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시나브로
[부사] 모르는 사이에 조금씩 조금씩
전기공학에 대하여 함께 알아가 보아요.~!
궁금한 사항이 있으시면 댓글 또는 e-mail 남겨주세요
가능한 부분에 대하여 영상 만들어 보도록 하겠습니다.^^
이재현:[email protected]
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[Lv1] 8장. 전류에 의한 자계 ① 무한 직선, 무한솔레노이드, 환상 …
1) 무한장 직선. : 무한히 뻗은 직선형의 도체입니다. 2) 솔레노이드. : 철심에 도체를 여러번 감아놓은. 형태를 말합니다. a 무한장 솔레노이드.
Source: gongkachu12.tistory.com
Date Published: 5/21/2022
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전기자기학 8장 – 전류에 의한 자계 + 무한직선 + 무한 …
▽ 무한장 솔레노이드는 철심과 그것을 감은 코일이 일자로 무한히 긴 형태입니다. 그리고 환상(환형) 솔레노이드는 둥근 모양의 철심에 도체(코일)가 …
Source: dfirejobs.com
Date Published: 3/15/2021
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정자계-③ 전류에 의한 자기 현상 – 네이버 블로그
솔레노이드 코일(위) 과 토로이드 코일(아래). . □ 무한장 솔레노이드에 의한 자계 세기. 무한히 긴 임의의 솔레노이드에서 전류를 흘릴 때 …
Source: m.blog.naver.com
Date Published: 1/11/2021
View: 2798
제7장 전류의 자기현상
(3) 무한장 솔레노이드에 의한 자계. – 무한장 솔레노이드 : 원통에 도선을 단위 길이당 n회의 코일이 감긴 것. 1) 솔레노이드(soleno) 내부의 자계 (적분경로 ABCD).
Source: contents.kocw.net
Date Published: 8/14/2021
View: 6313
Top 6 무한 장 솔레노이드 The 156 Latest Answer
[Lv1] 8장. 전류에 의한 자계 ① 무한 직선, 무한솔레노이드, 환상솔레노이드, 원형코일 :: 공부하는 피카츄 · Article author: gongkachu12.tistory.com …Source: toplist.khunganhtreotuong.vn
Date Published: 3/16/2022
View: 1377
전류에 의한 자계 – KOCw
① 암페어 주회적분 법칙 : 무한장 직선 도체, 무한장 원주형 도체,. 무한장 솔레노이드, 환상 솔레노이드. ② 등가 판자석 : 원형 도체 전류.
Source: contents2.kocw.or.kr
Date Published: 2/20/2022
View: 5701
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- Author: 이재현[시나브로]
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- Date Published: 2020. 1. 19.
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[Lv1] 8장. 전류에 의한 자계 ① 무한 직선, 무한솔레노이드, 환상솔레노이드, 원형코일
안녕하세요!
8장으로 넘어왔습니다
7장에서 자계에 대한 내용을
공부했습니다
7장에서 다룬 것은 우리가 흔히 아는
자석에 의해 만들어진 자계를
공부한 것이라고 보시면 됩니다
영구적으로 자석의 성질을 가지는 것이라서
영구자석이라고도 하는데요
자계를 만드는 방법은 영구자석 말고도
전류를 흘려주는 방법이 있습니다
도체에 전류를 흘려주면 주변에 자계가 생기는데
도체 모양별로 전류를 흘려줄 때 생기는
자계의 방향과 크기를 공부하는 것이
8장의 주 내용입니다
지금까지는 전기 따로 자기 따로
공부했다면 이제부터는 전기와 자기가
서로 밀접한 연관이 있다는 것을
공부하는 것입니다
* 도체 모양
전류가 흐르는 도체의 모양별로
자계의 방향과 크기가 다양해지므로
도체의 모양과 그 명칭을 기본적으로
알아두어야 합니다
1) 무한장 직선
: 무한히 뻗은 직선형의 도체입니다
2) 솔레노이드
: 철심에 도체를 여러번 감아놓은
형태를 말합니다
ⓐ 무한장 솔레노이드
: 철심과 그것을 감은
코일이 일자로 무한히 긴 형태입니다
ⓑ 환상(환형) 솔레노이드
: 둥근 모양의 철심에 도체(코일)가 여러번
감겨있는 형태입니다
3) 원형 코일
: 원 모양으로 된 도체입니다
(환상솔레노이드와 원형코일은 다릅니다
원형코일은 도체 자체가 원형이고
환상 솔레노이드는 원형의 철심에
도체를 감아놓은 형태입니다
마찬가지로 무한장 직선도체와
무한장 솔레노이드도 다릅니다)
* 앙페르의 오른나사 법칙
전류가 흐르는 방향과
자계(자기장)의 방향과의 관계를
나타내는 법칙입니다
무한 직선도체에서
전류의 방향 으로 오른손 엄지 를 폈을 때
나머지 네 손가락 이 감아지는 방향이
자계의 방향 입니다
또는 전류의 방향과 같은 방향으로
나사를 감아서 조일 때
그 감아지는 방향이 자계의 방향입니다
원형코일과 솔레노이드에서는 반대로
전류의 방향 으로 네 손가락 을 감았을 때
엄지손가락 이 향하는 방향이
자계의 방향
즉,자기력선이 나가는 방향으로 N극 방향입니다
참고로 현재 보고계신 모니터 또는 액정화면을 기준으로
(문제를 풀땐 문제지면 기준으로)
화면 밖 수직으로 튀어올라오는 방향을 ⊙
화면 안으로 들어가는 방향을 ⓧ로 표현합니다
안쪽으로 들어가는 나사머리부분이 ⓧ로 보이고
바깥으로 뚫고 나오는 나사끝부분은 ⊙ 점으로
보이는데서 연상하시면 됩니다
* 도체별 자계의 크기
기본적으로 전류가 흐를때 자계가 생기므로
전류와 자계는 비례합니다
또한 자계는 권수에도 비례합니다
도체에 코일을 감은 횟수를
권수 또는 권선수라고
하고 공식에서 N으로 표현합니다
다만 문제에서 권수를 제시하지 않으면
한 번만 감은 것으로 간주하고
N=1이 되어 공식에서 생략되는 경우도
있습니다
이를 기본으로 도체별 자계의 크기를
알아보겠습니다
1) 무한 직선
$$H=\frac{I}{2πr}$$
r은 직선 도체로부터의 거리입니다
거리 r에 반비례함을 알 수 있습니다
거리가 2배가 되면
자계 H는 1/2배가 됩니다
거리 r에 반비례하는 성질을
문제에서 많이 활용하니
잘 알아두면 좋습니다
2) 무한장 솔레노이드
무한 솔레노이드 라고도 합니다
$$H=\frac{NI}{l}=n_0 I$$
$n_0$는 단위길이당 권수입니다
(단위길이당 권수가 N으로 주어지기도 하는데
그때는 $H=NI$가 되겠네요)
코일 안쪽 철심 부분에서만
자계가 발생하고
외부의 자계 H=0입니다
3) 환상 솔레노이드
$$H=\frac{NI}{2πr}$$
이 때 r은
원 중심에서 철심부분의 중심까지의
거리입니다
코일 안쪽 철심 부분에서만
자계가 발생하고
외부의 자계 H=0입니다
환상 솔레노이드는 철심과 코일 부분보다 안쪽인
중심부도 코일 외부에 해당하므로
자계 H=0이 됩니다
무한장 솔레노이드와
환상 솔레노이드 모두
철심 내부에만 자계가 존재하며
내부의 자계(자장)는 평등자장, 균등자장입니다
자계가 있는 공간 내에서는 균등하게
분배된다는 의미입니다
4) 원형 코일
$$H=\frac{NI}{2a}$$
a는 원형 코일의 반지름입니다
지금까지 살펴본 자계 H의 공식을 자세히 보면 모두
전류를 거리로 나눠준 형태입니다
전류의 단위로 [A] (암페어) 를 쓰는데
거리는 [m] 단위를 쓰므로
자계의 단위는 [A/m] 꼴이 됩니다
또한 N이 공식에 대부분 포함되는데
권수로서 몇번 감았나(Turn)를 나타냅니다
따라서 권수 개념을 포함한 일반적인 자계의 단위로
[AT/m]를 사용하는 것입니다5) 반원형 코일
$$H=\frac{NI}{4a}$$
a는 반원형 코일의 반지름입니다
반원형이므로 원형코일의 절반이라고
이해하시면 됩니다
원형 코일에서의 자계에서 1/2을 곱하면
반원형 코일의 공식이 됩니다
이번 포스팅 내용은 여기까지입니다
각 도체별 자계의 세기 공식을
암기하고 문제에 나왔을 때
적용할 수 있어야합니다
공식만 잘 구분해서 적용할 수 있다면
공부할 내용은 오히려 적은 파트입니다
대신 문제가 많습니다
문제로 적용하는 연습해보겠습니다
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
자계의 세기를 물었는데
무한 솔레노이드라고 하네요
무한 솔레노이드의
외부 자계는 0이고
내부 자계는
$$H=\frac{NI}{l}=n_0 I$$
입니다
이 문제에서는
단위길이당 권수를 N이라고
줬기 때문에
여기서의 N은 위의 공식에서의 $n_0$에
해당합니다 일반적인 공식과 헷갈리라고
일부러 이렇게 준 것 같네요
반지름을 굳이 줘서 헷갈리게 하는 측면도 있습니다
‘무한 솔레노이드’ 공식에는 반지름이 없다는 것을
기억합시다!
답은 ①번입니다
2
자속밀도(B)를 물었네요
무한장 직선의 자계를 구하는 공식은
알고 있는데 자속밀도 공식은
공부한 적이 없는 것 같지만
이전 포스팅에서
$$B=μH$$
라는 식을 공부했기 때문에
도체별 자계의 세기를 구할 줄 알면
도체별 자속밀도(B)는
자계의 세기를 구해서
$μ$만 곱하면 자동으로 나옵니다
무한직선의 자계의 세기 공식은
$$H=\frac{NI}{2πr}$$
인데 문제에서 감은 횟수(권수)
N이 따로 주어져 있지 않으므로
N=1로 간주하면 됩니다
거리가 r이 아니라 R로 주어졌으므로
$$H=\frac{I}{2πR}$$
따라서
$$B=μH=\frac{μI}{2πR}$$
답은 ①번입니다
3
자계의 세기와 방향을 묻고 있습니다
반원형이라고 했으므로
반원형 코일의 공식을 떠올리면
$$H=\frac{NI}{4a}$$
권수는 언급되지 않으므로 N=1
I=10
a는 반지름인데 [m]단위로 바꾸면
a=0.1
$$H=\frac{NI}{4a}=\frac{1×10}{4×0.1}=25$$
크기는 25입니다
방향은 전류가 지나가는 방향으로
오른손의 네 손가락을 감아보면
엄지손가락은 지면을 뚫고 들어가는
방향이 됩니다
크기 25와
들어가는 모양을 나타내는 기호 ⓧ를
찾으면 됩니다
답은 ④번입니다
4
무한장 솔레노이드의 자장에 대한 문제입니다
(자장=자계 같은말입니다)
무한장 솔레노이드는 내부에만
평등자계(균등자계)가 생기고
외부의 자계는 0이라고 했었던 사실을
기억합시다
답은 ①번입니다
5
자계의 세기를 물었는데 무한장 직선이네요
무한장 직선의 자계 공식은
$$H=\frac{NI}{2πr}$$
이므로
거리 r에 반비례함을 알 수 있습니다
답은 ③번입니다
6
무한장 솔레노이드의 자계에 대한 문제입니다
무한장 솔레노이드는 내부에만
평등자계(균등자계)가 생기고
외부의 자계는 0이라고 했었던 내용을
기억합시다
답은 ③번입니다
7
자계라는 말과 함께 무한 직선이라는 말이
나오므로
$$H=\frac{NI}{2πr}$$
이 공식을 적용합니다
권수 N은 언급이 없으므로 N=1입니다
직선 도체로부터 r[m] 떨어진 곳의 자계는
$$H=\frac{I}{2πr}$$
직선 도체로부터 2r[m] 떨어진 곳의 자계는
$$H=\frac{I}{2π(2r)}=\frac{I}{4πr}$$
이므로
r[m] 떨어진 곳의 자계가 2배가 됩니다
( 2r[m] 떨어진 곳의 자계에서 2를 곱하면
r[m] 떨어진 곳의 자계가 되므로 )
무한 직선의 자계 공식은
$$H=\frac{NI}{2πr}$$
이므로 거리 r에 반비례한다는 사실로부터
거리 r[m]이 2r[m]의 $\frac{1}{2}$이므로 자계는 반비례해서
2배가 된다고 풀 수도 있습니다
답은 ③번입니다
8
자계의 세기를 묻는데 무한장 직선이라는 말이 보이므로
$$H=\frac{NI}{2πr}$$
공식을 적용합니다
(첫번째 풀이)
권수는 언급되지 않으므로 N=1이고
0.1[m]일 때 H가 180이므로
전류 I 값을 구할 수 있습니다
$H=\frac{I}{2πr}$에서
$$I=2πr×H=2π×0.1×180=36π$$
이제 r이 0.3[m]일 때의
공식을 적용하면
$$H=\frac{I}{2πr}=\frac{36π}{2π×0.3}=60$$
입니다
(두번째 풀이)
무한 직선의 자계 공식은
$$H=\frac{NI}{2πr}$$
이므로 거리 r에 반비례한다는 사실을
활용할 수 있습니다
0.3[m]는 0.1[m]일때보다 거리 r이 3배가
되었음을 알 수 있습니다
자계가 거리 r에 반비례하므로
자계는 반대로 1/3배가 됩니다
따라서 180의 1/3인 60이 답이 됩니다
반비례 관계를 이용해 두번째 풀이로 푸는 게
전류 I를 구하지 않아도 되므로 더 간편합니다
답은 ②번입니다
9
자계의 세기를 묻는데 원형코일이네요
단순하게 원형코일에서의 자계의 세기 공식을
묻는 문제입니다
$$H=\frac{NI}{2a}$$
에서 권수의 언급이 없으므로 N=1입니다
$$H=\frac{I}{2a}$$
답은 ④번입니다
< 요약 >
8장 첫번째 포스팅 마무리하겠습니다
이론적인 내용보다는 암기할 공식이 많은 것 같습니다
8장 두번째 포스팅에서도 암기할 공식들 위주로
계속 정리해 나갈 예정입니다
다음 포스팅도 빠른 시일 내로 올리겠습니다
감사합니다!
전기자기학 8장 – 전류에 의한 자계 + 무한직선 + 무한 솔레노이드 + 환상 솔레노이드 + 원형코일
안녕하세요, 오늘 다룰 내용은 전류에 의한 자계이며, 그 중에 무한직선, 무한 솔레노이드, 환상 솔레노이드, 원형코일에 발생하는 자계에 대해서 나름대로 정리해서 설명 드리도록 하겠습니다.
1. 도체의 모양에 따른 자계의 방향과 크기
: 앞에 7장에서 제가 공부해서 설명 드린 내용은, 저희가 너무나도 잘 아는 자석에 의해 만들어진 자계를 공부한 것이라고 보시면 됩니다. (영구적으로 자석의 성질을 가지는 것을 “영구 자석” 이라고도 부릅니다.).
▼ 위에서 설명 드린 것처럼, 전류가 흐르는 도체의 모양별로 자계의 방향과 크기가 다양 해집니다.
첫 번째로 무한장 직선에 대해서 설명 드리면 무한장 직선의 뜻은 무한히 뻗은 직선형의 도체라고 생각하시면 됩니다. 이해를 돕기 위해서 아래 그림을 참조하시면 됩니다.
이미지 참조 출처 : https://gongkachu12.tistory.com
두 번째로 설명 드릴 내용은 솔레노이드입니다. 솔레노이드는 철심에 도체를 여러번 감아놓은 형태를 말하는 것입니다. 그리고 솔레노이드는 무한장 솔레노이드 그리고 환상(환형 솔레노이드)가 있습니다.
▼ 무한장 솔레노이드는 철심과 그것을 감은 코일이 일자로 무한히 긴 형태입니다. 그리고 환상(환형) 솔레노이드는 둥근 모양의 철심에 도체(코일)가 여러 번 감겨있는 형태입니다.
이미지 참조 출처 : https://gongkachu12.tistory.com
그리고 원형 코일은 원 모양으로 된 도체라고 생각하시면 됩니다. 이해를 돕기 위해서 아래 그림을 참조하시면 됩니다.
이미지 참조 출처 : https://gongkachu12.tistory.com
첨언으로 말씀드리면, 환상솔레노이드와 원형코일은 다른 물체입니다. 원형코일은 도체 자체가 원형이고 환상 솔레노이드는 원형의 철심에 도체를 감아놓은 형태입니다 마찬가지로 무한장 직선도체와 무한장 솔레노이드도 다릅니다. 자계를 만드는 방법은 영구자석 말고도 전류를 흘려주는 방법이 있습니다. 앙페르의 오른 나사 법칙에서 전류를 흘러주면, 그 주위에 자계가 생기는 법칙을 생각하시면 더 이해가 빠르게 되실 겁니다.
▼ 도체 모양에 따른 자계의 방향과 전류 방향에 따른 자계의 방향 (feat. 앙페르의 오른 나사 법칙)에 대해서 이어서 설명 드리도록 하겠습니다.
전류가 흐르는 방향과 자계(자기장)의 방향과의 관계를 나타내는 법칙입니다. 무한 직선도체에서 전류의 방향으로 오른손 엄지를 폈을 때 나머지 네 손가락이 감아지는 방향이 자계의 방향입니다. 또는 전류의 방향과 같은 방향으로 나사를 감아서 조일 때 그 감아지는 방향이 자계의 방향입니다.
오른 나사의 법칙 사진 출처 : https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=jsrhim516&logNo=221088217893&proxyReferer=https:%2F%2Fwww.google.com%2F
좀 자세히 설명 드리면, 도체에 전류를 흘려주면 주변에 자계가 생깁니다. 그리고 도체 모양별로 전류를 흘려 줄 때 생기는 자계의 방향과 크기가 다르게 나타납니다.
전류-자계
다음으로는 도체 모양에 따른 자계의 크기에 대해서 설명 드리도록 하겠습니다. 기본적으로 전류가 흐를때 자계가 생기므로 전류와 자계는 비례합니다. 또한 자계는 권수에도 비례합니다.
▼ 도체에 코일을 감은 횟수를 권수 또는 권선수라고 하고 공식에서 N으로 표현합니다. 보통 전기기사에서는 권선수를 조건으로 잘 주지 않기 때문에, “N = 1” 이라고 생각하고 문제를 푸시면 된다고 하네요.
1) 무한 직석
: 아래 수식에서 r은 직선 도체로부터의 거리입니다. 즉, 자계의 크기는 거리 r에 반비례함을 아실 수 있습니다. 그리고 앞에 설명 드린 대로, 전류에는 비례하죠.
무한 직석의 자계의 크기
무한-직선-자계
2) 무한장 솔레노이드
: 아래 “n” 은 단위 길이당 권수라고 이해하시면 됩니다. 코일 안쪽 철심 부분에서만 자계가 발생하고 외부의 자계 H=0입니다.
무환장 솔레노이드의 자계의 크기
무환장-솔레노이드-자계
3) 환상 솔레노이드
: 이 때 r은 원 중심에서 철심부분의 중심까지의 거리입니다. 코일 안쪽 철심 부분에서만 자계가 발생하고 외부의 자계 H=0입니다. 환상 솔레노이드는 철심과 코일 부분보다 안쪽인 중심부도 코일 외부에 해당하므로 자계 H=0이 됩니다
▼ 무한장 솔레노이드와 환상 솔레노이드 모두 철심 내부에만 자계가 존재하며 내부의 자계(자장)는 평등자장, 균등자장입니다. 자계가 있는 공간 내에서는 균등하게 분배된다는 의미입니다
환상 솔레노이드의 자계의 크기
환상-솔레노이드-자계
4) 원형 코일과 반원형 코일
: 위에서 1~3번 항목을 설명을 보시고 예상 했듯이, “a” 는 원형 코일의 반지름입니다. 즉 위에 1~3번항목도 마찬가지만, 지금까지 살펴본 자계 H의 공식을 자세히 보면 모두 전류를 거리로 나눠준 형태입니다. 반원형은 원형의 절반이기 때문에 2로 나눠 준거입니다.
▼ 전류의 단위로 [A] (암페어) 를 쓰는데 거리는 [m] 단위를 쓰므로 자계의 단위는 [A/m] 꼴이 됩니다. 또한 N이 공식에 대부분 포함되는데 권수로서 몇번 감았나(Turn)를 나타냅니다. 따라서 권수 개념을 포함한 일반적인 자계의 단위로 [AT/m]를 사용하는 것입니다.
원형 코일 자계의 크기
원형-코일-자계
반원형 코일 자계의 크기
반원형-코일-자계
▼ 위에 설명 드린 내용을 요약을 아래와 같이 정리할 수 있습니다. 마무리 공부하시면 다시 한번 보시면, 머리에 들어오지 않을까 합니다.
요점-정리
이미지 참조 출처 : https://gongkachu12.tistory.com
이상입니다. 요즘 과년도 시험에는 잘 안나오는 부분이라, 저도 그냥 지나갈까 했는데, 경험상, 과년도에서 안나오면 그 시험을 망한 거라는 걸 너무나도 잘 알기 때문에, 귀찮더라도, 하나 하나 빠지지 않고 공부하고 넘어가려고 합니다. 지루하시고, 확률이 낮더라도, 꼭 공부하고 가시라고 말씀드리고 싶네요! 그럼 오늘도 공부하느라고 수고 하셨고, 항상 말씀 드리지만, 같이 공부하고 같이 성장하지죠!
[저작권이나, 권리를 침해한 사항이 있으면 언제든지 Comment 부탁 드립니다. 검토 후 수정 및 삭제 조치 하도록 하겠습니다. 그리고, 기재되는 내용은 개인적으로 습득한 내용이므로, 혹 오류가 발생할 수 있을 가능성이 있으므로, 기재된 내용은 참조용으로만 봐주시길 바랍니다. 게시물에, 오류가 있을때도, Comment 달아 주시면, 검증 결과를 통해, 수정하도록 하겠습니다.]다른 사람들도 좋아하는 글
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■ 환상 솔레노이드에서의 자계 세기
이번에는 도체를 환상으로 감은 후 전류를 흘릴 때 솔레노이드 내부에서 회전하는 자계의 세기에 대한 이야기 입니다. 원통 막대에 코일을 감아놓은 기기를 솔레노이드라 합니다. 자기장을 이용해 전자석의 힘을 이용하기 위한 제품으로 저자식 벨브 등으로 많이 사용됩니다.
예를 들면 대문에 있는 벨을 누르면 집안에서 누군지 확인하고 인터폰에 있는 버튼을 누릅니다. 그러면 삐~ 하고는 철커덩 대문이 열립니다. 이때 대문에 달려있는 잠금 뭉치 안에는 솔레노이드가 들어 있습니다. 벨을 누르면 전원이 인가되어서 솔레노이드에 전류가 흐르고 코일에 전류가 흐르니 앙페르의 오른나사 방향으로 즉, 엄지손가락 방향으로 힘(자기력)이 작용합니다. 이것이 전자석의 힘이고, 이 전자석의 힘으로 걸쇠를 당겨서 대문을 열어주는 형식입니다.
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[Lv1] 8장. 전류에 의한 자계 ① 무한 직선, 무한솔레노이드, 환상솔레노이드, 원형코일 :: 공부하는 피카츄Article author: gongkachu12.tistory.com
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1 도체의 모양에 따른 자계의 방향과 크기
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전기자기학 8장 – 전류에 의한 자계 + 무한직선 + 무한 솔레노이드 + 환상 솔레노이드 + 원형코일
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정자계-③ 전류에 의한 자기 현상 : 네이버 블로그
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전기기사 필기 핵심이론 및 기출문제: 2022 전기기사 필기 시험대비 – 정용걸 – Google Sách
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[Lv1] 8장. 전류에 의한 자계 ① 무한 직선, 무한솔레노이드, 환상솔레노이드, 원형코일안녕하세요! 8장으로 넘어왔습니다 7장에서 자계에 대한 내용을 공부했습니다 7장에서 다룬 것은 우리가 흔히 아는 자석에 의해 만들어진 자계를 공부한 것이라고 보시면 됩니다 영구적으로 자석의 성질을 가지는 것이라서 영구자석이라고도 하는데요 자계를 만드는 방법은 영구자석 말고도 전류를 흘려주는 방법이 있습니다 도체에 전류를 흘려주면 주변에 자계가 생기는데 도체 모양별로 전류를 흘려줄 때 생기는 자계의 방향과 크기를 공부하는 것이 8장의 주 내용입니다 지금까지는 전기 따로 자기 따로 공부했다면 이제부터는 전기와 자기가 서로 밀접한 연관이 있다는 것을 공부하는 것입니다 * 도체 모양 전류가 흐르는 도체의 모양별로 자계의 방향과 크기가 다양해지므로 도체의 모양과 그 명칭을 기본적으로 알아두어야 합니다 1) 무한장 직선 : 무한히 뻗은 직선형의 도체입니다 2) 솔레노이드 : 철심에 도체를 여러번 감아놓은 형태를 말합니다 ⓐ 무한장 솔레노이드 : 철심과 그것을 감은 코일이 일자로 무한히 긴 형태입니다 ⓑ 환상(환형) 솔레노이드 : 둥근 모양의 철심에 도체(코일)가 여러번 감겨있는 형태입니다 3) 원형 코일 : 원 모양으로 된 도체입니다 (환상솔레노이드와 원형코일은 다릅니다 원형코일은 도체 자체가 원형이고 환상 솔레노이드는 원형의 철심에 도체를 감아놓은 형태입니다 마찬가지로 무한장 직선도체와 무한장 솔레노이드도 다릅니다) * 앙페르의 오른나사 법칙 전류가 흐르는 방향과 자계(자기장)의 방향과의 관계를 나타내는 법칙입니다 무한 직선도체에서 전류의 방향 으로 오른손 엄지 를 폈을 때 나머지 네 손가락 이 감아지는 방향이 자계의 방향 입니다 또는 전류의 방향과 같은 방향으로 나사를 감아서 조일 때 그 감아지는 방향이 자계의 방향입니다 원형코일과 솔레노이드에서는 반대로 전류의 방향 으로 네 손가락 을 감았을 때 엄지손가락 이 향하는 방향이 자계의 방향 즉,자기력선이 나가는 방향으로 N극 방향입니다 참고로 현재 보고계신 모니터 또는 액정화면을 기준으로 (문제를 풀땐 문제지면 기준으로) 화면 밖 수직으로 튀어올라오는 방향을 ⊙ 화면 안으로 들어가는 방향을 ⓧ로 표현합니다 안쪽으로 들어가는 나사머리부분이 ⓧ로 보이고 바깥으로 뚫고 나오는 나사끝부분은 ⊙ 점으로 보이는데서 연상하시면 됩니다 * 도체별 자계의 크기 기본적으로 전류가 흐를때 자계가 생기므로 전류와 자계는 비례합니다 또한 자계는 권수에도 비례합니다 도체에 코일을 감은 횟수를 권수 또는 권선수라고 하고 공식에서 N으로 표현합니다 다만 문제에서 권수를 제시하지 않으면 한 번만 감은 것으로 간주하고 N=1이 되어 공식에서 생략되는 경우도 있습니다 이를 기본으로 도체별 자계의 크기를 알아보겠습니다 1) 무한 직선 $$H=\frac{I}{2πr}$$ r은 직선 도체로부터의 거리입니다 거리 r에 반비례함을 알 수 있습니다 거리가 2배가 되면 자계 H는 1/2배가 됩니다 거리 r에 반비례하는 성질을 문제에서 많이 활용하니 잘 알아두면 좋습니다 2) 무한장 솔레노이드 무한 솔레노이드 라고도 합니다 $$H=\frac{NI}{l}=n_0 I$$ $n_0$는 단위길이당 권수입니다 (단위길이당 권수가 N으로 주어지기도 하는데 그때는 $H=NI$가 되겠네요) 코일 안쪽 철심 부분에서만 자계가 발생하고 외부의 자계 H=0입니다 3) 환상 솔레노이드 $$H=\frac{NI}{2πr}$$ 이 때 r은 원 중심에서 철심부분의 중심까지의 거리입니다 코일 안쪽 철심 부분에서만 자계가 발생하고 외부의 자계 H=0입니다 환상 솔레노이드는 철심과 코일 부분보다 안쪽인 중심부도 코일 외부에 해당하므로 자계 H=0이 됩니다 무한장 솔레노이드와 환상 솔레노이드 모두 철심 내부에만 자계가 존재하며 내부의 자계(자장)는 평등자장, 균등자장입니다 자계가 있는 공간 내에서는 균등하게 분배된다는 의미입니다 4) 원형 코일 $$H=\frac{NI}{2a}$$ a는 원형 코일의 반지름입니다 지금까지 살펴본 자계 H의 공식을 자세히 보면 모두 전류를 거리로 나눠준 형태입니다 전류의 단위로 [A] (암페어) 를 쓰는데 거리는 [m] 단위를 쓰므로 자계의 단위는 [A/m] 꼴이 됩니다 또한 N이 공식에 대부분 포함되는데 권수로서 몇번 감았나(Turn)를 나타냅니다 따라서 권수 개념을 포함한 일반적인 자계의 단위로 [AT/m]를 사용하는 것입니다 5) 반원형 코일 $$H=\frac{NI}{4a}$$ a는 반원형 코일의 반지름입니다 반원형이므로 원형코일의 절반이라고 이해하시면 됩니다 원형 코일에서의 자계에서 1/2을 곱하면 반원형 코일의 공식이 됩니다 이번 포스팅 내용은 여기까지입니다 각 도체별 자계의 세기 공식을 암기하고 문제에 나왔을 때 적용할 수 있어야합니다 공식만 잘 구분해서 적용할 수 있다면 공부할 내용은 오히려 적은 파트입니다 대신 문제가 많습니다 문제로 적용하는 연습해보겠습니다 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 자계의 세기를 물었는데 무한 솔레노이드라고 하네요 무한 솔레노이드의 외부 자계는 0이고 내부 자계는 $$H=\frac{NI}{l}=n_0 I$$ 입니다 이 문제에서는 단위길이당 권수를 N이라고 줬기 때문에 여기서의 N은 위의 공식에서의 $n_0$에 해당합니다 일반적인 공식과 헷갈리라고 일부러 이렇게 준 것 같네요 반지름을 굳이 줘서 헷갈리게 하는 측면도 있습니다 ‘무한 솔레노이드’ 공식에는 반지름이 없다는 것을 기억합시다! 답은 ①번입니다 2 자속밀도(B)를 물었네요 무한장 직선의 자계를 구하는 공식은 알고 있는데 자속밀도 공식은 공부한 적이 없는 것 같지만 이전 포스팅에서 $$B=μH$$ 라는 식을 공부했기 때문에 도체별 자계의 세기를 구할 줄 알면 도체별 자속밀도(B)는 자계의 세기를 구해서 $μ$만 곱하면 자동으로 나옵니다 무한직선의 자계의 세기 공식은 $$H=\frac{NI}{2πr}$$ 인데 문제에서 감은 횟수(권수) N이 따로 주어져 있지 않으므로 N=1로 간주하면 됩니다 거리가 r이 아니라 R로 주어졌으므로 $$H=\frac{I}{2πR}$$ 따라서 $$B=μH=\frac{μI}{2πR}$$ 답은 ①번입니다 3 자계의 세기와 방향을 묻고 있습니다 반원형이라고 했으므로 반원형 코일의 공식을 떠올리면 $$H=\frac{NI}{4a}$$ 권수는 언급되지 않으므로 N=1 I=10 a는 반지름인데 [m]단위로 바꾸면 a=0.1 $$H=\frac{NI}{4a}=\frac{1×10}{4×0.1}=25$$ 크기는 25입니다 방향은 전류가 지나가는 방향으로 오른손의 네 손가락을 감아보면 엄지손가락은 지면을 뚫고 들어가는 방향이 됩니다 크기 25와 들어가는 모양을 나타내는 기호 ⓧ를 찾으면 됩니다 답은 ④번입니다 4 무한장 솔레노이드의 자장에 대한 문제입니다 (자장=자계 같은말입니다) 무한장 솔레노이드는 내부에만 평등자계(균등자계)가 생기고 외부의 자계는 0이라고 했었던 사실을 기억합시다 답은 ①번입니다 5 자계의 세기를 물었는데 무한장 직선이네요 무한장 직선의 자계 공식은 $$H=\frac{NI}{2πr}$$ 이므로 거리 r에 반비례함을 알 수 있습니다 답은 ③번입니다 6 무한장 솔레노이드의 자계에 대한 문제입니다 무한장 솔레노이드는 내부에만 평등자계(균등자계)가 생기고 외부의 자계는 0이라고 했었던 내용을 기억합시다 답은 ③번입니다 7 자계라는 말과 함께 무한 직선이라는 말이 나오므로 $$H=\frac{NI}{2πr}$$ 이 공식을 적용합니다 권수 N은 언급이 없으므로 N=1입니다 직선 도체로부터 r[m] 떨어진 곳의 자계는 $$H=\frac{I}{2πr}$$ 직선 도체로부터 2r[m] 떨어진 곳의 자계는 $$H=\frac{I}{2π(2r)}=\frac{I}{4πr}$$ 이므로 r[m] 떨어진 곳의 자계가 2배가 됩니다 ( 2r[m] 떨어진 곳의 자계에서 2를 곱하면 r[m] 떨어진 곳의 자계가 되므로 ) 무한 직선의 자계 공식은 $$H=\frac{NI}{2πr}$$ 이므로 거리 r에 반비례한다는 사실로부터 거리 r[m]이 2r[m]의 $\frac{1}{2}$이므로 자계는 반비례해서 2배가 된다고 풀 수도 있습니다 답은 ③번입니다 8 자계의 세기를 묻는데 무한장 직선이라는 말이 보이므로 $$H=\frac{NI}{2πr}$$ 공식을 적용합니다 (첫번째 풀이) 권수는 언급되지 않으므로 N=1이고 0.1[m]일 때 H가 180이므로 전류 I 값을 구할 수 있습니다 $H=\frac{I}{2πr}$에서 $$I=2πr×H=2π×0.1×180=36π$$ 이제 r이 0.3[m]일 때의 공식을 적용하면 $$H=\frac{I}{2πr}=\frac{36π}{2π×0.3}=60$$ 입니다 (두번째 풀이) 무한 직선의 자계 공식은 $$H=\frac{NI}{2πr}$$ 이므로 거리 r에 반비례한다는 사실을 활용할 수 있습니다 0.3[m]는 0.1[m]일때보다 거리 r이 3배가 되었음을 알 수 있습니다 자계가 거리 r에 반비례하므로 자계는 반대로 1/3배가 됩니다 따라서 180의 1/3인 60이 답이 됩니다 반비례 관계를 이용해 두번째 풀이로 푸는 게 전류 I를 구하지 않아도 되므로 더 간편합니다 답은 ②번입니다 9 자계의 세기를 묻는데 원형코일이네요 단순하게 원형코일에서의 자계의 세기 공식을 묻는 문제입니다 $$H=\frac{NI}{2a}$$ 에서 권수의 언급이 없으므로 N=1입니다 $$H=\frac{I}{2a}$$ 답은 ④번입니다 < 요약 > 8장 첫번째 포스팅 마무리하겠습니다 이론적인 내용보다는 암기할 공식이 많은 것 같습니다 8장 두번째 포스팅에서도 암기할 공식들 위주로 계속 정리해 나갈 예정입니다 다음 포스팅도 빠른 시일 내로 올리겠습니다 감사합니다!
전기자기학 8장 – 전류에 의한 자계 + 무한직선 + 무한 솔레노이드 + 환상 솔레노이드 + 원형코일
안녕하세요, 오늘 다룰 내용은 전류에 의한 자계이며, 그 중에 무한직선, 무한 솔레노이드, 환상 솔레노이드, 원형코일에 발생하는 자계에 대해서 나름대로 정리해서 설명 드리도록 하겠습니다. 1. 도체의 모양에 따른 자계의 방향과 크기 : 앞에 7장에서 제가 공부해서 설명 드린 내용은, 저희가 너무나도 잘 아는 자석에 의해 만들어진 자계를 공부한 것이라고 보시면 됩니다. (영구적으로 자석의 성질을 가지는 것을 “영구 자석” 이라고도 부릅니다.). ▼ 위에서 설명 드린 것처럼, 전류가 흐르는 도체의 모양별로 자계의 방향과 크기가 다양 해집니다. 첫 번째로 무한장 직선에 대해서 설명 드리면 무한장 직선의 뜻은 무한히 뻗은 직선형의 도체라고 생각하시면 됩니다. 이해를 돕기 위해서 아래 그림을 참조하시면 됩니다. 이미지 참조 출처 : https://gongkachu12.tistory.com 두 번째로 설명 드릴 내용은 솔레노이드입니다. 솔레노이드는 철심에 도체를 여러번 감아놓은 형태를 말하는 것입니다. 그리고 솔레노이드는 무한장 솔레노이드 그리고 환상(환형 솔레노이드)가 있습니다. ▼ 무한장 솔레노이드는 철심과 그것을 감은 코일이 일자로 무한히 긴 형태입니다. 그리고 환상(환형) 솔레노이드는 둥근 모양의 철심에 도체(코일)가 여러 번 감겨있는 형태입니다. 이미지 참조 출처 : https://gongkachu12.tistory.com 그리고 원형 코일은 원 모양으로 된 도체라고 생각하시면 됩니다. 이해를 돕기 위해서 아래 그림을 참조하시면 됩니다. 이미지 참조 출처 : https://gongkachu12.tistory.com 첨언으로 말씀드리면, 환상솔레노이드와 원형코일은 다른 물체입니다. 원형코일은 도체 자체가 원형이고 환상 솔레노이드는 원형의 철심에 도체를 감아놓은 형태입니다 마찬가지로 무한장 직선도체와 무한장 솔레노이드도 다릅니다. 자계를 만드는 방법은 영구자석 말고도 전류를 흘려주는 방법이 있습니다. 앙페르의 오른 나사 법칙에서 전류를 흘러주면, 그 주위에 자계가 생기는 법칙을 생각하시면 더 이해가 빠르게 되실 겁니다. ▼ 도체 모양에 따른 자계의 방향과 전류 방향에 따른 자계의 방향 (feat. 앙페르의 오른 나사 법칙)에 대해서 이어서 설명 드리도록 하겠습니다. 전류가 흐르는 방향과 자계(자기장)의 방향과의 관계를 나타내는 법칙입니다. 무한 직선도체에서 전류의 방향으로 오른손 엄지를 폈을 때 나머지 네 손가락이 감아지는 방향이 자계의 방향입니다. 또는 전류의 방향과 같은 방향으로 나사를 감아서 조일 때 그 감아지는 방향이 자계의 방향입니다. 오른 나사의 법칙 사진 출처 : https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=jsrhim516&logNo=221088217893&proxyReferer=https:%2F%2Fwww.google.com%2F 좀 자세히 설명 드리면, 도체에 전류를 흘려주면 주변에 자계가 생깁니다. 그리고 도체 모양별로 전류를 흘려 줄 때 생기는 자계의 방향과 크기가 다르게 나타납니다. 전류-자계 다음으로는 도체 모양에 따른 자계의 크기에 대해서 설명 드리도록 하겠습니다. 기본적으로 전류가 흐를때 자계가 생기므로 전류와 자계는 비례합니다. 또한 자계는 권수에도 비례합니다. ▼ 도체에 코일을 감은 횟수를 권수 또는 권선수라고 하고 공식에서 N으로 표현합니다. 보통 전기기사에서는 권선수를 조건으로 잘 주지 않기 때문에, “N = 1” 이라고 생각하고 문제를 푸시면 된다고 하네요. 1) 무한 직석 : 아래 수식에서 r은 직선 도체로부터의 거리입니다. 즉, 자계의 크기는 거리 r에 반비례함을 아실 수 있습니다. 그리고 앞에 설명 드린 대로, 전류에는 비례하죠. 무한 직석의 자계의 크기 무한-직선-자계 2) 무한장 솔레노이드 : 아래 “n” 은 단위 길이당 권수라고 이해하시면 됩니다. 코일 안쪽 철심 부분에서만 자계가 발생하고 외부의 자계 H=0입니다. 무환장 솔레노이드의 자계의 크기 무환장-솔레노이드-자계 3) 환상 솔레노이드 : 이 때 r은 원 중심에서 철심부분의 중심까지의 거리입니다. 코일 안쪽 철심 부분에서만 자계가 발생하고 외부의 자계 H=0입니다. 환상 솔레노이드는 철심과 코일 부분보다 안쪽인 중심부도 코일 외부에 해당하므로 자계 H=0이 됩니다 ▼ 무한장 솔레노이드와 환상 솔레노이드 모두 철심 내부에만 자계가 존재하며 내부의 자계(자장)는 평등자장, 균등자장입니다. 자계가 있는 공간 내에서는 균등하게 분배된다는 의미입니다 환상 솔레노이드의 자계의 크기 환상-솔레노이드-자계 4) 원형 코일과 반원형 코일 : 위에서 1~3번 항목을 설명을 보시고 예상 했듯이, “a” 는 원형 코일의 반지름입니다. 즉 위에 1~3번항목도 마찬가지만, 지금까지 살펴본 자계 H의 공식을 자세히 보면 모두 전류를 거리로 나눠준 형태입니다. 반원형은 원형의 절반이기 때문에 2로 나눠 준거입니다. ▼ 전류의 단위로 [A] (암페어) 를 쓰는데 거리는 [m] 단위를 쓰므로 자계의 단위는 [A/m] 꼴이 됩니다. 또한 N이 공식에 대부분 포함되는데 권수로서 몇번 감았나(Turn)를 나타냅니다. 따라서 권수 개념을 포함한 일반적인 자계의 단위로 [AT/m]를 사용하는 것입니다. 원형 코일 자계의 크기 원형-코일-자계 반원형 코일 자계의 크기 반원형-코일-자계 ▼ 위에 설명 드린 내용을 요약을 아래와 같이 정리할 수 있습니다. 마무리 공부하시면 다시 한번 보시면, 머리에 들어오지 않을까 합니다. 요점-정리 이미지 참조 출처 : https://gongkachu12.tistory.com 이상입니다. 요즘 과년도 시험에는 잘 안나오는 부분이라, 저도 그냥 지나갈까 했는데, 경험상, 과년도에서 안나오면 그 시험을 망한 거라는 걸 너무나도 잘 알기 때문에, 귀찮더라도, 하나 하나 빠지지 않고 공부하고 넘어가려고 합니다. 지루하시고, 확률이 낮더라도, 꼭 공부하고 가시라고 말씀드리고 싶네요! 그럼 오늘도 공부하느라고 수고 하셨고, 항상 말씀 드리지만, 같이 공부하고 같이 성장하지죠! [저작권이나, 권리를 침해한 사항이 있으면 언제든지 Comment 부탁 드립니다. 검토 후 수정 및 삭제 조치 하도록 하겠습니다. 그리고, 기재되는 내용은 개인적으로 습득한 내용이므로, 혹 오류가 발생할 수 있을 가능성이 있으므로, 기재된 내용은 참조용으로만 봐주시길 바랍니다. 게시물에, 오류가 있을때도, Comment 달아 주시면, 검증 결과를 통해, 수정하도록 하겠습니다.] 다른 사람들도 좋아하는 글
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