의 중학연산 1B – 일차방정식, 좌표평면과 그래프 영역
Ⅴ. 문자와 식
01, 문자와 식
02. 일차식의 계산
Ⅵ. 일차방정식
03. 등식
04. 일차방정식
Ⅶ. 좌표평면과 그래프
05. 좌표와 그래프
06. 정비례와 반비례
저자
ㆍ지은이 기적학습연구소
지은이 소개
“혼자서 작은 산을 넘는 아이가 큰 산도 넘습니다.”
본 연구소는 아이들이 스스로 큰 산까지 넘을 수 있는 힘을 키워 주고자 합니다.
아이들의 연령에 맞게 학습의 산을 작게 설계하여 혼자서 넘을 수 있다는 자신감을 심어 주고,
때로는 작은 고난도 경험하게 하여 가슴 벅찬 성취감을 느끼게 합니다.
국어, 수학, 유아 분과의 학습 전문가들이 아이들에게 실제로 적용해서 검증하며 차근차근 책을 출간합니다.
저서
– 국어 분과 대표 저작물 : <기적의 독서논술>, <기적의 독해력> 외 다수
– 수학 분과 대표 저작물 : <기적의 계산법>, <기적의 초등수학>, <기적의 중학연산> 외 다수
– 유아 분과 대표 저작물 : <기적 워크북 4+>, <기적 워크북 5+>
기적의중학연산1B_정답과풀이2.pdf 5.08MB 기적의중학연산1B_정답과풀이1.pdf 5.25MB
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기적 의 중학 연산 1B 답지 | [스펀지]P.118(1) 중1B 기적의 중학연산 9751 투표 이 답변
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Source: caac.tistory.com
Date Published: 1/18/2021
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Date Published: 8/25/2022
View: 58
기적의 중학연산 1B 답지 정답. … 스피드 정답. 스피드 정답은 각 문제의 정답만을 모아 놓아 채점하기에 유용합니다. Chapter. V. 문자와 식. 28 1 x-y 29 a-b x 30 …
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Date Published: 10/19/2022
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기적의 중학연산 1B 답지 중학수학이 만만해지는 연산 강화 프로젝트 수학에서 문제를 잘 푸는 것은 매우 중요합니다. 하지만 무턱대고 어려운 문제에 …
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Source: saemodap.tistory.com
Date Published: 4/24/2021
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그럼 답지답지답지 이 글 아래 부분에 업로드해두었으니 받아가시고요, 답안이 열리지 않다는 분이 때때로 있어서 알려드리겠습니다. · 1A와 1B는 용량이 …
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Date Published: 3/20/2022
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더보기 스피드 정답 스피드 정답은 각 문제의 정답만을 모아 놓아 채점하기에 유용합니다. Chapter V 문자와 식 ACT 01 014~015쪽 ACT 02 016~017쪽 …
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Source: dabji.org
Date Published: 9/15/2022
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연산을 잡아야 수학이 쉬워진다! | ▷ 중학교에 들어가니 왜 수학이 무너질까요?중학교 수학은 초등학교의 교육과정을 기반으로 하지만, 초등학교 수학과는 분명히 …
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Source: www.kyobobook.co.kr
Date Published: 9/25/2021
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기적의중학연산1B 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 모바일최적화 :: 답지블로그. Article author: mathuncle.tistory.com; Reviews from users: …
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Source: toplist.dianhac.com.vn
Date Published: 7/18/2022
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[정답지] – 기적의 중학 연산 1권 정답과 풀이 다운로드; [정오표] – 기적의 중학 연산 1권 정오표입니다. 다운로드; [정답지] – 기적의 중학 연산 체험판 정답 …+ 여기에 표시
Source: school.gilbut.co.kr
Date Published: 4/12/2021
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080~081쪽②, ④①, `⑤포기086~087쪽088~089쪽090~091쪽-4-3 4 A -2 -1 0 1 2 3 C B-4-3 4 F -2 -1 0 1 2 3 E D-4-3 4 G -2 -1 0 1 2 3 H IO 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4A D C BO 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4G E F HK I O 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4J LO 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4A D C BO 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4E G H FO 2 -2 -4 4 2 -2 -4 4E A D C B F사분면어느 사분면에도 속하지 않 는다.사분면사분면사분면사분면어느 사분면에도 속하지 않는다.B, EC, FD, E
스피드 정답 스피드 정답은 각 문제의 정답만을 모아 놓아 채점하기에 유용합니다. Chapter V 문자와 식 ACT 01 014~015쪽 ACT 02 016~017쪽 ACT 03 018~019쪽 ACT 05 022~023쪽 5x -3a ab axy 1/4&ax -2ab 2a/b xy/z -3ax -a/bc a^2&b 3 500b 원 10y 원 7m x/12 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 06 02 03 01 02 03 04 05 06 1/2(x+y) -5/b -3(a-b) 07 08 09 10 11 12 -t xy 0.1ab a^2 -x^2 3ay^3 13 14 15 16 17 a/3 -x/2 4/a 06 07 08 09 10 # !x^3/@y^2 $ ax/by ab/c 5/ab x/ay 11 12 13 14 15 16 xz/y 4b a^2 a+3b b-5x 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 1 3 2 , , 300x 원 4 , a , 08 07 원 10000 b 원 y/10 28 29 30 1 x-y a-b x a+2b 2x-y 31 ④ 23 24 25 26 27 2x -6a x/2y -a/5b a+b 6 27 28 29 30 ax/2 x-y/2 a/3+4/b 5a+ x-y 5 -7a/y y+4/a a/b-x -3(a+b)-a/b y/x+a 2y/x-6c x^3&-yz/x 2a+3b 3a-b/2 x+8 살 (a-3) 살 (14+y) -4a+x^2 x/3-a^3 -1/2&a^2&+ 31 ④ b a^2 원 23 , (6000-4y) 원 (10000-1500k) 24 25 y y/2 쪽 3p 26 ①, ③ 20q km 18 19 20 21 22 x/y 2a/3 a -x 22 23 24 25 26 18 19 20 09 10 11 800x+700y 원 (3a+750b) 원 (500x+4y) 7000-x 원 21 (a-3000) 5000-600x 22 a/10 x/20 g 개 b/5 ACT+ 04 020~021쪽 01 ⑴ ⑵ 10a+b 10x+2 70+a 100m+n+50 04 ⑴ , 06 ⑴ 08 ⑴ ⑵ 5 ⑵ x/20 21/20&x 원 / (3000+30a) 05 ⑴ , 60x ⑵ 시속 km ⑶ km& y/2 시간 a/3 % 09 ⑴ 5000 b ⑵ %& 10 ⑵ x/10 9/10&x 원 / (500-5y) a/50 07 ㉠, ㉢ , 07 1 15/2 08 09 10 -11 , -4 / -12 -16 28 3 6 / 15 -1 -1 13 1 11 12 13 14 15 16 14 -1 35 -4 -2 8 17 18 19 -12 8 , 2/3 -4/9 , 20 16 4 / 21 4/9 8/9 10 2x g 13/100&y g& (3a+5b) g , , 3/2 2/3 4 26 27 28 6 1/3 -3 11 29 ③ 22 23 24 25 8 , -2/3 1/4 정답과 풀이 _ 01 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 1 2018-12-05 오후 2:51:46 ACT 06 024~025쪽 ACT+ 07 026~027쪽 ACT 08 030~031쪽 ACT 09 032~033쪽 ACT 10 034~035쪽 ACT 11 036~037쪽 01 02 03 04 05 06 01 02 01 02 03 04 01 02 03 04 05 06 07 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 06 , , 2 -1 9 -6 10 1 7 7 07 08 09 10 11 12 -4 , , -3 4 25 49 -3 -28 -1/2 13 14 15 16 17 3/2 5 , -1/2 , 2/3 , -1 2 / -3 -3 4 18 19 20 21 22 3 -17/2 -5/3 -2/9 5 24 25 26 -2/3 13 33 27 ⑤ 23 , , 3/4 , -1/5 , 4/3 -5 4 -5 / -1 / ⑶ 4a ⑵ ⑴ 4 4 / / 12 8 , ⑶ ⑵ ⑴ x^2 x x / 9 4 49 20 2(a+b) 03 04 , ⑵ ⑴ a b / 10 , ⑵ ⑴ ab b a / 20 22 48 05 , , 07 , , , 06 a ⑴ h 1/2&ah ⑵ , 10 , 30 ⑴ a ⑵ ah h 15 28 a b ⑴ h ⑵ 1/2&(a+b)h 08 10 , , 28 a b ⑴ 1/2&ab ⑵ 05 , , x^2&+(-3x)+(-4) -4 x^2 -3x 06 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ / 07 ⑴ × ⑵ × ⑶ ◯ -4 / / -3 -1/2 -1/2 -7 -7a / / / 13 14 15 16 17 18 a 5a -3x -5x 2x 19 20 21 22 23 -9y -10y 2/3&a -1/6&a 2/5&x 09 10 11 12 13 2 2 0 3 1 15 14 15 20 19 ◯ 2 20 × 1 16 ◯ 21 × 22 ③ 17 × 18 ◯ 24 25 26 27 28 21 -3/2&x 6/7&y -2/27&a -2/5&x 3/2&y 4 4 12 8 1/2 1/2 1/2 -2x+1 22 ② 12x-6 , , 5 3 / 06 07 08 09 10 , , / 5x-10 4x+6 4x-20 -15x+9 11 12 13 14 15 / x-3 -x-8 -2x-2 2x+5 16 17 18 19 20 x-4 6x-18 3x+3/2 -12x-4 07 08 09 10 11 12 13 -4b -3x 8y , 4 6 6x b 6y 4 / 14 15 16 17 18 19 -4x 0 5/4&b 1/4&y , , , 1 3 4 3 / 3a-1 4 5 / 20 21 22 23 24 25 -2x-5y -a+2b 4x+6y 5a-3b 7/3&x+3/4 3/5&a+1/3&b , 4 3 -3 , 4x -3 -3 / -10 / -10 -10 / / , , -x+2y+(-5) 2y -x -5 4 / 0 / -1 / -5 / 08 / 6x 3 3 / -8a 6 / / 08 1 09 10 11 12 -5x -5a -2y -2/15&a 4/7&y -45y -48x -14a 16y 12x , , 6 2 2 2 / 4x-5 4x-3 -15x+9 -2x+3 , -3x x/4 10y , 5 , 3 5 -2x 5x^2 와 -8x^2 , 와 -9 -3b 1/2&b 02 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 2 2018-12-05 오후 2:51:46 ACT 12 038~039쪽 ACT 13 040~041쪽 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 01 , x 1 , x 5 / – 3x+3 -2x+1 -3x+1 -11x+4 , , 2x 2 2 2x , 2x 2 / / 7/12&x+7/10 3/4&x+11/3 2/3&x-5/6 -9/5&x+11/12 2x ⑴ ⑵ ⑶ 3x-4 -5x+15 8x-9 07 08 09 10 11 12 06 07 08 09 10 6x-5 2x-4 -13x+12 12x+2 , , 20 / 29 6x 10x 9x+12 1 4x+6 -4x-1 7/6&x+7/6 7/4&x-3/4 19 20 21 x-8 -4x+3 22 ⑤ 9x+41 13 14 15 16 17 18 5x+11 13x-16 19x-7 -16 , , 6 / 12 -x+20 3x -x , 3x 6 / , 6x 20 / 11 12 13 14 15 7/3&x-13/3 2/3&x+5/6 5/12&x+7/12 2/9&x-14/9 17/10&x-3/10 13/6 16 17 18 19 3/4&x+5/12 -1/15&x+28/15 20 ④ 10 ③ 11 3x-5y -1/12&x+11/12 , ⑴ 07 ⑵ ⑷ ⑶ 4 5 7x-5 4x+2 3x+3 08 ④ 09 4x-1 / 2x-4 / , 4x-1 1 4 / 12 ACT+ 14 042~043쪽 02 ② 03 ① 04 05 ⑴ ⑶ ⑵ ⑷ x+3 7 5x+1 8x+3 06 ⑤ 5x-19 TEST 05 044~045쪽 01 ④ 02 ④ 08 ①, ③ 03 ①, ④ 04 ② 05 06 07 ` l=2(a+b) S=ah , l=30 S=48 09 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ × ⑸ ◯ ⑹ × 10 ①, ④ 11 -16x 18y 4x-10 15 ⑤ 3x-2 13 14 16 -x+2 17 18 19 20 1/6&x+11/6 2x-12 16x-15 -2x+2 Chapter VI 일차방정식 ACT 15 050~051쪽 ACT 16 052~053쪽 01 × 02 × 03 ◯ 04 ◯ 05 × 06 ◯ 01 02 03 04 05 4 9 5 2 -3 07 08 09 10 11 12 06 7 07 ◯ 08 × 09 ◯ 10 × 12-5=7 x+9=15 x-3=4x+2 700x=3500 8x=32 20x=60 11 ◯ 12 13 14 15 , 2 2 2 7 / x=6 / x=-2 x=-11 13 방 14 항 15 항 16 방 17 항 18 × 19 ◯ 20 × 21 ◯ 22 ◯ 23 24 25 26 27 , a=3 , b=2 a=4 , b=-2 a=5 b=-2 , a=-3 , b=-1 28 ② a=-7 b=4 16 17 18 19 x=6 x=-24 x=2 x=-5 20 , 4 9 3 4 4 3 / , / 9/3 / / 3 / 21 22 23 x=4 x=25 24 ③ x=-2 정답과 풀이 _ 03 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 3 2018-12-05 오후 2:51:47 ACT 17 056~057쪽 ACT 18 058~059쪽 ACT 19 060~061쪽 ACT 20 062~063쪽 ACT 21 064~065쪽 ACT 22 066~067쪽 01 02 03 04 05 06 07 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 4 x=3-5 -3x=7-1 2x+x=9 4x-2x=-8 2x+3x=5-5 08 09 10 11 12 5x=2 5x=10 -7x=-1 1/2&x=2 -1/6&x=-13/6 13 ◯ 20 , , , a-2 3 2 -2 0 -1 , , , / , 2 1 / / 1 2 , 4 , 5 , -2 0 , 1 , 2 , 21 22 23 24 ④ -4 -3 -2 -1 4 1 -3x-3=0 / -2x+6=0 3x^2&+2x+4=0 -5x+7=0 14 ◯ / 15 ◯ / 16 × / 17 ◯ / 18 × / 19 ◯ 0=0 4x-1=0 / / 5 6 , / 3 2 x=-3 x=2 x=-9 x=-8 x=9 / x=1 / / x=-8/5 x=3 x=1/4 07 08 09 10 11 3 8 8 4 / / x=-5/3 / x=0 x=7 x=-5/4 12 13 14 15 16 x=-7/3 , 2x 4 4 / x=-1/2 x=1 x=-1 17 18 19 20 21 22 x=3 x=2 x=-4/5 x=9 , x 3 4 / x=2 x=5/3 x=-3 , 6 6 1 1/3 3 2x -3 -3 06 07 08 09 10 / / x=2 x=-2 x=1/3 x=3/2 07 08 09 10 11 x=4 x=3 x=30 x=60 x=2 x=-3/2 x=4/7 11 12 13 14 15 12 13 14 15 x=-8 x=0 x=-5 x=2 x=-1/3 x=7 x=-22 x=-3/5 16 17 18 19 16 17 18 19 x=43 x=7 x=-7 x=-3/2 07 08 09 10 11 x=2 x=-8/17 , 12 9 , / -2 -1 1/2 6 / / x=-50 12 13 14 15 x=-5/3 x=2/5 x=-7/5 , 15 , / -5 5x 10 -7 / 7/5 05 06 07 08 x=2 , 2 2 2 1 / / x=-10 x=1 x=2/5 09 10 11 12 13 , 10 0 -14 / x=13 x=-10 x=17 x=1 14 15 16 17 / x=23/3 x=-1 x=-1/3 x=-1/7 , 10 5 2 -3 -1 / x=-5 , / / 100 4 16 20 10 / / / x=8 x=-1 x=2 , 5 5 10 x=-3 / x=-2 x=4/3 , 6 2 9 7 7/3 / / / x=23/6 , 2 2 6 7 x=-8 / / x=1/7 x=1/3 x=1/2 x=-1 x=2 x=-5/2 27 ④ 23 24 25 26 20 21 22 x=14 x=1 20 21 22 x=1/4 x=1/3 23 ⑤ x=-9 16 17 18 x=-5 x=18/7 x=-9/2 19 ① 18 19 20 x=2 x=-9 x=3/17 x=-15/2 23 ④ x=-1/2 04 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 4 2018-12-05 오후 2:51:47 ACT 23 068~069쪽 ACT+ 24 070~071쪽 ACT 25 072~073쪽 ACT+ 26 074~075쪽 ACT+ 27 076~077쪽 ACT+ 28 078~079쪽 01 02 03 04 01 02 03 04 05 01 02 03 03 04 05 01 02 03 04 05 , 2 2 6 -6 / / x=4/13 / x=5 x=-17 -12 06 07 08 / / 6 2 , 6 x -24 / x=-4 x=-1 x=1 09 10 11 12 x=1 x=3/5 x=2 13 14 15 16 x=-1/5 x=3/7 x=11 17 18 05 ⑴ ⑵ 2 -3 / 2 1 -1 / / 06 07 08 09 10 11 7x+5=40 (x+9)+x=25 × 800 5+500x=7000 4 -20 x-9=-13 -4 / x+15=3x-7 / 11 06 ⑴ / ⑶ 01 ⑴ , , / 1 5x-3 x-1 , 5x-3 ⑵ x=4 ⑷ 1/3 3 2 ⑶ / x=1 ⑸ / x=9 x=-3/5 02 ③ 03 04 ② -4 6+x x+10=3x 2(6+x)=30 × 1/2(x+9) 7=56 50x=150 , ⑴ ⑵ ⑶ x+1 ⑷ x-1 , (x-1)+x+(x+1)=15 4 x=5 , 5 6 x+(x+1)+(x+2)=24 7 (x-4)+(x-2)+x=30 04 ⑴ ⑵ 20+x 10x+2 10x+2=(20+x)+45 x=7 ⑷ / 27 ⑶ 05 12 / / 01 ⑴ ⑶ 40+x=(10x+4)-18 , / 10-x 개 ⑵ ⑷ 64 (10-x) x=6 02 , 900 4 6 개, 배 : 사과 : 1000x+1400(10-x)=12000 5 개 개 5 2x+3(13-x)=30 9 마리 x=9/19 19 ② x=-5/2 x=1 x=-3 06 ⑴ ⑵ -2 -6 6 2 1/3 07 -5 08 ⑴ / / ⑵ / 09 ③ x=3 -3 10 2 12 13 14 15 16 2x-5=4x+9 -7 / (x+10)div2=5x , 39+x 11+x 10/9 년 , / x x 3 년 32+x=2(14+x) 년 / 70+x=4(16+x) 4 / 2 / / ⑵ (x+4) x=8 cm ⑷ 2{(x+4)+x}=40 8 cm 07 08 09 10 11 2(8+x)=26 / 1/2\9\x=27 5 cm 6 cm 2{x+(x+3)}=34 / 7 cm 1/2{x+(x+2)}\8=48 5 cm / 8(9+x)=96 06 ⑴ ① ② / 3 ⑵ ⑶ 4x+3 x=5 / 5x-2 명 ⑷ 4x+3=5x-2 5 23 5x+8=6x-4 12 자루 / 07 08 09 10 7x+5=8x-6 / 상자 : 개, 도넛 : 6x+3=7x-2 / 33 5 82 개 개 5x+4=7x-12 4 24 4(32-x)+2x=80 / 연필 : 자루 자루, 색연필 : 750x+950(10-x)=10000-1100 / 7 시간 3 , 6 km x km x/3 / x/6+x/4=100/60 / 3 2 4 / km 시간 (3-x) , km , / 3-x 4 / 3 3-x 50 1 km 2000-x 80 + / x 200 =16 1200 m 06 08 / 05 ➊ , ➋ , / , , , 10 500 8 500+x 10 500 8 500+x 125 g 30/100&\200=50/100&\(200-x) ➋ ` ➌ , 07 ➊ , 80 g / 8 200 15 10 / 200+x / 8/100&\200+15/100&\x=10/100&\(200+x) / 10/100&\300+6/100&\x=8/100&\(300+x) 80 g 300 g / 정답과 풀이 _ 05 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 5 2018-12-05 오후 2:51:48 TEST 06 080~081쪽 01 ④ 02 ②, ④ 03 ④ 04 ①, `⑤ 05 ④ 06 ② 07 08 x=2 x=-2 09 10 11 12 x=5 &x=9/5 ② &24 14 ③ -2 13 15 16 17 6 17 18 19 20 포기 11 권 49 10 km &200 g Chapter VII 좌표평면과 그래프 01 02 03 04 05 06 07 08 09 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 ACT 29 086~087쪽 ACT 30 088~089쪽 ACT 31 090~091쪽 06 _ 기적의 중학 연산 1B , , -3 0 , 4 , -4 1 -3/2 , , -7/2 4/3 5/2 -4 -3 -2 -1 1 CB 0 A 3 4 F 2 E 2 D -4 -3 -2 -1 0 1 3 4 I H G -4 -3 -2 -1 0 1 2 4 , , , 1 1 , 2 -3 , -4 2 , -3 -1 , 3 , 4 -1 3 , / -4 / -4 -3 , / 3 2 11 12 / -3 , 4 1 -3 , / / E(-7 , A D 12 I y 4 2 J -4 -2 O 2 -2-4 2 x 4 x 4 B O -2 L -4 K 10 11 -4 -2 2 x 4 y 4 2 y 4 2 C -2 -4 O -2 -4 15 16 H F G E , y 4 2 E G -2 -4 H F , -2 , / 2 3 -2 , 2 4 , / / 3 -1 , -5 6 , -8 , -3 7 -2 , -9 10 , A(5 3) , B(-2 , -6) C(4 -8) , D(-3 1) 01~06 -9) C(-1 , 0) 13~16 F(10 -5) 17~20 D(2 0) B -2 C O -4 AD 4 2 x -4 -2 O 2 x 4 y 4 2 -2 -4 , 13 14 A(4 0) , E y 4 2 A B 2 4 x C -4 -2 O D F -2 -4 B(-3 0) 03 제 사분면 4 04 제 사분면 3 05 제 사분면 06 어느 사분면에도 1 속하지 않는다. 01 제 사분면 02 어느 사분면에도 속하지 않 2 는다. 07 08 09 10 , B , E C F , D E , – 4 17 18 E(0 , 2) F(0 -4) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 , , – , + 2 , – , – 3 , + , – 4 , + , + 1 – 4 , , – – , 3 – + , 2 , – , – 3 , + + 1 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 , G(0 , 1) H(0 -3) , 0 -1 0 5 / 3/2 / -6 -3 5 -2 , 0 0 2 20 21 22 23 24 25 26 , , + , + 1 , – , – 3 , + , – 4 , + , – 4 , + , – 4 , – , + 2 , + 27 제 + 1 사분면 2 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 6 2018-12-05 오후 2:51:49 & y 4 2 O -2 -4 P Q -2-4 2 x 4 , Q(4 -2) , R(-4 , 2) -2) 04~06 S(-4 y 4 P R 2 O -2 -4 -2-4 2 x 4 Q S R S 01 02 03 01 02 03 4 (1 (4 y 20 16 12 8 4 O ACT 32 092~093쪽 ACT 33 094~095쪽 01~03 , , 27 Q(-2 , -3) a=-4 , b=-2 C 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 R(2 , 3) S(2 -3) , Q(-1 , -5) R(1 , 5) S(1 -5) , Q(6 4) , R(-6 , -4) S(-6 4) , Q(-3 , 7) R(3 , -7) S(3 7) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 a=5 , b=3 a=7 , b=1 a=7 b=1 , a=1 b=-3 , a=-2 , b=4 a=-7 , b=3 B(3 -2) , C(-3 2) a=-2 , b=1 28 a=-5 , b=-4 -2-4 2 4 x O -2 -4 y 4 2 y 4 2 A B R -2-4 O 2 x 4 -2 -4 P Q 29 8 , , , , , , , , 8 , , 12 , 16 , 20 , , , 4) 16) , (2 (5 , 8) (3 20) 12) 10 , 20 30 , , 40 , , (2 (5 20) 50) , 10) 40) 50 , , , (3 30) 04 05 06 (1 (4 y 60 40 20 O 2 4 6 x 07 × 08 ◯ 09 × 10 ◯ 01 ⑴ 03 ⑴ 2 4 6 x -2-4 2 4 x A y 4 2 B O -2 -4 ⑵ 25 D C , y 4 2 O -2 -4 A B D 25 C ⑵ A 10 -2-4 y 4 2 O -2 B -4 y 4 2 O -2 -4 C B 2 x 4 C , 15 04 A -2-4 2 4 x -2-4 2 x 4 ACT+ 34 096~097쪽 02 50 doC 20 doC 분 40 분 30 분 60 분 120 11 12 13 14 15 16 17 18 19 150 kcal 100 분 kcal 50 05 ⑴ ㉠ ⑵ ㉣ ⑶ ㉡ ⑷ ㉢ 06 ⑴ ㉢ ⑵ ㉡ 07 ⑤ ACT 35 100~101쪽 01 02 03 04 , 4 6 , 2 6 / 12 , 3 -8 , / -12 1/3 2/3 / 1/3 / 05 ◯ 09 × 06 × 10 ◯ 07 ◯ 11 × -4 08 ◯ 12 y=6x y=500x y=2000x y=1/3&x 13 14 15 16 y=60x y=25x y=10x 17 18 19 20 21 22 23 24 25 y=1/2&x y=2x -3 y=5x y=130x , , 8 2 4 4 / y=-3x 정답과 풀이 _ 07 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 7 2018-12-05 오후 2:51:50 , , , 01 ⑴ ⑴, ⑵ 0 2 -2 03 , 0 3 05 , 0 4 -2-4 2 x 4 -2-4 O x 4 -2-4 x 4 2 -2 -4 y 4 2 y 4 2 , 04 0 -1 2 4 x -2-4 O -2 -4 06 ◯ 11 × 07 × 12 ◯ 08 ◯ 13 ◯ 09 × 14 × 10 ◯ y 4 2 2 O -2 -4 , , 6 6 a 3 15 16 17 18 19 20 21 / -2 14 1/2 -4 -20 12 y -4 4 2 O -2 -4 02 , , , -3 0 3/2 -3/2 y 4 2 2 O -2 -4 -2-4 x 4 01~04 y=2x y=x 2 y= x – 3 01 위 02 , 1 3 03 증가 -2-4 O 2 x 4 04 , , y 4 2 -2 -4 y=2x y=x 사분면, 제 y=2/3&x 사분면 05 제 1 06 제 3 사분면, 제 사분면 2 4 07 제 사분면, 제 사분면 13 ㉠ 19 ◯ 2 08 제 4 사분면, 제 사분면 14 ㉢ 20 × 1 09 제 3 사분면, 제 사분면 15 ㉡ 21 ◯ 4 16 ㉢ 22 × 10 ㉠, ㉣ 2 11 ㉡, ㉢ 12 ㉡, ㉢ 17 ㉣ 23 × 18 ㉠ 24 ◯ 25 ④ 01 , , , -2 4 4 -2 -2 / 3 1/4 -2/3 8 17 , , , 3 2 , 2 3 / -4 2/3 2/3 , / 2/3 -4 , -6 06 07 08 09 10 -1/6 , , 6 3 3 6 1/2 1/2 / y=-3/2&x / / , , , y=2x , , 6 6 3 3 , 2 3 , 3 9 2 3 ⑷ / / / 05 ⑴ 11 12 13 14 15 16 -4 12 6 5/2 3 -2 18 19 20 -4 9/2 3/2 ⑴ , ⑵ ⑶ ⑵ 원 ⑶ P(10 8) 10 8 40 06 ⑴ y=1500x ⑵ 7500 원 ⑶ 20 L 병 , , , 12 03 ⑴ ⑵ 9 6 y=3x 04 ⑴ ⑶ 12 60 ⑵ ⑷ 분 30 L ⑶ 15 분 y=4x 60 L 30 07 ⑴ y=600x 4800 ⑵ ⑶ 번 ⑷ 번 08 ⑴ 45 y / y=10/7&x 20 y=2/3&x 번 ⑵ ⑶ 번 60 / 12 10 35 , 12 8 , 24 -6 / -3 , -12 -8 , / -16/3 , 20 20/3 5 -16 / 20 / 05 ◯ 06 × 07 ◯ 08 ◯ 09 × 10 × 11 ◯ 12 13 14 15 16 17 18 19 y=200/x y=12/x y=150/x y=40/x y=100/x y=20/x y=30/x y= 4000 x 20 21 22 23 24 , , 5 3 15 15 / y=8/x y=-21/x y=-36/x -15 02 03 04 05 01 02 01 02 03 04 ACT 36 102~103쪽 ACT 37 104~105쪽 ACT 38 106~107쪽 ACT+ 39 108~109쪽 ACT 40 110~111쪽 08 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 8 2018-12-05 오후 2:51:51 ACT 41 112~113쪽 ACT 42 114~115쪽 ACT 43 116~117쪽 ACT+ 44 118~119쪽 ACT+ 45 120~121쪽 TEST 07 122~123쪽 y 4 4 2 O -2 -4 02 , , , -2 2 1 1/2 y 4 2 -2-4 x 4 O 2 -2 -4 01~03 -2-4 y= 6 – x y= 4 – x 2 – x y= x 4 y 4 2 O 2 -2 -4 01 ⑴ , , , , ⑵, ⑶ -2 -4 2 1 03 , , , , , , 2 3 6 -3 -2 -1 -2-4 2 x 4 -6 -4 -2 2 4 x 6 y -6 6 4 2 O -2 -4 -6 04 ◯ 05 × 06 ◯ 07 × 08 ◯ 09 × 10 × 11 ◯ 12 ◯ , , , a 3 3 a 4 -2 / 13 14 15 16 17 18 19 4/3 -5 5/4 -9 -3/4 01 , 1 3 02 감소 06 제 사분면, 제 사분면 11 ㉠ 17 × 1 07 제 3 사분면, 제 사분면 12 ㉡ 18 ◯ 2 08 제 4 사분면, 제 사분면 13 ㉠ 19 × 03 , , y=2/x y=4/x 사분면, 제 y=6/x 사분면 04 제 1 05 제 3 사분면, 제 사분면 09 ㉡, ㉢ 2 10 ㉠, ㉣ 4 4 14 ㉢ 20 ◯ 15 ㉣ 21 ◯ 16 ㉡ 22 ④ , , , , 1 -3 -3 1 -3 2 2 2 2 4 4 / / / y=-20/x / / 2 07 08 09 10 y=15/x , , , , 4 4 -1 / 2 8 ⑶ , , 8 2 / -1 8 ⑷ / 12/a 12 -8 ⑵ a , , , , ⑵ ⑶ ⑷ 15 9 3 1 5 y=45/x ⑵ ⑶ cm 9/2 9/4 cm y=36/x 4 cm 12 cm 11 12 13 14 15 -3 -4 15 6 7/2 16 17 18 19 20 -5/3 , , , , -3 12 4 -6 / 4 , -3 -6 , -12 2 12 / / 8 -8 -5 ⑵ 05 ⑴ 번 ⑶ 개 06 ⑴ ⑵ 번 ⑶ 개 y=480/x y=320/x 10 40 12 10 07 ⑴ ⑵ ⑶ 기압 y=60/x 15 cm^3 2 ⑶ ⑵ 기압 08 ⑴ y=100/x 20 cm^3 10 , , , , , , 05 ⑴ ⑵ ⑶ 시간 4 5 4 5 , 5/4 4 5 5 4 20 / a=-2 , / b=-8 , / , , 6 6 4 6 4 4 6 2/3 / / 06 ⑴ y=80x ⑵ 240 km 5 ⑶ 분 07 ⑴ y=600x ⑵ 9000 시간 m 5 ⑶ 시속 y=360/x 4 ⑵ 08 ⑴ 분 ⑶ 분속 60 km 60 m 30 05 06 15 07 ㉡ -5 08 ⑤ 09 ③ 4 10 11 12 &y=2/3&x ②, ⑤ 2400 x y= 13 5/2 14 ③ 15 16 2 20 01 02 03 04 05 06 12 30 -14 -3 4 01 ⑴ 12/a 02 16 03 ⑴ 04 ⑴ 01 02 03 04 02 04 / 12 01 ② 03 ④ -2 10 17 ⑴ ⑵ y=48/x 기압 6 cm 8 18 19 20 6/5 분속 720 m 정답과 풀이 _ 09 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 9 2018-12-05 오후 2:51:51 & & 친절한 풀이 틀리기 쉬운 문제나 이해하기 어려운 문제를 자세하고 친절하게 설명합니다. Chapter V 문자와 식 ACT 01 014~015쪽 x\(-1)\x =(-1)\x\x =(-1)\x^2=-x^2 y\y\a\y\3 =3\a\y\y\y=3ay^3 (x+y)\1/2=1/2\(x+y) 또는 =1/2(x+y)^( x+y 2 ^) xdiv(-2)= =-x/2 x -2 xdiv1/2=x\2=2x adiv(-1/6)=a\(-6)=-6a xdivydiv2=x\1/y\1/2=x\1/2y=x/2y adiv(-5)divb=a\ \1/b=a\ 1 -5 1 -5b 31 ① = a -5b =- a 5b b\a\(-1) =(-1)\a\b=-ab ② ③ ④ ⑤ mdiv1/10=m\10=10m p\(-0.1)\p =-0.1\p\p=-0.1p^2 4divadivb=4\1/a\1/b=4/ab x\y\x\1/3\y\y=1/3\x\x\y\y\y 11 12 13 16 23 24 25 26 ACT 02 03 016~017쪽 adiv(-1/3)\x=a\(-3)\x=-3ax 10 _ 기적의 중학 연산 1B adivbdivc\(-1)=a\1/b\1/c\(-1) =-a/bc a\adiv3\b=a\a\1/3\b = a\a\b 3 = a^2&b 3 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 17 18 24 28 x\x\xdivydivy=x\x\x\1/y\1/y =x^3&\ = 1 y^2 x^3 y^2 adivb\xdivy=a\1/b\x\1/y =ax/by a\(bdivc)=a\b/c=ab/c 5div(b\a)=5divab=5/ab xdiv(a\y)=xdivay=x/ay adiv(2divx)=adiv2/x=a\x/2=ax/2 (-7)div(ydiva)=(-7)divy/a=(-7)\a/y = -7a y =- 7a y xdiv(y\1/z)=xdiv y z =x\ z y =xz/y b\4div(a\a)=4bdiva^2= 4b a^2 x+ydiv(-2)=x+ =x-y/2 y -2 -4 a ydivx\2-cdiv1/6=y\ 1 x \2-c\6= 2y x -6c (a+b)\(-3)+a\(-1)divb =-3(a+b)+ a\(-1) b =-3(a+b)+ =-3(a+b)- -a b a b 따라서 옳지 않은 것은 ④이다. =1/3&x^2&y&^3 y-(-4)diva=y- =y-(-4/a)=y+4/a 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 10 2018-12-05 오후 2:49:17 018~019쪽 =v\3=3v(km) a\(-1/2)\a+bdivadiva=-1/2&a^2&+b\1/a\1/a =-1/2&a^2&+ b a^2 x\1/ydivz=x\1/y\1/z=x/yz xdivydivz=x\1/y\1/z=x/yz (xdivy)divz=x/y\1/z=x/yz xdiv(ydivz)=xdivy/z=x\z/y=xz/y xdiv(y\z)=xdivyz=x/yz 따라서 나머지 넷과 다른 것은 ④이다. 30 31 ① ② ③ ④ ⑤ ACT 03 21 22 24 25 x\5/100=x/20(g) (개) (쪽) b\20/100=b/5 300\ =3p p 100 2000\ =20q(km) q 100 26 ② 원 b/5 ④ 원 (10p+4q) ⑤ 500\y/100=5y(kg) 따라서 옳은 것은 ①, ③이다. ACT+ 04 01 ⑵ 02 03 x\10+2=10x+2 7\10+a=70+a 100\m+5\10+n=100m+n+50 04 ⑴ (이익) (정가) ⑵ (이익) =x\5/100=x/20 (원) (원) =x+x/20=21/20&x (원) (정가) =3000\a/100=30a (원) =3000+30a ACT 01 ACT 02 ACT 03 ACT+ 04 ACT 05 =60\x=60x(km) 05 ⑴ (할인 금액) (할인한 가격) =x\10/100=x/10 ⑵ (할인 금액) =x-x/10&=9/10&x (할인한 가격) =500\y/100=5y (원) (원) (원) (원) =500-5y (시간) 06 ⑴ (거리) ⑵ (속력) (속력) (거리) (시간) \ 따라서 시속 =y/2 이다. ⑶ (시간) km y/2& (거리) (속력) (시간) = = = =a/50 (시간) 07 ㉠ (거리) ㉡ (속력) = (속력) (거리) (시간) \ = 따라서 시속 =10/t& 이다. km ㉢ (시간 10/t& (거리) (속력) 따라서 옳은 것은 ㉠, ㉢이다. =100/x )= (시간) 08 ⑴ (소금물의 농도) (소금의 양) (소금물의 양) ⑵ (소금물의 농도) =a/300\100=a/3(%) (소금의 양) (소금물의 양) = = \100 \100 5000 b ) % \ =50/b\100= (소금물의 농도 (%) (소금물의 양) 09 ⑴ 소금의 양 ( )= 100 ⑵ (설탕의 양) =x/100\200=2x(g) (설탕물의 농도 ) (설탕물의 양) = 100 % \ =13/100\y=13/100&y(g) ACT 05 02 03 04 05 5x=5\3=15 -1/3&x=-1/3\3=-1 -x+2=-3+2=-1 4x+1=4\3+1=13 022~023쪽 정답과 풀이 _ 11 020~021쪽 10 a/100\300+b/100\500=3a+5b(g) 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 11 2018-12-05 오후 2:49:18 & & & 10-3x=10-3\3=1 7+1/6&x=7+1/6\3=15/2 4a=4\(-4)=-16 -7a=-7\(-4)=28 -2a+6=-2\(-4)+6=14 3/2&a+5=3/2\(-4)+5=-1 3-8a=3-8\(-4)=35 12+4a=12+4\(-4)=-4 (-x)^3={-(-2)}^3=8 -3x^2=-3\(-2)^2=-12 x^2&-2x=(-2)^2&-2\(-2)=8 (-x)^2=(-2/3)^^2=4/9 3x^3=3\(2/3)^^3=8/9 9x^2&+6x=9\(2/3)&^^2&+6\2/3=8 -4/a=-4/6=-2/3 3/2a= =1/4 3 2\6 06 07 09 10 11 12 13 14 16 17 18 20 21 22 24 25 27 28 ACT 06 024~025쪽 3xy=3\2\(-1)=-6 -5xy=-5\2\(-1)=10 x+y=2+(-1)=1 2x-3y=2\2-3\(-1)=7 4/x-5/y=4/2- 5 -1 =2+5=7 x^2&y=2^2&\(-1)=-4 (a-b)^2=(-3-4)^2=(-7)^2=49 a(a+b)=(-3)\(-3+4)=(-3)\1=-3 b(a-b) =4\(-3-4)=4\(-7)=-28 2a+4 b = 2\(-3)+4 4 = -2 4 =-1/2 -b-5 2a = -4-5 2\(-3) = -9 -6 =3/2 3a-1 -b+2 = 3\(-3)-1 -4+2 = -10 -2 =5 9xy=9\(-1/2)\2/3=-3 -12xy=-12\(-1/2)\2/3=4 6x+9y=6\(-1/2)+9\2/3 =(-3)+6=3 x-12y=-1/2-12\2/3 =-1/2-8=-17/2 4x+1/2&y=4\(-1/2)+1/2\2/3 =-2+1/3=-5/3 02 03 04 05 06 07 09 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 -9/2a=-9div2a=-9div(2\3/2)=-9div3=-3 6a+3/a=6\3/2+3div3/2=6\3/2+3\2/3=11 29 ① -1/x=-(1divx)=-^{1div(-1/3)} ② =-{1\(-3)}=3 -5/3x=-(5div3x) =-^[5div^{3\(-1/3)}] =-{5div(-1)}=5 ③ 1 x^2 ④ ⑤ =1divx^2=1div(-1/3)^^2=1div1/9=1\9=9 xy^2=(-1/2)\(2/3)^^2=(-1/2)\4/9=-2/9 -x=-(-1/3)=1/3 4x^2&+9y^2=4\(-1/2)^^2&+9\(2/3)^^2 x^2=(-1/3)^^2=1/9 따라서 식의 값이 가장 큰 것은 ③이다. =4\1/4+9\4/9 =1+4=5 12 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 12 2018-12-05 오후 2:49:19 ACT 06 ACT+ 07 ACT 08 ACT 09 030~031쪽 1/a+10b=1div3/4+10\(-1/5) =1\4/3+(-2)=-2/3 4a-2/b=4\3/4-2div(-1/5) =3-2\(-5) =3+10=13 6/a-5/b=6div3/4-5div(-1/5) =6\4/3-5\(-5) =8+25=33 2xy- x^2 y =2\2\(-1/4)-2^2div(-1/4) =(-1)-4\(-4) =-1+16=15 026~027쪽 ACT 08 03 항이 없으므로 의 계수는 이다. x -10=0\x+(-10) 이다. 의 계수는 x 06 ⑵ 0 y -3 , 이다. , 07 ⑴ 항은 ⑵ 의 계수는 x 4x^2 1 11 상수항의 차수는 x 이다. -3 이다. 0 17 차수가 이다. 2 20 차수가 이다. 3 22 ③ 의 계수는 이다. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다. -1/2 x 21 분모에 문자가 있는 식은 다항식이 아니므로 일차식도 아니다. 24 25 26 27 ACT+ 07 01 ⑴ ⑵ 02 ⑴ ⑵ 03 ⑴ ⑵ 04 ⑴ ⑵ 05 ⑴ ⑵ 06 ⑴ ⑵ 07 ⑴ ⑵ ⑵ 08 ⑴ ⑶ l=4\2=8 l=4\3=12 l=4\5=20 ⑶ S=2^2=4 S=3^2=9 S=7^2=49 l=2\(3+2)=10 l=2\(7+4)=22 S=5\4=20 S=6\8=48 S=1/2\5\4=10 S=1/2\6\10=30 S=5\3=15 S=4\7=28 S=1/2\(2+3)\4=10 S=1/2\(3+5)\7=28 S=1/2\5\6=15 S=1/2\10\4=20 ACT 09 032~033쪽 02 03 04 05 06 07 10 11 2\(-4a)=2\(-4)\a=-8a (-5y)\9 =(-5)\y\9 =(-5)\9\y=-45y (-6)\8x=(-6)\8\x=-48x 2a\(-7) =2\a\(-7) =2\(-7)\a=-14a (-8)\(-2y) =(-8)\(-2)\y=16y 9\4/3&x=9\4/3_/ 1\x=12x 4/3&y\(-3/2)=4/3\y\(-3/2) =4/3^/ 1\(-3/2^/ 1)\y=-2y (-3/5&a)\2/9=(-3/5)\a\2/9 =(-3/5)\2/9_/ 3\a=-2/15&a 정답과 풀이 _ 13 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 13 2018-12-05 오후 2:49:19 2 _/ 1 _/ ^/ 3 ^/ 1 (-2/11&y)\(-22/7)=(-2/11)\y\(-22/7) (-9/8&y)div(-3/4)=(-9/8&)\y\(-4/3) =(-2/11_/ 1)\(-22/7^/ 2)\y =(-9/8& 2)\(-4/3^/ 1)\y =4/7&y =3/2&y 12 21 22 23 24 25 26 27 4/3&adiv2=4/3\a\1/2 =4/3^/ 2\1/2_/ 1\a =2/3&a 5/3&adiv(-10)=5/3\a\(-1/10) =5/3^/ 1\(-1/10_/ 2)\a =-1/6&a 8/5&xdiv4=8/5\x\1/4 =8/5^/ 2\1/4_/ 1\x =2/5&x (-9/2&x)div3=(-9/2)\x\1/3 =(-9/2^/ 3)\1/3_/ 1\x =-3/2&x =6/7&y (-1/9&a)div3/2=(-1/9)\a\2/3 =(-1/9)\2/3\a =-2/27&a 8/15&xdiv(-4/3)=8/15\x\(-3/4) =8/15^/ 5\(-3/4^/ 1)\x =-2/5&x 14 _ 기적의 중학 연산 1B 28 02 03 05 08 09 10 12 13 14 15 ACT 10 034~035쪽 1/2(8x-10)=1/2\8x+1/2\(-10)=4x-5 -(-4x+3) =(-1)\(-4x)+(-1)\3 =4x-3 -1/3(6x-9)=(-1/3)\6x+(-1/3)\(-9) =-2x+3 (1/2&x+3/4)\8=1/2&x\8+3/4\8=4x+6 (-x+5)\(-4) =(-x)\(-4)+5\(-4) =4x-20 (10x-6)\(-3/2) =10x\(-3/2)+(-6)\(-3/2) =-15x+9 (3x-9)div3=(3x-9)\1/3 =3x\1/3-9\1/3 =x-3 =-5x\1/5-40\1/5 =-x-8 (4x+4)div(-2)=(4x+4)\(-1/2) =4x\(-1/2)+4\(-1/2) =-2x-2 (-6x-15)div(-3) =(-6x-15)\(-1/3) =(-6x)\(-1/3)+(-15)\(-1/3) =2x+5 (-30/7&y)div(-5)=(-30/7&)\y\(-1/5) =(-30/7^/ &)\(-1/5_/ 1)\y (-5x-40)div5=(-5x-40)\1/5 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 14 2018-12-05 오후 2:49:19 6 2 _/ 1 _/ ^/ 3 _/ 1 _/ 16 17 18 19 20 21 3(2x-1)div1/2=3(2x-1)\2 =(6x-3)\2 =12x-6 22 ① ② 4(x-2)=4\x-4\2=4x-8 (9x-12)div(-3) =(9x-12)\(-1/3) =-3x+4 ③ 1/5(-10x+15) =1/5\(-10x)+1/5\15 =-2x+3 ④ (2/3&x+4/7)\(-21) =2/3&x\(-21)+4/7\(-21) =-14x-12 ⑤ (-6x-8)div2/3 =(-6x-8)\3/2 =(-6x)\3/2-8\3/2 따라서 옳은 것은 ②이다. =-9x-12 ACT 10 ACT 11 036~037쪽 (10x-5)div(-5)=(10x-5)\(-1/5) ACT 11 =10x\(-1/5)-5\(-1/5) =-2x+1 (-6x+24)div(-6)=(-6x+24)\(-1/6) =-6x\(-1/6)+24\(-1/6) =x-4 (x-3)div1/6=(x-3)\6=6x-18 3x+(-5x) =(3-5)x=-2x (-8b)+4b =(-8+4)b=-4b x-4x =(1-4)x=-3x 5y-(-3y) =5y+3y=(5+3)y=8y -b+5b+(-3b) ={-1+5+(-3)}b=b (2x+1)div2/3=(2x+1)\3/2 3y-(-2y)+y ={3-(-2)+1}y=6y =2x\3/2+1\3/2 =3x+3/2 8x-9x-3x =(8-9-3)x=-4x -2a+5a-3a =(-2+5-3)a=0\a=0 (15x+5)div(-5/4)=(15x+5)\(-4/5) b+b/2-b/4=(1+1/2-1/4)b=5/4&b =15x\(-4/5)+5\(-4/5) =-12x-4 1/6&y-2/3&y+3/4&y=(1/6-2/3+3/4)y=1/4&y 06 07 08 09 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 4-5a-5+8a 3x-5x+2y-7y -2a+a-b+3b b-2a-4b+7a =-5a+8a+4-5 =(-5+8)a+(4-5) =3a-1 =(3-5)x+(2-7)y =-2x-5y =(-2+1)a+(-1+3)b =-a+2b =x+3x+2y+4y =(1+3)x+(2+4)y =4x+6y =-2a+7a+b-4b =(-2+7)a+(1-4)b =5a-3b 2x-1/4+1/3&x+1=2x+1/3&x-1/4+1 =(2+1/3)x+(-1/4+1) =7/3&x+3/4 a-5/3&b-2/5&a+2b=a-2/5&a-5/3&b+2b =(1-2/5&)a+(-5/3&+2)b =3/5&a+1/3&b 정답과 풀이 _ 15 =9x\(-1/3)+(-12)\(-1/3) x+2y+3x+4y 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 15 2018-12-05 오후 2:49:19 ACT 12 038~039쪽 4(x+5)-5x (x-4)+(-3x+5) -(2x+3)-2(x-3) (5x+3)+(-8x-2) -3(2x-7)-5(-3x-4) =4x+20-5x =4x-5x+20 =-x+20 2(3x+1)-5(x+2) =6x+2-5x-10 =6x-5x+2-10 =x-8 =-2x-3-2x+6 =-2x-2x-3+6 =-4x+3 =-6x+21+15x+20 =-6x+15x+21+20 =9x+41 5(2x-1)-4(3x-5) 따라서 의 계수는 x -2+15=13 =10x-5-12x+20 =10x-12x-5+20 이므로 이고, 상수항은 =-2x+15 -2 15 ACT 13 040~041쪽 (-6x+3)-(7x-9) (x/3+1/2)+(x/4+1/5)=x/3+x/4+1/2+1/5 01 02 03 04 05 07 08 09 10 12 13 14 15 16 5x+(-2x+3) =5x-2x+3 =3x+3 =x-4-3x+5 =x-3x-4+5 =-2x+1 =5x+3-8x-2 =5x-8x+3-2 =-3x+1 =-4x-6-7x+10 =-4x-7x-6+10 =-11x+4 (-4x-6)+(-7x+10) 10x-(4x+5) =10x-4x-5 =6x-5 (5x-3)-(3x+1) (8x-1)-(-4x-3) 4(x+3)+5x =4x+12+5x =4x+5x+12 =9x+12 2(x+4)+3(x+1) 2(3x-1)+7(x-2) =5x-3-3x-1 =5x-3x-3-1 =2x-4 =-6x+3-7x+9 =-6x-7x+3+9 =-13x+12 =8x-1+4x+3 =8x+4x-1+3 =12x+2 =2x+8+3x+3 =2x+3x+8+3 =5x+11 =6x-2+7x-14 =6x+7x-2-14 =13x-16 =-x-2+20x-5 =-x+20x-2-5 =19x-7 =-3x-4+3x-12 =-3x+3x-4-12 =-16 -(3x+4)+3(x-4) 16 _ 기적의 중학 연산 1B (x/4+3)+(x/2+2/3)=x/4+x/2+3+2/3 (x-1/2)-(x/3+1/3)=x-1/2-x/3-1/3 = 4x+3x 12 + 5+2 10 =7/12&x+7/10 = x+2x 4 + 9+2 3 =3/4&x+11/3 =x-x/3-1/2-1/3 = 3x-x 3 + -3-2 6 =2/3&x-5/6 =x/5-2x+3/4+1/6 = x-10x 5 + 9+2 12 =-9/5&x+11/12 18 19 20 21 22 02 03 04 -(x+2)+5(4x-1) (x/5+3/4)-(2x-1/6)=x/5+3/4-2x+1/6 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 16 2018-12-05 오후 2:49:20 05 06 07 08 09 10 11 13 1/2(2x+6)+1/3(3x-9)=x+3+x-3 =x+x+3-3=2x 4(x/2+1)-6(x/3+1/2)=2x+4-2x-3 =2x-2x+4-3=1 1/2(4x+10)+1/3(6x+3)=2x+5+2x+1 1/3(3x-9)-1/5(25x-10)=x-3-5x+2 =2x+2x+5+1 =4x+6 =x-5x-3+2 =-4x-1 2x+2 3 + x+1 2 2(2x+2)+3(x+1) 6 4x+4+3x+3 6 7x+7 6 =7/6&x+7/6 x-3 2 + 5x+3 4 2(x-3)+5x+3 4 = = = = = = = = = = x-1 3 +2x-4= 12 x+3 4 + x-1 6 = 3(x+3)+2(x-1) 12 2x-6+5x+3 4 7x-3 4 =7/4&x-3/4 x-1+3(2x-4) 3 x-1+6x-12 3 7x-13 3 =7/3&x-13/3 = = = 3x+9+2x-2 12 = 5x+7 12 = 5 12 x+ 7 12 3x-1 2 + x+1 5 = 5(3x-1)+2(x+1) 10 14 3x+7 6 + x-3 4 = 2(3x+7)+3(x-3) 12 15x-5+2x+2 10 17x-3 10 =17/10&x-3/10 6x+14+3x-9 12 9x+5 12 =3/4&x+5/12 ACT 12 ACT 13 ACT+ 14 15 x+1 4 – x-2 3 = 3(x+1)-4(x-2) 12 = = 3x+3-4x+8 12 -x+11 12 =-1/12&x+11/12 16 2x+3 2 – x+2 3 = 3(2x+3)-2(x+2) 6 = 6x+9-2x-4 6 = 4x+5 6 =2/3&x+5/6 x-4 3 – x+2 9 3(x-4)-(x+2) 9 = = = 3x-12-x-2 9 2x-14 9 =2/9&x-14/9 x+5 3 – 2x-3 6 = 2(x+5)-(2x-3) 6 3x+1 5 – 2x-5 3 3(3x+1)-5(2x-5) 15 = 2x+10-2x+3 6 =13/6 = = = = = 9x+3-10x+25 15 -x+28 15 =-1/15&x+28/15 5(2x+1)-3(3x-4) 15 10x+5-9x+12 15 x+17 15 이므로 =1/15&x+17/15 2x+1 3 – 3x-4 5 = 따라서 , a=1/15 b=17/15 a+b=1/15+17/15=18/15=6/5 17 18 19 20 ACT+ 14 01 ⑴ x-{1-(2x-3)} 042~043쪽 =x-(1-2x+3) =x-(-2x+4) =x+2x-4 =3x-4 정답과 풀이 _ 17 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 17 2018-12-05 오후 2:49:20 ⑵ ⑶ 7-{3x-(8-2x)} =7-(3x-8+2x) =7-(5x-8) =7-5x+8 =-5x+15 2x-[4-{5x-4-(-x+1)}] =2x-{4-(5x-4+x-1)} =2x-{4-(6x-5)} =2x-(4-6x+5) =2x-(-6x+9) =2x+6x-9 =8x-9 3x+2-{5-2(6-4x)} =3x+2-(5-12+8x) =3x+2-(8x-7) =3x+2-8x+7 =-5x+9 02 03 08 =(x+8)+2(3x-1) =x+8+6x-2 =7x+6 10 어떤 다항식을 라 하면 -(3x-2)=2x+5 =(2x+5)+(3x-2) =5x+3 라 하면 11 어떤 다항식을 +(4x-5y)=7x-10y =(7x-10y)-(4x-5y) =7x-10y-4x+5y =3x-5y TEST 05 -5x-[9-2{3(4x-6)+7}] =-5x-{9-2(12x-18+7)} =-5x-{9-2(12x-11)} =-5x-(9-24x+22) =-5x-(-24x+31) =-5x+24x-31 따라서 =19x-31 이므로 , a=19 a+b=-12 04 ⑴ b=-31 ⑵ ⑶ ⑷ A-B =(3x+2)+(2x-1) A+B =5x+1 =(3x+2)-(2x-1) =3x+2-2x+1 =x+3 =2(3x+2)+(2x-1) =6x+4+2x-1 =8x+3 =2(3x+2)-3(2x-1) =6x+4-6x+3=7 2A-3B 2A+B 05 3A-B 06 -2A+5B =3(2x-5)-(x+4) =6x-15-x-4 =5x-19 =-2(5x-2)+5(3x+1) =-10x+4+15x+5 =5x+9 07 ⑵ ⑶ ⑷ =(7x+2)-3x =4x+2 =(3x-2)+(4x-3) =7x-5 =(9x+4)-(6x+1) =9x+4-6x-1 =3x+3 18 _ 기적의 중학 연산 1B 044~045쪽 01 ① × × ② 0.1 × y a=0.1ay × a (x-3y)div2=a (x-3y)\1/2 × × =1/2&a(x-3y) × × × ③ × a ⑤ × (-1) b a a b a × =(-1) =-a^2&b x=x^2&-3x 따라서 옳은 것은 ④이다. x+(-3) x 02 ① ② ③ ④ ⑤ ② ③ ④ ⑤ 03 ② 04 ① a\bdivc=a\b\1/c=ab/c adivb\c=a\1/b\c=ac/b adivbdivc=a\1/b\ 1 c =a/bc a\(bdivc)=a\ adiv(bdivc)=adiv 따라서 옳은 것은 ④이다. b c =ab/c b c =a\c/b=ac/b ③ ⑤ 따라서 옳은 것은 ①, ④이다. cm 2.5a km 3b 10x+y -2xy=-2\(-2)\1/2=2 -x^2=-(-2)^2=-4 2y^2=2\(1/2)^^2=1/2 x^2&+6y=(-2)^2&+6\1/2=4+3=7 x+y+5=-2+1/2+5=7/2 따라서 식의 값이 가장 작은 것은 ②이다. 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 18 2018-12-05 오후 2:49:20 l=2(a+b)=2\(8+7)=30 S=ah=8\6=48 이다. 의 계수는 09 ⑶ x^2 ⑷ 의 계수는 2 이다. x ⑹ 상수항은 -1/3 이다. -1 (-12y)div(-2/3)=(-12y)\(-3/2) 2/5(10x-25)=2/5\10x-2/5\25 =18y =4x-10 (-12x+8)div(-4) =(-12x+8)\(-1/4) =(-12x)\(-1/4)+8\(-1/4) =3x-2 x=x/1 16 15 ③ 이므로 과 동류항이 아니다. – 1 x (4-3x)+2(x-1) =4-3x+2x-2 =-x+2 2x+1 3 – x-3 2 = 2(2x+1)-3(x-3) 6 07 12 13 14 17 = 4x+2-3x+9 6 = x+11 6 =1/6&x+11/6 18 -10-[x-{5x-2(x+1)}] =-10-{x-(5x-2x-2)} =-10-{x-(3x-2)} =-10-(x-3x+2) =-10-(-2x+2) =-10+2x-2 =2x-12 19 -3A+2B 20 어떤 다항식을 =-3(-4x+3)+2(2x-3) =12x-9+4x-6 =16x-15 라 하면 -(2x-7)=-4x+9 =(-4x+9)+(2x-7) =-2x+2 따라서 -4\(-3)-5=1-2\(-3) 은 주어진 방정식의 해이다. TEST 05 ACT 15 ACT 16 Chapter VI 일차방정식 ACT 15 050~051쪽 (직사각형의 넓이) (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 = \ 8x=32 (거리) (속력) (시간)이므로 = \ 20x=60 따라서 (좌변) -3(x-1)=-3x+3 (우변)이므로 항등식이다. 이므로 은 주어진 방정식의 해이다. x=3 ∴ (좌변) =-3\(-1)+2=5 =2\(-1)-3=-5 (우변) = 2\1/2=1not=0 3\3-4=5 (좌변) (우변) not= x=-3 28 ① ② 는 주어진 방정식의 해이다. 따라서 2\(2+1)=2+4 x=2 ③ ④ ⑤ -2-2=-4not=0 2\(-2)+3=-1 4-(-2)not=2\(-2)-3 3\(-2-1)not=-(-2)+5 -5\(-2)not=2\(-2-3) 인 것은 ②이다. 따라서 해가 x=-2 ACT 16 052~053쪽 08 10 a=b a=b a-5=b-5 -5a=-5b 이면 이면 이다. 이다. 양변에 10을 곱한다. x/2=y/5 x/2\10=y/5\10 5x=2y 11 양변을 2로 나눈다. x=2y x/2=2y/2 x/2=y 11 12 17 18 19 20 21 22 정답과 풀이 _ 19 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 19 2018-12-05 오후 2:49:21 20 _ 기적의 중학 연산 1B13 x-4=2 x-4+4=2+4 양변에 4를 더한다. ∴ x=614 x+5=3 x+5-5=3-5 양변에서 5를 뺀다. ∴ x=-215 x+7=-4 x+7-7=-4-7 양변에서 7을 뺀다. ∴ x=-1116 x/3=2 x/3\3=2\3 양변에 3을 곱한다. ∴ x=617 -x/6=4 -x/6\(-6)=4\(-6)양변에 -6을 곱한다. ∴ x=-2418 4x=8 4x/4=8/4 양변을 4로 나눈다. ∴ x=219 -3x=15 -3x-3=15-3 양변을 -3으로 나눈다. ∴ x=-521 4x-19=-3 4x-19+19=-3+19 양변에 19를 더한다. 4x=16 4x/4=16/4 양변을 4로 나눈다. ∴ x=422 x/5-3=2 x/5-3+3=2+3 양변에 3을 더한다. x/5=5 x/5\5=5\5 양변에 5를 곱한다. ∴ x=2523 x/2+4=3 x/2+4-4=3-4 양변에서 4를 뺀다. x/2=-1 x/2\2=-1\2 양변에 2를 곱한다. ∴ x=-224 ③ a=b이면 a-2=b-2 또는 a+2=b+2이다. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다.ACT17056~057쪽06 2x+5=5-3x 2x+3x=5-509 3x-4=-2x+6 3x+2x=6+4 5x=1010 -5x+2=2x+1 -5x-2x=1-2 -7x=-111 x-3=x/2-1 x-x/2=-1+3 1/2&x=212 x/3&+2=x/2-1/6 x/3&-x/2=-1/6-2 (1/3&-1/2)x=-1/6-2 -1/6&x=-13/614 4x=7x+3 4x-7x-3=0 -3x-3=015 3x+4=5x-2 3x+4-5x+2=0 -2x+6=016 2x+3=-3x^2&-1 3x^2&+2x+3+1=0 3x^2&+2x+4=0 따라서 일차방정식이 아니다.이차식기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 202018-12-05 오후 2:49:21정답과 풀이 _ 21ACT18ACT1717 -x+3=4(x-1) -x+3=4x-4 -x-4x+3+4=0 -5x+7=018 2(x+1)=2x+2 2x+2=2x+2 2x-2x+2-2=0 0=0 따라서 항등식이다.19 x^2&+4x=1+x^2 x^2&-x^2&+4x-1=0 4x-1=021 3x-5=ax+3 3x-ax-5-3=0 (3-a)x-8=0 3-anot=0 ∴ anot=322 ax+1=5-x ax+x+1-5=0 (a+1)x-4=0 a+`1not=0 ∴ anot=-123 5x+9=5-ax 5x+ax+9-5=0 (5+a)x+4=0 5+anot=0 ∴ anot=-524 ① x^2&-7x-5=0 일차방정식이 아니다. ② 방정식이 아니다. ③ 6x-12=6x-12, 즉 0\x=0 항등식 ④ -2x-3=0 ⑤ 4-x=x^2&+2x, 즉 -x^2&-3x+4=0 일차방정식이 아니다. 따라서 일차방정식은 ④이다.ACT18058~059쪽08 3x+1=-4 3x=-4-1 3x=-5 ∴ x=-5/309 2x-4=-4 2x=-4+4 2x=0 ∴ x=0 참고 0div(수)=0이므로 ax=0 ∴ x=010 -x+5=-2 -x=-2-5 -x=-7 ∴ x=711 -4x-2=3 -4x=3+2 -4x=5 ∴ x=-5/412 -3x-8=-1 -3x=-1+8 -3x=7 ∴ x=-7/314 4x+3=-2x 4x+2x=-3 6x=-3 ∴ x=-1/215 x-4=-3x x+3x=4 4x=4 ∴ x=116 x-1=2x x-2x=1 -x=1 ∴ x=-117 2x+3=3x 2x-3x=-3 -x=-3 ∴ x=318 -5x+12=x -5x-x=-12 -6x=-12 ∴ x=219 -3x-4=2x -3x-2x=4 -5x=4 ∴ x=-4/520 -4x+9=-3x -4x+3x=-9 -x=-9 ∴ x=9기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 212018-12-05 오후 2:49:2122 _ 기적의 중학 연산 1B22 4x+3=2x+7 4x-2x=7-3 2x=4 ∴ x=223 x-4=-3x-2 x+3x=-2+4 4x=2 ∴ x=1/224 -x+1=2x+4 -x-2x=4-1 -3x=3 ∴ x=-125 3x-1=5x-5 3x-5x=-5+1 -2x=-4 ∴ x=226 -6x-2=-4x+3 -6x+4x=3+2 -2x=5 ∴ x=-5/227 ① x+4=2 ∴ x=2-4=-2 ② -3x=6 ∴ x=-2 ③ -2x+6=10 -2x=10-6 -2x=4 ∴ x=-2 ④ 2x+5=-3x 2x+3x=-5 5x=-5 ∴ x=-1 ⑤ 4x+1=6x+5 4x-6x=5-1 -2x=4 ∴ x=-2 따라서 해가 나머지 넷과 다른 것은 ④이다.ACT19060~061쪽02 2(2x+1)=6 4x+2=6 4x=6-2 4x=4 ∴ x=1 다른 풀이 2(2x+1)=6 양변을 2로 나눈다. 2x+1=3 2x=2 ∴ x=103 5(2x+3)=-1 10x+15=-1 10x=-1-15 10x=-16 ∴ x=-8/504 -2(2x-1)=-10 -4x+2=-10 -4x=-10-2 -4x=-12 ∴ x=3 다른 풀이 -2(2x-1)=-10 양변을 -2로 나눈다. 2x-1=5 2x=6 ∴ x=305 4(-3x+2)=5 -12x+8=5 -12x=5-8 -12x=-3 ∴ x=1/407 2(3x-2)=3x+2 6x-4=3x+2 6x-3x=2+4 3x=6 ∴ x=208 3(4x+5)=4x-1 12x+15=4x-1 12x-4x=-1-15 8x=-16 ∴ x=-209 -2(2x-3)=5x+3 -4x+6=5x+3 -4x-5x=3-6 -9x=-3 ∴ x=1/310 -4(5x-2)=-10x-7 -20x+8=-10x-7 -20x+10x=-7-8 -10x=-15 ∴ x=3/211 5x=2(2x-4) 5x=4x-8 5x-4x=-8 ∴ x=-812 2x-3=3(x-1) 2x-3=3x-3 2x-3x=-3+3 -x=0 ∴ x=0기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 222018-12-05 오후 2:49:2113 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3x-5=4(2x+5) 3x-5=8x+20 ∴ 3x-8x=20+5 -5x=25 x=-5 -x+2=3(x-2) -x+2=3x-6 ∴ -x-3x=-6-2 -4x=-8 x=2 4x-1=-2(x+5) 4x-1=-2x-10 4x+2x=-10+1 ∴ 6x=-9 x=-3/2 -3x+4=-3(2x-3) -3x+4=-6x+9 -3x+6x=9-4 ∴ 3x=5 x=5/3 -4x-6=-3(3x+7) -4x-6=-9x-21 -4x+9x=-21+6 5x=-15 ∴ x=-3 3(2x+1)=4(x-3) 6x+3=4x-12 6x-4x=-12-3 ∴ 2x=-15 x=-15/2 -3(x+2)=2(2x-5) -3x-6=4x-10 -3x-4x=-10+6 ∴ -7x=-4 x=4/7 -5(2x-4)=-8(x+1) -10x+20=-8x-8 -10x+8x=-8-20 -2x=-28 x=14 ∴ 2(3x+2)=3(x-1)+10 6x+4=3x-3+10 ∴ 6x-3x=7-4 3x=3 x=1 5(2x+3)-1=-3(4x-1) 10x+15-1=-12x+3 10x+12x=3-14 ∴ 22x=-11 x=-1/2 ACT 19 ACT 20 23 ① ② ∴ 5(3x+2)=-20 15x+10=-20 15x=-20-10 15x=-30 4(3x-1)=11 12x-4=11 12x=11+4 ∴ x=-2 12x=15 ③ x=5/4 ④ ⑤ ∴ -2(6x-5)=15x-17 -12x+10=15x-17 -12x-15x=-17-10 -27x=-27 x=1 -4x-2=-2(3x-5) -4x-2=-6x+10 ∴ -4x+6x=10+2 2x=12 x=6 2(3x-4)=3(4x+1) 6x-8=12x+3 6x-12x=3+8 ∴ x=-11/6 따라서 해가 가장 큰 것은 ④이다. -6x=11 02 04 05 06 07 08 -0.1x+0.3=0.8 -x+3=8 -x=5 ∴ x=-5 -0.05x+0.42=0.02 -5x+42=2 -5x=-40 ∴ x=8 0.2x-0.3=0.5x 2x-3=5x -3x=3 ∴ x=-1 0.5x+0.2=0.6x ∴ 5x+2=6x -x=-2 x=2 0.04x-0.24=-0.02x ∴ 4x-24=-2x 6x=24 x=4 0.3x-0.96=-0.02x ∴ 30x-96=-2x 32x=96 x=3 ACT 20 062~063쪽 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 23 2018-12-05 오후 2:49:22 정답과 풀이 _ 23 24 _ 기적의 중학 연산 1B09 -0.4x+9=-0.1x -4x+90=-x -3x=-90 ∴ x=3010 0.05x+15=0.3x 5x+1500=30x -25x=-1500 ∴ x=6011 0.3x-0.6=-0.2x+0.4 3x-6=-2x+4 5x=10 ∴ x=212 0.1x+0.2=0.3+0.4x x+2=3+4x -3x=1 ∴ x=-1/313 -0.6-0.5x=-0.7x+0.8 -6-5x=-7x+8 2x=14 ∴ x=714 0.07x-0.26=0.12x+0.84 7x-26=12x+84 -5x=110 ∴ x=-2215 -0.8x+0.15=0.9+0.45x -80x+15=90+45x -125x=75 ∴ x=-3/516 -0.3x+0.7=5-0.4x -3x+7=50-4x ∴ x=4317 0.4x-2=0.08x+0.24 40x-200=8x+24 32x=224 ∴ x=718 0.3x+0.5=0.2(x-1) 3x+5=2(x-1) 3x+5=2x-2 ∴ x=-719 0.3(2x+1)=0.2x-0.3 3(2x+1)=2x-3 6x+3=2x-3 4x=-6 ∴ x=-3/220 -0.1x+0.4=-3(0.3x-0.2) -x+4=-3(3x-2) -x+4=-9x+6 8x=2 ∴ x=1/421 0.4(5x-2)=0.56x-0.32 40(5x-2)=56x-32 200x-80=56x-32 144x=48 ∴ x=1/322 0.6x+0.68=0.08(6x-5) 60x+68=8(6x-5) 60x+68=48x-40 12x=-108 ∴ x=-923 0.4x+2=0.5-0.1x 4x+20=5-x 5x=-15 ∴ x=-3 ① 0.2x-0.4=0.1 2x-4=1 2x=5 ∴ x=5/2 ② 0.03x+0.12=0.07x 3x+12=7x -4x=-12 ∴ x=3 ③ 0.7+0.8x=0.6x-0.3 7+8x=6x-3 2x=-10 ∴ x=-5 ④ 0.4(3x-1)=0.5x-0.2 4(3x-1)=5x-2 12x-4=5x-2 7x=2 ∴ x=2/7 ⑤ 0.3x+0.1=-4(0.2x+0.8) 3x+1=-4(2x+8) 3x+1=-8x-32 11x=-33 ∴ x=-3 따라서 주어진 방정식과 해가 같은 것은 ⑤이다.ACT21064~065쪽06 -1/3&x+4/9=-5/6 (-1/3&x+4/9)\18=(-5/6)\18 -6x+8=-15 -6x=-23 ∴ x=23/607 5/4&x-7/6=2/3&x (5/4&x-7/6)\12=2/3&x\12 15x-14=8x 7x=14 ∴ x=2기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 242018-12-05 오후 2:49:22정답과 풀이 _ 25ACT22ACT2108 3/2&x+1=-5/8&x (3/2&x+1)\8=(-5/8&x)\8 12x+8=-5x 17x=-8 ∴ x=-8/1710 1/5&x-2=1/4&x+1/2 (1/5&x-2)\20=(1/4&x+1/2)\20 4x-40=5x+10 -x=50 ∴ x=-5011 -3/4&x+1/2=-1/6&x-2/3 (-3/4&x+1/2)\12=(-1/6&x-2/3)\12 -9x+6=-2x-8 -7x=-14 ∴ x=212 -2/5&x-2/3=-1/2&x-5/6 (-2/5&x-2/3)\30=(-1/2&x-5/6)\30& -12x-20=-15x-25 3x=-5 ∴ x=-5/3 참고 모든 항에 -가 있으므로 식 전체에 -1을 곱하여 참고 2/5&x+2/3=1/2&x+5/6로 만든 후 계산하면 간편하다.13 2/3&x+1/2=1/6+3/2&x (2/3&x+1/2)\6=(1/6+3/2&x)\6 4x+3=1+9x -5x=-2 ∴ x=2/514 -1/4&x+3/5=1/4-1/2&x (-1/4&x+3/5)\20=(1/4-1/2&x)\20 -5x+12=5-10x 5x=-7 ∴ x=-7/516 1/2&x-1/2=3/7(2x+3) (1/2&x-1/2)\14=3/7\14\(2x+3) 7x-7=12x+18 -5x=25 ∴ x=-517 5/6(x-1)=1/4&x+2/3 5/6\12\(x-1)=(1/4&x+2/3)\12 10x-10=3x+8 7x=18 ∴ x=18/718 -3/2(2x+5)=3-2/3&x (-3/2)\6\(2x+5)=(3-2/3&x)\6 -18x-45=18-4x -14x=63 ∴ x=-9/219 1/2&x+1/3=5/6(x+1) (1/2&x+1/3)\6=5/6\6\(x+1) 3x+2=5x+5 -2x=3 ∴ x=-3/2ACT22066~067쪽02 1/3(x+2)=-2 3\1/3(x+2)=(-2)\3 x+2=-6 ∴ x=-803 1/4(x+1)=2x 4\1/4(x+1)=2x\4 x+1=8x -7x=-1 ∴ x=1/704 1/5(6x-7)=-3x 5\1/5(6x-7)=(-3x)\5 6x-7=-15x 21x=7 ∴ x=1/306 x-2 3=-4 x-2 3\3=(-4)\3 x-2=-12 ∴ x=-10기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 252018-12-05 오후 2:49:2226 _ 기적의 중학 연산 1B07 x+3 2=2x x+3 2\2=2x\2 x+3=4x -3x=-3 ∴ x=108 3x-2 2=-x 3x-2 2\2=(-x)\2 3x-2=-2x 5x=2 ∴ x=2/510 x-3 2-5=0 ^(x-3 2-5^)\2=0\2 x-3-10=0 ∴ x=1311 2x-1 3+7=0 ^(2x-1 3+7^)\3=0\3 2x-1+21=0 2x=-20 ∴ x=-1012 x+1 3+1=7 ^(x+1 3+1^)\3=7\3 x+1+3=21 ∴ x=1713 x-5 4-2=-3 ^(x-54-2^)\4=(-3)\4 x-5-8=-12 ∴ x=114 3x-2 7+1=4 ^(3x-2 7+1^)\7=4\7 3x-2+7=28 3x=23 ∴ x=23/315 x+3 2+x=0 ^(x+3 2+x^)\2=0\2 x+3+2x=0 3x=-3 ∴ x=-116 x-5 8-2x=0 ^(x-5 8-2x^)\8=0\8 x-5-16x=0 -15x=5 ∴ x=-1/317 2x-1 3-3x=0 ^(2x-1 3-3x^)\3=0\3 2x-1-9x=0 -7x=1 ∴ x=-1/718 x+2 4+2x=5 ^(x+2 4+2x^)\4=5\4 x+2+8x=20 9x=18 ∴ x=219 x-3 6-x=7 ^(x-3 6-x^)\6=7\6 x-3-6x=42 -5x=45 ∴ x=-920 3x-2 5-4x=-1 ^(3x-2 5-4x^)\5=(-1)\5 3x-2-20x=-5 -17x=-3 ∴ x=3/17ACT23068~069쪽02 1/3(x-4)=5/2&x-2 6\1/3(x-4)=(5/2&x-2)\6 2(x-4)=15x-12 2x-8=15x-12 -13x=-4 ∴ x=4/1303 1/2(x-1)=1/3(x+1) 6\1/2(x-1)=6\1/3(x+1) 3(x-1)=2(x+1)기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 262018-12-05 오후 2:49:22정답과 풀이 _ 27 3x-3=2x+2 ∴ x=504 1/3(x+2)=1/4(x-3) 12\1/3&(x+2)=12\1/4(x-3) 4(x+2)=3(x-3) 4x+8=3x-9 ∴ x=-1706 x-2 3=3/4&x+1 12\x-2 3=(3/4&x+1)\12 4(x-2)=9x+12 4x-8=9x+12 -5x=20 ∴ x=-407 x+1 2=x+1 5 10\x+1 2=10\x+1 5 5(x+1)=2(x+1) 5x+5=2x+2 3x=-3 ∴ x=-108 2x+1 3=3x-1 2 6\2x+1 3=6\3x-1 2 2(2x+1)=3(3x-1) 4x+2=9x-3 -5x=-5 ∴ x=109 x-1 4+2x+1 2=0 4\^(x-1 4+2x+1 2)=0\4 x-1+2(2x+1)=0 x-1+4x+2=0 5x=-1 ∴ x=-1/510 x+2 3+x-5 4=0 12\^(x+2 3+x-5 4)=0\12 4(x+2)+3(x-5)=0 4x+8+3x-15=0 7x=7 ∴ x=111 x-3 2+x+3 3=0 6\(x-3 2+x+3 3)=0\6 3(x-3)+2(x+3)=0 3x-9+2x+6=0 5x=3 ∴ x=3/512 x-5 9+x+2 3=1 9\^(x-5 9+x+2 3^)=1\9 x-5+3(x+2)=9 x-5+3x+6=9 4x=8 ∴ x=213 x-4 5+x+3 2=1 10\^(x-4 5+x+3 2^)=1\10 2(x-4)+5(x+3)=10 2x-8+5x+15=10 7x=3 ∴ x=3/714 x+4 5+3x-1 4=1 20\^(x+4 5+3x-1 4^)=1\20 4(x+4)+5(3x-1)=20 4x+16+15x-5=20 19x=9 ∴ x=9/1915 3x-1 2+x-4 3=0 6\^(3x-1 2+x-4 3)=0\6 3(3x-1)+2(x-4)=0 9x-3+2x-8=0 11x=11 ∴ x=116 x+3 4-x+3 8=0 8\^(x+3 4-x+3 8)=0\8 2(x+3)-(x+3)=0 2x+6-x-3=0 ∴ x=-3 주의 -x+3 8 은 x+3 8 의 전체 부호가 ‘-’이므로 ( )를 빠 뜨리지 않아야 한다. x+3 4-x+3 8=0 8\^(x+3 4-x+3 8)=0\8 2(x+3)-x+3=0 (\)17 x-3 4-x-5 6=1 12\^(x-3 4-x-5 6^)=1\12ACT23기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 272018-12-05 오후 2:49:2328 _ 기적의 중학 연산 1B 3(x-3)-2(x-5)=12 3x-9-2x+10=12 ∴ x=1118 x-2 3-2x-5 4=1 12\^(x-2 3-2x-5 4^)=1\12 4(x-2)-3(2x-5)=12 4x-8-6x+15=12 -2x=5 ∴ x=-5/219 2x+1 6-4x-3 5=1 30\(2x+1 6-4x-3 5^)=1\30 5(2x+1)-6(4x-3)=30 10x+5-24x+18=30 -14x=7 ∴ x=-1/2ACT+24070~071쪽01 ⑵ 2 : 3=4 : (x+2) 2(x+2)=12 2x+4=12 2x=8 ∴ x=4 ⑶ (-2x+3) : (x+1)=1 : 2 2(-2x+3)=x+1 -4x+6=x+1 -5x=-5 ∴ x=1 ⑷ (-4x-3) : (-3x+1)=3 : 2 2(-4x-3)=3(-3x+1) -8x-6=-9x+3 ∴ x=9 ⑸ 4 : (x-1)=3 : 2x 8x=3(x-1) 8x=3x-3 5x=-3 ∴ x=-3/502 (5x-1) : (3x+1)=3 : 2 2(5x-1)=3(3x+1) 10x-2=9x+3 ∴ x=503 2(x+1) : 3=(x-4) : 4 8(x+1)=3(x-4) 8x+8=3x-12 5x=-20 ∴ x=-404 2x : 1=(1/2&x+1) : 2 4x=1/2&x+1 8x=x+2 7x=2 ∴ x=2/705 ⑵ ax+2=-4에 x=2를 대입하면 2a+2=-4 2a=-6 ∴ a=-306 ⑵ ax+1=3x-a에 x=1/2을 대입하면 1/2&a+1=3/2-a 3/2&a=1/2 ∴ a=1/307 3x=4-ax에 x=-2를 대입하면 -6=4+2a -2a=10 ∴ a=-508 ⑴ 2x-5=-x+4 3x=9 ∴ x=3 ⑵ x-2a=4x-3에 x=3을 대입하면 3-2a=12-3 -2a=6 ∴ a=-309 3x+4=x-8 2x=-12 ∴ x=-6 따라서 2x-1=ax+5에 x=-6을 대입하면 -12-1=-6a+5 6a=18 ∴ a=310 1/2&x+1=2/3&x-3 (1/2&x+1)\6=(2/3&x-3)\6 3x+6=4x-18 -x=-24 ∴ x=24 따라서 ax-8=2(x-4)에 x=24를 대입하면 24a-8=2\(24-4) 24a-8=40 24a=48 ∴ a=2ACT25072~073쪽03 2{(가로의 길이)+(세로의 길이)}=(둘레의 길이) 2(6+x)=30기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 282018-12-05 오후 2:49:23(윗변의 길이) (아랫변의 길이) (높이) 1/2\{ (사다리꼴의 넓이) + }\ (귤의 가격) (전체 가격) = 1/2(x+9)\7=56 (거리) (시간) (속력) \ 50x=150 (사과의 가격) = + 800\5+500x=7000 = ∴ x-9=-13 x=-4 ∴ x+15=3x-7 -2x=-22 x=11 ∴ 2x-5=4x+9 -2x=14 x=-7 (x+10)div2=5x x+10=10x ∴ 04 05 08 10 11 12 13 15 -9x=-10 x=10/9 년 후 : (이모의 나이) (성희의 나이) =2\ x 32+x=2(14+x) ∴ 32+x=28+2x -x=-4 x=4 따라서 이모의 나이가 성희의 나이의 배가 되는 것은 년 후 년 후 : (할아버지의 나이) (진한이의 나이) 2 4 이다. 16 x =4\ 70+x=4(16+x) ∴ 70+x=64+4x -3x=-6 x=2 년 후이다. 따라서 할아버지의 나이가 진한이의 나이의 배가 되는 것은 4 2 ACT+ 24 ACT 25 ACT+ 26 ACT+ 27 (세로의 길이) (둘레의 길이) }= x (밑변의 길이) cm (높이) (삼각형의 넓이) ∴ 따라서 가장 큰 수는 3x=36 05 십의 자리의 숫자 : 처음 수 : 이다. x=12 12 , 바꾼 수 : x 10x+4 40+x 40+x=(10x+4)-18 따라서 처음 수는 -9x=-54 x=6 ∴ 이다. 10\6+4=64 07 세로의 길이 : 2\{ x (가로의 길이) cm + ∴ 2(8+x)=26 따라서 세로의 길이는 8+x=13 08 삼각형의 높이 : 이다. x=5 cm 5 1/2\ \ = 1/2\9\x=27 ∴ 따라서 높이는 9x=54 이다. x=6 6 cm 09 가로의 길이 : 세로의 길이 : x cm (x+3) , cm 따라서 가로의 길이는 ∴ 2{x+(x+3)}=34 x=7 2x=14 7 cm 2x+3=17 이다. 10 윗변의 길이 : 아랫변의 길이 : x cm (x+2) cm 1/2{x+(x+2)}\8=48 , ∴ 4(2x+2)=48 따라서 윗변의 길이는 2x=10 2x+2=12 이다. x=5 5 cm 11 새로운 직사각형의 가로의 길이 : 새로운 직사각형의 세로의 길이 : , ACT+ 26 02 가장 작은 수 : 연속하는 세 자연수 : , , x x+1 x+2 x x+(x+1)+(x+2)=24 3x+3=24 3x=21 따라서 가장 작은 수는 ∴ 이다. x=7 7 03 가장 큰 수 : 연속하는 세 짝수 : x , x-4 x-2 (x-4)+(x-2)+x=30 3x-6=30 , x 074~075쪽 8(9+x)=96 9+x=12 x=3 12-4=8(cm) (9+x) cm ∴ ACT+ 27 076~077쪽 02 사과의 개수 : 배의 개수 : 개 x 개 (사과의 가격) (배의 가격) (총 가격) (10-x) + = 1000x+1400(10-x)=12000 10x+14(10-x)=120 10x+140-14x=120 -4x=-20 5 x=5 5 개, 배는 ∴ 따라서 사과는 개를 사야 한다. 정답과 풀이 _ 29 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 29 2018-12-05 오후 2:49:23 (색연필의 가격) (총 가격) = 750x+950(10-x)=10000-1100 750x+950(10-x)=8900 75x+95(10-x)=890 -20x=-60 ∴ 자루를 샀다. 따라서 연필은 자루, 색연필은 x=3 7 3 03 점짜리 슛의 개수 : 개 점짜리 슛의 개수 : x (13-x) 2 3 개 2x+3(13-x)=30 ∴ 2x+39-3x=30 점짜리 슛은 -x=-9 2 따라서 개 넣었다. x=9 9 04 닭의 수 : 마리 마리 돼지의 수 : x 돼지의 총 다리 수 : (32-x) 개 4(32-x) 닭의 총 다리 수 : 2x 개 4(32-x)+2x=80 ∴ 128-4x+2x=80 마리이다. -2x=-48 따라서 닭은 x=24 24 자루 05 연필의 수 : 색연필의 수 : x (연필의 가격) (10-x) + 자루 07 학생 수 : 명 딱지 수는 변하지 않는다. x ∴ 5x+8=6x-4 따라서 학생은 모두 -x=-12 명이다. x=12 12 08 학생 수 : 명 연필 수는 변하지 않는다. x ∴ 7x+5=8x-6 따라서 학생 수는 -x=-11 연필은 명이고, x=11 (자루)이다. 11 7\11+5=82 09 상자의 개수 : 개 도넛의 개수는 변하지 않는다. x ∴ 6x+3=7x-2 따라서 상자는 -x=-5 개이고, 도넛은 5 6\5+3=33 x=5 (개)이다. 10 학생 수 : 명 x 초콜릿의 개수는 변하지 않는다. 5x+4=7x-12 따라서 학생 수는 -2x=-16 명이므로 초콜릿은 x=8 ∴ (개) 이때 초콜릿을 개씩 나누어 주면 8 5\8+4=44 (개)가 필요하므 로 (개)가 부족하다. 6 48-44=4 6\8=48 30 _ 기적의 중학 연산 1B ACT+ 28 078~079쪽 02 두 지점 , 사이의 거리 : 분 A B 시간이므로 x km 100 =100/60 , x/6+x/4=100/60 x/6+x/4=5/3 ∴ 2x+3x=20 따라서 두 지점 5x=20 , x=4 B A 로 달린 거리 : 사이의 거리는 이다. 4 km 200 80 로 걸은 거리 : m m m x (2000-x) m 2000-x 80 +x/200=16 04 분속 분속 5(2000-x)+2x=6400 10000-5x+2x=6400 -3x=-3600 m 06 증발시킨 물의 양 : 따라서 분속 ∴ 200 로 달린 거리는 x=1200 이다. 1200 m 물 x`g x g 30(cid:6) 200`g 50(cid:6) {200-x}`g (소금의 양) = (소금의 양) 30/100_/\200=50/100_/\(200-x) ∴ 6000=10000-50x 따라서 50x=4000 g 의 설탕물의 양 : 80 의 물을 증발시키면 된다. x=80 08 6 % x g 10/100_/\300+6/100_/\x=8/100_/\(300+x) 따라서 ∴ 3000+6x=2400+8x -2x=-600 % 의 설탕물은 300 6 x=300 g 섞었다. TEST 06 080~081쪽 02 ① 같은 수를 더하거나 같은 수를 빼야 한다. 으로 나눌 수 없다. ③ 0 ⑤ 의 양변에 을 곱하면 이다. a/2=b/3 따라서 옳은 것은 ②, ④이다. 6 3a=2b 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 30 2018-12-05 오후 2:49:24 05 ④ 양변에 를 곱했다. 2 4x=8x+2 ∴ -4x=2 x=-1/2 3(x-1)=4x-5 ∴ 3x-3=4x-5 -x=-2 x=2 -0.5(2-x)=0.2(3x-4) -5(2-x)=2(3x-4) ∴ -10+5x=6x-8 -x=2 x=-2 x/5-2/3=-1/3&x+2 ∴ 3x-10=-5x+30 x=5 8x=40 x+1 4 + 2x-3 2 =1 x+1+2(2x-3)=4 x+1+4x-6=4 ∴ 5x=9 x=9/5 x=2 ∴ ∴ 0.2x-0.1=0.4x-0.5 2x-1=4x-5 -2x=-4 x+1=10-2x 3x=9 3(x-1)=-2(-2x+1) ∴ 3x-3=4x-2 -x=1 x=3 x=-1 ② ③ ④ x/2-1/3=-1 3x-2=-6 ∴ 3x=-4 ⑤ x=-4/3 2-{3(x+1)-2}=-2x 2-(3x+3-2)=-2x ∴ 2-3x-1=-2x -x=-1 인 것은 ②이다. x=1 따라서 해가 11 ① 06 07 08 09 10 12 13 x=3 : : 2 (2x-6) (x+4)=3 2(2x-6)=3(x+4) ∴ 4x-12=3x+12 x=24 x-1 4 1/3(x-2)= 4(x-2)=3(x-1) ∴ 4x-8=3x-3 x=5 ACT+ 28 TEST 06 에 를 대입하면 x=5 ax+3=-x+a 5a+3=-5+a ∴ 4a=-8 a=-2 성준이의 키 : 14 성준이의 형의 키 : cm (형의 키) (성준이의 키) x (x+5) cm (평균) + 2 x+(x+5) 2 =150 15 연속하는 세 홀수 : = , x-4 x-2 (x-4)+(x-2)+x=45 3x-6=45 ∴ 3x=51 따라서 가장 큰 수는 x=17 이다. , x 16 새로운 직사각형의 가로의 길이 : 새로운 직사각형의 세로의 길이 : cm (6+x) 4+2=6(cm) 17 6(6+x)=24\3 ∴ 6+x=12 x=6 포기, 무 : 17 배추 : x 개 (20-x) 1000x+800(20-x)=18200 10x+8(20-x)=182 ∴ 10x+160-8x=182 x=11 2x=22 11 포기를 샀다. 따라서 배추는 모두 18 학생 수 : 명 공책 수는 변하지 않는다. x ∴ 5x+4=6x-5 따라서 학생 수는 -x=-9 9 19 등산 코스의 거리 : x , km x/2+x/5=210/60 x/2+x/5=7/2 5x+2x=35 ∴ 7x=35 x=5 거리는 이다. 5 km 5\2=10(km) 20 더 넣어야 하는 물의 양 : x g 15/100_/\400=10/100_/\(400+x) 따라서 ∴ 600=400+x x=200 g 200 의 물을 더 넣어야 한다. 명이고 공책 수는 x=9 (권)이다. 5\9+4=49 따라서 등산 코스의 거리는 이므로 등산한 코스의 왕복 정답과 풀이 _ 31 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 31 2018-12-05 오후 2:49:24 Chapter VII 좌표평면과 그래프 ACT 33 094~095쪽 088~089쪽 07 주어진 그래프는 원점을 지나지 않는다. 22 23 24 26 27 28 ∴ a-5=0 a=5 2a-3=0 2a=3 a=3/2 ∴ ∴ 4a+8=0 4a=-8 ∴ a=-2 a+6=0 a=-6 ∴ 3a+9=0 3a=-9 , ∴ a=-3 2a-10=0 2a=10 a=5 , , , 090~091쪽 , 가 제 사분면 위의 점이므로 , 이므로 a<0 b<0 사분면 위의 점이다. 27 점 점 따라서 (a , , 3 b) 는 제 a+b<0 ab) ab>0 2 (a+b ACT 30 ACT 31 ACT 32 축에 대하여 대칭인 두 점은 좌표의 부호가 반대이므로 y x y 18 21 24 28 29 , x , ∴ a-1=6 a=7 b=1 b=1 , y ∴ a=-5 , 2b=-8 a=-5 b=-4 반대이므로 , , ∴ a+2=-5 a=-7 , 점 3b=9 b=3 , x , ∴ a+1=4 ∴ a=3 a+b=8 b-2=3 b=5 32 _ 기적의 중학 연산 1B 와 축에 대하여 대칭인 점은 , 이 고, 원점에 대하여 대칭인 점은 -4) P(-2 y , 이다. Q(2 -4) 축에 대하여 대칭인 두 점은 R(2 좌표의 부호가 반대이므로 4) 09 11 12 13 의 값이 에서 까지 증가할 때 의 값은 으로 일정하다. x 0 의 값이 2 일 때 의 값이 이므로 끓는 물을 식히기 시작 y 3 한 지 x 분 후의 물의 온도는 50 30 y 50 doC 30 이다. 끓는 물의 온도는 이고, 끓는 물을 식히기 시작한 지 분 후의 물의 온도는 100 이므로 내려간 물의 온도는 doC 80 doC 20 100-80=20(doC) 의 값이 일 때 의 값이 이므로 물의 온도가 가 될 때까지 끓는 물을 식힌 시간은 y 40 x 0 분이다. 0 doC 14 집을 출발한 지 40 분 후에 집으로부터의 거리가 가 되므 로 집에서 공원까지는 분이 걸린다. 30 2 km 15 집을 출발한 지 30 분 후부터 분 후까지 집으로부터의 거리 가 로 일정하므로 공원에 머문 시간은 90 30 (분)이다. 16 2 km 90-30=60 집을 출발한 지 분 후에 집으로부터의 거리가 이므로 공원에 다녀오는 데 걸린 시간은 120 분이다. 0 km 17 의 값이 일 때 의 값이 때 소모되는 열량은 x y 30 이다. 150 150 kcal 만큼 증가한 30 120 이므로 줄넘기를 분 동안 할 이다. 에서 20 30 250 x 150 250-150=100(kcal) 의 값이 일 때 소모하려면 줄넘기를 x y 250 50 분 동안 해야 한다. 50 250 kcal ACT+ 34 096~097쪽 ABCD \ ={3-(-2)}\{3-(-2)} =5\5=25 02 사각형 는 사다리꼴이므로 그 넓이는 ABCD (윗변의 길이) (아랫변의 길이) (높이) 1/2\{ + }\ =1/2\[{1-(-3)}+{3-(-3)}]\{2-(-3)} =1/2\(4+6)\5=25 092~093쪽 18 의 값이 에서 까지 증가할 때 의 값은 까지 증가하므로 소모되는 열량은 50 y 축에 대하여 대칭인 두 점은 좌표의 부호가 반대이므로 19 의 값이 이므로 의 열량을 원점에 대하여 대칭인 두 점은 좌표와 좌표의 부호가 모두 x y 01 ⑵ 사각형 (가로의 길이) (세로의 길이) 는 직사각형이므로 그 넓이는 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 32 2018-12-05 오후 2:49:24 ACT 30 ACT 31 ACT 32 ACT 33 ACT+ 34 ACT 35 ACT 36 03 ⑵ (삼각형 의 넓이) 22 라 하고, , 를 대입하면 05 ⑴ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하므로 알 라 하고, , 를 대입하면 y=ax ∴ x=6 y=2 2=6a ∴ a=1/3 y=1/3&x 23 라 하고, , 를 대입하면 y=ax ∴ x=-4 y=-2 -2=-4a ∴ y=1/2&x a=1/2 라 하고, , 을 대입하면 24 25 ∴ y=10 x=5 a=2 y=ax ∴ 10=5a y=2x y=ax ∴ x=8 y=-2 -2=8a 따라서 a=-1/4 이므로 일 때 의 값은 y=-1/4&x x=12 y y=-1/4\12=-3 ABC (밑변의 길이) (높이) =1/2\ \ =1/2\{3-(-2)}\{3-(-1)} =1/2\5\4=10 의 넓이) (삼각형 04 ABC (밑변의 길이) (높이) =1/2\ \ =1/2\{2-(-3)}\{2-(-4)} =1/2\5\6=15 맞은 그래프는 ㉠이다. ⑵ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 변 화없이 유지되다가 다시 일정하게 증가하므로 알맞은 그래 프는 ㉣이다. ⑶ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 일 정하게 감소하므로 알맞은 그래프는 ㉡이다. ⑷ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 변 화없이 유지되다가 다시 일정하게 감소하므로 알맞은 그래 프는 ㉢이다. 06 ⑴ 수면의 반지름의 길이가 일정하므로 물의 높이는 일정하게 증가한다. 따라서 알맞은 그래프는 ㉢이다. ⑵ 수면의 반지름의 길이가 점점 길어지므로 물의 높이는 점점 ACT 36 느리게 증가한다. 따라서 알맞은 그래프는 ㉡이다. 07 수면의 반지름의 길이가 점점 짧아지다가 일정해지므로 물의 높이는 점점 빠르게 증가하다가 일정하게 증가한다. 따라서 알 맞은 그래프는 ⑤이다. 102~103쪽 에 , 을 대입하면 y=-3x 그래프 위의 점이다. -6=-3\2 x=2 y=-6 에 , 을 대입하면 100~101쪽 y=-3x y=-3 그래프 위의 점이 아니다. -3not=-3\0 x=0 에서 이므로 가 에 정비례한다. y=-3x x=-1/3 y=1 에 , 을 대입하면 y/x=7 (정육각형의 둘레의 길이) y=7x y x (한 변의 길이) =6\ y=6x (거리) (속력) (시간) ∴ = y=60x \ ∴ ∴ (직사각형의 넓이) (가로의 길이) (세로의 길이) = \ y=10x 라 하고, , 를 대입하면 y=ax ∴ -9=3a ∴ y=-9 x=3 a=-3 y=-3x 1=-3\(-1/3) 그래프 위의 점이다. 09 에 , 를 대입하면 y=1/4&x x=1 y=-4 -4not=1/4\1 그래프 위의 점이 아니다. 10 에 , 를 대입하면 y=1/4&x x=-8 y=-2 -2=1/4\(-8) 그래프 위의 점이다. ACT 35 10 12 14 16 21 06 07 08 정답과 풀이 _ 33 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 33 2018-12-05 오후 2:49:24 x=7 에 y=a , a=2\7=14 을 대입하면 4/3>0 에 , 를 대입하면 |4/3|0 에서 일 때 그래프가 제 사분면과 제 사분면을 지나므로 ㉡, ㉢이다. y=ax a<0 2 12 에서 일 때 그래프가 의 값이 증가하면 의 값은 감소하므로 ㉡, ㉢이다. y=ax a<0 x 4 y 34 _ 기적의 중학 연산 1B 13 14 에서 의 값이 가장 큰 것은 ㉠이다. y=ax |a| 에서 의 값이 가장 작은 것은 ㉢이다. |a| y=ax 15~18 ㉠, ㉡은 제 사분면과 제 사분면을 지나므로 이때 2 4 이고 ㉡이 a<0 축에 더 가까우므로 |-2|>|-3/4| ㉡, y ㉠ y=-2x ㉢, ㉣은 제 사분면과 제 y=-3/4&x 사분면을 지나므로 이때 1 이고 ㉢이 축에 더 가까우므로 a>0 3 |3|>|1/3| ㉢, y ㉣ y=3x y=1/3&x 20 에 , 를 대입하면 y=4/3&x x=-3 y=4 4not=4/3\(-3) 의 그래프는 점 , 를 지나지 않는다. y=4/3&x (-3 4) 이므로 그래프는 오른쪽 위로 향하는 직선이다. 이므로 의 값이 증가하면 의 값도 증가한다. 4/3>0 x y 이므로 의 그래프는 의 그래프보 이므로 의 값이 증가하면 의 값은 감소한다. 따라서 옳지 않은 것은 ④이다. -5<0 x y 106~107쪽 , 를 대입하면 ∴ y=ax x=3 y=9 , 9=3a 를 대입하면 a=3 에 에 x 25 ④ ACT 38 y=ax x=-8 ∴ y=-2 -2=-8a a=1/4 에 , 을 대입하면 y=ax x=12 ∴ y=-8 -8=12a a=-2/3 y=ax x=3/4 ∴ y=6 6=3/4&a a=8 06 에 , 을 대입하면 y=ax x=2 ∴ y=-1/3 -1/3=2a a=-1/6 22 23 24 02 03 04 에서 일 때 그래프가 오른쪽 위로 향하므로 05 에 , 을 대입하면 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 34 2018-12-05 오후 2:49:24 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 08 09 , 을 대입하면 (-4 6) y=ax x=-4 6=-4a ∴ y=6 ∴ y=-3/2&x a=-3/2 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 을 대입하면 (4 8) , y=ax x=4 ∴ 8=4a ∴ y=8 a=2 y=2x 에 11 , 를 대입하면 y=ax x=-3 ∴ y=2 2=-3a a=-2/3 에 , 를 대입하면 y=-2/3&x x=6 y=k k=-2/3\6=-4 12 에 , 을 대입하면 y=ax x=8 ∴ y=6 6=8a a=3/4 , 에 를 대입하면 13 y=3/4&x x=k ∴ y=9 9=3/4&k 에 k=12 , y=ax 10=-5a y=-2x -12=-2k ∴ x=-5 에 y=10 , a=-2 ∴ x=k y=-12 k=6 을 대입하면 를 대입하면 14 에 , 를 대입하면 y=ax x=12 ∴ y=-15 -15=12a a=-5/4 에 , 를 대입하면 y=-5/4&x x=-2 y=k k=-5/4\(-2)=5/2 15 에 , 을 대입하면 y=ax x=10 ∴ y=6 6=10a 에 a=3/5 , 를 대입하면 y=3/5&x x=k ∴ y=9/5 9/5=3/5&k 에 16 k=3 , 을 대입하면 y=ax x=-12 ∴ y=16 16=-12a 에 a=-4/3 , 을 대입하면 y=-4/3&x x=k ∴ y=8/3 8/3=-4/3&k k=-2 ACT 37 ACT 38 ACT+ 39 18 19 , y=ax x=-3 , y=-2x x=2 을 대입하면 의 그래프가 점 y=6 를 대입하면 ∴ (-3 6) , 6=-3a 를 지나므로 a=-2 y=k 라 하고 그래프가 점 k) (2 k=-2\2=-4 , 을 지나므로 y=ax , 을 대입하면 (-6 -8) ∴ x=-6 y=-8 의 그래프가 점 , -8=-6a 을 지나므로 a=4/3 y=4/3&x , (k 을 대입하면 6) ∴ x=k y=6 라 하고 그래프가 점 6=4/3&k , k=9/2 를 지나므로 20 y=ax , 를 대입하면 (4 -2) ∴ x=4 y=-2 의 그래프가 점 -2=4a , 를 지나므로 a=-1/2 y=-1/2&x , (-3 k) 를 대입하면 x=-3 y=k k=-1/2\(-3)=3/2 ACT+ 39 108~109쪽 01 ⑴ 점 의 좌표는 이므로 좌표는 ∴ P x , 10 y y=4/5\10=8 ⑷ P(10 8) 1/2\10\8=40 02 점 의 좌표는 이므로 좌표는 ∴ P ∴ y , 따라서 선분 P(4 6) 6 x 6=3/2&x x=4 의 길이는 , 선분 의 길이는 이므로 삼 각형 OQ 의 넓이는 6 PQ 4 03 ⑶ OPQ 에 1/2\6\4=12 을 대입하면 따라서 물을 넣기 시작한 지 x=10 y=3x 양은 이다. 10 를 대입하면 ⑷ 에 L 30 따라서 물통 안에 있는 물의 양이 y=3x 기 시작한 지 분 후이다. y=45 45=3x L 45 04 ⑵ 15 에 를 대입하면 따라서 물을 넣기 시작한 지 y=4x x=15 양은 이다. 15 을 대입하면 분 후 물통 안에 있는 물의 y=3\10=30 ∴ 가 되는 것은 물을 넣 x=15 분 후 물통 안에 있는 물의 y=4\15=60 ⑶ 에 L 60 따라서 물통에 물이 가득 차는 것은 물을 넣기 시작한 지 y=4x x=30 분 후이다. 120=4x y=120 ∴ 30 에 를 대입하면 따라서 휘발유 y=1500x 를 주유할 때 지불해야 하는 금액은 y=1500\5=7500 원이다. x=5 L 5 05 ⑵ 7500 정답과 풀이 _ 35 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 35 2018-12-05 오후 2:49:25 ⑶ 에 을 대입하면 y=1500x 30000=1500x 따라서 ∴ y=30000 원을 지불하고 x=20 20 을 대입하면 L 의 휘발유를 주유했다. 따라서 음료수 y=600x 병을 살 때 지불해야 하는 금액은 y=600\8=4800 06 ⑵ 30000 에 원이다. x=8 8 ⑶ 에 4800 y=600x 7200=600x 7200 따라서 07 ⑵ ∴ 을 대입하면 ∴ y=7200 원을 지불하고 음료수 x=12 병을 샀다. 12 30x=45y 에 ⑶ y=2/3&x 를 대입하면 y=2/3&x 따라서 톱니바퀴 x=15 가 번 회전할 때 톱니바퀴 y=2/3\15=10 는 번 회전한다. A 15 B 10 ⑷ 에 을 대입하면 ∴ y=2/3&x 따라서 톱니바퀴 y=40 가 40=2/3&x 번 회전할 때 톱니바퀴 x=60 는 번 회전한다. B 40 A 60 08 ⑴ ∴ 40x=28y 에 ⑵ y=10/7&x 를 대입하면 y=10/7&x 따라서 톱니바퀴 x=14 가 번 회전할 때 톱니바퀴 y=10/7\14=20 는 번 회전한다. A 14 B 20 ⑶ 에 을 대입하면 y=10/7&x y=50 ∴ 50=10/7&x 따라서 톱니바퀴 x=35 가 번 회전할 때 톱니바퀴 는 번 회전한다. B 50 A 35 17 (직육면체의 부피) (밑넓이) (높이)이므로 ∴ = \ 40=xy y=40/x 21 라 하고 , 를 대입하면 22 라 하고 , 을 대입하면 y=a/x x=4 y=2 ∴ a=8 2=a/4 ∴ y=8/x y=a/x x=-7 y=3 ∴ a -7 3= ∴ y=-21/x a=-21 y=a/x x=6 y=-6 ∴ -6=a/6 ∴ a=-36 y=-36/x 23 라 하고 , 을 대입하면 24 라 하고 , 를 대입하면 y=a/x x=9 y=5 ∴ 5=a/9 따라서 a=45 에 을 대입하면 y=45/x x=-3 y= =-15 45 -3 112~113쪽 110~111쪽 에 , 를 대입하면 y=-4/x 그래프 위의 점이다. x=-1 y=4 4=- 4 -1 에 , 를 대입하면 y=-4/x x=2 그래프 위의 점이 아니다. y=2 2not=-4/2 xy=-10 y=-10/x y x 에 , 을 대입하면 에서 이므로 가 에 반비례하지 않는다. y=-4/x x=-12 그래프 위의 점이다. y=1/3 1/3=- 4 -12 ACT 40 07 08 10 14 16 에서 이므로 가 에 반비례한다. x=5/y y=5/x y x 에서 이므로 가 에 반비례한다. x/y=-4 (거리) y=-x/4 y x (속력) (시간)이므로 = \ ∴ 100=xy (직사각형의 넓이) y=100/x (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 ∴ = \ 12=xy y=12/x 36 _ 기적의 중학 연산 1B 에 , 을 대입하면 y=6/x x=-2 그래프 위의 점이 아니다. y=3 3not= 6 -2 에 , 를 대입하면 y=6/x y=2 x=3 그래프 위의 점이다. 2=6/3 ACT 41 04 05 06 07 08 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 36 2018-12-05 오후 2:49:25 에 , 를 대입하면 17 반비례 관례의 그래프는 원점을 지나지 않는다. y=-10/x 그래프 위의 점이다. x=8 y=-5/4 -5/4=-10/8 19 이므로 그래프는 제 사분면과 제 사분면을 지난다. ACT 40 ACT 41 ACT 42 ACT 43 12 에서 의 값이 가장 큰 것은 ㉡이다. y=a/x |a| 13~16 ㉠, ㉡은 제 이때 사분면과 제 사분면을 지나므로 2 이고 ㉡이 원점에 더 가까우므로 a<0 4 |-10|>|-2| ㉠, ㉡ y=-10/x ㉢, ㉣은 제 사분면과 제 y=-2/x 사분면을 지나므로 이때 1 이고 ㉢이 원점에 더 가까우므로 a>0 3 |8|>|3| ㉢, ㉣ y=3/x y=8/x -21<0 22 ① 반비례 관계이므로 원점을 지나지 않는다. 2 4 ② 에 , 를 대입하면 이므로 y=16/x 그래프가 점 x=4 , y=-4 를 지나지 않는다. -4not=16/4 ③ 이므로 그래프는 제 사분면과 제 사분면을 지난다. (4 -4) 16>0 ⑤ 이므로 1 의 그래프보다 원점에서 더 멀리 3 |16|>|5| 떨어져 있다. y=5/x 따라서 옳은 것은 ④이다. ACT 43 116~117쪽 에 , 를 대입하면 y=6/x 그래프 위의 점이 아니다. y=2/3 x=4 2/3not=6/4 에 , 를 대입하면 y=-10/x 그래프 위의 점이 아니다. x=2 y=5 5not=-10/2 에 , 를 대입하면 y=-10/x x=-5 그래프 위의 점이다. y=2 2=- 10 -5 에 , 을 대입하면 y=12/x x=a ∴ y=-6 -6=12/a a=-2 에 , 를 대입하면 y=12/x x=9 y=a a=12/9=4/3 에 , 를 대입하면 y=-20/x x=a ∴ y=4 4=-20/a a=-5 에 , 를 대입하면 y=-20/x x=-16 y=a a=- =5/4 20 -16 에 y=18/x x=a ∴ y=-2 -2=18/a a=-9 , 를 대입하면 19 에 , 를 대입하면 y=18/x x=-24 y=a a= 18 -24 =-3/4 09 10 11 12 14 15 16 17 18 09 10 11 02 에 , 을 대입하면 y=a/x x=-4 ∴ y=-3 -3= a=12 a -4 에 03 , 을 대입하면 y=a/x x=5 ∴ y=6 6=a/5 a=30 y=a/x x=-2 ∴ y=7 7= a -2 a=-14 ACT 42 114~115쪽 04 에 , 을 대입하면 에서 일 때 그래프가 제 사분면과 제 사분면을 y=a/x 지나므로 ㉡, ㉢이다. a<0 2 4 에서 이면 그래프가 일 때, 의 값이 증가하 y=a/x 면 의 값은 감소하므로 ㉠, ㉣이다. a>0 x>0 x y y=a/x |a| 에서 의 값이 가장 작은 것은 ㉠이다. 05 에 , 을 대입하면 y=a/x x=-9 ∴ y=1/3 1/3= a=-3 a -9 에 06 , 를 대입하면 y=a/x x=1/6 , y=24 ∴ 24=adiv1/6 24=a\6 a=4 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 37 2018-12-05 오후 2:49:25 정답과 풀이 _ 37 08 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 에 , 를 대입하면 , 를 대입하면 ∴ (-5 4) 4= a -5 a=-20 y=a/x x=-5 ∴ y=4 y=-20/x 09 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (-3 -5) x=-3 ∴ y=-5 y=15/x -5= a -3 a=15 11 에 , 을 대입하면 y=a/x x=2 ∴ y=-6 -6=a/2 에 a=-12 , 를 대입하면 y=-12/x x=4 y=k k=-12/4=-3 12 에 , 을 대입하면 y=a/x x=-3 ∴ y=8 8= a -3 a=-24 , 에 을 대입하면 y=-24/x x=k ∴ y=6 6=-24/k k=-4 13 에 , 를 대입하면 y=a/x x=-6 ∴ y=-5 -5= a -6 에 a=30 , 를 대입하면 y=30/x x=k ∴ y=2 2=30/k k=15 14 에 , 를 대입하면 y=a/x x=-4 ∴ y=-9 -9= a -4 에 a=36 , 를 대입하면 y=36/x x=6 y=k k=36/6=6 15 에 , 를 대입하면 y=a/x x=7 ∴ y=-4 -4=a/7 에 a=-28 , 를 대입하면 y=-28/x x=-8 y=k k=- 28 -8 에 =7/2 , 16 을 대입하면 y=a/x x=5 ∴ y=-3 -3=a/5 a=-15 38 _ 기적의 중학 연산 1B y=-15/x x=k ∴ y=9 9=-15/k k=-5/3 18 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (-6 -4) x=-6 y=-4 의 그래프가 점 , a -4= -6 를 지나므로 a=24 y=24/x , (3 를 대입하면 k) x=3 y=k k=24/3=8 19 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (4 -4) x=4 y=-4 -4=a/4 a=-16 의 그래프가 점 , 를 지나므로 y=-16/x , 를 대입하면 ∴ (k 2) x=k y=2 2=-16/k k=-8 20 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (10 4) x=10 y=4 의 그래프가 점 4=a/10 , 를 지나므로 a=40 y=40/x , (-8 를 대입하면 k) x=-8 y=k k= =-5 40 -8 ACT+ 44 118~119쪽 01 ⑷ (직사각형 의 넓이) OAPB =a\12/a=12 02 점 , 라고 하면 P^(k (직사각형 a/k) 의 넓이) ∴ OAPB =k\a/k=a a=16 03 ⑵ (직사각형의 넓이) (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 ∴ = \ 45=xy y=45/x 을 대입하면 에 에 y=45/x x=10 을 대입하면 y=45/10=9/2 ∴ y=45/x y=20 20=45/x x=9/4 04 ⑴ (평행사변형의 넓이) (밑변의 길이) (높이)이므로 ∴ = \ 36=xy 에 y=36/x 를 대입하면 y=36/x x=9 y=36/9=4 ⑶ ⑷ ⑵ 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 38 2018-12-05 오후 2:49:25 ⑶ 에 을 대입하면 ∴ y=36/x y=3 3=36/x x=12 의 톱니 수) ( 의 회전 수) 05 ⑴ ( ( A = B 의 톱니 수) \ ( A \ B ∴ 의 회전 수)이므로 20\24=xy 에 ⑵ y=480/x 을 대입하면 y=480/x x=48 ⑶ 에 을 대입하면 y=480/48=10 y=480/x y=40 ∴ 40=480/x x=12 06 ⑴ ∴ 16\20=xy 에 ⑵ y=320/x 을 대입하면 y=320/x x=8 y=320/8=40 에 를 대입하면 y=320/x y=32 ∴ 32=320/x x=10 07 ⑴ 가 에 반비례하므로 라 하고 , 를 y x 대입하면 y=a/x ∴ x=5 y=12 12=a/5 a=60 y=60/x 에 를 대입하면 y=60/x x=4 y=60/4=15 에 을 대입하면 ∴ y=60/x y=30 30=60/x x=2 08 ⑴ 가 에 반비례하므로 라 하고 , 를 y x 대입하면 y=a/x ∴ x=4 y=25 25=a/4 a=100 y=100/x 에 를 대입하면 y=100/x x=5 y=100/5=20 에 을 대입하면 y=100/x y=10 ∴ 10=100/x x=10 ⑶ ∴ ⑵ ⑶ ∴ ⑵ ⑶ ACT+ 45 120~121쪽 02 에 , 를 대입하면 ∴ x=2 y=-4 y=ax -4=a\2 에 , a=-2 를 대입하면 y=b/x x=2 ∴ y=-4 -4=b/2 b=-8 ACT+ 44 ACT+ 45 TEST 07 04 에 를 대입하면 을 대입하면 x=2 y=3x y=3\2=6 에 , y=a/x x=2 ∴ y=6 6=a/2 a=12 ⑶ 에 \ = y=80x x=3 에 y=80\3=240 ∴ y=400 y=80x 400=80x 05 ⑴ (거리) ⑵ (속력) (시간)이므로 을 대입하면 y=80x 을 대입하면 06 ⑴ (거리) ⑵ (속력) (시간)이므로 x=5 에 \ x=15 = y=600x 에 y=600\15=9000 ∴ y=3000 y=600x 3000=600x (거리) (속력) 이므로 07 ⑴ (시간) 를 대입하면 y=600x 을 대입하면 x=5 y=360/x 을 대입하면 = 에 에 y=360/x x=90 y=360/90=4 을 대입하면 08 ⑴ (시간) 이고 이므로 2.4 km=2400 m 을 대입하면 x=80 을 대입하면 y= 2400 80 =30 y=360/x y=6 ∴ 6=360/x x=60 (거리) (속력) 에 에 = 2400 x 2400 x 2400 x 2400 x y= ⑵ y= ⑶ y= y=40 ∴ 40= x=60 ⑶ ⑵ ⑶ 122~123쪽 TEST 07 01 ② , 02 03 ① ② B(1 -2) 축 위의 점은 좌표가 이므로 ∴ y 0 a=-2 , 제 사분면 b) -b) , -b) (- , +) , +) (+ , (+ 사분면 사분면 제 2 제 1 사분면 4 제 3 제 -) 사분면 (- , -) 사분면 위의 점은 ④이다. 4 ab) (+ -) x a+2=0 , , b) , ④ ③ (a (-a , (-a (a 따라서 제 (b-a 3 ⑤ 정답과 풀이 _ 39 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 39 2018-12-05 오후 2:49:26 에서는 천천히 증가하다가 에서는 빠르 =1/2\ ∴ \ A 24=1/2&xy 에 ⑵ y=48/x 을 대입하면 그래프 위의 점이 아니다. 18 가 에 반비례하므로 라 하고 축에 대하여 대칭인 점은 좌표의 부호만 반대이므로 04 05 , y ∴ a+1=-4 ab=10 세 점 ∴ x , -2=b a=-5 b=-2 , , , , 를 좌표평면 위에 나타내면 B(-2 -3) A y 2 2) , A(-2 오른쪽 그림과 같다. C(4 2) 따라서 삼각형 의 넓이는 ABC -2 O B -3 1/2\{4-(-2)}\{2-(-3)} =1/2\6\5=15 06 라 하고 , 를 대입하면 y=ax 따라서 -12=3a ∴ x=3 에 y=-12 을 대입하면 ∴ y=-4x a=-4 y=20 x=-5 20=-4x 와 07 에서 수면의 반지름의 길이가 각각 일 B 정하므로 물의 높이는 각 부분에서 일정하게 A 증가한다. 이때 에서의 수면의 반지름의 길 에서의 수면의 반지름의 길이보다 짧으 이가 A 므로 물의 높이가 B 게 증가한다. B 따라서 알맞은 그래프는 ㉡이다. 08 ⑤ 에 , 를 대입하면 y=4/5&x x=-4 y=-5 -5not=4/5\(-4) 따라서 그래프 위의 점이 아닌 것은 ⑤이다. 09 ① 원점을 지난다. ② 에 , 을 대입하면 ③ ④ ⑤ y=-3x -6not=(-3)\(-2) x=-2 , y=-6 을 지나지 않는다. 즉, 점 (-2 이므로 사분면과 제 이므로 제 -6) 의 값이 증가하면 2 이므로 x 4 의 그래프가 y 의 값은 감소한다. 축에 더 가깝다. 사분면을 지난다. -3<0 -3<0 |-3| 디딤돌 중학연산 1 1B 디딤돌 중학연산 1 1B 기적의 중학연산 1B 답지 정답 Article author: caac.tistory.com Reviews from users: 7101 Ratings Ratings Top rated: 3.0 Lowest rated: 1 Summary of article content: Articles about 기적의 중학연산 1B 답지 정답 기적의 중학연산 1B 답지 정답입니다. 저작권은 해당 출판사에 있습니다. 기적의 중학연산 1B 답지는 아래로 내리면 있습니다. ^^ [ 표지 확인하세요! ] … Most searched keywords: Whether you are looking for 기적의 중학연산 1B 답지 정답 기적의 중학연산 1B 답지 정답입니다. 저작권은 해당 출판사에 있습니다. 기적의 중학연산 1B 답지는 아래로 내리면 있습니다. ^^ [ 표지 확인하세요! ] 기적의 중학연산 1B 답지 정답입니다. 저작권은 해당 출판사에 있습니다. 기적의 중학연산 1B 답지는 아래로 내리면 있습니다. ^^ [ 표지 확인하세요! ] 첫 번째 이야기 : 책 소개 수학에서 문제를 잘 푸는 것은.. Table of Contents: 답지책방 기적의 중학연산 1B 답지 정답 본문 티스토리툴바 기적의 중학연산 1B 답지 정답 Read More 기적의중학연산1B 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 모바일최적화 :: 답지블로그 Article author: mathuncle.tistory.com Reviews from users: 47860 Ratings Ratings Top rated: 4.4 Lowest rated: 1 Summary of article content: Articles about 기적의중학연산1B 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 모바일최적화 :: 답지블로그 기적의중학연산1B 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 모바일최적화. 다운로드 받을필요 없이 바로 볼수 있는 모바일에 최적화된 답지 입니다. … Most searched keywords: Whether you are looking for 기적의중학연산1B 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 모바일최적화 :: 답지블로그 기적의중학연산1B 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 모바일최적화. 다운로드 받을필요 없이 바로 볼수 있는 모바일에 최적화된 답지 입니다. 책이름 + 사진답지 검색하시면 더욱 쉽게 찾으실 수 있어요 책이름 + 사진답지 검색하시면 더욱 쉽게 찾으실 수 있어요 글 제일아래 왼쪽구석에있는 여러분의 하트 하나에 큰 힘이 납니다 진심으로 감사드립니다..중등 수학교과서 모든출판사 PDF 다운로드 https://mathuncle.tistory.com/2314 https://mathuncle.tistory.com/2314 Table of Contents: 기적의중학연산1B 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 모바일최적화 책이름 + 사진답지 검색하시면 더욱 쉽게 찾으실 수 있어요 책이름 + 사진답지 검색하시면 더욱 쉽게 찾으실 수 있어요 글 제일아래 왼쪽구석에있는 여러분의 하트 하나에 큰 힘이 납니다 진심으로 감사드립니다 ‘로그인없이’ 누르실 수 있어요 티스토리툴바 기적의중학연산1B 답지 해설 바로보는 사진답지 빠른답지 모바일최적화 :: 답지블로그 Read More 기적의 중학연산 1B 답지 정답 Article author: 123dok.co Reviews from users: 23989 Ratings Ratings Top rated: 3.6 Lowest rated: 1 Summary of article content: Articles about 기적의 중학연산 1B 답지 정답 기적의 중학연산 1B 답지 정답. … 스피드 정답. 스피드 정답은 각 문제의 정답만을 모아 놓아 채점하기에 유용합니다. Chapter. V. 문자와 식. 28 1 x-y 29 a-b x 30 … … Most searched keywords: Whether you are looking for 기적의 중학연산 1B 답지 정답 기적의 중학연산 1B 답지 정답. … 스피드 정답. 스피드 정답은 각 문제의 정답만을 모아 놓아 채점하기에 유용합니다. Chapter. V. 문자와 식. 28 1 x-y 29 a-b x 30 … 기적의 중학연산 1B 답지 정답download documents Table of Contents: 전체 글 + Chapter V + + Chapter VI + + + + Chapter VII + + + + 수치 참조 관련 문서 디딤돌 중학연산 1-1B 답지 정답 2003년 12월 고2 모의고사 물리2 문제 2020 풍산자 개념완성 중1-1 답지 정답 충돌과 운동량 2-1 중간(01) 수학 수학 수학 수학 중 수학2 Korean Chemical Engineering Research Smart Car Network Technology and Standardization Trends A numerical simulation of propagating turbidity currents using the ULTIMATE sche 관련 문서 2021 풍산자 테스트북 중1-1 답지 정답 2021 풍산자 개념완성 중1-1 답지 정답 기적의 중학연산 3B 답지 정답 기적의 중학연산 2B 답지 정답 기적의 중학연산 3A 답지 정답 기적의 중학연산 2A 답지 정답 기적의 중학연산 1A 답지 정답 디딤돌 중학연산 3-1B 답지 정답 디딤돌 중학연산 2-1B 답지 정답 디딤돌 중학연산 1-1B 답지 정답 2003년 12월 고2 모의고사 물리2 문제 2020 풍산자 개념완성 중1-1 답지 정답 충돌과 운동량 2-1 중간(01) 수학 수학 수학 수학 중 수학2 Korean Chemical Engineering Research Smart Car Network Technology and Standardization Trends A numerical simulation of propagating turbidity currents using the ULTIMATE sche 1 좌표와 그래프 2 정비례와 반비례 9장 시간에 따라 가중되는 관리도 기적의 중학연산 1B 답지 정답 Read More 기적의 중학연산 1B 답지 Article author: saemodap.tistory.com Reviews from users: 14033 Ratings Ratings Top rated: 3.6 Lowest rated: 1 Summary of article content: Articles about 기적의 중학연산 1B 답지 기적의 중학연산 1B 답지. 중학수학이 만만해지는 연산 강화 프로젝트. 수학에서 문제를 잘 푸는 것은 매우 중요합니다. 하지만 무턱대고 어려운 문제 … … Most searched keywords: Whether you are looking for 기적의 중학연산 1B 답지 기적의 중학연산 1B 답지. 중학수학이 만만해지는 연산 강화 프로젝트. 수학에서 문제를 잘 푸는 것은 매우 중요합니다. 하지만 무턱대고 어려운 문제 … 기적의 중학연산 1B 답지 중학수학이 만만해지는 연산 강화 프로젝트 수학에서 문제를 잘 푸는 것은 매우 중요합니다. 하지만 무턱대고 어려운 문제에 도전한다고 다 풀 수 있는 것은 아닙니다. 그래서 중학.. 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Table of Contents: ZUAKI’s info :: 기적의 중학연산 답지 모음(1A-3B) Read More 기적의 중학연산 1B | 기적학습연구소 | 길벗스쿨 – 교보문고 Article author: www.kyobobook.co.kr Reviews from users: 36195 Ratings Ratings Top rated: 3.5 Lowest rated: 1 Summary of article content: Articles about 기적의 중학연산 1B | 기적학습연구소 | 길벗스쿨 – 교보문고 연산을 잡아야 수학이 쉬워진다! | ▷ 중학교에 들어가니 왜 수학이 무너질까요?중학교 수학은 초등학교의 교육과정을 기반으로 하지만, 초등학교 수학과는 분명히 … … Most searched keywords: Whether you are looking for 기적의 중학연산 1B | 기적학습연구소 | 길벗스쿨 – 교보문고 연산을 잡아야 수학이 쉬워진다! | ▷ 중학교에 들어가니 왜 수학이 무너질까요?중학교 수학은 초등학교의 교육과정을 기반으로 하지만, 초등학교 수학과는 분명히 … 연산을 잡아야 수학이 쉬워진다! | ▶ 중학교에 들어가니 왜 수학이 무너질까요?중학교 수학은 초등학교의 교육과정을 기반으로 하지만, 초등학교 수학과는 분명히 다릅니다. 초등학교에서는 구체물이나 숫자를 이용해 직관적으로 풀 수 있는 문제를 다루는 반면, 중학교에서는 미지수나 문자를 이용해 추상적이고 논… | 수학에서 문제를 잘 푸는 것은 매우 중요합니다. 하지만 무턱대고 어려운 문제에 도전한다고 다 풀 수 있는 것은 아닙니다. 그래서 중학교에서도 연산 훈련은 꼭 필요합니다.[기적의 중학연산] 시리즈는 모든 학생이 중학 수학의 기본기인 연산을 쉽게 정복할 수 있도록 구성…기적의 중학연산 1B, 기적학습연구소, 길벗스쿨, 9791188991808 Table of Contents: 키워드 Pick 가격정보 이 상품의 이벤트 1건 배송정보 이 책을 구매하신 분들이 함께 구매하신 상품입니다 KOR (개인) 이 책의 이벤트 책소개 이 책의 시리즈 상세이미지 목차 출판사 서평 Klover 리뷰 (0) 북로그 리뷰 (2) 전체보기 쓰러가기 문장수집 (0) 문장수집 쓰기 나의 독서기록 보기 ※구매 후 문장수집 작성 시 리워드를 제공합니다 안내 문장수집 안내 문장수집은 고객님들이 직접 선정한 책의 좋은 문장을 보여주는 교보문고의 새로운 서비스입니다 마음을 두드린 문장들을 기록하고 좋은 글귀들은 좋아요하여 모아보세요 도서 문장과 무관한 내용 등록 시 별도 통보 없이 삭제될 수 있습니다 1 리워드 안내 구매 후 90일 이내에 문장수집 작성 시 e교환권 100원을 적립해 드립니다 e교환권은 적립일로부터 180일 동안 사용 가능합니다 리워드는 작성 후 다음 날 제공되며 발송 전 작성 시 발송 완료 후 익일 제공됩니다 리워드는 한 상품에 최초 1회만 제공됩니다 주문취소반품절판품절 시 리워드 대상에서 제외됩니다 교환반품품절안내 기프트 BEST 이 분야의 베스트 이 분야의 신간 기적의 중학연산 1B | 기적학습연구소 | 길벗스쿨 – 교보문고 Read More 기적의 중학연산 1B 답지 (2018) Article author: dabji.org Reviews from users: 14519 Ratings Ratings Top rated: 5.0 Lowest rated: 1 Summary of article content: Articles about 기적의 중학연산 1B 답지 (2018) 더보기 스피드 정답 스피드 정답은 각 문제의 정답만을 모아 놓아 채점하기에 유용합니다. 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Table of Contents: 기적의 중학연산 1B 답지 (2018) Read More See more articles in the same category here: 36+ tips for you. 기적의 중학연산 1B 답지 정답 반응형 기적의 중학연산 1B 답지 정답입니다 . 저작권은 해당 출판사에 있습니다. 기적의 중학연산 1B 답지는 아래로 내리면 있습니다. ^^ [ 표지 확인하세요! ] 첫 번째 이야기 : 책 소개 수학에서 문제를 잘 푸는 것은 매우 중요합니다. 하지만 무턱대고 어려운 문제에 도전한다고 다 풀 수 있는 것은 아닙니다. 그래서 중학교에서도 연산 훈련은 꼭 필요합니다. 기적의 중학연산 시리즈는 모든 학생이 중학 수학의 기본기인 연산을 쉽게 정복할 수 있도록 구성한 중학수학의 입문서입니다. 중학교 수학이 갑자기 어렵게 느껴진다면, 시험 시간이 부족해서 수학 점수가 잘 오르지 않는다면, 개념은 이해한 것 같은데 문제를 잘 못 풀겠다면 이 책을 권합니다. 눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 3단계 다면학습을 통해 직관적으로 이해한 개념을 수학적 언어로 표현하고 사용하면서 연습을 통해 중학교 수학의 기본기를 다질 수 있습니다. 두 번째 이야기 : 교재 특징 기적의 중학연산의 3단계 다면학습으로 수학의 기본기를 탄탄하게 다지세요. 눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 3단계 다면학습을 통해 직관적으로 이해한 개념을 수학적 언어로 표현하고 사용하면서 연습을 통해 중학교 수학의 기본기를 다질 수 있습니다. 학문적 용어에 대하여 수학적 정의뿐 아니라 직관적 이미지까지 떠올릴 수 있어야 구체적이고 풍부한 개념이 형성될 수 있습니다. 나무가 아니라 숲을 본다고 생각하고, 전체를 머릿속으로 담아서 나만의 이미지를 만드세요. 이미지화 된 개념을 추상적이고 논리적인 언어적 개념과 연결시키면 입체적인 지식 그물망을 형성할 수 있습니다. 눈으로만 이해한 개념은 완벽하지 않습니다. 스스로 개념을 잘 이해했다고 생각해도 반복하여 다루지 않으면 오개념이 형성되기 쉽습니다. 하나의 지식이 뇌에 들어가 정착하기까지는 여러 번 새겨 넣는 고착화 과정이 필요하기 때문입니다. 손으로 원리를 기억하게 하세요. 손으로 문제를 반복해서 풀면 원리를 쉽게 이해하고 익힐 수 있습니다. 앞서 훈련한 직관적 개념과 수학적 개념을 문제에 어떻게 적용해야 할지 직접 결정하고 해결하는 과정을 연습합니다. 실제 시험에 출제되는 문제는 개념을 활용해서 한 단계를 거쳐야만 답을 구할 수 있는 경우가 많습니다. 제대로 개념이 형성되었다면 문제를 접했을 때 어떤 개념이 필요한지 찾고 적용하여 해결할 수 있습니다. 다양한 문제를 통해 원리 적용 능력을 키우세요. 반드시 답안 확인 및 오답 체크에만 사용하세요! 기적의 중학연산 1B 답지는 아래 있으니 다운받아 확인하세요.^^ PDF 파일이므로 PDF 뷰어는 따로 받으시고 답지를 받아 사용하시기 바랍니다. 도움이 되셨으면 ♥에 도장 꾹! 해주시면 블로거에게 많은 도움이 됩니다. 기적의중학연산1B 정답및해설.pdf 1.77MB 반응형 기적의 중학연산 1B 답지 반응형 기적의 중학연산 1B 답지 중학수학이 만만해지는 연산 강화 프로젝트 수학에서 문제를 잘 푸는 것은 매우 중요합니다. 하지만 무턱대고 어려운 문제에 도전한다고 다 풀 수 있는 것은 아닙니다. 그래서 중학교에서도 연산 훈련은 꼭 필요합니다. [기적의 중학연산] 시리즈는 모든 학생이 중학 수학의 기본기인 연산을 쉽게 정복할 수 있도록 구성한 중학수학의 입문서입니다. 중학교 수학이 갑자기 어렵게 느껴진다면, 시험 시간이 부족해서 수학 점수가 잘 오르지 않는다면, 개념은 이해한 것 같은데 문제를 잘 못 풀겠다면 이 책을 권합니다. 눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 “3단계 다면학습”을 통해 직관적으로 이해한 개념을 수학적 언어로 표현하고 사용하면서 중학교 수학의 기본기를 다질 수 있습니다. 목차 기적의 중학연산 1B – 일차방정식, 좌표평면과 그래프 영역 Ⅴ. 문자와 식 01, 문자와 식 02. 일차식의 계산 Ⅵ. 일차방정식 03. 등식 04. 일차방정식 Ⅶ. 좌표평면과 그래프 05. 좌표와 그래프 06. 정비례와 반비례 저자 ㆍ지은이 기적학습연구소 지은이 소개 “혼자서 작은 산을 넘는 아이가 큰 산도 넘습니다.” 본 연구소는 아이들이 스스로 큰 산까지 넘을 수 있는 힘을 키워 주고자 합니다. 아이들의 연령에 맞게 학습의 산을 작게 설계하여 혼자서 넘을 수 있다는 자신감을 심어 주고, 때로는 작은 고난도 경험하게 하여 가슴 벅찬 성취감을 느끼게 합니다. 국어, 수학, 유아 분과의 학습 전문가들이 아이들에게 실제로 적용해서 검증하며 차근차근 책을 출간합니다. 저서 – 국어 분과 대표 저작물 : , 외 다수 – 수학 분과 대표 저작물 : , , 외 다수 – 유아 분과 대표 저작물 : , 기적의중학연산1B_정답과풀이2.pdf 5.08MB 기적의중학연산1B_정답과풀이1.pdf 5.25MB 반응형 기적의 중학연산 1B 연산을 잡아야 수학이 쉬워진다! ▶ 중학교에 들어가니 왜 수학이 무너질까요?중학교 수학은 초등학교의 교육과정을 기반으로 하지만, 초등학교 수학과는 분명히 다릅니다. 초등학교에서는 구체물이나 숫자를 이용해 직관적으로 풀 수 있는 문제를 다루는 반면, 중학교에서는 미지수나 문자를 이용해 추상적이고 논리적으로 사고해야 풀 수 있는 문제를 다룹니다. 즉, 열네 살은 논리적으로 사고하는 수학으로 변화가 시작되는 때이므로 수학이 낯설고 어려울 수밖에 없습니다. 근본적으로 다른 수학에 대한 대비가 필요합니다. 개념을 정확하게 이해하고, 수학적 언어로 표현하고, 문제에 직접… 더보기 ▶ 중학교에 들어가니 왜 수학이 무너질까요?중학교 수학은 초등학교의 교육과정을 기반으로 하지만, 초등학교 수학과는 분명히 다릅니다. 초등학교에서는 구체물이나 숫자를 이용해 직관적으로 풀 수 있는 문제를 다루는 반면, 중학교에서는 미지수나 문자를 이용해 추상적이고 논리적으로 사고해야 풀 수 있는 문제를 다룹니다. 즉, 열네 살은 논리적으로 사고하는 수학으로 변화가 시작되는 때이므로 수학이 낯설고 어려울 수밖에 없습니다. 근본적으로 다른 수학에 대한 대비가 필요합니다. 개념을 정확하게 이해하고, 수학적 언어로 표현하고, 문제에 직접 적용할 수 있도록 훈련하는 과정을 거쳐야 합니다. 중학교 수학 공부의 벽을 넘어서려면 개념 적용 능력을 꼭 키우세요.▶ [기적의 중학연산]의 3단계 다면학습으로 수학의 기본기를 탄탄하게 다지세요.눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 3단계 다면학습을 통해 직관적으로 이해한 개념을 수학적 언어로 표현하고 사용하면서 연습을 통해 중학교 수학의 기본기를 다질 수 있습니다.STEP1. 눈으로! 직관적 개념 형성학문적 용어에 대하여 수학적 정의뿐 아니라 직관적 이미지까지 떠올릴 수 있어야 구체적이고 풍부한 개념이 형성될 수 있습니다. 나무가 아니라 숲을 본다고 생각하고, 전체를 머릿속으로 담아서 나만의 이미지를 만드세요. 이미지화 된 개념을 추상적이고 논리적인 언어적 개념과 연결시키면 입체적인 지식 그물망을 형성할 수 있습니다.STEP2. 손으로! 수학적 개념 확립눈으로만 이해한 개념은 완벽하지 않습니다. 스스로 개념을 잘 이해했다고 생각해도 반복하여 다루지 않으면 오개념이 형성되기 쉽습니다. 하나의 지식이 뇌에 들어가 정착하기까지는 여러 번 새겨 넣는 고착화 과정이 필요하기 때문입니다.손으로 원리를 기억하게 하세요. 손으로 문제를 반복해서 풀면 원리를 쉽게 이해하고 익힐 수 있습니다.STEP3. 머리로! 개념의 적용 & 활용앞서 훈련한 직관적 개념과 수학적 개념을 문제에 어떻게 적용해야 할지 직접 결정하고 해결하는 과정을 연습합니다.실제 시험에 출제되는 문제는 개념을 활용해서 한 단계를 거쳐야만 답을 구할 수 있는 경우가 많습니다. 제대로 개념이 형성되었다면 문제를 접했을 때 어떤 개념이 필요한지 찾고 적용하여 해결할 수 있습니다. 다양한 문제를 통해 원리 적용 능력을 키우세요. 닫기 So you have finished reading the 기적 의 중학 연산 1b 답지 topic article, if you find this article useful, please share it. 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기적의 중학연산 1B 답지 (2018)
스피드 정답 스피드 정답은 각 문제의 정답만을 모아 놓아 채점하기에 유용합니다. Chapter V 문자와 식 ACT 01 014~015쪽 ACT 02 016~017쪽 ACT 03 018~019쪽 ACT 05 022~023쪽 5x -3a ab axy 1/4&ax -2ab 2a/b xy/z -3ax -a/bc a^2&b 3 500b 원 10y 원 7m x/12 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 06 02 03 01 02 03 04 05 06 1/2(x+y) -5/b -3(a-b) 07 08 09 10 11 12 -t xy 0.1ab a^2 -x^2 3ay^3 13 14 15 16 17 a/3 -x/2 4/a 06 07 08 09 10 # !x^3/@y^2 $ ax/by ab/c 5/ab x/ay 11 12 13 14 15 16 xz/y 4b a^2 a+3b b-5x 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 1 3 2 , , 300x 원 4 , a , 08 07 원 10000 b 원 y/10 28 29 30 1 x-y a-b x a+2b 2x-y 31 ④ 23 24 25 26 27 2x -6a x/2y -a/5b a+b 6 27 28 29 30 ax/2 x-y/2 a/3+4/b 5a+ x-y 5 -7a/y y+4/a a/b-x -3(a+b)-a/b y/x+a 2y/x-6c x^3&-yz/x 2a+3b 3a-b/2 x+8 살 (a-3) 살 (14+y) -4a+x^2 x/3-a^3 -1/2&a^2&+ 31 ④ b a^2 원 23 , (6000-4y) 원 (10000-1500k) 24 25 y y/2 쪽 3p 26 ①, ③ 20q km 18 19 20 21 22 x/y 2a/3 a -x 22 23 24 25 26 18 19 20 09 10 11 800x+700y 원 (3a+750b) 원 (500x+4y) 7000-x 원 21 (a-3000) 5000-600x 22 a/10 x/20 g 개 b/5 ACT+ 04 020~021쪽 01 ⑴ ⑵ 10a+b 10x+2 70+a 100m+n+50 04 ⑴ , 06 ⑴ 08 ⑴ ⑵ 5 ⑵ x/20 21/20&x 원 / (3000+30a) 05 ⑴ , 60x ⑵ 시속 km ⑶ km& y/2 시간 a/3 % 09 ⑴ 5000 b ⑵ %& 10 ⑵ x/10 9/10&x 원 / (500-5y) a/50 07 ㉠, ㉢ , 07 1 15/2 08 09 10 -11 , -4 / -12 -16 28 3 6 / 15 -1 -1 13 1 11 12 13 14 15 16 14 -1 35 -4 -2 8 17 18 19 -12 8 , 2/3 -4/9 , 20 16 4 / 21 4/9 8/9 10 2x g 13/100&y g& (3a+5b) g , , 3/2 2/3 4 26 27 28 6 1/3 -3 11 29 ③ 22 23 24 25 8 , -2/3 1/4 정답과 풀이 _ 01 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 1 2018-12-05 오후 2:51:46 ACT 06 024~025쪽 ACT+ 07 026~027쪽 ACT 08 030~031쪽 ACT 09 032~033쪽 ACT 10 034~035쪽 ACT 11 036~037쪽 01 02 03 04 05 06 01 02 01 02 03 04 01 02 03 04 05 06 07 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 06 , , 2 -1 9 -6 10 1 7 7 07 08 09 10 11 12 -4 , , -3 4 25 49 -3 -28 -1/2 13 14 15 16 17 3/2 5 , -1/2 , 2/3 , -1 2 / -3 -3 4 18 19 20 21 22 3 -17/2 -5/3 -2/9 5 24 25 26 -2/3 13 33 27 ⑤ 23 , , 3/4 , -1/5 , 4/3 -5 4 -5 / -1 / ⑶ 4a ⑵ ⑴ 4 4 / / 12 8 , ⑶ ⑵ ⑴ x^2 x x / 9 4 49 20 2(a+b) 03 04 , ⑵ ⑴ a b / 10 , ⑵ ⑴ ab b a / 20 22 48 05 , , 07 , , , 06 a ⑴ h 1/2&ah ⑵ , 10 , 30 ⑴ a ⑵ ah h 15 28 a b ⑴ h ⑵ 1/2&(a+b)h 08 10 , , 28 a b ⑴ 1/2&ab ⑵ 05 , , x^2&+(-3x)+(-4) -4 x^2 -3x 06 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ / 07 ⑴ × ⑵ × ⑶ ◯ -4 / / -3 -1/2 -1/2 -7 -7a / / / 13 14 15 16 17 18 a 5a -3x -5x 2x 19 20 21 22 23 -9y -10y 2/3&a -1/6&a 2/5&x 09 10 11 12 13 2 2 0 3 1 15 14 15 20 19 ◯ 2 20 × 1 16 ◯ 21 × 22 ③ 17 × 18 ◯ 24 25 26 27 28 21 -3/2&x 6/7&y -2/27&a -2/5&x 3/2&y 4 4 12 8 1/2 1/2 1/2 -2x+1 22 ② 12x-6 , , 5 3 / 06 07 08 09 10 , , / 5x-10 4x+6 4x-20 -15x+9 11 12 13 14 15 / x-3 -x-8 -2x-2 2x+5 16 17 18 19 20 x-4 6x-18 3x+3/2 -12x-4 07 08 09 10 11 12 13 -4b -3x 8y , 4 6 6x b 6y 4 / 14 15 16 17 18 19 -4x 0 5/4&b 1/4&y , , , 1 3 4 3 / 3a-1 4 5 / 20 21 22 23 24 25 -2x-5y -a+2b 4x+6y 5a-3b 7/3&x+3/4 3/5&a+1/3&b , 4 3 -3 , 4x -3 -3 / -10 / -10 -10 / / , , -x+2y+(-5) 2y -x -5 4 / 0 / -1 / -5 / 08 / 6x 3 3 / -8a 6 / / 08 1 09 10 11 12 -5x -5a -2y -2/15&a 4/7&y -45y -48x -14a 16y 12x , , 6 2 2 2 / 4x-5 4x-3 -15x+9 -2x+3 , -3x x/4 10y , 5 , 3 5 -2x 5x^2 와 -8x^2 , 와 -9 -3b 1/2&b 02 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 2 2018-12-05 오후 2:51:46 ACT 12 038~039쪽 ACT 13 040~041쪽 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 01 , x 1 , x 5 / – 3x+3 -2x+1 -3x+1 -11x+4 , , 2x 2 2 2x , 2x 2 / / 7/12&x+7/10 3/4&x+11/3 2/3&x-5/6 -9/5&x+11/12 2x ⑴ ⑵ ⑶ 3x-4 -5x+15 8x-9 07 08 09 10 11 12 06 07 08 09 10 6x-5 2x-4 -13x+12 12x+2 , , 20 / 29 6x 10x 9x+12 1 4x+6 -4x-1 7/6&x+7/6 7/4&x-3/4 19 20 21 x-8 -4x+3 22 ⑤ 9x+41 13 14 15 16 17 18 5x+11 13x-16 19x-7 -16 , , 6 / 12 -x+20 3x -x , 3x 6 / , 6x 20 / 11 12 13 14 15 7/3&x-13/3 2/3&x+5/6 5/12&x+7/12 2/9&x-14/9 17/10&x-3/10 13/6 16 17 18 19 3/4&x+5/12 -1/15&x+28/15 20 ④ 10 ③ 11 3x-5y -1/12&x+11/12 , ⑴ 07 ⑵ ⑷ ⑶ 4 5 7x-5 4x+2 3x+3 08 ④ 09 4x-1 / 2x-4 / , 4x-1 1 4 / 12 ACT+ 14 042~043쪽 02 ② 03 ① 04 05 ⑴ ⑶ ⑵ ⑷ x+3 7 5x+1 8x+3 06 ⑤ 5x-19 TEST 05 044~045쪽 01 ④ 02 ④ 08 ①, ③ 03 ①, ④ 04 ② 05 06 07 ` l=2(a+b) S=ah , l=30 S=48 09 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ × ⑸ ◯ ⑹ × 10 ①, ④ 11 -16x 18y 4x-10 15 ⑤ 3x-2 13 14 16 -x+2 17 18 19 20 1/6&x+11/6 2x-12 16x-15 -2x+2 Chapter VI 일차방정식 ACT 15 050~051쪽 ACT 16 052~053쪽 01 × 02 × 03 ◯ 04 ◯ 05 × 06 ◯ 01 02 03 04 05 4 9 5 2 -3 07 08 09 10 11 12 06 7 07 ◯ 08 × 09 ◯ 10 × 12-5=7 x+9=15 x-3=4x+2 700x=3500 8x=32 20x=60 11 ◯ 12 13 14 15 , 2 2 2 7 / x=6 / x=-2 x=-11 13 방 14 항 15 항 16 방 17 항 18 × 19 ◯ 20 × 21 ◯ 22 ◯ 23 24 25 26 27 , a=3 , b=2 a=4 , b=-2 a=5 b=-2 , a=-3 , b=-1 28 ② a=-7 b=4 16 17 18 19 x=6 x=-24 x=2 x=-5 20 , 4 9 3 4 4 3 / , / 9/3 / / 3 / 21 22 23 x=4 x=25 24 ③ x=-2 정답과 풀이 _ 03 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 3 2018-12-05 오후 2:51:47 ACT 17 056~057쪽 ACT 18 058~059쪽 ACT 19 060~061쪽 ACT 20 062~063쪽 ACT 21 064~065쪽 ACT 22 066~067쪽 01 02 03 04 05 06 07 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 4 x=3-5 -3x=7-1 2x+x=9 4x-2x=-8 2x+3x=5-5 08 09 10 11 12 5x=2 5x=10 -7x=-1 1/2&x=2 -1/6&x=-13/6 13 ◯ 20 , , , a-2 3 2 -2 0 -1 , , , / , 2 1 / / 1 2 , 4 , 5 , -2 0 , 1 , 2 , 21 22 23 24 ④ -4 -3 -2 -1 4 1 -3x-3=0 / -2x+6=0 3x^2&+2x+4=0 -5x+7=0 14 ◯ / 15 ◯ / 16 × / 17 ◯ / 18 × / 19 ◯ 0=0 4x-1=0 / / 5 6 , / 3 2 x=-3 x=2 x=-9 x=-8 x=9 / x=1 / / x=-8/5 x=3 x=1/4 07 08 09 10 11 3 8 8 4 / / x=-5/3 / x=0 x=7 x=-5/4 12 13 14 15 16 x=-7/3 , 2x 4 4 / x=-1/2 x=1 x=-1 17 18 19 20 21 22 x=3 x=2 x=-4/5 x=9 , x 3 4 / x=2 x=5/3 x=-3 , 6 6 1 1/3 3 2x -3 -3 06 07 08 09 10 / / x=2 x=-2 x=1/3 x=3/2 07 08 09 10 11 x=4 x=3 x=30 x=60 x=2 x=-3/2 x=4/7 11 12 13 14 15 12 13 14 15 x=-8 x=0 x=-5 x=2 x=-1/3 x=7 x=-22 x=-3/5 16 17 18 19 16 17 18 19 x=43 x=7 x=-7 x=-3/2 07 08 09 10 11 x=2 x=-8/17 , 12 9 , / -2 -1 1/2 6 / / x=-50 12 13 14 15 x=-5/3 x=2/5 x=-7/5 , 15 , / -5 5x 10 -7 / 7/5 05 06 07 08 x=2 , 2 2 2 1 / / x=-10 x=1 x=2/5 09 10 11 12 13 , 10 0 -14 / x=13 x=-10 x=17 x=1 14 15 16 17 / x=23/3 x=-1 x=-1/3 x=-1/7 , 10 5 2 -3 -1 / x=-5 , / / 100 4 16 20 10 / / / x=8 x=-1 x=2 , 5 5 10 x=-3 / x=-2 x=4/3 , 6 2 9 7 7/3 / / / x=23/6 , 2 2 6 7 x=-8 / / x=1/7 x=1/3 x=1/2 x=-1 x=2 x=-5/2 27 ④ 23 24 25 26 20 21 22 x=14 x=1 20 21 22 x=1/4 x=1/3 23 ⑤ x=-9 16 17 18 x=-5 x=18/7 x=-9/2 19 ① 18 19 20 x=2 x=-9 x=3/17 x=-15/2 23 ④ x=-1/2 04 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 4 2018-12-05 오후 2:51:47 ACT 23 068~069쪽 ACT+ 24 070~071쪽 ACT 25 072~073쪽 ACT+ 26 074~075쪽 ACT+ 27 076~077쪽 ACT+ 28 078~079쪽 01 02 03 04 01 02 03 04 05 01 02 03 03 04 05 01 02 03 04 05 , 2 2 6 -6 / / x=4/13 / x=5 x=-17 -12 06 07 08 / / 6 2 , 6 x -24 / x=-4 x=-1 x=1 09 10 11 12 x=1 x=3/5 x=2 13 14 15 16 x=-1/5 x=3/7 x=11 17 18 05 ⑴ ⑵ 2 -3 / 2 1 -1 / / 06 07 08 09 10 11 7x+5=40 (x+9)+x=25 × 800 5+500x=7000 4 -20 x-9=-13 -4 / x+15=3x-7 / 11 06 ⑴ / ⑶ 01 ⑴ , , / 1 5x-3 x-1 , 5x-3 ⑵ x=4 ⑷ 1/3 3 2 ⑶ / x=1 ⑸ / x=9 x=-3/5 02 ③ 03 04 ② -4 6+x x+10=3x 2(6+x)=30 × 1/2(x+9) 7=56 50x=150 , ⑴ ⑵ ⑶ x+1 ⑷ x-1 , (x-1)+x+(x+1)=15 4 x=5 , 5 6 x+(x+1)+(x+2)=24 7 (x-4)+(x-2)+x=30 04 ⑴ ⑵ 20+x 10x+2 10x+2=(20+x)+45 x=7 ⑷ / 27 ⑶ 05 12 / / 01 ⑴ ⑶ 40+x=(10x+4)-18 , / 10-x 개 ⑵ ⑷ 64 (10-x) x=6 02 , 900 4 6 개, 배 : 사과 : 1000x+1400(10-x)=12000 5 개 개 5 2x+3(13-x)=30 9 마리 x=9/19 19 ② x=-5/2 x=1 x=-3 06 ⑴ ⑵ -2 -6 6 2 1/3 07 -5 08 ⑴ / / ⑵ / 09 ③ x=3 -3 10 2 12 13 14 15 16 2x-5=4x+9 -7 / (x+10)div2=5x , 39+x 11+x 10/9 년 , / x x 3 년 32+x=2(14+x) 년 / 70+x=4(16+x) 4 / 2 / / ⑵ (x+4) x=8 cm ⑷ 2{(x+4)+x}=40 8 cm 07 08 09 10 11 2(8+x)=26 / 1/2\9\x=27 5 cm 6 cm 2{x+(x+3)}=34 / 7 cm 1/2{x+(x+2)}\8=48 5 cm / 8(9+x)=96 06 ⑴ ① ② / 3 ⑵ ⑶ 4x+3 x=5 / 5x-2 명 ⑷ 4x+3=5x-2 5 23 5x+8=6x-4 12 자루 / 07 08 09 10 7x+5=8x-6 / 상자 : 개, 도넛 : 6x+3=7x-2 / 33 5 82 개 개 5x+4=7x-12 4 24 4(32-x)+2x=80 / 연필 : 자루 자루, 색연필 : 750x+950(10-x)=10000-1100 / 7 시간 3 , 6 km x km x/3 / x/6+x/4=100/60 / 3 2 4 / km 시간 (3-x) , km , / 3-x 4 / 3 3-x 50 1 km 2000-x 80 + / x 200 =16 1200 m 06 08 / 05 ➊ , ➋ , / , , , 10 500 8 500+x 10 500 8 500+x 125 g 30/100&\200=50/100&\(200-x) ➋ ` ➌ , 07 ➊ , 80 g / 8 200 15 10 / 200+x / 8/100&\200+15/100&\x=10/100&\(200+x) / 10/100&\300+6/100&\x=8/100&\(300+x) 80 g 300 g / 정답과 풀이 _ 05 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 5 2018-12-05 오후 2:51:48 TEST 06 080~081쪽 01 ④ 02 ②, ④ 03 ④ 04 ①, `⑤ 05 ④ 06 ② 07 08 x=2 x=-2 09 10 11 12 x=5 &x=9/5 ② &24 14 ③ -2 13 15 16 17 6 17 18 19 20 포기 11 권 49 10 km &200 g Chapter VII 좌표평면과 그래프 01 02 03 04 05 06 07 08 09 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 ACT 29 086~087쪽 ACT 30 088~089쪽 ACT 31 090~091쪽 06 _ 기적의 중학 연산 1B , , -3 0 , 4 , -4 1 -3/2 , , -7/2 4/3 5/2 -4 -3 -2 -1 1 CB 0 A 3 4 F 2 E 2 D -4 -3 -2 -1 0 1 3 4 I H G -4 -3 -2 -1 0 1 2 4 , , , 1 1 , 2 -3 , -4 2 , -3 -1 , 3 , 4 -1 3 , / -4 / -4 -3 , / 3 2 11 12 / -3 , 4 1 -3 , / / E(-7 , A D 12 I y 4 2 J -4 -2 O 2 -2-4 2 x 4 x 4 B O -2 L -4 K 10 11 -4 -2 2 x 4 y 4 2 y 4 2 C -2 -4 O -2 -4 15 16 H F G E , y 4 2 E G -2 -4 H F , -2 , / 2 3 -2 , 2 4 , / / 3 -1 , -5 6 , -8 , -3 7 -2 , -9 10 , A(5 3) , B(-2 , -6) C(4 -8) , D(-3 1) 01~06 -9) C(-1 , 0) 13~16 F(10 -5) 17~20 D(2 0) B -2 C O -4 AD 4 2 x -4 -2 O 2 x 4 y 4 2 -2 -4 , 13 14 A(4 0) , E y 4 2 A B 2 4 x C -4 -2 O D F -2 -4 B(-3 0) 03 제 사분면 4 04 제 사분면 3 05 제 사분면 06 어느 사분면에도 1 속하지 않는다. 01 제 사분면 02 어느 사분면에도 속하지 않 2 는다. 07 08 09 10 , B , E C F , D E , – 4 17 18 E(0 , 2) F(0 -4) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 , , – , + 2 , – , – 3 , + , – 4 , + , + 1 – 4 , , – – , 3 – + , 2 , – , – 3 , + + 1 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 , G(0 , 1) H(0 -3) , 0 -1 0 5 / 3/2 / -6 -3 5 -2 , 0 0 2 20 21 22 23 24 25 26 , , + , + 1 , – , – 3 , + , – 4 , + , – 4 , + , – 4 , – , + 2 , + 27 제 + 1 사분면 2 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 6 2018-12-05 오후 2:51:49 & y 4 2 O -2 -4 P Q -2-4 2 x 4 , Q(4 -2) , R(-4 , 2) -2) 04~06 S(-4 y 4 P R 2 O -2 -4 -2-4 2 x 4 Q S R S 01 02 03 01 02 03 4 (1 (4 y 20 16 12 8 4 O ACT 32 092~093쪽 ACT 33 094~095쪽 01~03 , , 27 Q(-2 , -3) a=-4 , b=-2 C 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 R(2 , 3) S(2 -3) , Q(-1 , -5) R(1 , 5) S(1 -5) , Q(6 4) , R(-6 , -4) S(-6 4) , Q(-3 , 7) R(3 , -7) S(3 7) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 a=5 , b=3 a=7 , b=1 a=7 b=1 , a=1 b=-3 , a=-2 , b=4 a=-7 , b=3 B(3 -2) , C(-3 2) a=-2 , b=1 28 a=-5 , b=-4 -2-4 2 4 x O -2 -4 y 4 2 y 4 2 A B R -2-4 O 2 x 4 -2 -4 P Q 29 8 , , , , , , , , 8 , , 12 , 16 , 20 , , , 4) 16) , (2 (5 , 8) (3 20) 12) 10 , 20 30 , , 40 , , (2 (5 20) 50) , 10) 40) 50 , , , (3 30) 04 05 06 (1 (4 y 60 40 20 O 2 4 6 x 07 × 08 ◯ 09 × 10 ◯ 01 ⑴ 03 ⑴ 2 4 6 x -2-4 2 4 x A y 4 2 B O -2 -4 ⑵ 25 D C , y 4 2 O -2 -4 A B D 25 C ⑵ A 10 -2-4 y 4 2 O -2 B -4 y 4 2 O -2 -4 C B 2 x 4 C , 15 04 A -2-4 2 4 x -2-4 2 x 4 ACT+ 34 096~097쪽 02 50 doC 20 doC 분 40 분 30 분 60 분 120 11 12 13 14 15 16 17 18 19 150 kcal 100 분 kcal 50 05 ⑴ ㉠ ⑵ ㉣ ⑶ ㉡ ⑷ ㉢ 06 ⑴ ㉢ ⑵ ㉡ 07 ⑤ ACT 35 100~101쪽 01 02 03 04 , 4 6 , 2 6 / 12 , 3 -8 , / -12 1/3 2/3 / 1/3 / 05 ◯ 09 × 06 × 10 ◯ 07 ◯ 11 × -4 08 ◯ 12 y=6x y=500x y=2000x y=1/3&x 13 14 15 16 y=60x y=25x y=10x 17 18 19 20 21 22 23 24 25 y=1/2&x y=2x -3 y=5x y=130x , , 8 2 4 4 / y=-3x 정답과 풀이 _ 07 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 7 2018-12-05 오후 2:51:50 , , , 01 ⑴ ⑴, ⑵ 0 2 -2 03 , 0 3 05 , 0 4 -2-4 2 x 4 -2-4 O x 4 -2-4 x 4 2 -2 -4 y 4 2 y 4 2 , 04 0 -1 2 4 x -2-4 O -2 -4 06 ◯ 11 × 07 × 12 ◯ 08 ◯ 13 ◯ 09 × 14 × 10 ◯ y 4 2 2 O -2 -4 , , 6 6 a 3 15 16 17 18 19 20 21 / -2 14 1/2 -4 -20 12 y -4 4 2 O -2 -4 02 , , , -3 0 3/2 -3/2 y 4 2 2 O -2 -4 -2-4 x 4 01~04 y=2x y=x 2 y= x – 3 01 위 02 , 1 3 03 증가 -2-4 O 2 x 4 04 , , y 4 2 -2 -4 y=2x y=x 사분면, 제 y=2/3&x 사분면 05 제 1 06 제 3 사분면, 제 사분면 2 4 07 제 사분면, 제 사분면 13 ㉠ 19 ◯ 2 08 제 4 사분면, 제 사분면 14 ㉢ 20 × 1 09 제 3 사분면, 제 사분면 15 ㉡ 21 ◯ 4 16 ㉢ 22 × 10 ㉠, ㉣ 2 11 ㉡, ㉢ 12 ㉡, ㉢ 17 ㉣ 23 × 18 ㉠ 24 ◯ 25 ④ 01 , , , -2 4 4 -2 -2 / 3 1/4 -2/3 8 17 , , , 3 2 , 2 3 / -4 2/3 2/3 , / 2/3 -4 , -6 06 07 08 09 10 -1/6 , , 6 3 3 6 1/2 1/2 / y=-3/2&x / / , , , y=2x , , 6 6 3 3 , 2 3 , 3 9 2 3 ⑷ / / / 05 ⑴ 11 12 13 14 15 16 -4 12 6 5/2 3 -2 18 19 20 -4 9/2 3/2 ⑴ , ⑵ ⑶ ⑵ 원 ⑶ P(10 8) 10 8 40 06 ⑴ y=1500x ⑵ 7500 원 ⑶ 20 L 병 , , , 12 03 ⑴ ⑵ 9 6 y=3x 04 ⑴ ⑶ 12 60 ⑵ ⑷ 분 30 L ⑶ 15 분 y=4x 60 L 30 07 ⑴ y=600x 4800 ⑵ ⑶ 번 ⑷ 번 08 ⑴ 45 y / y=10/7&x 20 y=2/3&x 번 ⑵ ⑶ 번 60 / 12 10 35 , 12 8 , 24 -6 / -3 , -12 -8 , / -16/3 , 20 20/3 5 -16 / 20 / 05 ◯ 06 × 07 ◯ 08 ◯ 09 × 10 × 11 ◯ 12 13 14 15 16 17 18 19 y=200/x y=12/x y=150/x y=40/x y=100/x y=20/x y=30/x y= 4000 x 20 21 22 23 24 , , 5 3 15 15 / y=8/x y=-21/x y=-36/x -15 02 03 04 05 01 02 01 02 03 04 ACT 36 102~103쪽 ACT 37 104~105쪽 ACT 38 106~107쪽 ACT+ 39 108~109쪽 ACT 40 110~111쪽 08 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 8 2018-12-05 오후 2:51:51 ACT 41 112~113쪽 ACT 42 114~115쪽 ACT 43 116~117쪽 ACT+ 44 118~119쪽 ACT+ 45 120~121쪽 TEST 07 122~123쪽 y 4 4 2 O -2 -4 02 , , , -2 2 1 1/2 y 4 2 -2-4 x 4 O 2 -2 -4 01~03 -2-4 y= 6 – x y= 4 – x 2 – x y= x 4 y 4 2 O 2 -2 -4 01 ⑴ , , , , ⑵, ⑶ -2 -4 2 1 03 , , , , , , 2 3 6 -3 -2 -1 -2-4 2 x 4 -6 -4 -2 2 4 x 6 y -6 6 4 2 O -2 -4 -6 04 ◯ 05 × 06 ◯ 07 × 08 ◯ 09 × 10 × 11 ◯ 12 ◯ , , , a 3 3 a 4 -2 / 13 14 15 16 17 18 19 4/3 -5 5/4 -9 -3/4 01 , 1 3 02 감소 06 제 사분면, 제 사분면 11 ㉠ 17 × 1 07 제 3 사분면, 제 사분면 12 ㉡ 18 ◯ 2 08 제 4 사분면, 제 사분면 13 ㉠ 19 × 03 , , y=2/x y=4/x 사분면, 제 y=6/x 사분면 04 제 1 05 제 3 사분면, 제 사분면 09 ㉡, ㉢ 2 10 ㉠, ㉣ 4 4 14 ㉢ 20 ◯ 15 ㉣ 21 ◯ 16 ㉡ 22 ④ , , , , 1 -3 -3 1 -3 2 2 2 2 4 4 / / / y=-20/x / / 2 07 08 09 10 y=15/x , , , , 4 4 -1 / 2 8 ⑶ , , 8 2 / -1 8 ⑷ / 12/a 12 -8 ⑵ a , , , , ⑵ ⑶ ⑷ 15 9 3 1 5 y=45/x ⑵ ⑶ cm 9/2 9/4 cm y=36/x 4 cm 12 cm 11 12 13 14 15 -3 -4 15 6 7/2 16 17 18 19 20 -5/3 , , , , -3 12 4 -6 / 4 , -3 -6 , -12 2 12 / / 8 -8 -5 ⑵ 05 ⑴ 번 ⑶ 개 06 ⑴ ⑵ 번 ⑶ 개 y=480/x y=320/x 10 40 12 10 07 ⑴ ⑵ ⑶ 기압 y=60/x 15 cm^3 2 ⑶ ⑵ 기압 08 ⑴ y=100/x 20 cm^3 10 , , , , , , 05 ⑴ ⑵ ⑶ 시간 4 5 4 5 , 5/4 4 5 5 4 20 / a=-2 , / b=-8 , / , , 6 6 4 6 4 4 6 2/3 / / 06 ⑴ y=80x ⑵ 240 km 5 ⑶ 분 07 ⑴ y=600x ⑵ 9000 시간 m 5 ⑶ 시속 y=360/x 4 ⑵ 08 ⑴ 분 ⑶ 분속 60 km 60 m 30 05 06 15 07 ㉡ -5 08 ⑤ 09 ③ 4 10 11 12 &y=2/3&x ②, ⑤ 2400 x y= 13 5/2 14 ③ 15 16 2 20 01 02 03 04 05 06 12 30 -14 -3 4 01 ⑴ 12/a 02 16 03 ⑴ 04 ⑴ 01 02 03 04 02 04 / 12 01 ② 03 ④ -2 10 17 ⑴ ⑵ y=48/x 기압 6 cm 8 18 19 20 6/5 분속 720 m 정답과 풀이 _ 09 기적의중학연산_1B_빠답-출력.indd 9 2018-12-05 오후 2:51:51 & & 친절한 풀이 틀리기 쉬운 문제나 이해하기 어려운 문제를 자세하고 친절하게 설명합니다. Chapter V 문자와 식 ACT 01 014~015쪽 x\(-1)\x =(-1)\x\x =(-1)\x^2=-x^2 y\y\a\y\3 =3\a\y\y\y=3ay^3 (x+y)\1/2=1/2\(x+y) 또는 =1/2(x+y)^( x+y 2 ^) xdiv(-2)= =-x/2 x -2 xdiv1/2=x\2=2x adiv(-1/6)=a\(-6)=-6a xdivydiv2=x\1/y\1/2=x\1/2y=x/2y adiv(-5)divb=a\ \1/b=a\ 1 -5 1 -5b 31 ① = a -5b =- a 5b b\a\(-1) =(-1)\a\b=-ab ② ③ ④ ⑤ mdiv1/10=m\10=10m p\(-0.1)\p =-0.1\p\p=-0.1p^2 4divadivb=4\1/a\1/b=4/ab x\y\x\1/3\y\y=1/3\x\x\y\y\y 11 12 13 16 23 24 25 26 ACT 02 03 016~017쪽 adiv(-1/3)\x=a\(-3)\x=-3ax 10 _ 기적의 중학 연산 1B adivbdivc\(-1)=a\1/b\1/c\(-1) =-a/bc a\adiv3\b=a\a\1/3\b = a\a\b 3 = a^2&b 3 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 17 18 24 28 x\x\xdivydivy=x\x\x\1/y\1/y =x^3&\ = 1 y^2 x^3 y^2 adivb\xdivy=a\1/b\x\1/y =ax/by a\(bdivc)=a\b/c=ab/c 5div(b\a)=5divab=5/ab xdiv(a\y)=xdivay=x/ay adiv(2divx)=adiv2/x=a\x/2=ax/2 (-7)div(ydiva)=(-7)divy/a=(-7)\a/y = -7a y =- 7a y xdiv(y\1/z)=xdiv y z =x\ z y =xz/y b\4div(a\a)=4bdiva^2= 4b a^2 x+ydiv(-2)=x+ =x-y/2 y -2 -4 a ydivx\2-cdiv1/6=y\ 1 x \2-c\6= 2y x -6c (a+b)\(-3)+a\(-1)divb =-3(a+b)+ a\(-1) b =-3(a+b)+ =-3(a+b)- -a b a b 따라서 옳지 않은 것은 ④이다. =1/3&x^2&y&^3 y-(-4)diva=y- =y-(-4/a)=y+4/a 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 10 2018-12-05 오후 2:49:17 018~019쪽 =v\3=3v(km) a\(-1/2)\a+bdivadiva=-1/2&a^2&+b\1/a\1/a =-1/2&a^2&+ b a^2 x\1/ydivz=x\1/y\1/z=x/yz xdivydivz=x\1/y\1/z=x/yz (xdivy)divz=x/y\1/z=x/yz xdiv(ydivz)=xdivy/z=x\z/y=xz/y xdiv(y\z)=xdivyz=x/yz 따라서 나머지 넷과 다른 것은 ④이다. 30 31 ① ② ③ ④ ⑤ ACT 03 21 22 24 25 x\5/100=x/20(g) (개) (쪽) b\20/100=b/5 300\ =3p p 100 2000\ =20q(km) q 100 26 ② 원 b/5 ④ 원 (10p+4q) ⑤ 500\y/100=5y(kg) 따라서 옳은 것은 ①, ③이다. ACT+ 04 01 ⑵ 02 03 x\10+2=10x+2 7\10+a=70+a 100\m+5\10+n=100m+n+50 04 ⑴ (이익) (정가) ⑵ (이익) =x\5/100=x/20 (원) (원) =x+x/20=21/20&x (원) (정가) =3000\a/100=30a (원) =3000+30a ACT 01 ACT 02 ACT 03 ACT+ 04 ACT 05 =60\x=60x(km) 05 ⑴ (할인 금액) (할인한 가격) =x\10/100=x/10 ⑵ (할인 금액) =x-x/10&=9/10&x (할인한 가격) =500\y/100=5y (원) (원) (원) (원) =500-5y (시간) 06 ⑴ (거리) ⑵ (속력) (속력) (거리) (시간) \ 따라서 시속 =y/2 이다. ⑶ (시간) km y/2& (거리) (속력) (시간) = = = =a/50 (시간) 07 ㉠ (거리) ㉡ (속력) = (속력) (거리) (시간) \ = 따라서 시속 =10/t& 이다. km ㉢ (시간 10/t& (거리) (속력) 따라서 옳은 것은 ㉠, ㉢이다. =100/x )= (시간) 08 ⑴ (소금물의 농도) (소금의 양) (소금물의 양) ⑵ (소금물의 농도) =a/300\100=a/3(%) (소금의 양) (소금물의 양) = = \100 \100 5000 b ) % \ =50/b\100= (소금물의 농도 (%) (소금물의 양) 09 ⑴ 소금의 양 ( )= 100 ⑵ (설탕의 양) =x/100\200=2x(g) (설탕물의 농도 ) (설탕물의 양) = 100 % \ =13/100\y=13/100&y(g) ACT 05 02 03 04 05 5x=5\3=15 -1/3&x=-1/3\3=-1 -x+2=-3+2=-1 4x+1=4\3+1=13 022~023쪽 정답과 풀이 _ 11 020~021쪽 10 a/100\300+b/100\500=3a+5b(g) 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 11 2018-12-05 오후 2:49:18 & & & 10-3x=10-3\3=1 7+1/6&x=7+1/6\3=15/2 4a=4\(-4)=-16 -7a=-7\(-4)=28 -2a+6=-2\(-4)+6=14 3/2&a+5=3/2\(-4)+5=-1 3-8a=3-8\(-4)=35 12+4a=12+4\(-4)=-4 (-x)^3={-(-2)}^3=8 -3x^2=-3\(-2)^2=-12 x^2&-2x=(-2)^2&-2\(-2)=8 (-x)^2=(-2/3)^^2=4/9 3x^3=3\(2/3)^^3=8/9 9x^2&+6x=9\(2/3)&^^2&+6\2/3=8 -4/a=-4/6=-2/3 3/2a= =1/4 3 2\6 06 07 09 10 11 12 13 14 16 17 18 20 21 22 24 25 27 28 ACT 06 024~025쪽 3xy=3\2\(-1)=-6 -5xy=-5\2\(-1)=10 x+y=2+(-1)=1 2x-3y=2\2-3\(-1)=7 4/x-5/y=4/2- 5 -1 =2+5=7 x^2&y=2^2&\(-1)=-4 (a-b)^2=(-3-4)^2=(-7)^2=49 a(a+b)=(-3)\(-3+4)=(-3)\1=-3 b(a-b) =4\(-3-4)=4\(-7)=-28 2a+4 b = 2\(-3)+4 4 = -2 4 =-1/2 -b-5 2a = -4-5 2\(-3) = -9 -6 =3/2 3a-1 -b+2 = 3\(-3)-1 -4+2 = -10 -2 =5 9xy=9\(-1/2)\2/3=-3 -12xy=-12\(-1/2)\2/3=4 6x+9y=6\(-1/2)+9\2/3 =(-3)+6=3 x-12y=-1/2-12\2/3 =-1/2-8=-17/2 4x+1/2&y=4\(-1/2)+1/2\2/3 =-2+1/3=-5/3 02 03 04 05 06 07 09 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 -9/2a=-9div2a=-9div(2\3/2)=-9div3=-3 6a+3/a=6\3/2+3div3/2=6\3/2+3\2/3=11 29 ① -1/x=-(1divx)=-^{1div(-1/3)} ② =-{1\(-3)}=3 -5/3x=-(5div3x) =-^[5div^{3\(-1/3)}] =-{5div(-1)}=5 ③ 1 x^2 ④ ⑤ =1divx^2=1div(-1/3)^^2=1div1/9=1\9=9 xy^2=(-1/2)\(2/3)^^2=(-1/2)\4/9=-2/9 -x=-(-1/3)=1/3 4x^2&+9y^2=4\(-1/2)^^2&+9\(2/3)^^2 x^2=(-1/3)^^2=1/9 따라서 식의 값이 가장 큰 것은 ③이다. =4\1/4+9\4/9 =1+4=5 12 _ 기적의 중학 연산 1B 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 12 2018-12-05 오후 2:49:19 ACT 06 ACT+ 07 ACT 08 ACT 09 030~031쪽 1/a+10b=1div3/4+10\(-1/5) =1\4/3+(-2)=-2/3 4a-2/b=4\3/4-2div(-1/5) =3-2\(-5) =3+10=13 6/a-5/b=6div3/4-5div(-1/5) =6\4/3-5\(-5) =8+25=33 2xy- x^2 y =2\2\(-1/4)-2^2div(-1/4) =(-1)-4\(-4) =-1+16=15 026~027쪽 ACT 08 03 항이 없으므로 의 계수는 이다. x -10=0\x+(-10) 이다. 의 계수는 x 06 ⑵ 0 y -3 , 이다. , 07 ⑴ 항은 ⑵ 의 계수는 x 4x^2 1 11 상수항의 차수는 x 이다. -3 이다. 0 17 차수가 이다. 2 20 차수가 이다. 3 22 ③ 의 계수는 이다. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다. -1/2 x 21 분모에 문자가 있는 식은 다항식이 아니므로 일차식도 아니다. 24 25 26 27 ACT+ 07 01 ⑴ ⑵ 02 ⑴ ⑵ 03 ⑴ ⑵ 04 ⑴ ⑵ 05 ⑴ ⑵ 06 ⑴ ⑵ 07 ⑴ ⑵ ⑵ 08 ⑴ ⑶ l=4\2=8 l=4\3=12 l=4\5=20 ⑶ S=2^2=4 S=3^2=9 S=7^2=49 l=2\(3+2)=10 l=2\(7+4)=22 S=5\4=20 S=6\8=48 S=1/2\5\4=10 S=1/2\6\10=30 S=5\3=15 S=4\7=28 S=1/2\(2+3)\4=10 S=1/2\(3+5)\7=28 S=1/2\5\6=15 S=1/2\10\4=20 ACT 09 032~033쪽 02 03 04 05 06 07 10 11 2\(-4a)=2\(-4)\a=-8a (-5y)\9 =(-5)\y\9 =(-5)\9\y=-45y (-6)\8x=(-6)\8\x=-48x 2a\(-7) =2\a\(-7) =2\(-7)\a=-14a (-8)\(-2y) =(-8)\(-2)\y=16y 9\4/3&x=9\4/3_/ 1\x=12x 4/3&y\(-3/2)=4/3\y\(-3/2) =4/3^/ 1\(-3/2^/ 1)\y=-2y (-3/5&a)\2/9=(-3/5)\a\2/9 =(-3/5)\2/9_/ 3\a=-2/15&a 정답과 풀이 _ 13 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 13 2018-12-05 오후 2:49:19 2 _/ 1 _/ ^/ 3 ^/ 1 (-2/11&y)\(-22/7)=(-2/11)\y\(-22/7) (-9/8&y)div(-3/4)=(-9/8&)\y\(-4/3) =(-2/11_/ 1)\(-22/7^/ 2)\y =(-9/8& 2)\(-4/3^/ 1)\y =4/7&y =3/2&y 12 21 22 23 24 25 26 27 4/3&adiv2=4/3\a\1/2 =4/3^/ 2\1/2_/ 1\a =2/3&a 5/3&adiv(-10)=5/3\a\(-1/10) =5/3^/ 1\(-1/10_/ 2)\a =-1/6&a 8/5&xdiv4=8/5\x\1/4 =8/5^/ 2\1/4_/ 1\x =2/5&x (-9/2&x)div3=(-9/2)\x\1/3 =(-9/2^/ 3)\1/3_/ 1\x =-3/2&x =6/7&y (-1/9&a)div3/2=(-1/9)\a\2/3 =(-1/9)\2/3\a =-2/27&a 8/15&xdiv(-4/3)=8/15\x\(-3/4) =8/15^/ 5\(-3/4^/ 1)\x =-2/5&x 14 _ 기적의 중학 연산 1B 28 02 03 05 08 09 10 12 13 14 15 ACT 10 034~035쪽 1/2(8x-10)=1/2\8x+1/2\(-10)=4x-5 -(-4x+3) =(-1)\(-4x)+(-1)\3 =4x-3 -1/3(6x-9)=(-1/3)\6x+(-1/3)\(-9) =-2x+3 (1/2&x+3/4)\8=1/2&x\8+3/4\8=4x+6 (-x+5)\(-4) =(-x)\(-4)+5\(-4) =4x-20 (10x-6)\(-3/2) =10x\(-3/2)+(-6)\(-3/2) =-15x+9 (3x-9)div3=(3x-9)\1/3 =3x\1/3-9\1/3 =x-3 =-5x\1/5-40\1/5 =-x-8 (4x+4)div(-2)=(4x+4)\(-1/2) =4x\(-1/2)+4\(-1/2) =-2x-2 (-6x-15)div(-3) =(-6x-15)\(-1/3) =(-6x)\(-1/3)+(-15)\(-1/3) =2x+5 (-30/7&y)div(-5)=(-30/7&)\y\(-1/5) =(-30/7^/ &)\(-1/5_/ 1)\y (-5x-40)div5=(-5x-40)\1/5 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 14 2018-12-05 오후 2:49:19 6 2 _/ 1 _/ ^/ 3 _/ 1 _/ 16 17 18 19 20 21 3(2x-1)div1/2=3(2x-1)\2 =(6x-3)\2 =12x-6 22 ① ② 4(x-2)=4\x-4\2=4x-8 (9x-12)div(-3) =(9x-12)\(-1/3) =-3x+4 ③ 1/5(-10x+15) =1/5\(-10x)+1/5\15 =-2x+3 ④ (2/3&x+4/7)\(-21) =2/3&x\(-21)+4/7\(-21) =-14x-12 ⑤ (-6x-8)div2/3 =(-6x-8)\3/2 =(-6x)\3/2-8\3/2 따라서 옳은 것은 ②이다. =-9x-12 ACT 10 ACT 11 036~037쪽 (10x-5)div(-5)=(10x-5)\(-1/5) ACT 11 =10x\(-1/5)-5\(-1/5) =-2x+1 (-6x+24)div(-6)=(-6x+24)\(-1/6) =-6x\(-1/6)+24\(-1/6) =x-4 (x-3)div1/6=(x-3)\6=6x-18 3x+(-5x) =(3-5)x=-2x (-8b)+4b =(-8+4)b=-4b x-4x =(1-4)x=-3x 5y-(-3y) =5y+3y=(5+3)y=8y -b+5b+(-3b) ={-1+5+(-3)}b=b (2x+1)div2/3=(2x+1)\3/2 3y-(-2y)+y ={3-(-2)+1}y=6y =2x\3/2+1\3/2 =3x+3/2 8x-9x-3x =(8-9-3)x=-4x -2a+5a-3a =(-2+5-3)a=0\a=0 (15x+5)div(-5/4)=(15x+5)\(-4/5) b+b/2-b/4=(1+1/2-1/4)b=5/4&b =15x\(-4/5)+5\(-4/5) =-12x-4 1/6&y-2/3&y+3/4&y=(1/6-2/3+3/4)y=1/4&y 06 07 08 09 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 4-5a-5+8a 3x-5x+2y-7y -2a+a-b+3b b-2a-4b+7a =-5a+8a+4-5 =(-5+8)a+(4-5) =3a-1 =(3-5)x+(2-7)y =-2x-5y =(-2+1)a+(-1+3)b =-a+2b =x+3x+2y+4y =(1+3)x+(2+4)y =4x+6y =-2a+7a+b-4b =(-2+7)a+(1-4)b =5a-3b 2x-1/4+1/3&x+1=2x+1/3&x-1/4+1 =(2+1/3)x+(-1/4+1) =7/3&x+3/4 a-5/3&b-2/5&a+2b=a-2/5&a-5/3&b+2b =(1-2/5&)a+(-5/3&+2)b =3/5&a+1/3&b 정답과 풀이 _ 15 =9x\(-1/3)+(-12)\(-1/3) x+2y+3x+4y 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 15 2018-12-05 오후 2:49:19 ACT 12 038~039쪽 4(x+5)-5x (x-4)+(-3x+5) -(2x+3)-2(x-3) (5x+3)+(-8x-2) -3(2x-7)-5(-3x-4) =4x+20-5x =4x-5x+20 =-x+20 2(3x+1)-5(x+2) =6x+2-5x-10 =6x-5x+2-10 =x-8 =-2x-3-2x+6 =-2x-2x-3+6 =-4x+3 =-6x+21+15x+20 =-6x+15x+21+20 =9x+41 5(2x-1)-4(3x-5) 따라서 의 계수는 x -2+15=13 =10x-5-12x+20 =10x-12x-5+20 이므로 이고, 상수항은 =-2x+15 -2 15 ACT 13 040~041쪽 (-6x+3)-(7x-9) (x/3+1/2)+(x/4+1/5)=x/3+x/4+1/2+1/5 01 02 03 04 05 07 08 09 10 12 13 14 15 16 5x+(-2x+3) =5x-2x+3 =3x+3 =x-4-3x+5 =x-3x-4+5 =-2x+1 =5x+3-8x-2 =5x-8x+3-2 =-3x+1 =-4x-6-7x+10 =-4x-7x-6+10 =-11x+4 (-4x-6)+(-7x+10) 10x-(4x+5) =10x-4x-5 =6x-5 (5x-3)-(3x+1) (8x-1)-(-4x-3) 4(x+3)+5x =4x+12+5x =4x+5x+12 =9x+12 2(x+4)+3(x+1) 2(3x-1)+7(x-2) =5x-3-3x-1 =5x-3x-3-1 =2x-4 =-6x+3-7x+9 =-6x-7x+3+9 =-13x+12 =8x-1+4x+3 =8x+4x-1+3 =12x+2 =2x+8+3x+3 =2x+3x+8+3 =5x+11 =6x-2+7x-14 =6x+7x-2-14 =13x-16 =-x-2+20x-5 =-x+20x-2-5 =19x-7 =-3x-4+3x-12 =-3x+3x-4-12 =-16 -(3x+4)+3(x-4) 16 _ 기적의 중학 연산 1B (x/4+3)+(x/2+2/3)=x/4+x/2+3+2/3 (x-1/2)-(x/3+1/3)=x-1/2-x/3-1/3 = 4x+3x 12 + 5+2 10 =7/12&x+7/10 = x+2x 4 + 9+2 3 =3/4&x+11/3 =x-x/3-1/2-1/3 = 3x-x 3 + -3-2 6 =2/3&x-5/6 =x/5-2x+3/4+1/6 = x-10x 5 + 9+2 12 =-9/5&x+11/12 18 19 20 21 22 02 03 04 -(x+2)+5(4x-1) (x/5+3/4)-(2x-1/6)=x/5+3/4-2x+1/6 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 16 2018-12-05 오후 2:49:20 05 06 07 08 09 10 11 13 1/2(2x+6)+1/3(3x-9)=x+3+x-3 =x+x+3-3=2x 4(x/2+1)-6(x/3+1/2)=2x+4-2x-3 =2x-2x+4-3=1 1/2(4x+10)+1/3(6x+3)=2x+5+2x+1 1/3(3x-9)-1/5(25x-10)=x-3-5x+2 =2x+2x+5+1 =4x+6 =x-5x-3+2 =-4x-1 2x+2 3 + x+1 2 2(2x+2)+3(x+1) 6 4x+4+3x+3 6 7x+7 6 =7/6&x+7/6 x-3 2 + 5x+3 4 2(x-3)+5x+3 4 = = = = = = = = = = x-1 3 +2x-4= 12 x+3 4 + x-1 6 = 3(x+3)+2(x-1) 12 2x-6+5x+3 4 7x-3 4 =7/4&x-3/4 x-1+3(2x-4) 3 x-1+6x-12 3 7x-13 3 =7/3&x-13/3 = = = 3x+9+2x-2 12 = 5x+7 12 = 5 12 x+ 7 12 3x-1 2 + x+1 5 = 5(3x-1)+2(x+1) 10 14 3x+7 6 + x-3 4 = 2(3x+7)+3(x-3) 12 15x-5+2x+2 10 17x-3 10 =17/10&x-3/10 6x+14+3x-9 12 9x+5 12 =3/4&x+5/12 ACT 12 ACT 13 ACT+ 14 15 x+1 4 – x-2 3 = 3(x+1)-4(x-2) 12 = = 3x+3-4x+8 12 -x+11 12 =-1/12&x+11/12 16 2x+3 2 – x+2 3 = 3(2x+3)-2(x+2) 6 = 6x+9-2x-4 6 = 4x+5 6 =2/3&x+5/6 x-4 3 – x+2 9 3(x-4)-(x+2) 9 = = = 3x-12-x-2 9 2x-14 9 =2/9&x-14/9 x+5 3 – 2x-3 6 = 2(x+5)-(2x-3) 6 3x+1 5 – 2x-5 3 3(3x+1)-5(2x-5) 15 = 2x+10-2x+3 6 =13/6 = = = = = 9x+3-10x+25 15 -x+28 15 =-1/15&x+28/15 5(2x+1)-3(3x-4) 15 10x+5-9x+12 15 x+17 15 이므로 =1/15&x+17/15 2x+1 3 – 3x-4 5 = 따라서 , a=1/15 b=17/15 a+b=1/15+17/15=18/15=6/5 17 18 19 20 ACT+ 14 01 ⑴ x-{1-(2x-3)} 042~043쪽 =x-(1-2x+3) =x-(-2x+4) =x+2x-4 =3x-4 정답과 풀이 _ 17 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 17 2018-12-05 오후 2:49:20 ⑵ ⑶ 7-{3x-(8-2x)} =7-(3x-8+2x) =7-(5x-8) =7-5x+8 =-5x+15 2x-[4-{5x-4-(-x+1)}] =2x-{4-(5x-4+x-1)} =2x-{4-(6x-5)} =2x-(4-6x+5) =2x-(-6x+9) =2x+6x-9 =8x-9 3x+2-{5-2(6-4x)} =3x+2-(5-12+8x) =3x+2-(8x-7) =3x+2-8x+7 =-5x+9 02 03 08 =(x+8)+2(3x-1) =x+8+6x-2 =7x+6 10 어떤 다항식을 라 하면 -(3x-2)=2x+5 =(2x+5)+(3x-2) =5x+3 라 하면 11 어떤 다항식을 +(4x-5y)=7x-10y =(7x-10y)-(4x-5y) =7x-10y-4x+5y =3x-5y TEST 05 -5x-[9-2{3(4x-6)+7}] =-5x-{9-2(12x-18+7)} =-5x-{9-2(12x-11)} =-5x-(9-24x+22) =-5x-(-24x+31) =-5x+24x-31 따라서 =19x-31 이므로 , a=19 a+b=-12 04 ⑴ b=-31 ⑵ ⑶ ⑷ A-B =(3x+2)+(2x-1) A+B =5x+1 =(3x+2)-(2x-1) =3x+2-2x+1 =x+3 =2(3x+2)+(2x-1) =6x+4+2x-1 =8x+3 =2(3x+2)-3(2x-1) =6x+4-6x+3=7 2A-3B 2A+B 05 3A-B 06 -2A+5B =3(2x-5)-(x+4) =6x-15-x-4 =5x-19 =-2(5x-2)+5(3x+1) =-10x+4+15x+5 =5x+9 07 ⑵ ⑶ ⑷ =(7x+2)-3x =4x+2 =(3x-2)+(4x-3) =7x-5 =(9x+4)-(6x+1) =9x+4-6x-1 =3x+3 18 _ 기적의 중학 연산 1B 044~045쪽 01 ① × × ② 0.1 × y a=0.1ay × a (x-3y)div2=a (x-3y)\1/2 × × =1/2&a(x-3y) × × × ③ × a ⑤ × (-1) b a a b a × =(-1) =-a^2&b x=x^2&-3x 따라서 옳은 것은 ④이다. x+(-3) x 02 ① ② ③ ④ ⑤ ② ③ ④ ⑤ 03 ② 04 ① a\bdivc=a\b\1/c=ab/c adivb\c=a\1/b\c=ac/b adivbdivc=a\1/b\ 1 c =a/bc a\(bdivc)=a\ adiv(bdivc)=adiv 따라서 옳은 것은 ④이다. b c =ab/c b c =a\c/b=ac/b ③ ⑤ 따라서 옳은 것은 ①, ④이다. cm 2.5a km 3b 10x+y -2xy=-2\(-2)\1/2=2 -x^2=-(-2)^2=-4 2y^2=2\(1/2)^^2=1/2 x^2&+6y=(-2)^2&+6\1/2=4+3=7 x+y+5=-2+1/2+5=7/2 따라서 식의 값이 가장 작은 것은 ②이다. 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 18 2018-12-05 오후 2:49:20 l=2(a+b)=2\(8+7)=30 S=ah=8\6=48 이다. 의 계수는 09 ⑶ x^2 ⑷ 의 계수는 2 이다. x ⑹ 상수항은 -1/3 이다. -1 (-12y)div(-2/3)=(-12y)\(-3/2) 2/5(10x-25)=2/5\10x-2/5\25 =18y =4x-10 (-12x+8)div(-4) =(-12x+8)\(-1/4) =(-12x)\(-1/4)+8\(-1/4) =3x-2 x=x/1 16 15 ③ 이므로 과 동류항이 아니다. – 1 x (4-3x)+2(x-1) =4-3x+2x-2 =-x+2 2x+1 3 – x-3 2 = 2(2x+1)-3(x-3) 6 07 12 13 14 17 = 4x+2-3x+9 6 = x+11 6 =1/6&x+11/6 18 -10-[x-{5x-2(x+1)}] =-10-{x-(5x-2x-2)} =-10-{x-(3x-2)} =-10-(x-3x+2) =-10-(-2x+2) =-10+2x-2 =2x-12 19 -3A+2B 20 어떤 다항식을 =-3(-4x+3)+2(2x-3) =12x-9+4x-6 =16x-15 라 하면 -(2x-7)=-4x+9 =(-4x+9)+(2x-7) =-2x+2 따라서 -4\(-3)-5=1-2\(-3) 은 주어진 방정식의 해이다. TEST 05 ACT 15 ACT 16 Chapter VI 일차방정식 ACT 15 050~051쪽 (직사각형의 넓이) (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 = \ 8x=32 (거리) (속력) (시간)이므로 = \ 20x=60 따라서 (좌변) -3(x-1)=-3x+3 (우변)이므로 항등식이다. 이므로 은 주어진 방정식의 해이다. x=3 ∴ (좌변) =-3\(-1)+2=5 =2\(-1)-3=-5 (우변) = 2\1/2=1not=0 3\3-4=5 (좌변) (우변) not= x=-3 28 ① ② 는 주어진 방정식의 해이다. 따라서 2\(2+1)=2+4 x=2 ③ ④ ⑤ -2-2=-4not=0 2\(-2)+3=-1 4-(-2)not=2\(-2)-3 3\(-2-1)not=-(-2)+5 -5\(-2)not=2\(-2-3) 인 것은 ②이다. 따라서 해가 x=-2 ACT 16 052~053쪽 08 10 a=b a=b a-5=b-5 -5a=-5b 이면 이면 이다. 이다. 양변에 10을 곱한다. x/2=y/5 x/2\10=y/5\10 5x=2y 11 양변을 2로 나눈다. x=2y x/2=2y/2 x/2=y 11 12 17 18 19 20 21 22 정답과 풀이 _ 19 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 19 2018-12-05 오후 2:49:21 20 _ 기적의 중학 연산 1B13 x-4=2 x-4+4=2+4 양변에 4를 더한다. ∴ x=614 x+5=3 x+5-5=3-5 양변에서 5를 뺀다. ∴ x=-215 x+7=-4 x+7-7=-4-7 양변에서 7을 뺀다. ∴ x=-1116 x/3=2 x/3\3=2\3 양변에 3을 곱한다. ∴ x=617 -x/6=4 -x/6\(-6)=4\(-6)양변에 -6을 곱한다. ∴ x=-2418 4x=8 4x/4=8/4 양변을 4로 나눈다. ∴ x=219 -3x=15 -3x-3=15-3 양변을 -3으로 나눈다. ∴ x=-521 4x-19=-3 4x-19+19=-3+19 양변에 19를 더한다. 4x=16 4x/4=16/4 양변을 4로 나눈다. ∴ x=422 x/5-3=2 x/5-3+3=2+3 양변에 3을 더한다. x/5=5 x/5\5=5\5 양변에 5를 곱한다. ∴ x=2523 x/2+4=3 x/2+4-4=3-4 양변에서 4를 뺀다. x/2=-1 x/2\2=-1\2 양변에 2를 곱한다. ∴ x=-224 ③ a=b이면 a-2=b-2 또는 a+2=b+2이다. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다.ACT17056~057쪽06 2x+5=5-3x 2x+3x=5-509 3x-4=-2x+6 3x+2x=6+4 5x=1010 -5x+2=2x+1 -5x-2x=1-2 -7x=-111 x-3=x/2-1 x-x/2=-1+3 1/2&x=212 x/3&+2=x/2-1/6 x/3&-x/2=-1/6-2 (1/3&-1/2)x=-1/6-2 -1/6&x=-13/614 4x=7x+3 4x-7x-3=0 -3x-3=015 3x+4=5x-2 3x+4-5x+2=0 -2x+6=016 2x+3=-3x^2&-1 3x^2&+2x+3+1=0 3x^2&+2x+4=0 따라서 일차방정식이 아니다.이차식기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 202018-12-05 오후 2:49:21정답과 풀이 _ 21ACT18ACT1717 -x+3=4(x-1) -x+3=4x-4 -x-4x+3+4=0 -5x+7=018 2(x+1)=2x+2 2x+2=2x+2 2x-2x+2-2=0 0=0 따라서 항등식이다.19 x^2&+4x=1+x^2 x^2&-x^2&+4x-1=0 4x-1=021 3x-5=ax+3 3x-ax-5-3=0 (3-a)x-8=0 3-anot=0 ∴ anot=322 ax+1=5-x ax+x+1-5=0 (a+1)x-4=0 a+`1not=0 ∴ anot=-123 5x+9=5-ax 5x+ax+9-5=0 (5+a)x+4=0 5+anot=0 ∴ anot=-524 ① x^2&-7x-5=0 일차방정식이 아니다. ② 방정식이 아니다. ③ 6x-12=6x-12, 즉 0\x=0 항등식 ④ -2x-3=0 ⑤ 4-x=x^2&+2x, 즉 -x^2&-3x+4=0 일차방정식이 아니다. 따라서 일차방정식은 ④이다.ACT18058~059쪽08 3x+1=-4 3x=-4-1 3x=-5 ∴ x=-5/309 2x-4=-4 2x=-4+4 2x=0 ∴ x=0 참고 0div(수)=0이므로 ax=0 ∴ x=010 -x+5=-2 -x=-2-5 -x=-7 ∴ x=711 -4x-2=3 -4x=3+2 -4x=5 ∴ x=-5/412 -3x-8=-1 -3x=-1+8 -3x=7 ∴ x=-7/314 4x+3=-2x 4x+2x=-3 6x=-3 ∴ x=-1/215 x-4=-3x x+3x=4 4x=4 ∴ x=116 x-1=2x x-2x=1 -x=1 ∴ x=-117 2x+3=3x 2x-3x=-3 -x=-3 ∴ x=318 -5x+12=x -5x-x=-12 -6x=-12 ∴ x=219 -3x-4=2x -3x-2x=4 -5x=4 ∴ x=-4/520 -4x+9=-3x -4x+3x=-9 -x=-9 ∴ x=9기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 212018-12-05 오후 2:49:2122 _ 기적의 중학 연산 1B22 4x+3=2x+7 4x-2x=7-3 2x=4 ∴ x=223 x-4=-3x-2 x+3x=-2+4 4x=2 ∴ x=1/224 -x+1=2x+4 -x-2x=4-1 -3x=3 ∴ x=-125 3x-1=5x-5 3x-5x=-5+1 -2x=-4 ∴ x=226 -6x-2=-4x+3 -6x+4x=3+2 -2x=5 ∴ x=-5/227 ① x+4=2 ∴ x=2-4=-2 ② -3x=6 ∴ x=-2 ③ -2x+6=10 -2x=10-6 -2x=4 ∴ x=-2 ④ 2x+5=-3x 2x+3x=-5 5x=-5 ∴ x=-1 ⑤ 4x+1=6x+5 4x-6x=5-1 -2x=4 ∴ x=-2 따라서 해가 나머지 넷과 다른 것은 ④이다.ACT19060~061쪽02 2(2x+1)=6 4x+2=6 4x=6-2 4x=4 ∴ x=1 다른 풀이 2(2x+1)=6 양변을 2로 나눈다. 2x+1=3 2x=2 ∴ x=103 5(2x+3)=-1 10x+15=-1 10x=-1-15 10x=-16 ∴ x=-8/504 -2(2x-1)=-10 -4x+2=-10 -4x=-10-2 -4x=-12 ∴ x=3 다른 풀이 -2(2x-1)=-10 양변을 -2로 나눈다. 2x-1=5 2x=6 ∴ x=305 4(-3x+2)=5 -12x+8=5 -12x=5-8 -12x=-3 ∴ x=1/407 2(3x-2)=3x+2 6x-4=3x+2 6x-3x=2+4 3x=6 ∴ x=208 3(4x+5)=4x-1 12x+15=4x-1 12x-4x=-1-15 8x=-16 ∴ x=-209 -2(2x-3)=5x+3 -4x+6=5x+3 -4x-5x=3-6 -9x=-3 ∴ x=1/310 -4(5x-2)=-10x-7 -20x+8=-10x-7 -20x+10x=-7-8 -10x=-15 ∴ x=3/211 5x=2(2x-4) 5x=4x-8 5x-4x=-8 ∴ x=-812 2x-3=3(x-1) 2x-3=3x-3 2x-3x=-3+3 -x=0 ∴ x=0기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 222018-12-05 오후 2:49:2113 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3x-5=4(2x+5) 3x-5=8x+20 ∴ 3x-8x=20+5 -5x=25 x=-5 -x+2=3(x-2) -x+2=3x-6 ∴ -x-3x=-6-2 -4x=-8 x=2 4x-1=-2(x+5) 4x-1=-2x-10 4x+2x=-10+1 ∴ 6x=-9 x=-3/2 -3x+4=-3(2x-3) -3x+4=-6x+9 -3x+6x=9-4 ∴ 3x=5 x=5/3 -4x-6=-3(3x+7) -4x-6=-9x-21 -4x+9x=-21+6 5x=-15 ∴ x=-3 3(2x+1)=4(x-3) 6x+3=4x-12 6x-4x=-12-3 ∴ 2x=-15 x=-15/2 -3(x+2)=2(2x-5) -3x-6=4x-10 -3x-4x=-10+6 ∴ -7x=-4 x=4/7 -5(2x-4)=-8(x+1) -10x+20=-8x-8 -10x+8x=-8-20 -2x=-28 x=14 ∴ 2(3x+2)=3(x-1)+10 6x+4=3x-3+10 ∴ 6x-3x=7-4 3x=3 x=1 5(2x+3)-1=-3(4x-1) 10x+15-1=-12x+3 10x+12x=3-14 ∴ 22x=-11 x=-1/2 ACT 19 ACT 20 23 ① ② ∴ 5(3x+2)=-20 15x+10=-20 15x=-20-10 15x=-30 4(3x-1)=11 12x-4=11 12x=11+4 ∴ x=-2 12x=15 ③ x=5/4 ④ ⑤ ∴ -2(6x-5)=15x-17 -12x+10=15x-17 -12x-15x=-17-10 -27x=-27 x=1 -4x-2=-2(3x-5) -4x-2=-6x+10 ∴ -4x+6x=10+2 2x=12 x=6 2(3x-4)=3(4x+1) 6x-8=12x+3 6x-12x=3+8 ∴ x=-11/6 따라서 해가 가장 큰 것은 ④이다. -6x=11 02 04 05 06 07 08 -0.1x+0.3=0.8 -x+3=8 -x=5 ∴ x=-5 -0.05x+0.42=0.02 -5x+42=2 -5x=-40 ∴ x=8 0.2x-0.3=0.5x 2x-3=5x -3x=3 ∴ x=-1 0.5x+0.2=0.6x ∴ 5x+2=6x -x=-2 x=2 0.04x-0.24=-0.02x ∴ 4x-24=-2x 6x=24 x=4 0.3x-0.96=-0.02x ∴ 30x-96=-2x 32x=96 x=3 ACT 20 062~063쪽 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 23 2018-12-05 오후 2:49:22 정답과 풀이 _ 23 24 _ 기적의 중학 연산 1B09 -0.4x+9=-0.1x -4x+90=-x -3x=-90 ∴ x=3010 0.05x+15=0.3x 5x+1500=30x -25x=-1500 ∴ x=6011 0.3x-0.6=-0.2x+0.4 3x-6=-2x+4 5x=10 ∴ x=212 0.1x+0.2=0.3+0.4x x+2=3+4x -3x=1 ∴ x=-1/313 -0.6-0.5x=-0.7x+0.8 -6-5x=-7x+8 2x=14 ∴ x=714 0.07x-0.26=0.12x+0.84 7x-26=12x+84 -5x=110 ∴ x=-2215 -0.8x+0.15=0.9+0.45x -80x+15=90+45x -125x=75 ∴ x=-3/516 -0.3x+0.7=5-0.4x -3x+7=50-4x ∴ x=4317 0.4x-2=0.08x+0.24 40x-200=8x+24 32x=224 ∴ x=718 0.3x+0.5=0.2(x-1) 3x+5=2(x-1) 3x+5=2x-2 ∴ x=-719 0.3(2x+1)=0.2x-0.3 3(2x+1)=2x-3 6x+3=2x-3 4x=-6 ∴ x=-3/220 -0.1x+0.4=-3(0.3x-0.2) -x+4=-3(3x-2) -x+4=-9x+6 8x=2 ∴ x=1/421 0.4(5x-2)=0.56x-0.32 40(5x-2)=56x-32 200x-80=56x-32 144x=48 ∴ x=1/322 0.6x+0.68=0.08(6x-5) 60x+68=8(6x-5) 60x+68=48x-40 12x=-108 ∴ x=-923 0.4x+2=0.5-0.1x 4x+20=5-x 5x=-15 ∴ x=-3 ① 0.2x-0.4=0.1 2x-4=1 2x=5 ∴ x=5/2 ② 0.03x+0.12=0.07x 3x+12=7x -4x=-12 ∴ x=3 ③ 0.7+0.8x=0.6x-0.3 7+8x=6x-3 2x=-10 ∴ x=-5 ④ 0.4(3x-1)=0.5x-0.2 4(3x-1)=5x-2 12x-4=5x-2 7x=2 ∴ x=2/7 ⑤ 0.3x+0.1=-4(0.2x+0.8) 3x+1=-4(2x+8) 3x+1=-8x-32 11x=-33 ∴ x=-3 따라서 주어진 방정식과 해가 같은 것은 ⑤이다.ACT21064~065쪽06 -1/3&x+4/9=-5/6 (-1/3&x+4/9)\18=(-5/6)\18 -6x+8=-15 -6x=-23 ∴ x=23/607 5/4&x-7/6=2/3&x (5/4&x-7/6)\12=2/3&x\12 15x-14=8x 7x=14 ∴ x=2기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 242018-12-05 오후 2:49:22정답과 풀이 _ 25ACT22ACT2108 3/2&x+1=-5/8&x (3/2&x+1)\8=(-5/8&x)\8 12x+8=-5x 17x=-8 ∴ x=-8/1710 1/5&x-2=1/4&x+1/2 (1/5&x-2)\20=(1/4&x+1/2)\20 4x-40=5x+10 -x=50 ∴ x=-5011 -3/4&x+1/2=-1/6&x-2/3 (-3/4&x+1/2)\12=(-1/6&x-2/3)\12 -9x+6=-2x-8 -7x=-14 ∴ x=212 -2/5&x-2/3=-1/2&x-5/6 (-2/5&x-2/3)\30=(-1/2&x-5/6)\30& -12x-20=-15x-25 3x=-5 ∴ x=-5/3 참고 모든 항에 -가 있으므로 식 전체에 -1을 곱하여 참고 2/5&x+2/3=1/2&x+5/6로 만든 후 계산하면 간편하다.13 2/3&x+1/2=1/6+3/2&x (2/3&x+1/2)\6=(1/6+3/2&x)\6 4x+3=1+9x -5x=-2 ∴ x=2/514 -1/4&x+3/5=1/4-1/2&x (-1/4&x+3/5)\20=(1/4-1/2&x)\20 -5x+12=5-10x 5x=-7 ∴ x=-7/516 1/2&x-1/2=3/7(2x+3) (1/2&x-1/2)\14=3/7\14\(2x+3) 7x-7=12x+18 -5x=25 ∴ x=-517 5/6(x-1)=1/4&x+2/3 5/6\12\(x-1)=(1/4&x+2/3)\12 10x-10=3x+8 7x=18 ∴ x=18/718 -3/2(2x+5)=3-2/3&x (-3/2)\6\(2x+5)=(3-2/3&x)\6 -18x-45=18-4x -14x=63 ∴ x=-9/219 1/2&x+1/3=5/6(x+1) (1/2&x+1/3)\6=5/6\6\(x+1) 3x+2=5x+5 -2x=3 ∴ x=-3/2ACT22066~067쪽02 1/3(x+2)=-2 3\1/3(x+2)=(-2)\3 x+2=-6 ∴ x=-803 1/4(x+1)=2x 4\1/4(x+1)=2x\4 x+1=8x -7x=-1 ∴ x=1/704 1/5(6x-7)=-3x 5\1/5(6x-7)=(-3x)\5 6x-7=-15x 21x=7 ∴ x=1/306 x-2 3=-4 x-2 3\3=(-4)\3 x-2=-12 ∴ x=-10기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 252018-12-05 오후 2:49:2226 _ 기적의 중학 연산 1B07 x+3 2=2x x+3 2\2=2x\2 x+3=4x -3x=-3 ∴ x=108 3x-2 2=-x 3x-2 2\2=(-x)\2 3x-2=-2x 5x=2 ∴ x=2/510 x-3 2-5=0 ^(x-3 2-5^)\2=0\2 x-3-10=0 ∴ x=1311 2x-1 3+7=0 ^(2x-1 3+7^)\3=0\3 2x-1+21=0 2x=-20 ∴ x=-1012 x+1 3+1=7 ^(x+1 3+1^)\3=7\3 x+1+3=21 ∴ x=1713 x-5 4-2=-3 ^(x-54-2^)\4=(-3)\4 x-5-8=-12 ∴ x=114 3x-2 7+1=4 ^(3x-2 7+1^)\7=4\7 3x-2+7=28 3x=23 ∴ x=23/315 x+3 2+x=0 ^(x+3 2+x^)\2=0\2 x+3+2x=0 3x=-3 ∴ x=-116 x-5 8-2x=0 ^(x-5 8-2x^)\8=0\8 x-5-16x=0 -15x=5 ∴ x=-1/317 2x-1 3-3x=0 ^(2x-1 3-3x^)\3=0\3 2x-1-9x=0 -7x=1 ∴ x=-1/718 x+2 4+2x=5 ^(x+2 4+2x^)\4=5\4 x+2+8x=20 9x=18 ∴ x=219 x-3 6-x=7 ^(x-3 6-x^)\6=7\6 x-3-6x=42 -5x=45 ∴ x=-920 3x-2 5-4x=-1 ^(3x-2 5-4x^)\5=(-1)\5 3x-2-20x=-5 -17x=-3 ∴ x=3/17ACT23068~069쪽02 1/3(x-4)=5/2&x-2 6\1/3(x-4)=(5/2&x-2)\6 2(x-4)=15x-12 2x-8=15x-12 -13x=-4 ∴ x=4/1303 1/2(x-1)=1/3(x+1) 6\1/2(x-1)=6\1/3(x+1) 3(x-1)=2(x+1)기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 262018-12-05 오후 2:49:22정답과 풀이 _ 27 3x-3=2x+2 ∴ x=504 1/3(x+2)=1/4(x-3) 12\1/3&(x+2)=12\1/4(x-3) 4(x+2)=3(x-3) 4x+8=3x-9 ∴ x=-1706 x-2 3=3/4&x+1 12\x-2 3=(3/4&x+1)\12 4(x-2)=9x+12 4x-8=9x+12 -5x=20 ∴ x=-407 x+1 2=x+1 5 10\x+1 2=10\x+1 5 5(x+1)=2(x+1) 5x+5=2x+2 3x=-3 ∴ x=-108 2x+1 3=3x-1 2 6\2x+1 3=6\3x-1 2 2(2x+1)=3(3x-1) 4x+2=9x-3 -5x=-5 ∴ x=109 x-1 4+2x+1 2=0 4\^(x-1 4+2x+1 2)=0\4 x-1+2(2x+1)=0 x-1+4x+2=0 5x=-1 ∴ x=-1/510 x+2 3+x-5 4=0 12\^(x+2 3+x-5 4)=0\12 4(x+2)+3(x-5)=0 4x+8+3x-15=0 7x=7 ∴ x=111 x-3 2+x+3 3=0 6\(x-3 2+x+3 3)=0\6 3(x-3)+2(x+3)=0 3x-9+2x+6=0 5x=3 ∴ x=3/512 x-5 9+x+2 3=1 9\^(x-5 9+x+2 3^)=1\9 x-5+3(x+2)=9 x-5+3x+6=9 4x=8 ∴ x=213 x-4 5+x+3 2=1 10\^(x-4 5+x+3 2^)=1\10 2(x-4)+5(x+3)=10 2x-8+5x+15=10 7x=3 ∴ x=3/714 x+4 5+3x-1 4=1 20\^(x+4 5+3x-1 4^)=1\20 4(x+4)+5(3x-1)=20 4x+16+15x-5=20 19x=9 ∴ x=9/1915 3x-1 2+x-4 3=0 6\^(3x-1 2+x-4 3)=0\6 3(3x-1)+2(x-4)=0 9x-3+2x-8=0 11x=11 ∴ x=116 x+3 4-x+3 8=0 8\^(x+3 4-x+3 8)=0\8 2(x+3)-(x+3)=0 2x+6-x-3=0 ∴ x=-3 주의 -x+3 8 은 x+3 8 의 전체 부호가 ‘-’이므로 ( )를 빠 뜨리지 않아야 한다. x+3 4-x+3 8=0 8\^(x+3 4-x+3 8)=0\8 2(x+3)-x+3=0 (\)17 x-3 4-x-5 6=1 12\^(x-3 4-x-5 6^)=1\12ACT23기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 272018-12-05 오후 2:49:2328 _ 기적의 중학 연산 1B 3(x-3)-2(x-5)=12 3x-9-2x+10=12 ∴ x=1118 x-2 3-2x-5 4=1 12\^(x-2 3-2x-5 4^)=1\12 4(x-2)-3(2x-5)=12 4x-8-6x+15=12 -2x=5 ∴ x=-5/219 2x+1 6-4x-3 5=1 30\(2x+1 6-4x-3 5^)=1\30 5(2x+1)-6(4x-3)=30 10x+5-24x+18=30 -14x=7 ∴ x=-1/2ACT+24070~071쪽01 ⑵ 2 : 3=4 : (x+2) 2(x+2)=12 2x+4=12 2x=8 ∴ x=4 ⑶ (-2x+3) : (x+1)=1 : 2 2(-2x+3)=x+1 -4x+6=x+1 -5x=-5 ∴ x=1 ⑷ (-4x-3) : (-3x+1)=3 : 2 2(-4x-3)=3(-3x+1) -8x-6=-9x+3 ∴ x=9 ⑸ 4 : (x-1)=3 : 2x 8x=3(x-1) 8x=3x-3 5x=-3 ∴ x=-3/502 (5x-1) : (3x+1)=3 : 2 2(5x-1)=3(3x+1) 10x-2=9x+3 ∴ x=503 2(x+1) : 3=(x-4) : 4 8(x+1)=3(x-4) 8x+8=3x-12 5x=-20 ∴ x=-404 2x : 1=(1/2&x+1) : 2 4x=1/2&x+1 8x=x+2 7x=2 ∴ x=2/705 ⑵ ax+2=-4에 x=2를 대입하면 2a+2=-4 2a=-6 ∴ a=-306 ⑵ ax+1=3x-a에 x=1/2을 대입하면 1/2&a+1=3/2-a 3/2&a=1/2 ∴ a=1/307 3x=4-ax에 x=-2를 대입하면 -6=4+2a -2a=10 ∴ a=-508 ⑴ 2x-5=-x+4 3x=9 ∴ x=3 ⑵ x-2a=4x-3에 x=3을 대입하면 3-2a=12-3 -2a=6 ∴ a=-309 3x+4=x-8 2x=-12 ∴ x=-6 따라서 2x-1=ax+5에 x=-6을 대입하면 -12-1=-6a+5 6a=18 ∴ a=310 1/2&x+1=2/3&x-3 (1/2&x+1)\6=(2/3&x-3)\6 3x+6=4x-18 -x=-24 ∴ x=24 따라서 ax-8=2(x-4)에 x=24를 대입하면 24a-8=2\(24-4) 24a-8=40 24a=48 ∴ a=2ACT25072~073쪽03 2{(가로의 길이)+(세로의 길이)}=(둘레의 길이) 2(6+x)=30기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 282018-12-05 오후 2:49:23(윗변의 길이) (아랫변의 길이) (높이) 1/2\{ (사다리꼴의 넓이) + }\ (귤의 가격) (전체 가격) = 1/2(x+9)\7=56 (거리) (시간) (속력) \ 50x=150 (사과의 가격) = + 800\5+500x=7000 = ∴ x-9=-13 x=-4 ∴ x+15=3x-7 -2x=-22 x=11 ∴ 2x-5=4x+9 -2x=14 x=-7 (x+10)div2=5x x+10=10x ∴ 04 05 08 10 11 12 13 15 -9x=-10 x=10/9 년 후 : (이모의 나이) (성희의 나이) =2\ x 32+x=2(14+x) ∴ 32+x=28+2x -x=-4 x=4 따라서 이모의 나이가 성희의 나이의 배가 되는 것은 년 후 년 후 : (할아버지의 나이) (진한이의 나이) 2 4 이다. 16 x =4\ 70+x=4(16+x) ∴ 70+x=64+4x -3x=-6 x=2 년 후이다. 따라서 할아버지의 나이가 진한이의 나이의 배가 되는 것은 4 2 ACT+ 24 ACT 25 ACT+ 26 ACT+ 27 (세로의 길이) (둘레의 길이) }= x (밑변의 길이) cm (높이) (삼각형의 넓이) ∴ 따라서 가장 큰 수는 3x=36 05 십의 자리의 숫자 : 처음 수 : 이다. x=12 12 , 바꾼 수 : x 10x+4 40+x 40+x=(10x+4)-18 따라서 처음 수는 -9x=-54 x=6 ∴ 이다. 10\6+4=64 07 세로의 길이 : 2\{ x (가로의 길이) cm + ∴ 2(8+x)=26 따라서 세로의 길이는 8+x=13 08 삼각형의 높이 : 이다. x=5 cm 5 1/2\ \ = 1/2\9\x=27 ∴ 따라서 높이는 9x=54 이다. x=6 6 cm 09 가로의 길이 : 세로의 길이 : x cm (x+3) , cm 따라서 가로의 길이는 ∴ 2{x+(x+3)}=34 x=7 2x=14 7 cm 2x+3=17 이다. 10 윗변의 길이 : 아랫변의 길이 : x cm (x+2) cm 1/2{x+(x+2)}\8=48 , ∴ 4(2x+2)=48 따라서 윗변의 길이는 2x=10 2x+2=12 이다. x=5 5 cm 11 새로운 직사각형의 가로의 길이 : 새로운 직사각형의 세로의 길이 : , ACT+ 26 02 가장 작은 수 : 연속하는 세 자연수 : , , x x+1 x+2 x x+(x+1)+(x+2)=24 3x+3=24 3x=21 따라서 가장 작은 수는 ∴ 이다. x=7 7 03 가장 큰 수 : 연속하는 세 짝수 : x , x-4 x-2 (x-4)+(x-2)+x=30 3x-6=30 , x 074~075쪽 8(9+x)=96 9+x=12 x=3 12-4=8(cm) (9+x) cm ∴ ACT+ 27 076~077쪽 02 사과의 개수 : 배의 개수 : 개 x 개 (사과의 가격) (배의 가격) (총 가격) (10-x) + = 1000x+1400(10-x)=12000 10x+14(10-x)=120 10x+140-14x=120 -4x=-20 5 x=5 5 개, 배는 ∴ 따라서 사과는 개를 사야 한다. 정답과 풀이 _ 29 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 29 2018-12-05 오후 2:49:23 (색연필의 가격) (총 가격) = 750x+950(10-x)=10000-1100 750x+950(10-x)=8900 75x+95(10-x)=890 -20x=-60 ∴ 자루를 샀다. 따라서 연필은 자루, 색연필은 x=3 7 3 03 점짜리 슛의 개수 : 개 점짜리 슛의 개수 : x (13-x) 2 3 개 2x+3(13-x)=30 ∴ 2x+39-3x=30 점짜리 슛은 -x=-9 2 따라서 개 넣었다. x=9 9 04 닭의 수 : 마리 마리 돼지의 수 : x 돼지의 총 다리 수 : (32-x) 개 4(32-x) 닭의 총 다리 수 : 2x 개 4(32-x)+2x=80 ∴ 128-4x+2x=80 마리이다. -2x=-48 따라서 닭은 x=24 24 자루 05 연필의 수 : 색연필의 수 : x (연필의 가격) (10-x) + 자루 07 학생 수 : 명 딱지 수는 변하지 않는다. x ∴ 5x+8=6x-4 따라서 학생은 모두 -x=-12 명이다. x=12 12 08 학생 수 : 명 연필 수는 변하지 않는다. x ∴ 7x+5=8x-6 따라서 학생 수는 -x=-11 연필은 명이고, x=11 (자루)이다. 11 7\11+5=82 09 상자의 개수 : 개 도넛의 개수는 변하지 않는다. x ∴ 6x+3=7x-2 따라서 상자는 -x=-5 개이고, 도넛은 5 6\5+3=33 x=5 (개)이다. 10 학생 수 : 명 x 초콜릿의 개수는 변하지 않는다. 5x+4=7x-12 따라서 학생 수는 -2x=-16 명이므로 초콜릿은 x=8 ∴ (개) 이때 초콜릿을 개씩 나누어 주면 8 5\8+4=44 (개)가 필요하므 로 (개)가 부족하다. 6 48-44=4 6\8=48 30 _ 기적의 중학 연산 1B ACT+ 28 078~079쪽 02 두 지점 , 사이의 거리 : 분 A B 시간이므로 x km 100 =100/60 , x/6+x/4=100/60 x/6+x/4=5/3 ∴ 2x+3x=20 따라서 두 지점 5x=20 , x=4 B A 로 달린 거리 : 사이의 거리는 이다. 4 km 200 80 로 걸은 거리 : m m m x (2000-x) m 2000-x 80 +x/200=16 04 분속 분속 5(2000-x)+2x=6400 10000-5x+2x=6400 -3x=-3600 m 06 증발시킨 물의 양 : 따라서 분속 ∴ 200 로 달린 거리는 x=1200 이다. 1200 m 물 x`g x g 30(cid:6) 200`g 50(cid:6) {200-x}`g (소금의 양) = (소금의 양) 30/100_/\200=50/100_/\(200-x) ∴ 6000=10000-50x 따라서 50x=4000 g 의 설탕물의 양 : 80 의 물을 증발시키면 된다. x=80 08 6 % x g 10/100_/\300+6/100_/\x=8/100_/\(300+x) 따라서 ∴ 3000+6x=2400+8x -2x=-600 % 의 설탕물은 300 6 x=300 g 섞었다. TEST 06 080~081쪽 02 ① 같은 수를 더하거나 같은 수를 빼야 한다. 으로 나눌 수 없다. ③ 0 ⑤ 의 양변에 을 곱하면 이다. a/2=b/3 따라서 옳은 것은 ②, ④이다. 6 3a=2b 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 30 2018-12-05 오후 2:49:24 05 ④ 양변에 를 곱했다. 2 4x=8x+2 ∴ -4x=2 x=-1/2 3(x-1)=4x-5 ∴ 3x-3=4x-5 -x=-2 x=2 -0.5(2-x)=0.2(3x-4) -5(2-x)=2(3x-4) ∴ -10+5x=6x-8 -x=2 x=-2 x/5-2/3=-1/3&x+2 ∴ 3x-10=-5x+30 x=5 8x=40 x+1 4 + 2x-3 2 =1 x+1+2(2x-3)=4 x+1+4x-6=4 ∴ 5x=9 x=9/5 x=2 ∴ ∴ 0.2x-0.1=0.4x-0.5 2x-1=4x-5 -2x=-4 x+1=10-2x 3x=9 3(x-1)=-2(-2x+1) ∴ 3x-3=4x-2 -x=1 x=3 x=-1 ② ③ ④ x/2-1/3=-1 3x-2=-6 ∴ 3x=-4 ⑤ x=-4/3 2-{3(x+1)-2}=-2x 2-(3x+3-2)=-2x ∴ 2-3x-1=-2x -x=-1 인 것은 ②이다. x=1 따라서 해가 11 ① 06 07 08 09 10 12 13 x=3 : : 2 (2x-6) (x+4)=3 2(2x-6)=3(x+4) ∴ 4x-12=3x+12 x=24 x-1 4 1/3(x-2)= 4(x-2)=3(x-1) ∴ 4x-8=3x-3 x=5 ACT+ 28 TEST 06 에 를 대입하면 x=5 ax+3=-x+a 5a+3=-5+a ∴ 4a=-8 a=-2 성준이의 키 : 14 성준이의 형의 키 : cm (형의 키) (성준이의 키) x (x+5) cm (평균) + 2 x+(x+5) 2 =150 15 연속하는 세 홀수 : = , x-4 x-2 (x-4)+(x-2)+x=45 3x-6=45 ∴ 3x=51 따라서 가장 큰 수는 x=17 이다. , x 16 새로운 직사각형의 가로의 길이 : 새로운 직사각형의 세로의 길이 : cm (6+x) 4+2=6(cm) 17 6(6+x)=24\3 ∴ 6+x=12 x=6 포기, 무 : 17 배추 : x 개 (20-x) 1000x+800(20-x)=18200 10x+8(20-x)=182 ∴ 10x+160-8x=182 x=11 2x=22 11 포기를 샀다. 따라서 배추는 모두 18 학생 수 : 명 공책 수는 변하지 않는다. x ∴ 5x+4=6x-5 따라서 학생 수는 -x=-9 9 19 등산 코스의 거리 : x , km x/2+x/5=210/60 x/2+x/5=7/2 5x+2x=35 ∴ 7x=35 x=5 거리는 이다. 5 km 5\2=10(km) 20 더 넣어야 하는 물의 양 : x g 15/100_/\400=10/100_/\(400+x) 따라서 ∴ 600=400+x x=200 g 200 의 물을 더 넣어야 한다. 명이고 공책 수는 x=9 (권)이다. 5\9+4=49 따라서 등산 코스의 거리는 이므로 등산한 코스의 왕복 정답과 풀이 _ 31 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 31 2018-12-05 오후 2:49:24 Chapter VII 좌표평면과 그래프 ACT 33 094~095쪽 088~089쪽 07 주어진 그래프는 원점을 지나지 않는다. 22 23 24 26 27 28 ∴ a-5=0 a=5 2a-3=0 2a=3 a=3/2 ∴ ∴ 4a+8=0 4a=-8 ∴ a=-2 a+6=0 a=-6 ∴ 3a+9=0 3a=-9 , ∴ a=-3 2a-10=0 2a=10 a=5 , , , 090~091쪽 , 가 제 사분면 위의 점이므로 , 이므로 a<0 b<0 사분면 위의 점이다. 27 점 점 따라서 (a , , 3 b) 는 제 a+b<0 ab) ab>0 2 (a+b ACT 30 ACT 31 ACT 32 축에 대하여 대칭인 두 점은 좌표의 부호가 반대이므로 y x y 18 21 24 28 29 , x , ∴ a-1=6 a=7 b=1 b=1 , y ∴ a=-5 , 2b=-8 a=-5 b=-4 반대이므로 , , ∴ a+2=-5 a=-7 , 점 3b=9 b=3 , x , ∴ a+1=4 ∴ a=3 a+b=8 b-2=3 b=5 32 _ 기적의 중학 연산 1B 와 축에 대하여 대칭인 점은 , 이 고, 원점에 대하여 대칭인 점은 -4) P(-2 y , 이다. Q(2 -4) 축에 대하여 대칭인 두 점은 R(2 좌표의 부호가 반대이므로 4) 09 11 12 13 의 값이 에서 까지 증가할 때 의 값은 으로 일정하다. x 0 의 값이 2 일 때 의 값이 이므로 끓는 물을 식히기 시작 y 3 한 지 x 분 후의 물의 온도는 50 30 y 50 doC 30 이다. 끓는 물의 온도는 이고, 끓는 물을 식히기 시작한 지 분 후의 물의 온도는 100 이므로 내려간 물의 온도는 doC 80 doC 20 100-80=20(doC) 의 값이 일 때 의 값이 이므로 물의 온도가 가 될 때까지 끓는 물을 식힌 시간은 y 40 x 0 분이다. 0 doC 14 집을 출발한 지 40 분 후에 집으로부터의 거리가 가 되므 로 집에서 공원까지는 분이 걸린다. 30 2 km 15 집을 출발한 지 30 분 후부터 분 후까지 집으로부터의 거리 가 로 일정하므로 공원에 머문 시간은 90 30 (분)이다. 16 2 km 90-30=60 집을 출발한 지 분 후에 집으로부터의 거리가 이므로 공원에 다녀오는 데 걸린 시간은 120 분이다. 0 km 17 의 값이 일 때 의 값이 때 소모되는 열량은 x y 30 이다. 150 150 kcal 만큼 증가한 30 120 이므로 줄넘기를 분 동안 할 이다. 에서 20 30 250 x 150 250-150=100(kcal) 의 값이 일 때 소모하려면 줄넘기를 x y 250 50 분 동안 해야 한다. 50 250 kcal ACT+ 34 096~097쪽 ABCD \ ={3-(-2)}\{3-(-2)} =5\5=25 02 사각형 는 사다리꼴이므로 그 넓이는 ABCD (윗변의 길이) (아랫변의 길이) (높이) 1/2\{ + }\ =1/2\[{1-(-3)}+{3-(-3)}]\{2-(-3)} =1/2\(4+6)\5=25 092~093쪽 18 의 값이 에서 까지 증가할 때 의 값은 까지 증가하므로 소모되는 열량은 50 y 축에 대하여 대칭인 두 점은 좌표의 부호가 반대이므로 19 의 값이 이므로 의 열량을 원점에 대하여 대칭인 두 점은 좌표와 좌표의 부호가 모두 x y 01 ⑵ 사각형 (가로의 길이) (세로의 길이) 는 직사각형이므로 그 넓이는 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 32 2018-12-05 오후 2:49:24 ACT 30 ACT 31 ACT 32 ACT 33 ACT+ 34 ACT 35 ACT 36 03 ⑵ (삼각형 의 넓이) 22 라 하고, , 를 대입하면 05 ⑴ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하므로 알 라 하고, , 를 대입하면 y=ax ∴ x=6 y=2 2=6a ∴ a=1/3 y=1/3&x 23 라 하고, , 를 대입하면 y=ax ∴ x=-4 y=-2 -2=-4a ∴ y=1/2&x a=1/2 라 하고, , 을 대입하면 24 25 ∴ y=10 x=5 a=2 y=ax ∴ 10=5a y=2x y=ax ∴ x=8 y=-2 -2=8a 따라서 a=-1/4 이므로 일 때 의 값은 y=-1/4&x x=12 y y=-1/4\12=-3 ABC (밑변의 길이) (높이) =1/2\ \ =1/2\{3-(-2)}\{3-(-1)} =1/2\5\4=10 의 넓이) (삼각형 04 ABC (밑변의 길이) (높이) =1/2\ \ =1/2\{2-(-3)}\{2-(-4)} =1/2\5\6=15 맞은 그래프는 ㉠이다. ⑵ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 변 화없이 유지되다가 다시 일정하게 증가하므로 알맞은 그래 프는 ㉣이다. ⑶ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 일 정하게 감소하므로 알맞은 그래프는 ㉡이다. ⑷ 시간에 따라 집에서 떨어진 거리가 일정하게 증가하다가 변 화없이 유지되다가 다시 일정하게 감소하므로 알맞은 그래 프는 ㉢이다. 06 ⑴ 수면의 반지름의 길이가 일정하므로 물의 높이는 일정하게 증가한다. 따라서 알맞은 그래프는 ㉢이다. ⑵ 수면의 반지름의 길이가 점점 길어지므로 물의 높이는 점점 ACT 36 느리게 증가한다. 따라서 알맞은 그래프는 ㉡이다. 07 수면의 반지름의 길이가 점점 짧아지다가 일정해지므로 물의 높이는 점점 빠르게 증가하다가 일정하게 증가한다. 따라서 알 맞은 그래프는 ⑤이다. 102~103쪽 에 , 을 대입하면 y=-3x 그래프 위의 점이다. -6=-3\2 x=2 y=-6 에 , 을 대입하면 100~101쪽 y=-3x y=-3 그래프 위의 점이 아니다. -3not=-3\0 x=0 에서 이므로 가 에 정비례한다. y=-3x x=-1/3 y=1 에 , 을 대입하면 y/x=7 (정육각형의 둘레의 길이) y=7x y x (한 변의 길이) =6\ y=6x (거리) (속력) (시간) ∴ = y=60x \ ∴ ∴ (직사각형의 넓이) (가로의 길이) (세로의 길이) = \ y=10x 라 하고, , 를 대입하면 y=ax ∴ -9=3a ∴ y=-9 x=3 a=-3 y=-3x 1=-3\(-1/3) 그래프 위의 점이다. 09 에 , 를 대입하면 y=1/4&x x=1 y=-4 -4not=1/4\1 그래프 위의 점이 아니다. 10 에 , 를 대입하면 y=1/4&x x=-8 y=-2 -2=1/4\(-8) 그래프 위의 점이다. ACT 35 10 12 14 16 21 06 07 08 정답과 풀이 _ 33 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 33 2018-12-05 오후 2:49:24 x=7 에 y=a , a=2\7=14 을 대입하면 4/3>0 에 , 를 대입하면 |4/3|<|2| 다 축에 더 가깝다. y=4/3&x y=2x 11 에 , 을 대입하면 y=1/4&x x=-2 y=1/2 그래프 위의 점이 아니다. 1/2not=1/4\(-2) 에 , 를 대입하면 y=-2/5&x x=-5 y=2 그래프 위의 점이다. 2=-2/5\(-5) 에 , 를 대입하면 y=-2/5&x x=10 y=-4 그래프 위의 점이다. -4=-2/5\10 에 , 을 대입하면 y=-2/5& &x x=-20 y=-8 그래프 위의 점이 아니다. -8not=-2/5\(-20) 에 , 를 대입하면 ∴ x=a y=-4 a=-2 , 를 대입하면 y=2x -4=2a 에 y=2x y=-1/3&x x=a ∴ y=-1/6 -1/6=-1/3&a a=1/2 y=-1/3&x x=12 y=a a=-1/3\12=-4 y=3/4&x x=a ∴ y=-15 -15=3/4&a a=-20 20 에 , 를 대입하면 21 에 , 를 대입하면 y=3/4&x x=16 y=a a=3/4\16=12 12 13 14 16 17 18 19 ACT 37 10 11 104~105쪽 ㉠, ㉣이다. y=ax a>0 에서 일 때 그래프가 제 사분면과 제 사분면을 지나므로 ㉡, ㉢이다. y=ax a<0 2 12 에서 일 때 그래프가 의 값이 증가하면 의 값은 감소하므로 ㉡, ㉢이다. y=ax a<0 x 4 y 34 _ 기적의 중학 연산 1B 13 14 에서 의 값이 가장 큰 것은 ㉠이다. y=ax |a| 에서 의 값이 가장 작은 것은 ㉢이다. |a| y=ax 15~18 ㉠, ㉡은 제 사분면과 제 사분면을 지나므로 이때 2 4 이고 ㉡이 a<0 축에 더 가까우므로 |-2|>|-3/4| ㉡, y ㉠ y=-2x ㉢, ㉣은 제 사분면과 제 y=-3/4&x 사분면을 지나므로 이때 1 이고 ㉢이 축에 더 가까우므로 a>0 3 |3|>|1/3| ㉢, y ㉣ y=3x y=1/3&x 20 에 , 를 대입하면 y=4/3&x x=-3 y=4 4not=4/3\(-3) 의 그래프는 점 , 를 지나지 않는다. y=4/3&x (-3 4) 이므로 그래프는 오른쪽 위로 향하는 직선이다. 이므로 의 값이 증가하면 의 값도 증가한다. 4/3>0 x y 이므로 의 그래프는 의 그래프보 이므로 의 값이 증가하면 의 값은 감소한다. 따라서 옳지 않은 것은 ④이다. -5<0 x y 106~107쪽 , 를 대입하면 ∴ y=ax x=3 y=9 , 9=3a 를 대입하면 a=3 에 에 x 25 ④ ACT 38 y=ax x=-8 ∴ y=-2 -2=-8a a=1/4 에 , 을 대입하면 y=ax x=12 ∴ y=-8 -8=12a a=-2/3 y=ax x=3/4 ∴ y=6 6=3/4&a a=8 06 에 , 을 대입하면 y=ax x=2 ∴ y=-1/3 -1/3=2a a=-1/6 22 23 24 02 03 04 에서 일 때 그래프가 오른쪽 위로 향하므로 05 에 , 을 대입하면 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 34 2018-12-05 오후 2:49:24 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 08 09 , 을 대입하면 (-4 6) y=ax x=-4 6=-4a ∴ y=6 ∴ y=-3/2&x a=-3/2 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 을 대입하면 (4 8) , y=ax x=4 ∴ 8=4a ∴ y=8 a=2 y=2x 에 11 , 를 대입하면 y=ax x=-3 ∴ y=2 2=-3a a=-2/3 에 , 를 대입하면 y=-2/3&x x=6 y=k k=-2/3\6=-4 12 에 , 을 대입하면 y=ax x=8 ∴ y=6 6=8a a=3/4 , 에 를 대입하면 13 y=3/4&x x=k ∴ y=9 9=3/4&k 에 k=12 , y=ax 10=-5a y=-2x -12=-2k ∴ x=-5 에 y=10 , a=-2 ∴ x=k y=-12 k=6 을 대입하면 를 대입하면 14 에 , 를 대입하면 y=ax x=12 ∴ y=-15 -15=12a a=-5/4 에 , 를 대입하면 y=-5/4&x x=-2 y=k k=-5/4\(-2)=5/2 15 에 , 을 대입하면 y=ax x=10 ∴ y=6 6=10a 에 a=3/5 , 를 대입하면 y=3/5&x x=k ∴ y=9/5 9/5=3/5&k 에 16 k=3 , 을 대입하면 y=ax x=-12 ∴ y=16 16=-12a 에 a=-4/3 , 을 대입하면 y=-4/3&x x=k ∴ y=8/3 8/3=-4/3&k k=-2 ACT 37 ACT 38 ACT+ 39 18 19 , y=ax x=-3 , y=-2x x=2 을 대입하면 의 그래프가 점 y=6 를 대입하면 ∴ (-3 6) , 6=-3a 를 지나므로 a=-2 y=k 라 하고 그래프가 점 k) (2 k=-2\2=-4 , 을 지나므로 y=ax , 을 대입하면 (-6 -8) ∴ x=-6 y=-8 의 그래프가 점 , -8=-6a 을 지나므로 a=4/3 y=4/3&x , (k 을 대입하면 6) ∴ x=k y=6 라 하고 그래프가 점 6=4/3&k , k=9/2 를 지나므로 20 y=ax , 를 대입하면 (4 -2) ∴ x=4 y=-2 의 그래프가 점 -2=4a , 를 지나므로 a=-1/2 y=-1/2&x , (-3 k) 를 대입하면 x=-3 y=k k=-1/2\(-3)=3/2 ACT+ 39 108~109쪽 01 ⑴ 점 의 좌표는 이므로 좌표는 ∴ P x , 10 y y=4/5\10=8 ⑷ P(10 8) 1/2\10\8=40 02 점 의 좌표는 이므로 좌표는 ∴ P ∴ y , 따라서 선분 P(4 6) 6 x 6=3/2&x x=4 의 길이는 , 선분 의 길이는 이므로 삼 각형 OQ 의 넓이는 6 PQ 4 03 ⑶ OPQ 에 1/2\6\4=12 을 대입하면 따라서 물을 넣기 시작한 지 x=10 y=3x 양은 이다. 10 를 대입하면 ⑷ 에 L 30 따라서 물통 안에 있는 물의 양이 y=3x 기 시작한 지 분 후이다. y=45 45=3x L 45 04 ⑵ 15 에 를 대입하면 따라서 물을 넣기 시작한 지 y=4x x=15 양은 이다. 15 을 대입하면 분 후 물통 안에 있는 물의 y=3\10=30 ∴ 가 되는 것은 물을 넣 x=15 분 후 물통 안에 있는 물의 y=4\15=60 ⑶ 에 L 60 따라서 물통에 물이 가득 차는 것은 물을 넣기 시작한 지 y=4x x=30 분 후이다. 120=4x y=120 ∴ 30 에 를 대입하면 따라서 휘발유 y=1500x 를 주유할 때 지불해야 하는 금액은 y=1500\5=7500 원이다. x=5 L 5 05 ⑵ 7500 정답과 풀이 _ 35 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 35 2018-12-05 오후 2:49:25 ⑶ 에 을 대입하면 y=1500x 30000=1500x 따라서 ∴ y=30000 원을 지불하고 x=20 20 을 대입하면 L 의 휘발유를 주유했다. 따라서 음료수 y=600x 병을 살 때 지불해야 하는 금액은 y=600\8=4800 06 ⑵ 30000 에 원이다. x=8 8 ⑶ 에 4800 y=600x 7200=600x 7200 따라서 07 ⑵ ∴ 을 대입하면 ∴ y=7200 원을 지불하고 음료수 x=12 병을 샀다. 12 30x=45y 에 ⑶ y=2/3&x 를 대입하면 y=2/3&x 따라서 톱니바퀴 x=15 가 번 회전할 때 톱니바퀴 y=2/3\15=10 는 번 회전한다. A 15 B 10 ⑷ 에 을 대입하면 ∴ y=2/3&x 따라서 톱니바퀴 y=40 가 40=2/3&x 번 회전할 때 톱니바퀴 x=60 는 번 회전한다. B 40 A 60 08 ⑴ ∴ 40x=28y 에 ⑵ y=10/7&x 를 대입하면 y=10/7&x 따라서 톱니바퀴 x=14 가 번 회전할 때 톱니바퀴 y=10/7\14=20 는 번 회전한다. A 14 B 20 ⑶ 에 을 대입하면 y=10/7&x y=50 ∴ 50=10/7&x 따라서 톱니바퀴 x=35 가 번 회전할 때 톱니바퀴 는 번 회전한다. B 50 A 35 17 (직육면체의 부피) (밑넓이) (높이)이므로 ∴ = \ 40=xy y=40/x 21 라 하고 , 를 대입하면 22 라 하고 , 을 대입하면 y=a/x x=4 y=2 ∴ a=8 2=a/4 ∴ y=8/x y=a/x x=-7 y=3 ∴ a -7 3= ∴ y=-21/x a=-21 y=a/x x=6 y=-6 ∴ -6=a/6 ∴ a=-36 y=-36/x 23 라 하고 , 을 대입하면 24 라 하고 , 를 대입하면 y=a/x x=9 y=5 ∴ 5=a/9 따라서 a=45 에 을 대입하면 y=45/x x=-3 y= =-15 45 -3 112~113쪽 110~111쪽 에 , 를 대입하면 y=-4/x 그래프 위의 점이다. x=-1 y=4 4=- 4 -1 에 , 를 대입하면 y=-4/x x=2 그래프 위의 점이 아니다. y=2 2not=-4/2 xy=-10 y=-10/x y x 에 , 을 대입하면 에서 이므로 가 에 반비례하지 않는다. y=-4/x x=-12 그래프 위의 점이다. y=1/3 1/3=- 4 -12 ACT 40 07 08 10 14 16 에서 이므로 가 에 반비례한다. x=5/y y=5/x y x 에서 이므로 가 에 반비례한다. x/y=-4 (거리) y=-x/4 y x (속력) (시간)이므로 = \ ∴ 100=xy (직사각형의 넓이) y=100/x (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 ∴ = \ 12=xy y=12/x 36 _ 기적의 중학 연산 1B 에 , 을 대입하면 y=6/x x=-2 그래프 위의 점이 아니다. y=3 3not= 6 -2 에 , 를 대입하면 y=6/x y=2 x=3 그래프 위의 점이다. 2=6/3 ACT 41 04 05 06 07 08 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 36 2018-12-05 오후 2:49:25 에 , 를 대입하면 17 반비례 관례의 그래프는 원점을 지나지 않는다. y=-10/x 그래프 위의 점이다. x=8 y=-5/4 -5/4=-10/8 19 이므로 그래프는 제 사분면과 제 사분면을 지난다. ACT 40 ACT 41 ACT 42 ACT 43 12 에서 의 값이 가장 큰 것은 ㉡이다. y=a/x |a| 13~16 ㉠, ㉡은 제 이때 사분면과 제 사분면을 지나므로 2 이고 ㉡이 원점에 더 가까우므로 a<0 4 |-10|>|-2| ㉠, ㉡ y=-10/x ㉢, ㉣은 제 사분면과 제 y=-2/x 사분면을 지나므로 이때 1 이고 ㉢이 원점에 더 가까우므로 a>0 3 |8|>|3| ㉢, ㉣ y=3/x y=8/x -21<0 22 ① 반비례 관계이므로 원점을 지나지 않는다. 2 4 ② 에 , 를 대입하면 이므로 y=16/x 그래프가 점 x=4 , y=-4 를 지나지 않는다. -4not=16/4 ③ 이므로 그래프는 제 사분면과 제 사분면을 지난다. (4 -4) 16>0 ⑤ 이므로 1 의 그래프보다 원점에서 더 멀리 3 |16|>|5| 떨어져 있다. y=5/x 따라서 옳은 것은 ④이다. ACT 43 116~117쪽 에 , 를 대입하면 y=6/x 그래프 위의 점이 아니다. y=2/3 x=4 2/3not=6/4 에 , 를 대입하면 y=-10/x 그래프 위의 점이 아니다. x=2 y=5 5not=-10/2 에 , 를 대입하면 y=-10/x x=-5 그래프 위의 점이다. y=2 2=- 10 -5 에 , 을 대입하면 y=12/x x=a ∴ y=-6 -6=12/a a=-2 에 , 를 대입하면 y=12/x x=9 y=a a=12/9=4/3 에 , 를 대입하면 y=-20/x x=a ∴ y=4 4=-20/a a=-5 에 , 를 대입하면 y=-20/x x=-16 y=a a=- =5/4 20 -16 에 y=18/x x=a ∴ y=-2 -2=18/a a=-9 , 를 대입하면 19 에 , 를 대입하면 y=18/x x=-24 y=a a= 18 -24 =-3/4 09 10 11 12 14 15 16 17 18 09 10 11 02 에 , 을 대입하면 y=a/x x=-4 ∴ y=-3 -3= a=12 a -4 에 03 , 을 대입하면 y=a/x x=5 ∴ y=6 6=a/5 a=30 y=a/x x=-2 ∴ y=7 7= a -2 a=-14 ACT 42 114~115쪽 04 에 , 을 대입하면 에서 일 때 그래프가 제 사분면과 제 사분면을 y=a/x 지나므로 ㉡, ㉢이다. a<0 2 4 에서 이면 그래프가 일 때, 의 값이 증가하 y=a/x 면 의 값은 감소하므로 ㉠, ㉣이다. a>0 x>0 x y y=a/x |a| 에서 의 값이 가장 작은 것은 ㉠이다. 05 에 , 을 대입하면 y=a/x x=-9 ∴ y=1/3 1/3= a=-3 a -9 에 06 , 를 대입하면 y=a/x x=1/6 , y=24 ∴ 24=adiv1/6 24=a\6 a=4 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 37 2018-12-05 오후 2:49:25 정답과 풀이 _ 37 08 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 에 , 를 대입하면 , 를 대입하면 ∴ (-5 4) 4= a -5 a=-20 y=a/x x=-5 ∴ y=4 y=-20/x 09 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (-3 -5) x=-3 ∴ y=-5 y=15/x -5= a -3 a=15 11 에 , 을 대입하면 y=a/x x=2 ∴ y=-6 -6=a/2 에 a=-12 , 를 대입하면 y=-12/x x=4 y=k k=-12/4=-3 12 에 , 을 대입하면 y=a/x x=-3 ∴ y=8 8= a -3 a=-24 , 에 을 대입하면 y=-24/x x=k ∴ y=6 6=-24/k k=-4 13 에 , 를 대입하면 y=a/x x=-6 ∴ y=-5 -5= a -6 에 a=30 , 를 대입하면 y=30/x x=k ∴ y=2 2=30/k k=15 14 에 , 를 대입하면 y=a/x x=-4 ∴ y=-9 -9= a -4 에 a=36 , 를 대입하면 y=36/x x=6 y=k k=36/6=6 15 에 , 를 대입하면 y=a/x x=7 ∴ y=-4 -4=a/7 에 a=-28 , 를 대입하면 y=-28/x x=-8 y=k k=- 28 -8 에 =7/2 , 16 을 대입하면 y=a/x x=5 ∴ y=-3 -3=a/5 a=-15 38 _ 기적의 중학 연산 1B y=-15/x x=k ∴ y=9 9=-15/k k=-5/3 18 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (-6 -4) x=-6 y=-4 의 그래프가 점 , a -4= -6 를 지나므로 a=24 y=24/x , (3 를 대입하면 k) x=3 y=k k=24/3=8 19 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (4 -4) x=4 y=-4 -4=a/4 a=-16 의 그래프가 점 , 를 지나므로 y=-16/x , 를 대입하면 ∴ (k 2) x=k y=2 2=-16/k k=-8 20 라 하고 그래프가 점 , 를 지나므로 y=a/x , 를 대입하면 ∴ (10 4) x=10 y=4 의 그래프가 점 4=a/10 , 를 지나므로 a=40 y=40/x , (-8 를 대입하면 k) x=-8 y=k k= =-5 40 -8 ACT+ 44 118~119쪽 01 ⑷ (직사각형 의 넓이) OAPB =a\12/a=12 02 점 , 라고 하면 P^(k (직사각형 a/k) 의 넓이) ∴ OAPB =k\a/k=a a=16 03 ⑵ (직사각형의 넓이) (가로의 길이) (세로의 길이)이므로 ∴ = \ 45=xy y=45/x 을 대입하면 에 에 y=45/x x=10 을 대입하면 y=45/10=9/2 ∴ y=45/x y=20 20=45/x x=9/4 04 ⑴ (평행사변형의 넓이) (밑변의 길이) (높이)이므로 ∴ = \ 36=xy 에 y=36/x 를 대입하면 y=36/x x=9 y=36/9=4 ⑶ ⑷ ⑵ 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 38 2018-12-05 오후 2:49:25 ⑶ 에 을 대입하면 ∴ y=36/x y=3 3=36/x x=12 의 톱니 수) ( 의 회전 수) 05 ⑴ ( ( A = B 의 톱니 수) \ ( A \ B ∴ 의 회전 수)이므로 20\24=xy 에 ⑵ y=480/x 을 대입하면 y=480/x x=48 ⑶ 에 을 대입하면 y=480/48=10 y=480/x y=40 ∴ 40=480/x x=12 06 ⑴ ∴ 16\20=xy 에 ⑵ y=320/x 을 대입하면 y=320/x x=8 y=320/8=40 에 를 대입하면 y=320/x y=32 ∴ 32=320/x x=10 07 ⑴ 가 에 반비례하므로 라 하고 , 를 y x 대입하면 y=a/x ∴ x=5 y=12 12=a/5 a=60 y=60/x 에 를 대입하면 y=60/x x=4 y=60/4=15 에 을 대입하면 ∴ y=60/x y=30 30=60/x x=2 08 ⑴ 가 에 반비례하므로 라 하고 , 를 y x 대입하면 y=a/x ∴ x=4 y=25 25=a/4 a=100 y=100/x 에 를 대입하면 y=100/x x=5 y=100/5=20 에 을 대입하면 y=100/x y=10 ∴ 10=100/x x=10 ⑶ ∴ ⑵ ⑶ ∴ ⑵ ⑶ ACT+ 45 120~121쪽 02 에 , 를 대입하면 ∴ x=2 y=-4 y=ax -4=a\2 에 , a=-2 를 대입하면 y=b/x x=2 ∴ y=-4 -4=b/2 b=-8 ACT+ 44 ACT+ 45 TEST 07 04 에 를 대입하면 을 대입하면 x=2 y=3x y=3\2=6 에 , y=a/x x=2 ∴ y=6 6=a/2 a=12 ⑶ 에 \ = y=80x x=3 에 y=80\3=240 ∴ y=400 y=80x 400=80x 05 ⑴ (거리) ⑵ (속력) (시간)이므로 을 대입하면 y=80x 을 대입하면 06 ⑴ (거리) ⑵ (속력) (시간)이므로 x=5 에 \ x=15 = y=600x 에 y=600\15=9000 ∴ y=3000 y=600x 3000=600x (거리) (속력) 이므로 07 ⑴ (시간) 를 대입하면 y=600x 을 대입하면 x=5 y=360/x 을 대입하면 = 에 에 y=360/x x=90 y=360/90=4 을 대입하면 08 ⑴ (시간) 이고 이므로 2.4 km=2400 m 을 대입하면 x=80 을 대입하면 y= 2400 80 =30 y=360/x y=6 ∴ 6=360/x x=60 (거리) (속력) 에 에 = 2400 x 2400 x 2400 x 2400 x y= ⑵ y= ⑶ y= y=40 ∴ 40= x=60 ⑶ ⑵ ⑶ 122~123쪽 TEST 07 01 ② , 02 03 ① ② B(1 -2) 축 위의 점은 좌표가 이므로 ∴ y 0 a=-2 , 제 사분면 b) -b) , -b) (- , +) , +) (+ , (+ 사분면 사분면 제 2 제 1 사분면 4 제 3 제 -) 사분면 (- , -) 사분면 위의 점은 ④이다. 4 ab) (+ -) x a+2=0 , , b) , ④ ③ (a (-a , (-a (a 따라서 제 (b-a 3 ⑤ 정답과 풀이 _ 39 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 39 2018-12-05 오후 2:49:26 에서는 천천히 증가하다가 에서는 빠르 =1/2\ ∴ \ A 24=1/2&xy 에 ⑵ y=48/x 을 대입하면 그래프 위의 점이 아니다. 18 가 에 반비례하므로 라 하고 축에 대하여 대칭인 점은 좌표의 부호만 반대이므로 04 05 , y ∴ a+1=-4 ab=10 세 점 ∴ x , -2=b a=-5 b=-2 , , , , 를 좌표평면 위에 나타내면 B(-2 -3) A y 2 2) , A(-2 오른쪽 그림과 같다. C(4 2) 따라서 삼각형 의 넓이는 ABC -2 O B -3 1/2\{4-(-2)}\{2-(-3)} =1/2\6\5=15 06 라 하고 , 를 대입하면 y=ax 따라서 -12=3a ∴ x=3 에 y=-12 을 대입하면 ∴ y=-4x a=-4 y=20 x=-5 20=-4x 와 07 에서 수면의 반지름의 길이가 각각 일 B 정하므로 물의 높이는 각 부분에서 일정하게 A 증가한다. 이때 에서의 수면의 반지름의 길 에서의 수면의 반지름의 길이보다 짧으 이가 A 므로 물의 높이가 B 게 증가한다. B 따라서 알맞은 그래프는 ㉡이다. 08 ⑤ 에 , 를 대입하면 y=4/5&x x=-4 y=-5 -5not=4/5\(-4) 따라서 그래프 위의 점이 아닌 것은 ⑤이다. 09 ① 원점을 지난다. ② 에 , 을 대입하면 ③ ④ ⑤ y=-3x -6not=(-3)\(-2) x=-2 , y=-6 을 지나지 않는다. 즉, 점 (-2 이므로 사분면과 제 이므로 제 -6) 의 값이 증가하면 2 이므로 x 4 의 그래프가 y 의 값은 감소한다. 축에 더 가깝다. 사분면을 지난다. -3<0 -3<0 |-3|<|4| 따라서 옳은 것은 ③이다. y=4x y 10 11 ∴ y=ax 따라서 -6=-3a x=-3 에 y=-6 , a=2 ∴ y=2x x=k y=8 8=2k ( 의 톱니 수) k=4 ( 의 회전 수) 을 대입하면 ( A = B 의 톱니 수) \ ( A \ ∴ B 의 회전 수)이므로 32x=48y y=2/3&x 13 에 , 을 대입하면 y=15/x x=a ∴ y=6 6=15/a a=5/2 40 _ 기적의 중학 연산 1B 14 15 |-2|<|3|<|-4|<|8|<|-9| 원점에 가장 가까운 것은 의 그래프이다. 이므로 y=-2/x 라 하고 그래프가 점 , 을 지나므로 y=a/x , 을 대입하면 (-3 6) y=6 ∴ x=-3 a -3 6= a=-18 의 그래프가 점 , 를 지나므로 y=-18/x , 를 대입하면 (k -9) x=k y=-9 ∴ -9=-18/k k=2 16 점 , 라고 하면 P^(k (직사각형 a/k) 의 넓이) ∴ OAPB =k\a/k=a a=20 17 ⑴ (삼각형의 넓이) (밑변의 길이) (높이)이므로 C 4 x A B y=48/x y=8 ∴ 8=48/x x=6 y x , 을 대입하면 y=a/x x=4 y=18 ∴ 18=a/4 에 a=72 를 대입하면 y=72/x y=9 ∴ 9=72/x x=8 19 에 를 대입하면 y=30/x x=5 을 대입하면 (5 6) , y=ax x=5 6=5a y=6 ∴ a=6/5 20 집에서 공원까지의 거리는 분이라고 하면 로 달릴 때 걸리는 시간을 분속 600\12=7200(m) (거리) (속력) x (시간) 이므로 m y = 에 7200 x 을 대입하면 y= y=10 ∴ y= 10= 7200 x 7200 x x=720 에 , 을 대입하면 y=30/5=6 의 그래프가 점 , 을 지나므로 기적의중학연산_1B_정답-출력.indd 40 2018-12-05 오후 2:49:26
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