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몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation)
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[엑셀마스터로가는길] 엑셀 함수를 활용한 Monte Carlo Simulation
이번 포스팅에서는 이런 부분은 최소화하고 엑셀로 몬테카를로 시뮬레이션을 구현해 보겠습니다. 몬테 카를로 시뮬레이션은 특정 확률분포를 따르는 …
Source: m.blog.naver.com
Date Published: 1/22/2021
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몬테카를로 시뮬레이션 엑셀 | 엑셀을 활용한 통계분석
Monte Carlo Simulation Formula In Excel – Tutorial And … 엑셀에서 몬테카를로 시뮬레이션으로 원주율 구하기; [금융수학] 8. 코스피지수의 몬테카를로 시뮬레이션 ( …
Source: you.xosotanphat.com
Date Published: 1/22/2022
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Top 42 몬테카를로 시뮬레이션 엑셀 13931 Votes This Answer
몬테 카를로 시뮬레이션은 특정 확률분포를 따르는 … … Most searched keywords: Whether you are looking for [엑셀마스터로가는길] 엑셀 함수를 활용한 …
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Date Published: 5/1/2022
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엑셀로 풀어보는 몬테카를로 분석
몬테카를로 분석 또는 시뮬레이션에 대해서 얘기해본다. Monte Carlo simulation … 엑셀에서 rand 명령어를 통해 난수를 발생시켜보자.
Source: hujubkang.tistory.com
Date Published: 4/6/2021
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Excel을 사용하여 몬테카를로 시뮬레이션 만들기 – 조항 2022
Microsoft Excel과 주사위 게임을 사용하여 몬테카를로 시뮬레이션을 개발합니다. Monte Carlo Simulation은 무작위 추출을 사용하여 계산과 복잡한 문제를 수행하는 …
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Date Published: 3/17/2021
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Monte Carlo Simulation Formula In Excel – Tutorial And …
Monte Carlo Simulation is a process of using probability curves to determine the likelihood of an outcome. You may scratch your head here and say…
Source: excel.tv
Date Published: 11/3/2021
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주제와 관련된 이미지 몬테카를로 시뮬레이션 엑셀
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주제에 대한 기사 평가 몬테카를로 시뮬레이션 엑셀
- Author: 통계파랑
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- Date Published: 2021. 5. 14.
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[엑셀마스터로가는길] 엑셀 함수를 활용한 Monte Carlo Simulation – 기초편(Rand, Norm 함수 활용)
몬테카를로 시뮬레이션은 확률분포 모델링의 가장 대장 격으로,
다양한 분야에서 사용되는 통계적 추정 방법입니다.
제가 근무했었던 투자업계에서도 투자 상품을 만들 때나 자산 배분 전략을 수립할 때
이 몬테카를로 시뮬레이션을 활용하는 경우가 많습니다.
몬테 카를로 시뮬레이션은 기본적으로 기본적 통계를 이해할 필요가있습니다만..
이번 포스팅에서는 이런 부분은 최소화하고 엑셀로 몬테카를로 시뮬레이션을 구현해 보겠습니다.
몬테 카를로 시뮬레이션은 특정 확률분포를 따르는 확률변수를 반복적으로 생성하여,
실험의 결과를 통계적으로 추정합니다.
몬테 카를로라는 이름 자체도 모나코의 유명한 도박도시 Monte Carlo의 이름을 다 명명되었다고 합니다.
그럼 본론으로 들어가 몬테 카를로 시뮬레이션을 만들어 보겠습니다.
가장 쉽게 만드는 몬테 카를로 시뮬레이션은 정규분포를 따르는 방법입니다.
투자업계에서 자산의 수익률은 장기적으로 정규분포를 따른다고 가정하고 몬테 카를로를 적용하는 것도 이와 연관 있습니다.
그럼 기본적으로, 확률변수 X가 정규분포 N(μ, σ^2)을 따른다고 가정하고 시작하겠습니다.
예를 들어 삼성전자의 “주가”로 계산해 보도록 하겠습니다.
몬테카를로 기초 데이터:
<삼성전자 주가>
평균(월) 표준편차(월) 삼성전자 2003년 1월~2016년 8월 1.27% 7.74%
몬테카를로 목표: “500번의 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 5년 후 삼성전자 주가 추정”
(10000개 이상 하면 좋지만, 엑셀 파일을 업로드 할 때 용량 제한이 있어 500개로 해서 올립니다.
여러분은 컴퓨터 메모리가 허용하는 한도 내에서 더 많은 난수를 생성하셔도 무방합니다.)
그렇다면 엑셀 함수만 가지고(기초 버전에선 매크로는 활용하지 않겠습니다)
몬테카를로 시뮬레이션을 구현해 보겠습니다.
일단 몬테카를로 시뮬레이션은 다음과 같은 순서로 만들어져야 합니다.
1. RAND() 함수를 통해 난수를 생성
2. 몬테카를로 시뮬레이션을 위한 확률분포 계산
3. 정규분포 난수로 전환(수익률 난수)
4. 자산 가격으로 변환하여 최종 완성
각각을 만족하는 시트도 독립적으로 관리하는 것이 편합니다.
사실 전부 하나의 함수로 때려 넣을 수도 있지만 단계별로 하는 게 관리하기도 편하고 이해도 쉽습니다.
그럼 원하는 만큼의 난수를 생성해 보겠습니다.
5년은 월로 환산하면 60개월이기 때문에, 가로로 60칸 세로로 500칸의 난수를 만듭니다.
(더 많은 시뮬레이션을 원하시면 세로로 실험 횟수를 1000면, 10000번 이렇게 늘리시면 됩니다.
단, 컴퓨터가 느려질 수 있습니다.)
이 난수는 0~1사이의 등확률분포상의 값이기에 정규분포로 변환해줄 필요가 있습니다.
NORM.INV 함수를 활용하여 몬테 카를로 시뮬레이션을 수행하고 싶은 확률 분포 값을 적용해 주세요.
평균과 편차가 필요합니다.
평균과 편차를 계산하는 팁은 따로 한번 알려드리겠습니다.
정규분포 난수 생성 관련해선, 제가 과거에 소개 드린 RAND와 NORM 함수의 활용법을 참고하세요.
포스팅은 여기: http://blog.naver.com/askmrkwon/220779355172
만들어진 정규분포 난수는 사실상 수익률입니다.
우리는 수익률이 아닌 자산 가치를 시뮬레이션을 통해 알고 싶기 때문에,
이 값들을 자산 가치로 변환해 줘야 합니다.
전월 가격에 난수로 생성된 수익률을 곱해주면 됩니다.
(수익률은 % 값이기 때문에 1 + 수익률의 형태로 곱해주셔야 합니다)
계산이 완료되고 나면, 아래와 같은 몬테카를로 시뮬레이션 결과가 나타납니다.
그래프는 255개까지밖에 안 그려지기 때문에 아래와 같은 그래프 정도가 한계입니다.
앞으로 몬테 카를로 관련해서는, 매크로를 활용한 난수생성, 다변수 몬테 카를로 시뮬레이션 등
후속 포스팅이 계속될 예정이니 기대해 주세요.
다만, 후속 포스팅들은 제가 매크로 파일을 만들어야 하기 때문에 조금 늦어질 수 있습니다.
기둥수학연구소의 권쌤이었습니다.
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몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation)
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Date Published: 6/5/2022
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몬테카를로 분석 또는 시뮬레이션에 대해서 얘기해본다. Monte Carlo simulation … 엑셀에서 rand 명령어를 통해 난수를 발생시켜보자.
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Source: hujubkang.tistory.com
Date Published: 11/1/2021
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Microsoft Excel과 주사위 게임을 사용하여 몬테카를로 시뮬레이션을 개발합니다. Monte Carlo Simulation은 무작위 추출을 사용하여 계산과 복잡한 문제를 수행하는 …
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Source: kor.talkingofmoney.com
Date Published: 10/29/2022
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Monte Carlo Simulation is a process of using probability curves to determine the likelihood of an outcome. You may scratch your head here and say…
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Source: excel.tv
Date Published: 6/11/2022
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내가 하려는 건, 프로그래밍과 무관하게 살아 온 사람이 엑셀로만 몬테카를로 시뮬레이션을 경험해 보기이다. 1) 우선 정사각형 안에 충분한 개수의 점을 …
+ 여기에 보기
Source: wizmusa.tistory.com
Date Published: 4/25/2021
View: 5844
[금융수학] 8. 코스피지수의 몬테카를로 시뮬레이션 (엑셀 계산). 2019년 1월 7일; Posted by: 인사이트캠퍼스; Category: 금융/AI/IT 기사.+ 여기에 표시
Source: insightcampus.co.kr
Date Published: 10/4/2021
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What is Monte Carlo Simulation?
Monte Carlo Simulation is a process of using probability curves to determine the likelihood of an outcome. You may scratch your head here and say… “Hey Rick, a distribution curve has an array of values. So how exactly do I determine the likelihood of an outcome?” And better yet, how do I do that in Microsoft Excel without any special add-ins
Thought you would never ask.
This is done by running the simulation thousands of times and analyzing the distribution of the output. This is particularly important when you are analyzing the output of several distribution curves that feed into one another.
Example:
# of Units Sold may have a distribution curve
multiplied by Market price, which may have another distribution curve
minus variable wages which have another curve
etc., etc.
Once all these distributions are intermingled, the output can be quite complex. Running thousands of iterations (or simulations) of these curve may give you some insights. This is particularly useful in analyzing potential risk to a decision.
Describe Monte Carlo
When describing Monte Carlo Simulation, I often refer to the 1980’s movie War Games, where a young Mathew Broderick (before Ferris Bueller) is a hacker that uses his dial up modem to hack into the Pentagon computers and start World War 3. Kind of. He then had the Pentagon computers do many simulations of the games Tic Tac Toe to teach the computer that no one will will a nuclear war – and save the world in the process.
Thanks Ferris. You’re a hero.
Here’s a glimpse of the movie to show you big time Monte Carlo in action. I am assuming that you will overlook the politics, the awkward man hugging and of course, Dabney Coleman.
The Monte Carlo Simulation Formula
Distribution Curves
There are various distribution curves you can use to set up your Monte Carlo simulation. And these curves may be interchanged based on the variable. Microsoft doesn’t have a formula called “Do Monte Carlo Simulation” in the menu bar 🙂
Uniform Distribution
In a uniform distribution, there is equal likelihood anywhere between the minimum and a maximum. A uniform distribution looks like a rectangle.
Normal (Gaussian) Distribution
This is also your standard bell shaped curve. This Monte Carlo Simulation Formula is characterized by being evenly distributed on each side (median and mean is the same – and no skewness). The tails of the curve go on to infinity. So this may not be the ideal curve for house prices, where a few top end houses increase the average (mean) well above the median, or in instances where there is a hard minimum or maximum. An example of this may be the minimum wage in your locale. Please note that the name of the function varies depending on your version.
Lognormal Distribution
A distribution where the logarithm is normally distributed with the mean and standard deviation. So the setup is similar to the normal distribution, but please note that the mean and standard_dev variables are meant to represent the logarithm.
Poisson Distribution
This is likely the most underutilized distribution. By default, many people use a normal distribution curve when Poisson is a better fit for their models. Poisson is best described when there is a large distribution near the very beginning that quickly dissipates to a long tail on one side. An example of this would be a call center, where no calls are answered before second ZERO. Followed by the majority of calls answered in the first 2 intervals (say 30 and 60 seconds) with a quick drop off in volume and a long tail, with very few calls answered in 20 minutes (allegedly).
The purpose here is not to show you every distribution possible in Excel, as that is outside the scope of this article. Rather to ensure that you know that there are many options available for your Monte Carlo Simulation. Do not fall into the trap of assuming that a normal distribution curve is the right fit for all your data modeling. To find more curves, to go the Statistical Functions within your Excel workbook and investigate. If you have questions, pose them in the comments section below.
Building The Model
For this set up we will assume a normal distribution and 1,000 iterations.
Input Variables
The setup assumes a normal distribution. A normal distribution requires three variables; probability, mean and standard deviation. We will tackle the mean and standard deviation in our first step. I assume a finance forecasting problem that consists of Revenue, Variable and Fixed Expenses. Where Revenue minus Variable Expenses minus Fixed Expenses equals Profit. The Fixed expenses are sunk cost in plant and equipment, so no distribution curve is assumed. Distribution curves are assumed for Revenue and Variable Expenses.
First Simulation
The example below indicates the settings for Revenue. The formula can be copy and pasted to cell D6 for variable expenses. For Revenue and expenses we you the function NORM.INV() where the parameters are:
Probability = the function RAND() to elicit a random number based on the other criteria within the distribution.
Mean = The mean used in the Step 1. For Revenue it is C3.
Standard Deviation = The Standard Deviation used in Step 1. For Revenue it is C4
Since RAND() is used as the probability, a random probability is generated at refresh. We will use this to our advantage in the next step.
1,000 Simulations
There are several ways to do 1,000 or more variations. The simplest option is to take the formula from step #2 and make it absolute. Then copy and paste 1,000 times. That’s simple, but not very fancy. And if Ferris Bueller can save the world by showing a new Tic Tac Toe game to a computer, then we can spice up this analysis as well. Let’s venture into the world of tables.
First we want to create an outline for a table. We do this by listing the numbers 1 to 1,000 in rows. In the example image below, the number list starts in B12.
in the next column, in cell C12, we will reference the first iteration.
Next highlight the area where we want to house the 1,000 iterations
Select Data > Data Tables
For Column input cell: Select a blank cell. In the download file, cell D11 is selected
Select OK
Once OK is selected from the previous step, a table is inserted that autopopulates the 1,000 simulations
Summary Statistics
Once the simulations are run, it is time to gather summary statistics. This can be done a number of ways. In this example I used the COUNTIF() function to determine the percentage of simulations that are unprofitable, and the likelihood of a profit greater than $1 Million. As expected, the likelihood of greater than $1M hovers around 50%. This is because we used normal distribution curves that are evenly distributed around the mean, which was $1M. The likelihood of losing money is 4.8%. This was gathered by using the COUNTIF() function to count the simulations that were less than zero, and dividing by the 1,000 total iterations.
Top 42 몬테카를로 시뮬레이션 엑셀 13931 Votes This Answer
엑셀을 활용한 통계분석 – (15) 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation)
엑셀을 활용한 통계분석 – (15) 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation)
[엑셀마스터로가는길] 엑셀 함수를 활용한 Monte Carlo Simulation – 기초편(Rand, Norm 함수 활용) : 네이버 블로그Article author: m.blog.naver.com
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엑셀로 풀어보는 몬테카를로 분석
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Monte Carlo Simulation Formula In Excel – Tutorial And Download
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What is Monte Carlo Simulation
Describe Monte Carlo
Distribution Curves
Building The Model
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Now What
Edit Excel Formulas in WORD – Spreadsheet Tips and Tricks
51 Oz du Soleil & the Global Excel Summit 2021
Global Excel Summit 2021
50 Randy Austin – Excel for Freelancers
49 Theresa Estrada – Microsoft Principal Program Manager Lead
All Excel LOOKUPs Explained
Free Power User Quick Guide
Monte Carlo Simulation Formula In Excel – Tutorial And Download
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[금융수학] 8. 코스피지수의 몬테카를로 시뮬레이션 (엑셀 계산) – 인사이트캠퍼스Article author: insightcampus.co.kr
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엑셀에서 몬테카를로 시뮬레이션으로 원주율 구하기
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[엑셀마스터로가는길] 엑셀 함수를 활용한 Monte Carlo Simulation – 기초편(Rand, Norm 함수 활용)몬테카를로 시뮬레이션은 확률분포 모델링의 가장 대장 격으로, 다양한 분야에서 사용되는 통계적 추정 방법입니다. 제가 근무했었던 투자업계에서도 투자 상품을 만들 때나 자산 배분 전략을 수립할 때 이 몬테카를로 시뮬레이션을 활용하는 경우가 많습니다. 몬테 카를로 시뮬레이션은 기본적으로 기본적 통계를 이해할 필요가있습니다만.. 이번 포스팅에서는 이런 부분은 최소화하고 엑셀로 몬테카를로 시뮬레이션을 구현해 보겠습니다. 몬테 카를로 시뮬레이션은 특정 확률분포를 따르는 확률변수를 반복적으로 생성하여, 실험의 결과를 통계적으로 추정합니다. 몬테 카를로라는 이름 자체도 모나코의 유명한 도박도시 Monte Carlo의 이름을 다 명명되었다고 합니다. 그럼 본론으로 들어가 몬테 카를로 시뮬레이션을 만들어 보겠습니다. 가장 쉽게 만드는 몬테 카를로 시뮬레이션은 정규분포를 따르는 방법입니다. 투자업계에서 자산의 수익률은 장기적으로 정규분포를 따른다고 가정하고 몬테 카를로를 적용하는 것도 이와 연관 있습니다. 그럼 기본적으로, 확률변수 X가 정규분포 N(μ, σ^2)을 따른다고 가정하고 시작하겠습니다. 예를 들어 삼성전자의 “주가”로 계산해 보도록 하겠습니다. 몬테카를로 기초 데이터: 평균(월) 표준편차(월) 삼성전자 2003년 1월~2016년 8월 1.27% 7.74% 몬테카를로 목표: “500번의 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 5년 후 삼성전자 주가 추정” (10000개 이상 하면 좋지만, 엑셀 파일을 업로드 할 때 용량 제한이 있어 500개로 해서 올립니다. 여러분은 컴퓨터 메모리가 허용하는 한도 내에서 더 많은 난수를 생성하셔도 무방합니다.) 그렇다면 엑셀 함수만 가지고(기초 버전에선 매크로는 활용하지 않겠습니다) 몬테카를로 시뮬레이션을 구현해 보겠습니다. 일단 몬테카를로 시뮬레이션은 다음과 같은 순서로 만들어져야 합니다. 1. RAND() 함수를 통해 난수를 생성 2. 몬테카를로 시뮬레이션을 위한 확률분포 계산 3. 정규분포 난수로 전환(수익률 난수) 4. 자산 가격으로 변환하여 최종 완성 각각을 만족하는 시트도 독립적으로 관리하는 것이 편합니다. 사실 전부 하나의 함수로 때려 넣을 수도 있지만 단계별로 하는 게 관리하기도 편하고 이해도 쉽습니다. 그럼 원하는 만큼의 난수를 생성해 보겠습니다. 5년은 월로 환산하면 60개월이기 때문에, 가로로 60칸 세로로 500칸의 난수를 만듭니다. (더 많은 시뮬레이션을 원하시면 세로로 실험 횟수를 1000면, 10000번 이렇게 늘리시면 됩니다. 단, 컴퓨터가 느려질 수 있습니다.) 이 난수는 0~1사이의 등확률분포상의 값이기에 정규분포로 변환해줄 필요가 있습니다. NORM.INV 함수를 활용하여 몬테 카를로 시뮬레이션을 수행하고 싶은 확률 분포 값을 적용해 주세요. 평균과 편차가 필요합니다. 평균과 편차를 계산하는 팁은 따로 한번 알려드리겠습니다. 정규분포 난수 생성 관련해선, 제가 과거에 소개 드린 RAND와 NORM 함수의 활용법을 참고하세요. 포스팅은 여기: http://blog.naver.com/askmrkwon/220779355172 만들어진 정규분포 난수는 사실상 수익률입니다. 우리는 수익률이 아닌 자산 가치를 시뮬레이션을 통해 알고 싶기 때문에, 이 값들을 자산 가치로 변환해 줘야 합니다. 전월 가격에 난수로 생성된 수익률을 곱해주면 됩니다. (수익률은 % 값이기 때문에 1 + 수익률의 형태로 곱해주셔야 합니다) 계산이 완료되고 나면, 아래와 같은 몬테카를로 시뮬레이션 결과가 나타납니다. 그래프는 255개까지밖에 안 그려지기 때문에 아래와 같은 그래프 정도가 한계입니다. 앞으로 몬테 카를로 관련해서는, 매크로를 활용한 난수생성, 다변수 몬테 카를로 시뮬레이션 등 후속 포스팅이 계속될 예정이니 기대해 주세요. 다만, 후속 포스팅들은 제가 매크로 파일을 만들어야 하기 때문에 조금 늦어질 수 있습니다. 기둥수학연구소의 권쌤이었습니다. ps. 재미있게 읽으셨다면 이웃추가나 페이스북 좋아요를 눌러주세요. 블로그 좌측 상단(PC 버전)의 좋아요 버튼을 클릭하시거나 페이스북에서 “기둥수학연구소”를 검색하시면 됩니다. www.facebook.com/askmrkwon 키워드: #엑셀모델링, #몬테카를로, #몬테카를로시뮬레이션, #엑셀시뮬레이션, #MonteCarlo, #권쌤, #권기둥, #기둥수학연구소, #엑셀마스터로가는길
엑셀로 풀어보는 몬테카를로 분석
몬테카를로 분석 또는 시뮬레이션에 대해서 얘기해본다. Monte Carlo simulation 워낙 유명한 분석기법이라 이해하기 쉽게 다양하게 기술된 블로그들이 많다. 여기서는 “난수를 이용한 모든 시뮬레이션” 이라고 정의해본다. 방법은 다음과 같다. 1. 모든 미래의 상황을 불확실하다고 가정한다. 2. 0과 1 사이의 난수를 뽑아서 미래의 상황이라고 가정한다. 3. 상황 내에서 평균 이익을 최대한으로 올리기 위한 의사결정을 파악한다. 비고. 평균 이익을 최대한으로 하는 것 뿐만 아니라 신뢰구간을 통해 최대의 이익을 구할 수 있도록 의사결정 변수를 선택한다. 문제를 다음과 같이 가정해본다. (첨부파일 참고) 몬테카를로 예제1.xlsx (내가 근무하는 부서가 QA팀일 뿐, 사실상 QA팀에서 저런 일을 하지는 않는다. 대게~) 과거 실적을 통해 예상되는 수요량과 그에 따른 확률을 구해볼 수 있었다. (가정) 엑셀에다가 계산자료의 기본 정보를 입력한다. 대당 판매가 / 생산비용 / 재고 처리를 통한 이득 및 확률 위 문제에서 난수를 500번 생성한다고 하였으니, 엑셀에서 rand 명령어를 통해 난수를 발생시켜보자. =rand() 입력하고, 드래그~ 생성한 난수는 엑셀에서 다른 작업을 하면서 계속 바뀌게 된다. 일단 발생한 난수를 고정해보자. 다음과 같이 발생된 난수를 고정해볼 수 있다. 예상되는 수요량을 계산해보자. Vlookup을 활용하여 난수에 따른 예상 수요량을 불러와 보자. (첨부파일 참고) 예상 수요량에 따른 수익도 함께 고려해보자. 수요량이 생산량보다 많은 경우 생산량보다 더 팔 수가 없다. (물건이 없으니까) 또한 생산량이 많아도 수요량이 적다면 덜 팔 수 밖에 없다. (고객이 사질 않으니까) 그래서 min(생산량, 수요량)을 활용하여 수익을 다음과 같이 구해볼 수 있다. 다음은 생산비용을 구해본다. 생산비용의 경우 생산량에 생산비용을 곱하여 구해볼 수 있다. (매우 단순화시킨 계산법을 이해해주기 바랍니다.) 다음은 이익을 구해본다. 이익의 경우, 수익에서 생산비용을 빼고, 재고처리 이득금액을 더하여 산출할 수 있다. 수익 – 생산비용 + 재고처리이득금액 자, 우리가 궁금했던건 이익이었다. 난수로 인해서 이익까지 뽑았으니 평균이익을 뽑아보자. 더불어 기술통계 몇개를 함께 뽑아보자. 신뢰구간도 함께 구해본다. 생산량의 변화가 평균 이익이 어떻게 달라지는지 확인하기 위해서는 위 과정을 여러번 돌려볼 필요가 있다. 물론 처음에만 작성해 놓으면 다음부터는 쉽게 구할 수는 있지만,.. 이 또한 불편하다. 엑셀의 데이터 표를 활용하여, 생산량 변화에 따른 평균이익의 변화를 체크해보자. 아래 표를 확인해보니, 평균이익이 최대가 되는 생산량이 3,000으로 계산되었다. (1 Lot를 500개로 가정) 그래프도 함께 구해보자. 생산량 3000개까지는 평균이익이 증가하다가 넘어서부터는 감소하는걸 확인할 수 있다. 또한 생산량 6000부터는 오히려 생산하는 것이 손해를 보고 있음을 확인하였다. 무조건 만들어서 파는게 좋은게 아니다. 위와 같이 몬테카를로 분석 또는 시뮬레이션을 활용해 볼 수 있다. 실무에서 얼만큼 활용하는지 궁금하다. 내가 있는 곳은 위의 분석 기법을 모두가 안다. 그리고 모두가 활용하지 않는다. 안다. 그러나 활용하지 않는다. 그게 자랑이 아닐텐데? 끝.
Excel을 사용하여 몬테카를로 시뮬레이션 만들기
Microsoft Excel과 주사위 게임을 사용하여 몬테카를로 시뮬레이션을 개발합니다. Monte Carlo Simulation은 무작위 추출을 사용하여 계산과 복잡한 문제를 수행하는 수학적 수치 방법입니다. 오늘날, 금융, 물리학, 화학, 경제 등 여러 분야에서 널리 사용되고 있으며 핵심적인 역할을합니다. 몬테카를로 시뮬레이션 Monte Carlo 방법은 1947 년 Nicolas Metropolis에 의해 발명되었으며 무작위 및 확률 론적 방법을 사용하여 복잡한 문제를 해결하고자한다. “몬테카를로”라는 용어는 유럽 엘리트가 도박을하는 장소로 널리 알려진 모나코 행정 구역에서 유래합니다. 문제가 너무 복잡하고 직접 계산으로 처리하기 어려운 경우에는 Monte Carlo 방법을 사용합니다. 반복 횟수가 많으면 정규 분포를 시뮬레이션 할 수 있습니다. Monte Carlo 시뮬레이션 방법은 적분에 대한 확률을 계산하고 편미분 방정식을 풀어서 확률 적 결정에서 위험에 대한 통계적 접근 방법을 도입합니다. 몬테 카를로 시뮬레이션을 생성하는 많은 고급 통계 도구가 있지만 Microsoft Excel을 사용하여 법칙 및 균일 법칙을 시뮬레이션하고 수학적 토대를 우회하는 것이 더 쉽습니다. Monte Carlo 시뮬레이션의 경우 실험의 결과를 제어하고 설명하는 많은 주요 변수를 분리하고 많은 수의 무작위 샘플을 수행 한 후에 확률 분포를 지정합니다. 모형으로 주사위 게임을 봅시다. 주사위 게임 주사위 굴림 방법은 다음과 같습니다. • 플레이어는 6면 3 번 주사위 3 개를 던집니다. • 3 스로우의 합계가 7 또는 11이면 플레이어가 승리합니다. • 3 스로우의 합계가 3, 4, 5, 16, 17 또는 18 인 경우, 플레이어는 패배합니다. • 합계가 다른 결과라면, 플레이어는 다시 플레이하고 주사위를 굴린다. • 플레이어가 다시 주사위를 던질 때, 게임은 첫 번째 라운드에서 결정된 합계와 총합이 같을 때 플레이어가이기는 것을 제외하고는 같은 방식으로 계속 진행됩니다. 데이터 테이블을 사용하여 결과를 생성하는 것이 좋습니다. 또한 몬테카를로 시뮬레이션을 준비하려면 5,000 개의 결과가 필요합니다. 1 단계 : 주사위 굴리기 이벤트 먼저, 3 주사위 각각 50 개 굴림의 결과를 사용하여 다양한 데이터를 개발합니다. 이렇게하려면 “RANDBETWEEN (1.6)”기능을 사용하는 것이 좋습니다. 따라서 F9를 클릭 할 때마다 새로운 롤 결과 세트가 생성됩니다. “결과”셀은 3 개의 롤에서 얻은 결과의 합계입니다. . 2 단계 : 결과 범위 그런 다음 첫 번째 라운드와 그 이후 라운드에서 가능한 결과를 식별 할 수있는 범위의 데이터를 개발해야합니다. 3 열 데이터 범위 아래에 제공됩니다.첫 번째 열에는 1에서 18까지의 숫자가 있습니다.이 숫자는 주사위를 3 번 굴린 후의 가능한 결과를 나타냅니다. 최대 값은 3 * 6 = 18입니다. 세포 1과 2의 경우 3 주사위를 사용하여 1 또는 2를 얻는 것이 불가능하기 때문에 결과는 N / A입니다. 최소값은 3입니다. 두 번째 열에는 첫 번째 라운드 이후의 가능한 결론이 포함됩니다. 초기 진술서에 명시된 바와 같이, 결과에 따라 플레이어가 승리 (승) 또는 패 (패) 또는 리플레이 (리 롤) 중 하나 (총 3 개의 주사위 굴림). 세 번째 열에는 후속 라운드에 대한 가능한 결론이 등록됩니다. 우리는 “If”함수를 사용하여 이러한 결과를 얻을 수 있습니다. “이렇게하면 얻은 결과가 첫 번째 라운드에서 얻은 결과와 같으면 승리합니다. 그렇지 않으면 원래 주사위의 초기 규칙을 따라 주사위를 다시 굴릴 지 여부를 결정합니다. 3 단계 : 결론 이 단계에서는 50 개의 주사위 굴림 결과를 확인합니다. 첫 번째 결론은 인덱스 함수로 얻을 수 있습니다. 이 함수는 첫 번째 라운드에서 가능한 결과를 검색합니다. 결과는 얻은 결과에 해당합니다. 예를 들어 아래 그림 에서처럼 6을 얻으면 다시 게임을합니다. 함수에 중첩 된 “Or”함수와 인덱스 함수를 사용하여 다른 주사위 굴림 결과를 얻을 수 있습니다. 이 함수는 Excel에 “이전 결과가 승패라면, 주사위를 굴리는 것을 멈 춥니 다. 왜냐하면 우리가이기거나 잃어 버렸기 때문에 완료되었습니다. 그렇지 않은 경우 다음 가능한 결론의 컬럼으로 이동하여 결과의 결론을 확인합니다. … 4 단계 : 주사위 롤 수 이제 잃거나 이기기 전에 필요한 주사위 굴림의 수를 결정합니다. 이렇게하려면 “Counting”기능을 사용할 수 있습니다.이 기능을 사용하려면 Excel에서 “Re-roll”결과를 계산하고 숫자 1을 추가해야합니다. 추가 라운드가 있기 때문에 1을 더하고, 최종 결과를 얻습니다 (이기 든 지든). 5 단계 : 시뮬레이션 다양한 시뮬레이션 결과를 추적 할 수있는 범위를 개발합니다. 이렇게하려면 세 개의 열을 만듭니다. 첫 번째 열에 포함 된 숫자 중 하나는 5,000입니다. 두 번째 열에서는 50 개의 주사위 굴림 결과를 찾습니다. 세 번째 열, 열의 제목에서 우리는 최종 상태 (승리 또는 손실)를 얻기 전에 주사위 굴리기 횟수를 찾습니다. 그러면 피처 데이터 또는 테이블 데이터 테이블을 사용하여 민감도 분석 테이블을 만듭니다 (이 감도는 두 번째 테이블과 세 번째 열에 삽입됩니다). 이 민감도 분석에서 1 – 5,000의 이벤트 수가 파일의 A1 셀에 삽입되어야합니다. 실제로 빈 셀을 선택할 수 있습니다. 아이디어는 단순히 매번 다시 계산해야하므로 공식을 손상시키지 않고 새로운 주사위 굴림 (새로운 시뮬레이션 결과)을 얻을 수 있습니다. 6 단계 : 확률 우리는 최종적으로 이기고지는 확률을 계산할 수 있습니다. 우리는 “Countif”기능을 사용하여이 작업을 수행합니다.이 공식은 “승리”와 “잃음”의 수를 계산하여 총 이벤트 수 5,000으로 나눈 다음 각각의 비율을 구합니다. 마침내 우리는 승리 결과를 얻는 확률이 73.2 %이고 패배를 얻는 것이 26.8 %라는 것을 아래에서 확인합니다.
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엑셀로 풀어보는 몬테카를로 분석
몬테카를로 분석 또는 시뮬레이션에 대해서 얘기해본다.
Monte Carlo simulation
워낙 유명한 분석기법이라 이해하기 쉽게 다양하게 기술된 블로그들이 많다.
여기서는 “난수를 이용한 모든 시뮬레이션” 이라고 정의해본다.
방법은 다음과 같다. 1. 모든 미래의 상황을 불확실하다고 가정한다. 2. 0과 1 사이의 난수를 뽑아서 미래의 상황이라고 가정한다. 3. 상황 내에서 평균 이익을 최대한으로 올리기 위한 의사결정을 파악한다.
비고. 평균 이익을 최대한으로 하는 것 뿐만 아니라 신뢰구간을 통해 최대의 이익을 구할 수 있도록 의사결정 변수를 선택한다.
문제를 다음과 같이 가정해본다. (첨부파일 참고)
몬테카를로 예제1.xlsx
(내가 근무하는 부서가 QA팀일 뿐, 사실상 QA팀에서 저런 일을 하지는 않는다. 대게~)
과거 실적을 통해 예상되는 수요량과 그에 따른 확률을 구해볼 수 있었다. (가정)
엑셀에다가 계산자료의 기본 정보를 입력한다.
대당 판매가 / 생산비용 / 재고 처리를 통한 이득 및 확률
위 문제에서 난수를 500번 생성한다고 하였으니,
엑셀에서 rand 명령어를 통해 난수를 발생시켜보자.
=rand() 입력하고, 드래그~
생성한 난수는 엑셀에서 다른 작업을 하면서 계속 바뀌게 된다.
일단 발생한 난수를 고정해보자.
다음과 같이 발생된 난수를 고정해볼 수 있다.
예상되는 수요량을 계산해보자.
Vlookup을 활용하여 난수에 따른 예상 수요량을 불러와 보자.
(첨부파일 참고)
예상 수요량에 따른 수익도 함께 고려해보자.
수요량이 생산량보다 많은 경우 생산량보다 더 팔 수가 없다. (물건이 없으니까)
또한 생산량이 많아도 수요량이 적다면 덜 팔 수 밖에 없다. (고객이 사질 않으니까)
그래서 min(생산량, 수요량)을 활용하여 수익을 다음과 같이 구해볼 수 있다.
다음은 생산비용을 구해본다.
생산비용의 경우 생산량에 생산비용을 곱하여 구해볼 수 있다.
(매우 단순화시킨 계산법을 이해해주기 바랍니다.)
다음은 이익을 구해본다.
이익의 경우, 수익에서 생산비용을 빼고, 재고처리 이득금액을 더하여 산출할 수 있다.
수익 – 생산비용 + 재고처리이득금액
자, 우리가 궁금했던건 이익이었다.
난수로 인해서 이익까지 뽑았으니 평균이익을 뽑아보자.
더불어 기술통계 몇개를 함께 뽑아보자.
신뢰구간도 함께 구해본다.
생산량의 변화가 평균 이익이 어떻게 달라지는지 확인하기 위해서는
위 과정을 여러번 돌려볼 필요가 있다.
물론 처음에만 작성해 놓으면 다음부터는 쉽게 구할 수는 있지만,.. 이 또한 불편하다.
엑셀의 데이터 표를 활용하여, 생산량 변화에 따른 평균이익의 변화를 체크해보자.
아래 표를 확인해보니, 평균이익이 최대가 되는 생산량이 3,000으로 계산되었다.
(1 Lot를 500개로 가정)
그래프도 함께 구해보자.
생산량 3000개까지는 평균이익이 증가하다가 넘어서부터는 감소하는걸 확인할 수 있다.
또한 생산량 6000부터는 오히려 생산하는 것이 손해를 보고 있음을 확인하였다.
무조건 만들어서 파는게 좋은게 아니다.
위와 같이 몬테카를로 분석 또는 시뮬레이션을 활용해 볼 수 있다.
실무에서 얼만큼 활용하는지 궁금하다.
내가 있는 곳은 위의 분석 기법을 모두가 안다.
그리고 모두가 활용하지 않는다.
안다. 그러나 활용하지 않는다.
그게 자랑이 아닐텐데?
끝.
Excel을 사용하여 몬테카를로 시뮬레이션 만들기
Microsoft Excel과 주사위 게임을 사용하여 몬테카를로 시뮬레이션을 개발합니다. Monte Carlo Simulation은 무작위 추출을 사용하여 계산과 복잡한 문제를 수행하는 수학적 수치 방법입니다. 오늘날, 금융, 물리학, 화학, 경제 등 여러 분야에서 널리 사용되고 있으며 핵심적인 역할을합니다.
몬테카를로 시뮬레이션
Monte Carlo 방법은 1947 년 Nicolas Metropolis에 의해 발명되었으며 무작위 및 확률 론적 방법을 사용하여 복잡한 문제를 해결하고자한다. “몬테카를로”라는 용어는 유럽 엘리트가 도박을하는 장소로 널리 알려진 모나코 행정 구역에서 유래합니다. 문제가 너무 복잡하고 직접 계산으로 처리하기 어려운 경우에는 Monte Carlo 방법을 사용합니다. 반복 횟수가 많으면 정규 분포를 시뮬레이션 할 수 있습니다.
Monte Carlo 시뮬레이션 방법은 적분에 대한 확률을 계산하고 편미분 방정식을 풀어서 확률 적 결정에서 위험에 대한 통계적 접근 방법을 도입합니다. 몬테 카를로 시뮬레이션을 생성하는 많은 고급 통계 도구가 있지만 Microsoft Excel을 사용하여 법칙 및 균일 법칙을 시뮬레이션하고 수학적 토대를 우회하는 것이 더 쉽습니다.
Monte Carlo 시뮬레이션의 경우 실험의 결과를 제어하고 설명하는 많은 주요 변수를 분리하고 많은 수의 무작위 샘플을 수행 한 후에 확률 분포를 지정합니다. 모형으로 주사위 게임을 봅시다.
주사위 게임
주사위 굴림 방법은 다음과 같습니다.
• 플레이어는 6면 3 번 주사위 3 개를 던집니다.
• 3 스로우의 합계가 7 또는 11이면 플레이어가 승리합니다.
• 3 스로우의 합계가 3, 4, 5, 16, 17 또는 18 인 경우, 플레이어는 패배합니다.
• 합계가 다른 결과라면, 플레이어는 다시 플레이하고 주사위를 굴린다.
• 플레이어가 다시 주사위를 던질 때, 게임은 첫 번째 라운드에서 결정된 합계와 총합이 같을 때 플레이어가이기는 것을 제외하고는 같은 방식으로 계속 진행됩니다.
데이터 테이블을 사용하여 결과를 생성하는 것이 좋습니다. 또한 몬테카를로 시뮬레이션을 준비하려면 5,000 개의 결과가 필요합니다.
1 단계 : 주사위 굴리기 이벤트
먼저, 3 주사위 각각 50 개 굴림의 결과를 사용하여 다양한 데이터를 개발합니다. 이렇게하려면 “RANDBETWEEN (1.6)”기능을 사용하는 것이 좋습니다. 따라서 F9를 클릭 할 때마다 새로운 롤 결과 세트가 생성됩니다. “결과”셀은 3 개의 롤에서 얻은 결과의 합계입니다.
.
2 단계 : 결과 범위
그런 다음 첫 번째 라운드와 그 이후 라운드에서 가능한 결과를 식별 할 수있는 범위의 데이터를 개발해야합니다. 3 열 데이터 범위 아래에 제공됩니다.첫 번째 열에는 1에서 18까지의 숫자가 있습니다.이 숫자는 주사위를 3 번 굴린 후의 가능한 결과를 나타냅니다. 최대 값은 3 * 6 = 18입니다. 세포 1과 2의 경우 3 주사위를 사용하여 1 또는 2를 얻는 것이 불가능하기 때문에 결과는 N / A입니다. 최소값은 3입니다.
두 번째 열에는 첫 번째 라운드 이후의 가능한 결론이 포함됩니다. 초기 진술서에 명시된 바와 같이, 결과에 따라 플레이어가 승리 (승) 또는 패 (패) 또는 리플레이 (리 롤) 중 하나 (총 3 개의 주사위 굴림).
세 번째 열에는 후속 라운드에 대한 가능한 결론이 등록됩니다. 우리는 “If”함수를 사용하여 이러한 결과를 얻을 수 있습니다. “이렇게하면 얻은 결과가 첫 번째 라운드에서 얻은 결과와 같으면 승리합니다. 그렇지 않으면 원래 주사위의 초기 규칙을 따라 주사위를 다시 굴릴 지 여부를 결정합니다.
3 단계 : 결론
이 단계에서는 50 개의 주사위 굴림 결과를 확인합니다. 첫 번째 결론은 인덱스 함수로 얻을 수 있습니다. 이 함수는 첫 번째 라운드에서 가능한 결과를 검색합니다. 결과는 얻은 결과에 해당합니다. 예를 들어 아래 그림 에서처럼 6을 얻으면 다시 게임을합니다. 함수에 중첩 된 “Or”함수와 인덱스 함수를 사용하여 다른 주사위 굴림 결과를 얻을 수 있습니다. 이 함수는 Excel에 “이전 결과가 승패라면, 주사위를 굴리는 것을 멈 춥니 다. 왜냐하면 우리가이기거나 잃어 버렸기 때문에 완료되었습니다. 그렇지 않은 경우 다음 가능한 결론의 컬럼으로 이동하여 결과의 결론을 확인합니다.
…
4 단계 : 주사위 롤 수
이제 잃거나 이기기 전에 필요한 주사위 굴림의 수를 결정합니다. 이렇게하려면 “Counting”기능을 사용할 수 있습니다.이 기능을 사용하려면 Excel에서 “Re-roll”결과를 계산하고 숫자 1을 추가해야합니다. 추가 라운드가 있기 때문에 1을 더하고, 최종 결과를 얻습니다 (이기 든 지든).
5 단계 : 시뮬레이션
다양한 시뮬레이션 결과를 추적 할 수있는 범위를 개발합니다. 이렇게하려면 세 개의 열을 만듭니다. 첫 번째 열에 포함 된 숫자 중 하나는 5,000입니다. 두 번째 열에서는 50 개의 주사위 굴림 결과를 찾습니다. 세 번째 열, 열의 제목에서 우리는 최종 상태 (승리 또는 손실)를 얻기 전에 주사위 굴리기 횟수를 찾습니다.
그러면 피처 데이터 또는 테이블 데이터 테이블을 사용하여 민감도 분석 테이블을 만듭니다 (이 감도는 두 번째 테이블과 세 번째 열에 삽입됩니다). 이 민감도 분석에서 1 – 5,000의 이벤트 수가 파일의 A1 셀에 삽입되어야합니다. 실제로 빈 셀을 선택할 수 있습니다. 아이디어는 단순히 매번 다시 계산해야하므로 공식을 손상시키지 않고 새로운 주사위 굴림 (새로운 시뮬레이션 결과)을 얻을 수 있습니다.
6 단계 : 확률
우리는 최종적으로 이기고지는 확률을 계산할 수 있습니다. 우리는 “Countif”기능을 사용하여이 작업을 수행합니다.이 공식은 “승리”와 “잃음”의 수를 계산하여 총 이벤트 수 5,000으로 나눈 다음 각각의 비율을 구합니다. 마침내 우리는 승리 결과를 얻는 확률이 73.2 %이고 패배를 얻는 것이 26.8 %라는 것을 아래에서 확인합니다.
Monte Carlo Simulation Formula in Excel – Tutorial and Download
What is Monte Carlo Simulation?
Monte Carlo Simulation is a process of using probability curves to determine the likelihood of an outcome. You may scratch your head here and say… “Hey Rick, a distribution curve has an array of values. So how exactly do I determine the likelihood of an outcome?” And better yet, how do I do that in Microsoft Excel without any special add-ins
Thought you would never ask.
This is done by running the simulation thousands of times and analyzing the distribution of the output. This is particularly important when you are analyzing the output of several distribution curves that feed into one another.
Example:
# of Units Sold may have a distribution curve
multiplied by Market price, which may have another distribution curve
minus variable wages which have another curve
etc., etc.
Once all these distributions are intermingled, the output can be quite complex. Running thousands of iterations (or simulations) of these curve may give you some insights. This is particularly useful in analyzing potential risk to a decision.
Describe Monte Carlo
When describing Monte Carlo Simulation, I often refer to the 1980’s movie War Games, where a young Mathew Broderick (before Ferris Bueller) is a hacker that uses his dial up modem to hack into the Pentagon computers and start World War 3. Kind of. He then had the Pentagon computers do many simulations of the games Tic Tac Toe to teach the computer that no one will will a nuclear war – and save the world in the process.
Thanks Ferris. You’re a hero.
Here’s a glimpse of the movie to show you big time Monte Carlo in action. I am assuming that you will overlook the politics, the awkward man hugging and of course, Dabney Coleman.
The Monte Carlo Simulation Formula
Distribution Curves
There are various distribution curves you can use to set up your Monte Carlo simulation. And these curves may be interchanged based on the variable. Microsoft doesn’t have a formula called “Do Monte Carlo Simulation” in the menu bar 🙂
Uniform Distribution
In a uniform distribution, there is equal likelihood anywhere between the minimum and a maximum. A uniform distribution looks like a rectangle.
Normal (Gaussian) Distribution
This is also your standard bell shaped curve. This Monte Carlo Simulation Formula is characterized by being evenly distributed on each side (median and mean is the same – and no skewness). The tails of the curve go on to infinity. So this may not be the ideal curve for house prices, where a few top end houses increase the average (mean) well above the median, or in instances where there is a hard minimum or maximum. An example of this may be the minimum wage in your locale. Please note that the name of the function varies depending on your version.
Lognormal Distribution
A distribution where the logarithm is normally distributed with the mean and standard deviation. So the setup is similar to the normal distribution, but please note that the mean and standard_dev variables are meant to represent the logarithm.
Poisson Distribution
This is likely the most underutilized distribution. By default, many people use a normal distribution curve when Poisson is a better fit for their models. Poisson is best described when there is a large distribution near the very beginning that quickly dissipates to a long tail on one side. An example of this would be a call center, where no calls are answered before second ZERO. Followed by the majority of calls answered in the first 2 intervals (say 30 and 60 seconds) with a quick drop off in volume and a long tail, with very few calls answered in 20 minutes (allegedly).
The purpose here is not to show you every distribution possible in Excel, as that is outside the scope of this article. Rather to ensure that you know that there are many options available for your Monte Carlo Simulation. Do not fall into the trap of assuming that a normal distribution curve is the right fit for all your data modeling. To find more curves, to go the Statistical Functions within your Excel workbook and investigate. If you have questions, pose them in the comments section below.
Building The Model
For this set up we will assume a normal distribution and 1,000 iterations.
Input Variables
The setup assumes a normal distribution. A normal distribution requires three variables; probability, mean and standard deviation. We will tackle the mean and standard deviation in our first step. I assume a finance forecasting problem that consists of Revenue, Variable and Fixed Expenses. Where Revenue minus Variable Expenses minus Fixed Expenses equals Profit. The Fixed expenses are sunk cost in plant and equipment, so no distribution curve is assumed. Distribution curves are assumed for Revenue and Variable Expenses.
First Simulation
The example below indicates the settings for Revenue. The formula can be copy and pasted to cell D6 for variable expenses. For Revenue and expenses we you the function NORM.INV() where the parameters are:
Probability = the function RAND() to elicit a random number based on the other criteria within the distribution.
Mean = The mean used in the Step 1. For Revenue it is C3.
Standard Deviation = The Standard Deviation used in Step 1. For Revenue it is C4
Since RAND() is used as the probability, a random probability is generated at refresh. We will use this to our advantage in the next step.
1,000 Simulations
There are several ways to do 1,000 or more variations. The simplest option is to take the formula from step #2 and make it absolute. Then copy and paste 1,000 times. That’s simple, but not very fancy. And if Ferris Bueller can save the world by showing a new Tic Tac Toe game to a computer, then we can spice up this analysis as well. Let’s venture into the world of tables.
First we want to create an outline for a table. We do this by listing the numbers 1 to 1,000 in rows. In the example image below, the number list starts in B12.
in the next column, in cell C12, we will reference the first iteration.
Next highlight the area where we want to house the 1,000 iterations
Select Data > Data Tables
For Column input cell: Select a blank cell. In the download file, cell D11 is selected
Select OK
Once OK is selected from the previous step, a table is inserted that autopopulates the 1,000 simulations
Summary Statistics
Once the simulations are run, it is time to gather summary statistics. This can be done a number of ways. In this example I used the COUNTIF() function to determine the percentage of simulations that are unprofitable, and the likelihood of a profit greater than $1 Million. As expected, the likelihood of greater than $1M hovers around 50%. This is because we used normal distribution curves that are evenly distributed around the mean, which was $1M. The likelihood of losing money is 4.8%. This was gathered by using the COUNTIF() function to count the simulations that were less than zero, and dividing by the 1,000 total iterations.
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