완자 물리학 1 답지 | [호서고] 물리학1 부교재 문제풀이(전자기유도) 19159 명이 이 답변을 좋아했습니다

당신은 주제를 찾고 있습니까 “완자 물리학 1 답지 – [호서고] 물리학1 부교재 문제풀이(전자기유도)“? 다음 카테고리의 웹사이트 https://kk.taphoamini.com 에서 귀하의 모든 질문에 답변해 드립니다: https://kk.taphoamini.com/wiki. 바로 아래에서 답을 찾을 수 있습니다. 작성자 훈티 이(가) 작성한 기사에는 조회수 1,461회 및 좋아요 22개 개의 좋아요가 있습니다.

완자 물리학 1 답지 주제에 대한 동영상 보기

여기에서 이 주제에 대한 비디오를 시청하십시오. 주의 깊게 살펴보고 읽고 있는 내용에 대한 피드백을 제공하세요!

d여기에서 [호서고] 물리학1 부교재 문제풀이(전자기유도) – 완자 물리학 1 답지 주제에 대한 세부정보를 참조하세요

[호서고] 물리학1 부교재 문제풀이(전자기유도)

완자 물리학 1 답지 주제에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요.

완자 물리학 1 답지

완자 물리학 1 답지 대상 고등 2,고등 3 학습년도 2022 (2015개정) 쪽수 본문 296쪽, 정답친해 136쪽 저자 류상호, 김은경, 전병희 개발 윤정은, …

+ 여기에 자세히 보기

Source: ppakssam.tistory.com

Date Published: 4/22/2022

View: 6756

완자 고등물리학1 답지 사진답지 빠른답지 모바일최적화

완자 고등물리학1 답지 사진답지 빠른답지 모바일최적화 다운로드 받을필요 없이 바로 볼수 있는 모바일에 최적화된 답지 입니다

+ 여기에 자세히 보기

Source: mathuncle.tistory.com

Date Published: 10/8/2021

View: 7567

완자 고등 물리학 1 답지 (2019) – 답지저장소

더보기 정확한 답과 친절한 해설 물리학Ⅰ 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 1 18. 3. 5. 오후 5:32 음 속도가 / 인 순간부터 / 2의 가속도로 운동하 …

+ 여기에 자세히 보기

Source: dabji.org

Date Published: 6/10/2022

View: 515

학습자료 | 비상교재 – 꿈을 향한 푸른 날개

완자 물리학Ⅰ (15개정) 스피드 정답체크 ; 고등 2, 고등 3 ; 정답·해설 · 과학탐구 …

+ 여기에 보기

Source: book.visang.com

Date Published: 8/3/2022

View: 2774

완자 물리학1 답지 있어요. – All is well

완자는 비상교육에서 출판한 문제집입니다. 2005년에 처음 생겼으니 제가 학교에 다닐때는 없는 문제집이네요. 원래 풀 네임은 완전한 자율학습을위한 …

+ 여기에 보기

Source: tnsmd500wja.tistory.com

Date Published: 5/14/2021

View: 6868

지금보기 10+ 우공 비 물리학 1 답지 고마워하다

2.2020년 좋은책신사고 우공비 고등 물리학 1 답지 – 답지저장소 … 답지 정역학 대학물리학 교재완자 물리,지구,화학,생명 pdfpearson 물리화학 책 …

+ 여기에 보기

Source: globalizethis.org

Date Published: 8/14/2022

View: 4755

주제와 관련된 이미지 완자 물리학 1 답지

주제와 관련된 더 많은 사진을 참조하십시오 [호서고] 물리학1 부교재 문제풀이(전자기유도). 댓글에서 더 많은 관련 이미지를 보거나 필요한 경우 더 많은 관련 기사를 볼 수 있습니다.

---

주제에 대한 기사 평가 완자 물리학 1 답지

• Author: 훈티
• Views: 조회수 1,461회
• Likes: 좋아요 22개
• Date Published: 2020. 12. 13.
• Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=d6m8eqIXj_Y

세상의 모든 답지(세모답)

완자 물리학 1 답지

대상

고등 2,고등 3

학습년도

2022 (2015개정)

쪽수

본문 296쪽, 정답친해 136쪽

저자

류상호, 김은경, 전병희

개발

윤정은, 최난영, 송경화

판형

국배 변형판 (210x265mm)

가격

20,000원 (날개로 구매 시 20,000 날개)

ISBN

979-11-6227-452-1

<교재 소개>

1. 혼자서도 교과 개념을 익히고 내신 시험을 준비할 수 있는 ‘완벽한 자율 학습서’ 입니다.

2. 2015개정 교육과정의 6종 교과서를 완벽 분석 하여 고등 물리학Ⅰ의 핵심 개념을 쉽고 체계적으로 정리한 교재입니다.

<교재 특장점>

① 선생님 강의를 듣는 듯 이해하기 쉬운 교과 내용 정리!

>> 개념 학습 시 주의해야 할 점, 암기해야 할 부분을 친절하게 알려준다.

>> 완자쌤만이 가진 노하우를 비법특강으로 구성하여 개념 이해를 돕고, 문제 적응력을 높였다.

② 내신 문제부터 수능 문제까지 완벽하게!

>> 학교 시험에 자주 출제되는 대표 자료와 그 자료에서 나올 수 있는 문항을 모두 뽑아 자료를 완벽하게 이해한다.

>> 다양한 유형의 내신 문제와 서술형 문제로 완벽하게 학교 시험에 대비할 수 있다.

>> 수능 대표 유형 완벽 분석으로 수능에 대한 적응력을 높이고, 중요한 유형의 수능 문제들을 구성하여 수능 실전 대비도 가능하다.

③ 또 한권의 책 ‘정답친해’

>> 글보다 그림으로 설명해주는 해설이 이해가 훨씬 쉽다.

>> 가려운 곳을 ‘콕’ 짚는 설명으로 해결하지 못하고 넘어가는 문제가 없다.

완자 고등물리학1 답지 사진답지 빠른답지 모바일최적화

반응형

여러분의 하트 하나에 큰 힘이 납니다

진심으로 감사드립니다

‘로그인없이’ 누르실 수 있어요

완자 고등물리학1 답지 사진답지 빠른답지 모바일최적화

다운로드 받을필요 없이 바로 볼수 있는 모바일에 최적화된 답지 입니다

필요한 답지가 있다면 댓글로 신청해주세요

최대한 빨리 찾아서 올려드리겠습니다

완자 고등물리학1 답지 사진답지 빠른답지 모바일최적화

마플교과서

마플교과서 수학상 https://mathuncle.tistory.com/65 마플교과서 수학하 https://mathuncle.tistory.com/66 마플교과서 수학1 https://mathuncle.tistory.com/1194 마플교과서 수학2 https://mathuncle.tistory.com/1449 마플교과서 미적분 https://mathuncle.tistory.com/1193 마플교과서 확률과통계 https://mathuncle.tistory.com/67 마플교과서 기하

마플시너지

마플시너지 수학상 https://mathuncle.tistory.com/212 마플시너지 수학하 https://mathuncle.tistory.com/213 마플시너지 수학1 https://mathuncle.tistory.com/214 마플시너지 수학2 https://mathuncle.tistory.com/215 마플시너지 미적분 https://mathuncle.tistory.com/1193 마플시너지 확률과통계 https://mathuncle.tistory.com/217 마플시너지 기하 https://mathuncle.tistory.com/218

쎈수학

쎈 고등수학상 https://mathuncle.tistory.com/210 쎈 고등수학하 https://mathuncle.tistory.com/211 쎈 수학1 https://mathuncle.tistory.com/1480 쎈 수학2 https://mathuncle.tistory.com/1481 쎈 미적분 https://mathuncle.tistory.com/1482 쎈 확률과통계 https://mathuncle.tistory.com/1483 쎈 기하 https://mathuncle.tistory.com/1484

개념원리

개념원리 고등수학상 https://mathuncle.tistory.com/125 개념원리 고등수학하 https://mathuncle.tistory.com/126 개념원리 수학1 https://mathuncle.tistory.com/123 개념원리 수학2 https://mathuncle.tistory.com/124 개념원리 미적분 개념원리 확률과통계 https://mathuncle.tistory.com/127 개념원리 기하 https://mathuncle.tistory.com/122

완자 고등과학

완자 통합과학 https://mathuncle.tistory.com/21 완자 생명과학1 https://mathuncle.tistory.com/221 완자 생명과학2 https://mathuncle.tistory.com/657 완자 화학1 https://mathuncle.tistory.com/222 완자 화학2 https://mathuncle.tistory.com/659 완자 지구과학1 https://mathuncle.tistory.com/223 완자 지구과학2 https://mathuncle.tistory.com/658 완자 물리학1 https://mathuncle.tistory.com/220 완자 물리학2

고쟁이

고쟁이 고등수학상 https://mathuncle.tistory.com/550 고쟁이 고등수학하 https://mathuncle.tistory.com/1448 고쟁이 수학1 https://mathuncle.tistory.com/1234 고쟁이 수학2 https://mathuncle.tistory.com/1232 고쟁이 미적분 https://mathuncle.tistory.com/1230 고쟁이 확률과통계 https://mathuncle.tistory.com/1233 고쟁이 기하 https://mathuncle.tistory.com/1231

반응형

완자 고등 물리학 1 답지 (2019)

정확한 답과 친절한 해설 물리학Ⅰ 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 1 18. 3. 5. 오후 5:32 음 속도가 / 인 순간부터 / 2의 가속도로 운동하 에 / 면 서 1 -5 초 후 속도가 -10 s 로 증가하였지만 속도의 크기는 / +5 m / 가 된다. 이 경우 속도는 m s m s -5 로 감소하였다. m ⑶ 속도의 부호가 ( s m )인 경우 가속도의 부호가 ( 10 / s m 에서 / -10 s s 5 )이면 속도는 m 감소하지만 속도의 크기는 증가한다. 속도의 방향과 가속도의 방 – – 향이 같으면 속도의 크기, 즉 속력이 증가한다. 5 가속도는 물체의 속도가 시간에 따라 변하는 정도를 나타내 는 양으로, 단위 시간 동안의 속도 변화량으로 나타낸다. 14쪽 나중 속도 처음 속도 걸린 시간 – 가속도 속도 변화량 걸린 시간 ( = ) / = 2 / a= a= a= 50-20 ) ( s 10 m 0-20 ) s 2 -8-20 s ( s m / =3 m s 2 / s =-10 / m s / 2 m s =-7 m s ⑴ ⑵ ⑶ 4 6 오른쪽을 ( / 기는 -3 m s m s 3 )방향으로 하면, 가속도 + = 2이다. 따라서 가속도의 방향은 왼쪽이고, 가속도의 크 / 2이다. / m =3 s-12 s 3 / m s Ⅰ. 역학과 에너지 1 01 힘과 운동 물체의 운동 1 이동 거리 2 변위 3 변위 4 속력 5 속도 6 순간 속도 7 평균 속도 8 가속도 9 증가 10 감소 1 이동 거리： ⑶ × 3 ⑴ 150 2 ⑵ 5 ⑴ / , 변위의 크기： ⑵ m 2 ⑶ 서쪽으로 m 50 / m 4 2 ⑴ ◯ ⑵ × 4 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ × 2 6 왼쪽으로 s m / 7 m 16 -10 / s m s 2 m 3 s m 3 1 상호는 동쪽으로 아왔으므로 상호가 이동한 총 거리는 이동한 후 서쪽으로 를 되돌 m 100 100 m-50 이다. m+50 m 100 m=50 m 50 m=150 m 초 동안 이동 거리가 이므로 평균 속력은 이고, 변위의 크기는 이다. 20 m 시간 그래프의 기울기는 속력을 의미한다. 기울 기가 일정하지 않으므로 속력이 계속 변하는 운동이다. ⑶ 초 동안 평균 속력은 / 이다. 순간 속력은 이동 거 리 시간 그래프의 각 점에서 접선의 기울기인데, 접선의 기울 0￣5 m – 기가 계속 변하므로 순간 속력은 계속 변하고 있다. 4 s 2 ⑴ 20 =4 m ⑵ 이동 거리 5 0￣5 / m s s – 3 ⑴ 초 동안 를 이동한 후 방향을 바꾸어 초 초 동안 를 이동하였으므로 m 초 동안 이동 거리는 ￣ 6 ⑵ 2 ⑵ m 2 2 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × 3 / 초 5 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × 6 ⑴ × ⑵ ◯ s m 100 1 이동 거리 2 속력 3 등가속도 직선 4 속도 변화량 2 7 8 운동 방향 9 포물선 18쪽 2as 5 at 10 속력 6 1 2 at 1 ⑴ 4 ⑴ ⑶ × m / m s 35 -5 6 1 ⑴ 속력 거리이다. 따라서 – 이다. ⑵ 이동 거리 시간 그래프에서 그래프 아랫부분의 넓이는 이동 초 동안 이동 거리 / × 0￣5 m 시간 그래프의 기울기는 속력을 의미한다. 따라 s=35 =7 m 5 s 서 초 동안 물체의 속력은 / 이고, 그래프의 – 기울기가 일정하므로 평균 속력과 순간 속력이 같은 등속 운동 =2 m s 0￣5 10 5 m s 10 0￣6 6 일 때 위치가 m 이다. 10 ⑵ 시간이 m 16 변위의 크기는 0 m 4 0￣10 초일 때 위치가 이고, 이므로 이다. 0 10 m 4 4 ⑴ 가속도가 일정하면 속도가 일정하게 증가하거나 감소 한다. ⑵ 직선 운동에서 속도와 가속도의 부호가 같으면 속도의 크기 (속력)가 증가하고, 속도와 가속도의 부호가 반대이면 속력이 감 소한다. 속도의 부호가 ( )인 경우 가속도의 부호가 ( )이면 속 도는 증가하지만 속도의 크기는 감소한다. 예를 들어 물체의 처 – + 이다. 002 정답친해 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 2 18. 3. 5. 오후 5:32 초 동안 그래프와 시간축 사이의 넓이는 ( =-8 m s )방향으로 m 16 2 ⑴ 속도 운동하면서 가속도가 일정하므로 물체는 등가속도 직선 운동을 – 시간 그래프의 기울기가 가속도이다. 직선상에서 초 동안 그래프의 기울기가 가속도이다. 가속도 ( / 2)이다. 한다. ⑵ 0￣10 -40-40 10 이동한 거리이고, 0￣5 = ⑶ 초 초 동안 그래프와 시간축 사이의 넓 + 이는 ( )방향으로 이동한 거리이다. 따라서 두 넓이가 같으므로 5 초 때 물체는 처음 위치에 있다. ￣10 – 10 3 등가속도 직선 운동 식 v 02 2 2 2 2 s= v -v 2a = 30 -10 2\4 =100 m -v ( =2as )이다. 02 에 의해 이동한 거리 4 ⑴ 자동차가 정지하는 동안 등가속도 직선 운동을 하였으므 로 02에서 자동차의 진행 방향을 ( 2 )로 하면, 2이다. / 2 ( 2as=v -v ⑵ 정지하는 데 걸린 시간은 m m=0 2\a\90 2) ( / 30 / – / )2이므로 0 s 이므로 v=v +at + 에서 a=-5 m 이다. s m m s+ -5 0=30 5 ⑴, ⑵ 등속 원운동은 속력이 일정하고, 운동 방향이 계속 변하는 운동이다. t=6 \t s s ⑶ 등속 원운동의 속력은 일정하지만 운동 방향이 변하므로 속도 가 일정하지 않다. 6 ⑴, ⑵ 이웃한 진자의 시간 간격은 일정하지만 변위의 크기 와 방향이 일정하지 않다. 따라서 속도의 크기(속력)와 방향이 계 속 변한다. ⑶ 진자의 추가 아래로 내려갈 때는 추 사이의 간격이 커지는 것 으로 보아 속력이 빨라진다. 추가 올라갈 때는 추 사이의 간격이 줄어드는 것으로 보아 속력이 느려진다. Q1 증가한다. Q2 기울기의 크기가 증가한다. 19쪽 Q1 위치 위치 – – Q2 위치 가 증가하면 위치 – 시간 그래프의 기울기가 속도이므로 속도가 ( )이면 시간 그래프의 기울기는 ( )이다. 즉, 위치가 증가한다. + + 시간 그래프의 기울기가 속도이므로 속도의 크기 시간 그래프의 기울기도 절댓값이 증가한다. 즉, 기울기의 크기가 증가한다. – 20쪽 2 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ × 1 2 (가) ⑶ ⑵ (나) 4 ⑴ × ⑵ × ⑶ ◯ 1 ⑴ 3 0 1 ⑴ 등가속도 직선 ⑵ 등속 직선 ⑶ a 4 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ × 3 20 >a 0 2 / 4 m s 4 -11 문제 분석 속 도 ( m s ) 4 0 -4 운동 방향이 바뀜 1 2 3 4 5 9 시간(s) ) 초 동안 이동한 거리 초 초 동안 이동한 거리 ( 0￣4 =1/2\ ) ( ) ( ) 1+4 \4=10 m 9-4 \4=10 m ( 4 ￣9 =1/2\ ⑴ 속도 시간 그래프 아랫부분의 넓이는 이동 거리를 나타내므 로, 이다. 초 동안 물체가 이동한 거리는 – 0￣9 ⑵ 초 동안 속도의 부호가 ( 10 m )로 일정하므로 물체는 출발 m=20 m+10 점에서 멀어지는 방향으로 운동한다. 이후 초 초 동안 속도 + )로 일정하므로 물체는 출발점으로 되돌아오는 방 ￣9 초 동안 이동한 거리와 4 초 초 동 초일 때 출발점으로 되돌아와서 변 4 ￣9 향으로 운동한다. 이때 – 안 이동한 거리가 같으므로 0￣4 9 이다. 위는 0￣4 의 부호가 ( 초 동안 변위가 이므로 평균 속도는 이다. ⑶ 0 0￣9 ⑴ -21 이 바뀐다. 따라서 4 반대이다. ⑵ 속도 – 이다. 도는 초일 때 속도의 부호가 바뀌므로 물체의 운동 방향 . 초일 때와 . 초일 때 운동 방향은 서로 3 5 4 5 시간 그래프의 기울기가 가속도를 나타내므로 초 동안 가속도의 방향은 ( )로 일정하고, 초 초 초 동안 가속도의 방향은 ( + ￣3 2 )로 일정하다. – 초 초 동안 가속도의 방향은 ( ￣5 0 3 초일 때 변위가 ￣9 9 ⑶ 5 일 때 출발점으로부터 가장 멀리 떨어져 있다. 0 + 이므로 물체는 출발점에 있다. 물체는 초 초 동안 가속 0￣2 )로 일정하고, 4 0 0 -31 속도 시간 그래프의 기울기는 가속도를 나타낸다. (가) = 4 a 따라서 / – s-0 s m 2 >a (가) a / 2, (나) =2 (나)이다. m s a =0- ( / ) m s -4 s 4 2 / =1 m s 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 3 18. 3. 5. 오후 5:32 Ⅰ. 역학과 에너지 003 ⑴ 물체의 운동 방향은 초일 때 한 번 바뀐다. 초 동안 속도가 일정하므로 물체는 등속 직선 운동을 4 한다. 2 초일 때 속도의 부호가 바뀌므로 운동 방향이 바뀐다. ￣3 ⑶ -41 ⑵ 초 4 초 동안 가속도가 -12 ⑴ 는 등가속도 직선 운동을 한다. 0￣2 초 동안 가속도가 초 ⑵ s 2 m 이므로 물체는 / 2으로 일정하므로 물체 초일 때의 속도로 2 ￣4 등속 직선 운동을 한다. 0 ⑶ 정지 상태에서 출발하므로 2× / / 이다. 2 =0+2 -22 s m s=4 초일 때 물체의 속력은 m 2 s 2 초일 때 물체의 속력 0 v=v +at 초일 때와 같은 / 이다. 3 2 m s 4 -32 문제 분석 가속도 시간 그래프에서 그래프 아랫부분의 넓이는 속도 변화량을 나타 내므로, 각 구간에서의 속도 변화량을 구하여 속도 시간 그래프로 전환한다. 속 도 ( ) m s – 4 0 B A C 2 4 6 시간 (s) 속도 =0 – 이동 거리 ( ) ( ) =1/2\ 2+6 \4=16 m 속도 시간 그래프에서 그래프 아랫부분의 넓이가 이동 거리를 – 나타내므로 초 동안 물체가 이동한 거리는 ×( )× 1/2 2+6 4 ( )이다. 0￣6 m =16 -42 ⑴ 가속도 량이다. – 한다. ⑵ 초 0￣2 시간 그래프 아랫부분의 넓이는 속도 변화 초 동안 속도 변화량이 ( )값이므로 속력이 증가 + 초 동안 속도 변화량은 그래프 아랫부분의 넓이이므로 2 / ￣6 s 4 ⑶ 가속도가 일정하면 물체는 등가속도 운동을 한다. 가속도가 -2 s=-4 일 경우 물체는 등속 직선 운동을 한다. 이다. \2 m m s / 0 21쪽~25쪽 01 ⑤ 02 ③ 03 ④ 04 ⑤ 05 ⑤ 06 ④ 07 해설 참조 08 ① 09 ⑤ 10 ④ 11 ④ 12 ② 13 ② 14 ② 15 ① 16 ④ 17 해설 2 참조 18 ③ 19 ③ 20 21 22 ③ 23 ⑤ 24 ① 25 ③ 26 ③ cm m s / 170 62.5 01 이동 거리는 물체가 실제로 움직인 총 거리이고, 변위는 물 체의 위치 변화량, 즉 처음 위치에서 나중 위치까지의 직선 거리 와 방향이다. ㄱ. 출발점과 도착점이 같으므로 와 의 변위는 같다. ㄴ. 이동 거리는 경로가 긴 보다 크다. A B 는 출발점에서 도착점까지 직선 운동을 하였으므로 이동 거 ㄷ. 가 A B 리와 변위의 크기가 같다. B 02 문제 분석 위 치 ( m ) 8 6 4 2 A B 초일 때 의 위치 A 4 =2 m+5 초일 때 m=7 의 위치 B m 4 =2 m 1 0 2 의 운동 방향이 변함 와 3 4 시간 (s) A B ㄱ. 초인 순간 두 물체 사이의 거리가 이므로, 이때 의 위 는 이다. 초 동안 치는 4 한 후 초 초 동안 m=7 m+5 2 는 이다. ￣4 1 3 를 이동하므로 총 이동 거리는 B =3 m m 0￣3 거리는 배이다. m 2 ㄴ. m 5 를 이동하므로 총 이동 거리는 0￣3 2 초 를 이동한 후 2 이다. 따라서 ￣4 B m 초 동안 m A 의 m 3 6 4 를 이동 A m 초 동안 m m+1 의 이동 로 변했으므로 변위의 크기는 에서 의 위치가 A 2 의 위치가 이고, A m m 8 이다. 따라서 변위의 크기는 2 에서 7 B m 1 바로알기 ㄷ. 2 증가하고 있으므로 m 0 초일 때 와 2 A B A 로 변했으므로 변위의 크기는 가 m 의 배이다. B 의 위치는 감소하고 있고, A 의 운동 방향은 반대이다. 2 B 의 위치는 03 발점과 도착점이 같으므로 변위는 트랙을 한 바퀴 돌면 이동 거리는 200 m 이다. 따라서 평균 속력은 200 m 이고, 출 200 25 04 m s / , 평균 속도의 크기는 이다. 0 =8 m s 0 문제 분석 이 동 거 리 ( m ) 120 90 60 30 평균 속력 두 점을 잇는 직선의 기울기 = 순간 속력 접선의 기울기 = 접선의 기울기 증가 ➡ 속력 증가 0 1 2 3 4 5 6 시간 (s) ㄱ. 속력은 일반적으로 순간 속력을 의미하며, 순간 속력은 이동 거리 시간 그래프에서 접선의 기울기와 같다. 초 동안 접 선의 기울기가 계속 증가하므로 자동차의 속력은 계속 증가한다. – 0￣6 004 정답친해 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 4 18. 3. 5. 오후 5:32 ㄴ. 평균 속력은 이동 거리 시간 그래프에서 두 점을 잇는 직 출발하여 초 동안 한쪽 방향으로 계속 를 이동하였 선의 기울기와 같으므로 초 동안 자동차의 평균 속력은 초일 때 그래프의 접선의 기울기와 바로알기 ㄴ. 위치 시간 그래프에서 평균 속도는 두 점을 잇는 – 0￣6 m 90 ㄷ. s 6 / 이다. s =15 초일 때 순간 속력은 m 6 같으므로 6 / 이다. ( ) m 90 6-3 s =30 m s 05 문제 분석 속 도 ( m s ) 2 0 초 동안 이동 거리 초 동안 변위의 크기 0￣2 =0￣2 ×( =1/2 )× ( ) 1+2 2=3 m 1 2 시간(s) ㄴ. 초 초 동안 속도가 / 로 일정하므로 물체는 등속 직 선 운동을 한다. ￣2 1 ㄷ. 속도 s 시간 그래프 아랫부분의 넓이는 변위이다. m 2 초 동 안 넓이가 – 이므로 변위의 크기는 이다. 속도의 값이 계 0￣2 속 ( )이므로 물체는 직선상에서 한쪽 방향으로만 운동하였다. 3 따라서 이동 거리는 변위의 크기와 같은 3 m m 이다. + 바로알기 ㄱ. 초 동안 물체는 속도가 일정하게 증가하 m 3 는 운동을 하고 있다. 속도가 일정하게 증가하는 운동에서 평 0￣1 균 속도는 처음 속도와 나중 속도의 평균이다. 따라서 초 동안 평균 속도 처음 속도 나중 속도 ( 0￣1 )이다. / + 2 = 0+2 2 =1 m s 다. 따라서 0￣10 초 동안 , 50 의 평균 속력은 로 서로 같다. 0￣10 A B m m s 50 10 / =5 m s 직선의 기울기와 같다. – 의 평균 속도는 고, 0￣6 나 부호(운동 방향)가 다르다. m -5 B s 초 동안 의 평균 속도는 / 이 / 이므로 평균 속도의 크기는 같으 A m s 5 07 문제 분석 위 치 ( m ) 20 0 -10 3 5 시간(s) 출발점 • 초 동안 이동 거리 0￣3 초일 때 변위의 크기 • =10 m m+20 3 =30 • 초 동안 이동 거리 m=30 m 0￣5 초일 때 변위의 크기 • =30 m m+20 5 =10 m=50 m 초 동안 ( )방향으로 를 이동한 후, 초 초 동안 를 이동하였으므로 30 m 초 동안 이동 거리는 ￣5 3 + 이다. )방향으로 ( 0￣3 – 20 초일 때 출발점의 위치가 m 50 므로 0 m 초 동안 변위의 크기는 -10 초 동안 평균 속력은 0￣5 모범답안 크기는 0￣5 10 5 채점 기준 m s / 이다. =2 m s 0￣5 이다. 5 m 10 50 5 m m s =10 m s 이고 초일 때의 위치가 이 / 이고, 평균 속도의 평균 속력과 평균 속도의 크기 모두 풀이 과정과 함께 옳게 구한 경우 100 % 평균 속력과 평균 속도의 크기만 옳은 경우 0 배점 50 % 06 문제 분석 = 위 치 ( m ) 30 20 10 0 -10 -20 의 출발점 의 출발점 B A 2 4 6 8 시간 (s) 10 속도 0￣6 문제 분석 A B 의 운동 방향이 바뀌는 순간 A 의 평균 / =5 m s 의 평균 A 초 동안 m = 30 초 동안 s 6 B m / 08 속 도 ( m s ) 20 15 10 0 속도 0￣6 = -30 s 6 =-5 는 위치가 증가하는 운동을 하고, m s 는 위치가 ㄱ. 초 동안 0￣6 초일 때 을 하므로 6 ㄷ. 는 A 때 방향을 바꾸어 A 6 0￣6 A 초 감소하는 운동을 하였으므로 두 물체의 운동 방향은 반대이다. A B 가 운동 방향을 반대로 바꾸어 위치가 감소하는 운동 초 이후 와 의 운동 방향은 같다. 초 동안 한쪽 방향으로 B 를 운동하다가 초일 초 동안 이동한 총 거리는 ￣10 6 초 동안 30 이고, m 20 를 되돌아오므로 m 는 6 와 반대 방향으로 0￣10 50 m B A A B 의 이동 거리 속력×시간 B ×( = m=c1/2 ×( / 500 ∴ B s +a10 m t s =40 t ) / × 20+10 ) B m s 20 sd -20 s b 20 A 40 시간(s) 의 이동 거리 = A t 속력×시간 A ∴ × / Am . 500 m=15 , s t m 33 의 이동 거리가 터널의 길이인 3 t s ㄱ. 자동차 가 되기까 지 걸리는 시간 B A A, B는 각각 약 . 초, 초이므로 m 500 길 이의 터널을 먼저 통과하는 자동차는 t 3 A 33 t 이다. 40 500 m Ⅰ. 역학과 에너지 005 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 5 18. 3. 5. 오후 5:32 바로알기 ㄴ. 가 길이의 터널을 통과하는 데 걸리는 시 바로알기 ㄴ. 초 구간의 가속도는 / 2, 초 초 구간 간은 초이므로 평균 속력은 500 m B . / 이다. 의 가속도는 0￣1 / 2, 초 m 의 속도보다 항상 크다. 따라서 =12 5 s m 2이다. 따라서 2 s 4 / 으로 가장 크다. -3 s m 0￣1 s m 4 2 초 구간의 가속도는 / ￣3 ) ( m -6 ￣6 초 구간에서 가속도의 크기가 6-4 4 s = 2 / s m s 40 초 이후부터 m s 사이의 거리는 점점 증가한다. 의 속도는 A 500 40 B ㄷ. 와 20 B A 09 접선의 기울기가 점점 감소 문제 분석 위 치 ( m ) 30 20 0 A B ㄷ. 초일 때 순간 속력 접선의 기울기 2 ∴ = A>B 2 3 시간(s) ㄱ. 초 동안 의 속도(접선의 기울기)가 ( )값이면서 점점 감소하므로 가속도는 ( )값이다. 따라서 운동 방향(속도의 방 0￣2 B + 향)과 가속도의 방향은 반대이다. – ㄴ. , 가 직선 도로에서 한쪽 방향으로만 운동하였고, 초일 때 출발한 위치와 B A 초일 때 위치가 같으므로 와 는 같다. 따라서 2 초 동안 와 의 평균 속력은 A B 의 이동 거리 0 20 2 m s = / 로 같다. 0￣2 A B m s 10 10 문제 분석 접선의 기울기 점점 감소 → 가속도 점점 감소 속 도 ( m s ) 20 0 가속도 일정 A B C 5 시간 (s) 속도 시간 그래프 아랫부분의 넓이 변위 ∴ 변위의 크기： – = A>B>C 접선의 기울기 점점 증가 → 가속도 점점 증가 ㄱ. 는 속도가 증가하고, 가속도(접선의 기울기)도 증가한다. ㄴ. 세 물체의 처음 속도와 초일 때의 속도가 모두 같으므로 C 초 동안 속도 변화량이 같다. 평균 가속도는 속도 변화량을 5 걸린 시간으로 나눈 값이므로 평균 가속도는 모두 같다. 0￣5 바로알기 ㄷ. 속도 시간 그래프 아랫부분의 넓이는 변위를 나 타내므로 변위의 크기는 – 이다. 평균 속도는 변위를 걸 린 시간으로 나눈 값이므로 평균 속도의 크기는 A>B>C 이다. 초 초 초, 11 ㄱ. 때 이동한 총 거리는 ( ) ￣4 ￣2 3 1 초 동안 그래프의 기울기가 ( =10 4\1 + )값이 된다. 이때 속도는 ( 4 ￣6 ㄷ. 초 ( ( ) )값이므로 가속도도 6\1 m )값이므로 운동 방향은 ( )값이 – A>B>C ( )이다. 다. 따라서 물체의 운동 방향과 가속도의 방향은 반대이다. – + + 006 정답친해 문제 분석 2 4 시간(s) 6 12 가 속 도 ( ) m s2 10 0 -10 속 도 ( ) m s 20 2× 넓이 가속도×시간 / = / m =10 s =20 속도가 변하지 않는다. → 등속 직선 운동 속도 증가량 2 s= m s 2× / 속도 감소량 s 2 s 넓이 / =-10 m m s= =-20 ① 초일 때 속도 / 4 ③ =20 s m 초 동안 이동 거리 )× ×( ( ) 2+6 20=80 m 0 2 4 6 시간 (s) 0￣6 =1/2 ④, ⑤ 초 동안과 초 초 동안은 가속도의 부호는 다 르지만 속도의 부호는 ( 0￣2 ￣6 )로 같다. 따라서 물체의 운동 방향도 같다. 4 + 바로알기 ② 초일 때 물체의 속도는 이고, 초일 때 물체의 초 동안 물체의 평균 가속도는 4 0 2이다. 속도는 이므로 / 0 속도 변화량 m s 20 걸린 시간 = 20 13 두 자동차가 동한 거리의 합은 t / 0￣4 s-0 s / m 4 초 후에 만난다면 =5 m s 초 동안 두 자동차가 이 이다. 따라서 t 에서 초가 된다. 300 m 10t+20t=300 t=10 14 문제 분석 속 도 ( m s ) 4 0 -2 속도 시간 그래프 아랫부분의 넓이 이동 거리 – = A 1 2 3 시간 (s) B 의 이동 거리 / × 의 이동 거리 =4 m / s × 3 s=12 m =2 m s 3 s=6 m A B 같으므로 0￣3 바로알기 ① 12 의 속도로 등속 직선 운동을 한다. 이다. A 는 m / / A 가 반대이므로 -2 s m 4 s m 의 운동 방향은 반대이다. A , B 의 속도로 등속 직선 운동을 하고, 는 , 의 속도의 부호 B A B 초 동안 등속 직선 운동을 한다. 이 ② 초 동안 가 이동한 거리는 그래프 아랫부분의 넓이와 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 6 18. 3. 5. 오후 5:32 의 속도는 일정하므로 이동 거리는 시간이 지날수록 증가 19 ㄱ. 출발 후 초 동안 자동차의 속력이 / 증가하였으 ③ 한다. B ④ ⑤ , B 는 , A B 의 속도가 / 이므로 속력은 / 이다. 의 운동 방향이 반대이므로 -2 의 이동 거리의 합인 m s 2 초일 때 s m , 사이의 거리 3 m+6 A m=18 이다. B 12 시간 그래프의 기울기가 일정하므 m B A 15 ㄱ. 로 속도가 일정한 등속 직선 운동을 한다. 모두 위치 와 A – 바로알기 ㄴ. 사이의 거리는 . 분까지 감소하고, . 분 B , 이후에는 증가한다. B A 0￣2 의 그래프 기울기의 크기가 같으므로 속력이 같다. 따 5 2 5 가 만날 때까지 이동한 거리는 같다. ㄷ. , 라서 A , B A B 16 ④ 등가속도 직선 운동은 가속도가 일정한 직선 운동이므 로 가속도 시간 그래프의 기울기는 시간축에 나란하다. 바로알기 ①, ② 등속 직선 운동을 나타내는 그래프이다. ③ 시간에 따라 기울기가 증가하고 있으므로 가속도가 증가하는 – 운동을 나타내는 그래프이다. ⑤ 시간에 따라 가속도가 일정하게 증가하는 운동을 나타내는 그 래프이다. 17 • 그래프는 시간축에 나란한 모양이 된다. 초 동안 / 0￣2 • 초 초 동안 의 속도로 등속 직선 운동을 하므로 2 m / s 2의 가속도로 등가속도 운동을 하므로 2이 된다. / s 그래프의 기울기는 2 ￣4 모범답안 속 도 m -2 -2 m s 2 0 ( ) m s -2 4 2 시간(s) 채점 기준 – 속도 경우 – 속도 시간 그래프를 옳게 그린 경우 시간 그래프를 옳게 그렸지만, 좌표축의 단위를 쓰지 않은 배점 100 % 50 % . / 2이다. cm s 5 =62 22 문제 분석 18 ㄱ. 동쪽을 ( )방향으로 하면 서쪽은 ( )방향이 된다. 평균 가속도 / / + -30 s-20 s 10 초 동안의 평균 가속도 = m 초 초 동안의 평균 가속도 ㄴ. 0￣5 5 이다. ￣10 – 2이다. / m / s m s =-5 m =0-20 s 5 -30 = m s 5 / 2이고, s / =-4 m s 2 / s-0 =-6 m s 바로알기 ㄷ. 초, 초, 초일 때의 순간 속도 외에 운동 도중 의 속도를 알지 못하므로 이동 거리를 구할 수 없다. 10 5 0 A B C 므로 가속도는 2 속도 변화량 걸린 시간 4 / m s 2이다. s / m s 2 = 4 m 2의 가속도로 등가속도 직선 운동을 하므로 =2 s / / / 2 0 v=v 초, +at=2 초 s=8 m 초 구간에서 평균 속력은 각각 s+2 \3 m s m s / ￣4 m 2 = 2 / s+6 2 / m s m 이다. 등가속도 직선 운동에서 걸린 =4 s / , 6 시간이 같을 때 이동 거리는 평균 속력에 비례하므로 이동 거리 =8 m s m s ㄴ. 자동차는 / 초일 때의 속력은 m s 2 이다. 3 바로알기 ㄷ. 처음 속력 나중 속력 0￣2 / / + 2 s+10 2 의 비는 ： m 이다. 1 2 20 가속도의 크기는 a= = v-v t 0 / ( ) 30-4 0 10 m s . / 2이므 s =2 2 6 m / s × 로 등가속도 운동 식에 대입하면 × . / 2×( )2 t+1/2at s=v 이다. =4 m s 10 s s 6 2 m +1/2 21 구간 거리와 구간 평균 속도, 구간 평균 가속도는 표와 같 이 구할 수 있다. =170 10 m s . 0 8 . 1 2 . 1 6 . 2 0 20 50 30 75 . 40 50 . 100 . 125 62 5 , / 62 5 / , 5 62 / , 시간( ) s 구간 거리( ) 구간 평균 속도( cm / ) cm 구간 평균 가속도( s / cm s 구간 평균 속도가 0 2) 10 25 . 0 4 . 5 62 . 251= 10 . 이므로 0 4 4 0 / , / cm 2 50 초마다 평균 속도가 cm s s 75 cm s / 100 씩 일 cm 정하게 증가하였다. 따라서 평균 가속도는 125 cm s s / cm 25 v = 25 t 0 s . cm s 4 s a= 0 10 20 30 40 50 60 70 80 (cm) 칸( 증가 2 일정 칸( 감소 1 )씩 =4 cm )씩 =2 cm ㄱ. 는 물체의 위치가 . 초당 씩 일정하게 증가하므로 . 0 1 / 씩 속력이 증가한다. 따라서 는 cm 4 m =0 2의 가속도로 등가속도 운동을 한다. 4 s A A 초당 . 0 0 / 1 . . 4 0 m s 1 . . 04 0 1 0 m s / s =4 m s Ⅰ. 역학과 에너지 007 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 7 18. 3. 5. 오후 5:32 28쪽 0 02 뉴턴 운동 법칙 . . 2 1 m s 0 0 ㄴ. 는 . 초당 씩 일정하게 이동하므로 / 20 의 속력으로 등속 직선 운동을 한다. 0 1 cm B =2 m s ㄷ. 같은 시간 동안 이동한 거리가 멀수록 평균 속력이 크므로 같 은 시간 동안 이동한 거리가 가장 먼 가 평균 속력이 가장 크다. 바로알기 ㄹ. 의 가속도는 / 는 등속 직선 운동을 2이고, B 0 정하게 감소하므로 . C 초당 0 1 / cm 씩 속력이 감소 2 0 1 는 한다. 따라서 . . m 2 도 운동을 한다. 세 물체의 가속도의 크기를 비교하면 s 1 -0 0 =-2 m C s s m 2의 가속도로 등가속 4 m . 는 물체의 위치가 B s . 0 02 / 1 0 s =0 m s 2 / . 이다. 하므로 가속도가 A 이다. . 초당 씩 일 5 앞으로 6 관성 7 정지 8 등속 직선 1 1 알짜힘 2 뉴턴 운동 제 (관성) 3 질량 4 뒤로 1 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ ◯ ⑸ × 2 3 ㄴ, ㄷ 4 ㄱ, ㄴ 5 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × 6 ㄱ, ㄴ N , 오른쪽 30 A>C>B 1 ⑶ 물체의 운동 방향과 힘의 방향이 같으면 속력이 빨라진다. ⑸ 물체가 같은 속력으로 계속 움직이기 위해서는 알짜힘이 이 23 ㄱ. 등속 원운동을 하는 물체의 속력은 일정하다. ㄴ. 등속 원운동을 하는 물체의 운동 방향은 계속 변한다. ㄷ. 속력이 일정해도 운동 방향이 변하므로 가속도 운동이다. 2 서로 같은 방향으로 두 힘이 작용할 때 합력의 크기는 두 힘 의 합인 이고, 합력의 방향은 두 힘의 방향이므로 오른쪽 어야 한다. 이다. 30 N 24 금속구가 관을 나온 후에는 힘을 받지 않으므로 관에서 나 오는 순간의 운동 상태를 유지해야 한다. 따라서 원운동을 하는 금속구는 관에서 나오는 순간 그 점에서의 접선 방향으로 날아 간다. 25 ㄱ. (가)는 자유 낙하 운동이므로 속력이 빨라지고 방향은 일정한 운동을 한다. ㄷ. (다)는 진자의 운동과 같이 빠르기와 운동 방향이 모두 변하 는 운동이다. 바로알기 ㄴ. (나)에서 회전목마는 등속 원운동을 하므로 속력은 일정하지만 운동 방향이 변한다. 따라서 속도가 변하는 운동이다. 26 문제 분석 2 m/s 연직 방향：자유 낙하 운동 20 m ( ) t=42\20 10 r =2 s ➡ 수평 방향：등속 직선 운동 수평 이동 거리 / =2 m s\2 s=4 m R 수평 방향으로 던진 물체는 수평 방향으로는 처음 속력 그대로 등속 직선 운동을 하고, 연직 방향으로는 자유 낙하와 같이 등가 속도 운동을 한다. 를 낙하하는 데 걸린 시간은 자유 낙하 운동 식 ( )이다. 따라서 공이 바닥에 도달할 때까지 s=1/2 t g=2 초 동안 수평 방향으로 이동한 거리 s =52\20 10 g m 2에서 20 g t=52s 3 ㄱ. 물체의 운동 상태에 관계없이 질량이 있는 물체는 관성 이 있다. ㄴ. 관성의 크기는 질량이 클수록 크다. ㄷ. 물체가 원래의 운동 상태를 계속 유지하려는 성질을 관성이 라고 한다. 4 ㄱ, ㄴ. 운동 상태가 변하지 않으므로 두 경우 모두 물체에 작용하는 알짜힘이 인 경우이다. ㄷ. 등속 원운동은 운동 방향이 변하는 운동이다. 운동 방향이 변 0 하기 위해서는 알짜힘이 작용하여야 한다. 5 ⑴ 망치 자루를 바닥에 부딪치면 자루는 바닥으로부터 힘을 받아 갑자기 멈춘다. ⑵ 직접 힘을 받지 않은 망치 머리는 계속 운동하려는 관성에 의 해 바닥 쪽으로 운동하여 자루에 단단히 박히게 된다. ⑶ 망치 머리의 질량이 클수록 관성이 커서 단단히 박힌다. 6 ㄱ. 알짜힘이 동하던 물체는 관성에 의해 등속 직선 운동을 계속한다. 일 때 운동 상태가 변하지 않는다. 따라서 운 0 ㄴ. 버스가 급정거하면 승객은 계속 운동하려는 관성 때문에 앞 으로 넘어진다. ㄷ. 로켓이 가스를 뒤로 내뿜으면 작용 반작용 법칙에 의해 로 켓은 가스로부터 힘을 받게 되고 이 힘에 의해 로켓은 속도가 점 점 빨라지는 운동을 하게 된다. 따라서 이 현상은 뉴턴 운동 제 법칙(가속도 법칙)과 제 법칙(작용 반작용 법칙)으로 설명할 수 2 있다. 3 는 / × 이다. 2 m s 2 2 s=4 m 008 정답친해 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 8 18. 3. 5. 오후 5:32 1 알짜힘 2 질량 3 뉴턴 운동 제 (가속도) 4 뉴턴 운동 제 (작용 반작용) 5 같고 6 반대 2 / 3 1 ⑴ 4 ⑴ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ ◯ 2 2 ⑵ ： 4 ⑵ s ： 2 m 2 1 1 2 / 5 ⑴ m s 2, 오른쪽 ⑵ B>A>C / 3 ㄱ, ㄴ, ㄷ 6 ⑴ ◯ m s 2 4 N 1 ⑴ F ⑵ 등가속도 운동이므로 m N kg a= =2 = 4 2 2 / m s ( / )이다. v=at=2\2=4 m s 2 의 가속도 , 의 가속도 , 의 가속도 = 이므로 가속도의 크기를 비교하면 A B F m = F 3m = 3F 2m B>A>C C 이다. . / 2이다. 3 ㄱ. 물체의 가속도는 5 ㄴ. 등가속도 운동이므로 2 2 )이다. / . ( ㄷ. 등가속도 운동이므로 m 2 s 5\2=5 . 2 ( )이다. 0￣4 N s 초일 때 이 물체의 속력은 kg =2 m 5 초 동안 이동 거리는 v=at= 2 s=1/2at = =20 m 5\4 1/2\2 4 속력 – ： 도의 비 시간 그래프의 기울기는 가속도이다. 와 의 가속 ： ： 이다. A B ⑴ 두 물체에 작용한 힘의 크기가 같을 때 가속도는 질량에 반비 1 A B=20/10 10/10=2 이다. 2 ⑵ 두 물체의 질량이 같을 때 가속도는 힘의 크기에 비례한다. m m =1/2 1/1=1 따라서 두 물체에 작용하는 힘의 크기의 비 A： B ： 이다. F F =2 1 5 ⑴ 두 물체의 가속도의 크기는 ( / 2)이고, =2 가속도의 방향은 힘의 방향과 같으므로 오른쪽이다. m s a= 10 2+3 A 2 / A 이다. A s m =2 kg\2 F 6 ⑵ 작용 반작용 관계인 두 힘은 서로 다른 물체에 작용하는 힘이므로 합력을 구할 수 없다. 합력은 한 물체에 작용하는 두 힘 =4 N 에 대해 구할 수 있다. 반대이며 동시에 작용한다. 32쪽 Q1 같다. Q2 같다. 33쪽 가 Q1 의 관계이므로 힘의 크기는 서로 같다. 를 당기는 힘과 가 B A A B 를 당기는 힘은 작용 반작용 Q2 천장이나 벽에 고정된 도르래는 힘의 방향을 바꾸어 주는 역할을 한다. 따라서 도르래 양쪽에 걸쳐진 실의 장력은 크기가 같다. 34쪽~35쪽 1 1 컵 속으로 떨어진다. 2 3 추가 정지해 있으려 로 전달되지 않 s A ⑵ 2 2 ⑴ A 3 고 하는 관성에 의해 실을 당기는 힘이 기 때문이다. 4 관성 5 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ 1 / 5 ⑴ × ⑵ ◯ 3 m 1 (가) 4 1 체를 떠받치는 힘 4 N 9 2 5 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯ 10 10 m g 2 물체가 지구를 당기는 힘, N 15 m , (나) 6 N N N 5 / N 9 N 9 2 3 5 N s g 3 책상이 물 5 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ ◯ m 4 2 3 4 0 종이를 손가락으로 튕겼을 때 종이는 튕겨 나가지만 동 -11 전은 제자리에 있으려 하므로 동전은 종이와 함께 움직이지 못하 -21 때 실 실을 천천히 잡아당기면 그 힘이 실 에도 전달된다. 이 에는 당기는 힘만 작용하지만 실 에는 추의 무게와 실 A 를 당기는 힘의 합력이 작용하게 된다. 이 합력이 실이 견딜 수 A B 있는 힘의 크기를 넘어서면 실 B A 가 끊어진다. 실 -31 아당기는 힘이 실 B 를 빠르게 잡아당기면 추의 관성에 의해 실 를 잡 로 전달되지 않으므로 실 가 끊어진다. B (가), (나)는 정지 상태인 물체는 계속 정지해 있으려고 -41 하는 관성에 의한 현상이다. ⑴, ⑵ 관성을 나타내는 물체는 (가)에서는 동전, (나)에 -51 서는 추이다. 지 않는다. Ⅰ. 역학과 에너지 009 ⑵ 실이 물체 에 작용하는 힘이 에 작용하는 알짜힘이므로 A B ⑶, ⑷ 두 물체 사이에 상호 작용 하는 힘의 크기는 같고 방향은 ⑶ 관성 법칙에 의해 물체가 힘을 받지 않으면 운동 상태가 변하 례한다. 따라서 두 물체의 질량의 비 A： B ： ： 고 종이가 빠져나간 후 중력에 의해 컵 속으로 떨어지게 된다. 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 9 18. 3. 5. 오후 5:32 -12 ⑴ 두 물체가 함께 운동하므로 두 물체의 가속도 / 2이다. A F +m a= m -22 ⑴ B = 15 2 N kg+3 에 작용하는 알짜힘 kg =3 m s 질량×가속도 B -32 A ⑵ 에 작용하는 알짜힘 × 2 / s =6 N 3 m 2 = 질량×가속도 kg =2 / × kg m s 3 = =3 에 의 힘이 작용할 때 이므로 A 가 15 N 에 작용하는 힘은 N B A 6 -42 반작용 관계이므로 힘의 크기가 같다. 따라서 에 작용하는 힘은 15 가 가 B A A 힘의 크기는 이다. 다른 풀이 에 작용하는 힘은 B 가 N 9 A B B N =9 에 작용하는 알짜힘이 이다. A N-6 에 작용하는 힘과 작용 N=9 N 가 에 작용하는 A B 에 작용하는 알짜힘으로 이다. N 9 -52 ⑴ 에 비례한다. 이므로 가속도 가 같을 경우 힘 는 질량 F=ma a F ⑵ 작용 반작용 법칙에 의해 힘은 항상 서로 상호 작용 한다. m -13 문제 분석 장력 ↑ ↓ N 10 10 N A 10 N A 10 N A 10 N B 10 N B 장력 ↑ 10 N ↓ B N 10 ：장력 ：장력 (가) -10 -10 A B N=0 N=0 에는 아래쪽으로 ↑ a 장력↑ 10 N 10 N 10 N 10 N 10 N 10 N ↓ B B C C C B a 30 N D 30 N D ↓ 30 N a D (나) N 10 ↑ (다) ：장력 ： 장력 C D -10 N- N=1 =3 30 kg\a kg\a (가)의 의 중력이, 위쪽으로 실의 장력 이 작용하고 있다. 가 정지 상태를 유지하고 있으므로 두 힘은 A 10 N 평형 상태이다. 따라서 실의 장력은 의 무게와 같은 이다. A 에서도 마찬가지로 실의 장력은 A 이다. 10 N (나)의 B 작용하고 있다. B 에는 아래쪽으로 의 중력이, 위쪽으로 실의 장력이 10 N 가 정지 상태를 유지하고 있으므로 두 힘은 평 10 N 형 상태이다. 따라서 실의 장력은 B 의 무게와 같은 이다. B 10 N 질량×중력 가속도이므로 의 질량은 이고, 와 를 한 덩어리로 생각하면 C kg 1 무게 -23 의 질량은 D 이다. = 인 물체에 3 kg kg D N-10 3 있다. 따라서 두 물체의 가속도는 ( kg=4 30 C 의 힘이 작용하고 kg+ 1 2이다. / N N=20 ) N 20 1+3 kg =5 m s -43 다. D 에 작용하는 알짜힘 -33 다. C 에는 위로 실의 장력이 작용하고 아래쪽으로 무게 kg\5 m s =ma=1 이 된다. 작용하여 알짜힘은 위쪽으로 C 2 / 이 N 이 =5 10 N 2 / 이 5 에 작용하는 알짜힘 N 에는 아래쪽으로 무게 D 이 작용하고 위쪽으로 실의 장 m N s kg\5 =15 력이 작용하여 알짜힘이 아래쪽으로 이 된다. 따라서 무게 =ma=3 N 30 ( ) 장력 에서 실의 장력은 위쪽으로 15 N 이다. N =30 – -53 ⑴ 무게( C ⑵ (다)에서 N =10 짜힘 ⑶ =3 F=ma =15 N 15 N 에는 알짜힘이 위쪽으로 이 작용하므로, 장력 ) 에서 장력은 2 의 가속도는 와 N =5 / C D 이므로 가속도 =15 m kg\5 a 15 이다. m 5 의 방향은 힘 N s s F 5 / N 이다. N 2이므로 – 에 작용하는 알 D 의 방향과 같다. -14 문제 분석 m 1 F 2 F 3 F 책상 4 교실 바닥 F 힘의 평형 관계 1：책상이 물체를 떠받치는 힘 2：지구가 물체를 당기는 힘 3：물체가 책상을 누르는 힘 4：교실 바닥이 책상을 떠받치는 힘 F F F F 작용 반작용 관계 물체에 작용하는 중력의 크기는 물체의 무게로, 질량×중력 가속 도 g이다. =m -24 중력의 반작용은 물체가 지구를 당기는 힘이다. 이때 작용과 반 물체에 작용하는 중력은 지구가 물체를 당기는 힘이므로 작용 관계인 두 힘의 크기는 g로 같다. m 물체에는 지구가 작용하는 힘인 중력 외에 책상이 물체 -34 를 떠받치는 힘도 작용한다. 물체가 정지해 있으므로 물체에 작용하는 알짜힘은 -44 이다. 0 -54 ⑴ 지구가 물체를 당기는 힘과 물체가 지구를 당기는 힘 은 작용 반작용 관계이므로 힘의 크기가 같다. ⑵ 물체에 작용하는 중력과 책상이 물체를 떠받치는 힘은 한 물 체에 작용하는 두 힘으로 평형 관계이다. ⑶ 교실 바닥이 책상을 떠받치는 힘의 크기는 책상과 물체의 무 게의 합과 크기가 같다. 010 정답친해 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 10 18. 3. 5. 오후 5:32 ⑷ 물체가 책상을 누르는 힘과 책상이 물체를 위로 떠받치는 힘 ⑤ 망치 자루를 바닥에 치면 자루는 멈추지만 머리 부분은 계속 은 작용 반작용의 관계이다. 운동하려는 관성에 의해 자루에 단단히 박히게 된다. 바로알기 ① 벽을 밀었을 때 사람이 뒤로 밀리는 것은 사람이 벽 을 미는 작용에 의해 벽이 사람을 밀기 때문이다. 36쪽~39쪽 06 문제 분석 01 ① 02 ⑤ 03 ① 04 ③ 05 ① 06 ③ 07 ⑤ 08 해설 참조 09 ③ 10 ④ 11 ④ 12 ② 13 ② 14 해설 참조 15 ④ 16 ① 17 ④ 18 ① 19 ③ 20 ① 21 ① 01 왼쪽과 오른쪽으로 작용하는 두 힘의 합력이 으로 작용하는 의 힘만 남는다. 따라서 물체에 작용하는 알 이므로 위쪽 0 ：힘이 물체의 운동 방향과 같은 방향으로 작용하면 물 02 체의 속력이 빨라지고, 운동 방향과 반대 방향으로 작용하면 속 , ：힘은 물체의 모양이나 운동 상태를 변화시키는 원인이고, 짜힘은 위쪽으로 2 N 이다. N 2 A 력이 느려진다. 단위는 B C (뉴턴)이다. N 03 ㄴ. 물체에 작용하는 알짜힘이 변하지 않는다. 즉, 정지해 있던 물체는 계속 정지해 있고, 운동 이면 물체의 운동 상태가 0 하던 물체는 등속 직선 운동을 한다. 바로알기 ㄱ, ㄹ. 물체의 운동 반대 방향으로 힘이 작용한다. ㄷ. 속력이 일정한 원운동(등속 원운동)의 경우 물체의 운동 방향 과 수직으로 힘이 작용한다. 의 장력 추 A A 추의 무게 의 장력 힘의 평형 B +B 갑자기 당기면： 천천히 당기면： B 가 끊어짐 가 끊어짐 A ㄱ. 추가 정지 상태를 유지하므로 추에 작용하는 알짜힘은 이 다. 추에는 위쪽으로 실 의 장력이 작용하고, 아래쪽으로 지구 0 가 추를 잡아당기는 중력과 실 의 장력이 작용하고 있다. 세 힘 A 이 힘의 평형을 이루고 있다. B ㄷ. 실 를 갑자기 큰 힘으로 잡아당기면 관성에 의해 추가 빨리 움직이지 않으므로 실 B 바로알기 ㄴ. 실 B 에 더 큰 힘이 걸린다. 에는 추의 무게와 실 를 잡아당기는 힘의 합 력과 같은 크기의 힘이 걸리고, 실 A 에는 잡아당기는 힘만 작용 B 하고 있다. 따라서 실 에 걸리는 장력이 실 에 걸리는 장력보 B 다 크다. A B 07 수레에 작용하는 힘 증가시키면 뉴턴 운동 제 해 수레의 가속도 를 일정하게 하고 수레의 질량 을 법칙(가속도 법칙)의 식 F 와 질량 2 은 반비례한다. F=ma 에 의 m 04 ①, ② 질량이 큰 물체일수록 관성이 크다. 가속도는 질량 에 반비례하므로 관성이 큰 물체일수록 가속시키기가 어렵다. ④ 물체가 원래의 운동 상태를 계속 유지하려는 성질을 관성이라 a m 08 문제 분석 ⑤ 버스가 급정거하면 승객들은 운동 상태를 유지하려고 하므로 바로알기 ③ 물체의 관성은 운동 상태에 따라 달라지는 것이 아 니다. 정지해 있는 물체도 관성이 있기 때문에 계속 정지 상태를 고 한다. 앞으로 넘어진다. 유지할 수 있다. 질량이 일정할 때 ➡ 가속도는 힘의 크기에 비례 힘이 일정할 때 ➡ 가속도는 질량에 반비례 속 도 3a 가 속 도 2a a m 2m 3m a 가 속 도 1 a 2 a1 3 O O O F 2F 3F 시간 힘 m 2m 3m 질량 05 ② 이불을 막대기로 두드리면 먼지는 정지해 있으려는 관 성에 의해 이불에서 떨어진다. 속도 시간 그래프의 기울기는 이므로 가속도를 의 속도 변화량 걸린 시간 미한다. (가) 그래프에서 가속도(속도 시간 그래프의 기울기) ③ 원운동하는 탈수기에서 물은 매 순간 직선 운동하려는 관성이 가 힘의 크기에 비례함을 알 수 있다. (나) 그래프에서 가속도(속 – 있기 때문에 구멍을 통해 빠져나온다. 도 시간 그래프의 기울기)가 질량에 반비례함을 알 수 있다. ④ 뛰어가다가 발이 돌부리에 걸리면 발은 힘을 받아 멈추지만 상체는 계속 운동하려는 관성에 의해 앞으로 넘어진다. – 모범답안 질량이 일정할 때 가속도는 힘의 크기에 비례하고, 힘이 일정할 때 가속도는 질량에 반비례한다. 속 도 O 3F 2F F 시간 – 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 11 18. 3. 5. 오후 5:32 Ⅰ. 역학과 에너지 011 채점 기준 가속도와 힘의 크기, 가속도와 질량의 관계를 모두 옳게 서술한 경우 100 % 한 가지의 관계만 옳게 서술한 경우 배점 50 % × 2 / 이다. kg 작용하므로 가속도는 위쪽으로 N 10 =20 m s 09 ㄱ. 물체의 무게는 ㄷ. 알짜힘이 위쪽으로 2 20 2이다. / N 20 s 바로알기 ㄴ. 물체에는 위쪽으로 2 인 N kg =10 m , 아래쪽으로 물체의 무게 이 작용하고 있으므로 알짜힘은 위쪽으로 이다. 40 N 20 N 10 문제 분석 속 도 ( ) m s 10 가속도 = 그래프의 기울기 / s m = 10 2 / . s 20 m s =0 5 0 20 ⑤ 초 동안 이동 거리 ×( 0￣50 )× ( = ) =1/2 20+50 10=350 m 20 N ② 속도 일정 ➡ 등속 직선 운동 가속도 = / m / s s 2 s -10 10 m 40 50 시간(s) =-1 그래프 아랫부분의 넓이 줄의 장력 줄의 장력 알짜힘 =5 N A N 1 kg 15 15 3 kg B N 알짜힘 중력 중력 =15 N 에 작용 2 / -A 이다. 따 s =20 2이다. N ㄱ. 두 물체에 작용하는 알짜힘 N 10 N 30 에 작용하는 중력 하는 중력 =3 10 라서 두 물체의 가속도 kg 2 / m / × × kg 10 =B m s -1 ( ) N = 20 × 1+3 kg 에 작용하는 알짜힘 =3 kg 5 에 작용하는 중력 =B =5 / m 2 m ㄴ. 에 작용하는 알짜힘 바로알기 ㄷ. B 장력이므로 줄의 장력 B 짜힘 이다. =B N=15 N =30 N-15 s -B =15 에 작용하는 중력 N s 에 작용하는 알 줄의 – 012 정답친해 12 ㄱ. 두 물체는 같은 가속도로 운동한다. 전체 질량이 이고, 전체 알짜힘이 이므로 가속도 이다. 30 N ㄴ. 에 작용하는 알짜힘은 kg 2) 15 / ( a= 2 / F m =30 15 =2 m s , 에 작용 A 하는 알짜힘은 2 10 에는 오른쪽으로 kg\2 =10 m s 를 당기는 힘(장력)이 작용한다. 두 힘의 합력이 알짜힘이므로 이다. m N s 의 힘이, 왼쪽으로 실이 kg\2 N 바로알기 ㄷ. =20 B / N 30 2에 의해 장력 × / 장력 B 다른 풀이 ㄷ. 같은 실에는 같은 장력이 작용하므로 실이 s =5 30 기는 힘은 실이 kg 를 당기는 힘과 크기가 같다. 실이 =20 N- m N 2 이 된다. 5 B 에 작용하는 알짜힘이므로 실의 장력 를 당 를 당기는 B kg \2 A =ma=10 A 이다. / 힘이 2 A =20 m s 13 N 문제 분석 ： p p / 2 ➡ C T s m 18 N A 2 kg A p T 18 p T N-T B p =2 kg\2 q q q 3 kg T T 4 kg =14 q T N kg\2 =4 N =8 2 / m s 전체 가속도 ) ( = 18 N 2+3+4 kg =2 2 / m s 18 ㄴ. 물체 N s 에 작용하는 알짜힘의 크기는 =18/9=2 m 2 / 3 kg\2 m , 오른쪽으로 s N =6 의 장력 ( )에 의해 p p 바로알기 ㄷ. 에는 왼쪽으로 ( p)이 작용하므로 A 에는 이다. T q N 다른 풀이 ㄷ. =4\2=8 T 는 C ( N T p N 18 의 장력( =2\2=4 18-T p： )이다. 따라서 q T p는 와 q q )이 알짜힘으로 작용하므로 T =14 가 된다. ： ： N 를 함께 운동시키는 알짜힘이고, T =14 8=7 T 4 q 를 운동시키는 알짜힘이다. 가속도가 같으므로 장력의 비는 T 질량에 비례한다. 따라서 C q ( )： ： 가 된다. B C p： 14 전체 질량이 T = T 이고, 알짜힘이 3+4 4=7 4 이므로 가속도 ( kg 2)이다. 5 / a= 에 작용하는 알짜힘은 오른쪽으로 20 N F m =20/5=4 s 과 왼쪽으로 m 가 A 를 미는 힘 의 합력이다. 따라서 에 의해 이다. F B A 를 미는 힘이 F=4 ( 에 작용하는 알짜힘이므로 N )이다. 작용 반작용 법칙에 따라 B × N 20 다른 풀이 20-F=4 B 4 A 를 미는 힘 =m 가 F AB 가 A 모범답안 가속도 라고 하면 F 이다. N B BA도 \a=1\4=4 N F 4 a=F/m= 20 5 kg\4 N-F=4 20 N kg / 2이고, 가 를 미는 힘을 B =4 / m s 2에 의해 B A 이다. m s F=4 N ① 초 동안 속도와 가속도 모두 ( )값이므로 가속도의 방 ㄱ. 세 물체의 가속도는 같다. 전체 질량이 이고, 전체 알짜 향은 운동 방향과 같다. 0￣20 초 ③ 초 동안 작용한 힘은 ×( / 2) + 힘이 이므로 가속도 ( / 2)이다. kg 9 이므로 힘의 크기는 ￣50 40 바로알기 ④ -200 N 동 방향은 이다. 200 초 동안 속도가 ( 200 초 동안 바뀌지 않았다. 초 N ￣50 + 40 0￣50 11 문제 분석 -1 kg = )값이므로 물체의 운 m s 이다. B 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 12 18. 3. 7. 오전 10:03 15 ㄱ. 질량 인 의 무게 에 의해 두 물체가 같은 가 A B 채점 기준 가속도와 힘을 모두 풀이 과정과 함께 옳게 구한 경우 가속도와 힘의 답만 옳은 경우 배점 100 % 50 % kg 에 알짜힘으로 작용하므로 실의 장력의 크기 a= ) N ( = 30 2+3 F m 속도로 운동한다. 따라서 두 물체의 가속도 kg 3 B 30 N / 2이다. ㄴ. 실의 장력이 s =6 2 는 × A 가 정지 상태에서 s N =12 바로알기 ㄷ. kg m m 이다. 6 운동을 하였으므로 2 / 2 / B 2 / 02에서 m s 6 이다. / . v=12asa -v 2as=v mx=3 x75 x\0 xs 문제 분석 m s v=22\6x 16 m 2의 가속도로 등가속도 이다. 따라서 B a m p p T A m g m a ： p g g ➡ p A T ： -m g =m\ q 4 B 2m -T =2m\ g T ➡ =5/4m q =3/2m T g 4 q q 2m T C g 2m g g g a a= 2m g m+m+2m -m = 4 ㄱ. , , 를 한 덩어리로 생각하면 의 무게( g)와 의 무게 ( C B g)가 서로 반대 방향으로 작용하고 있다. 두 힘의 합력이 세 A 물체를 운동시키는 알짜힘으로 작용하므로 알짜힘은 2m m A C g g 이다. 따라서 가속도 g g이다. 2m -m =4ma 바로알기 ㄴ. 의 장력을 에 대한 운동 방정식을 =1/4 m a= p라 하고, 4m T g이므로 p A ㄷ. T -m 의 장력을 =m\1/4 q라 하고, T =5/4m 에 대한 운동 방정식을 세우면 q g q T C g이므로 q g이다. 따라서 와 가 2m =2m\1/4 T 를 당기는 힘의 크기는 다르다. -T =3/2m p q B 17 ④ 진다. 이때 A 가 줄을 잡아당기면 줄의 장력을 통해 힘이 에 전해 도 동시에 줄을 잡아당기게 되고 이 힘이 그대로 줄 B 의 장력을 통해 에게 전달된다. 하나의 줄이 양 끝에 있는 물체 B 에 작용하는 힘은 크기가 같고 방향이 반대이다. A 가 줄을 잡아당기면 동시에 줄도 바로알기 ① 를 잡아당긴 다. 즉, 도 힘을 받는다. A A ③ , 가 줄을 통해 작용하는 힘의 크기는 같으므로 줄이 , 에 작용하는 힘의 크기는 같다. A B ⑤ 같은 크기의 힘을 받으므로 질량이 큰 B 작다. 따라서 보다 천천히 끌려간다. 가 의 가속도가 A B A 보다 18 작용 반작용 관계의 두 힘은 관계의 두 힘은 물체에 작용하는 두 힘인 1과 2, 3과 4이다. 평형 F F 1과 F 4이다. F F F 19 ① 두 물체가 함께 운동하므로 두 물체의 가속도 / 2이다. m =4 s 질량×가속도 2 2 / s 에 작용하는 알짜힘의 크기 비는 질량의 비 s 질량×가속도 kg m kg = = =3 =2 × 4 4 × m / B = 20 에 작용하는 알짜힘 kg 3 에 작용하는 알짜힘 N kg+2 A a= ②, ⑤ m F +m , A 이므로 =12 B N 와 같은 ： N =8 ④ 가 2 바로알기 ③ 3 A B 와 이다. A B 를 미는 힘 에 작용하는 알짜힘 용 관계이므로 A 가 B 가 를 미는 힘은 =A 를 미는 힘과 크기가 가 B A =12 를 미는 힘과 작용 반작 N 으로 같다. B A 문제 분석 20 12 N A 1 kg B 3 kg 가 를 누르는 힘 2 / B kg\10 =10 m 가 수평면을 누르 는 힘 B s A =1 N 가 를 떠받치는 힘 ( 를 떠받치는 힘 2 B A 수평면이 ) B kg\10 m / s 1+3 N = =40 에 작용하는 중력과 크기가 같으므 를 누르는 힘은 2 / 이다. A ㄱ. 가 로 A × B 1 바로알기 ㄴ. kg 10 치는 힘으로, 가 수평면으로부터 받는 힘은 수평면이 를 떠받 m s =10 N 가 수평면을 누르는 힘과 작용 반작용 관계이다. B ) 로 ( B ㄷ. 가 1+3 관계이다. B A 를 누르는 힘과 kg m s 10 가 N =40 B A B 이다. A 를 떠받치는 힘은 작용 반작용 B B × 2 / 21 ㄱ. 두 사람 사이에 작용한 힘은 작용 반작용 관계이므로 크기가 같다. 바로알기 ㄴ. 초 동안 속도 변화량은 영희가 철수의 배이 므로 가속도는 영희가 철수의 배이다. 두 사람에게 작용하는 힘 0￣1 2 의 크기가 같을 때 두 사람의 가속도는 질량에 반비례하므로 영 희의 질량은 철수의 배이다. 2 0 세우면 p p g g이다. 가 수평면을 누르는 힘의 크기는 와 의 무게의 합과 같으므 , ② A 으로 끌려간다. B A 모두 줄의 장력을 받으므로 는 오른쪽으로 는 왼쪽 ㄷ. 초 이후에는 영희와 철수 모두 등속 직선 운동을 하므로 영 1/2 A B 희와 철수에게 작용한 알짜힘은 이다. 1 Ⅰ. 역학과 에너지 013 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 13 18. 3. 5. 오후 5:32 03 운동량과 충격량 6 운동량 보존 법칙에 따라 충돌 전 운동량의 합은 충돌 후 운 동량의 합과 같다. 의 에서 충돌 후 속력 는 / 이다. 2\5+4\2=2\1+4v B 42쪽 v m s 4 1 운동량 2 속도 3 질량 4 운동량 보존 5 외력 6 A A 7 작용 반작용 v ‘ m / 2 ⑴ 4 s 1 ⑶ ◯ ⑷ kg·m ⑶ 증가한다. ⑷ 같다. 6 \ \ 5 -2 kg·m / s m s 4 ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ ◯ 3 ⑴ ⑵ ◯ 5 ⑴ 왼쪽 ⑵ 감소한다. \ / 1 . / / 이다. 5 kg\10 p=mv=0 m 2 ⑴ 운동량은 크기뿐만 아니라 방향이 있는 물리량이다. ⑵ 물체가 운동 방향으로 힘을 받으면 속력이 증가하므로 운동량 kg·m s=5 s ⑶ 물체가 운동 반대 방향으로 힘을 받으면 속력이 감소하므로 ⑷ 운동량 질량 속도이므로 물체의 질량이 같을 때 속력이 빠 의 크기가 증가한다. 운동량의 크기가 감소한다. 를수록 운동량이 크다. = \ 초일 때 운동량이 / 이고 물체의 질량이 3 ⑴ 이므로 3 8=2v 에서 물체의 속력 는 kg·m s 8 / 이다. ⑵ 운동량 4 시간 그래프의 기울기는 v 운동량 변화량 m s 걸린 시간 – 가 된다. 즉, 운동량 = 시간 그래프의 기울기는 물체가 = kg 2 m v t 받은 알짜힘이다. ma=F – ⑶ 초 동안 그래프의 기울기는 으로 일 / s 6 kg·m s 3 이고, 물체의 질량이 2이다. / N =2 N kg 2 이므로 0￣3 정하다. ⑷ 초 동안 알짜힘이 에서 가속도 는 0￣3 a 1 / 2 m s ( 2=2a 4 m s+3 kg\5 -4 가 오른쪽으로 운동하다 2 5 ⑴ 인 왼쪽으로 힘을 받는다. 이때 kg\ A B 가 충돌 과정에서 운동 반대 방향으로 힘을 받으므로 속력 는 오른쪽으로 힘을 받는다. B ⑵ 이 감소하여 충돌 후 운동량이 감소한다. A 46쪽 1 충격량 2 힘 3 시간 4 충격량 5 운동량의 변 화량 6 처음 운동량 7 충격량 8 힘 9 충격력 10 길게 1 2 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ ⑸ 4 ㉠ 충돌 시간, ㉡ 충격력 5 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ N·s \ 6 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 15 \ \ 3 ⑷ 10 \ ⑸ ◯ N·s 1 힘 다. 충격량 – 시간 그래프에서 그래프 아랫부분의 넓이는 충격량이 힘 충돌 시간 이다. \ = 2 ⑴ 충격량 ⑵ 물체가 힘을 받으면 속도가 변하므로 물체의 운동량이 변 \ s=15 힘을 받은 시간 =5 물체가 받은 힘 N\3 N·s = 한다. ⑶ 충격량 힘 충돌 시간이므로 힘의 크기가 같을 때 힘을 받 는 시간이 길수록 충격량이 크다. \ = ⑷ 충격량의 단위는 2 나 / , 운동량의 단위는 / 이다. 그러 N·s / 가 되므로 충격량과 운동량의 kg·m s 단위는 같다. N·s=kg·m s ⑸ 충격량의 방향은 힘의 방향과 같다. 물체가 운동 방향으로 힘 ·s=kg·m s 을 받으면 속력이 빨라지므로 운동량의 크기가 커진다. 3 물체가 받은 충격량만큼 운동량이 변하므로 운동량의 변화 량은 이다. / ) / m s =-2 kg·m 에 부딪히면 운동 반대 방향 s 4 충격량이 같을 때 충돌 시간이 길수록 충격력이 작아진다. 포수는 야구공을 받을 때 손을 뒤로 빼면서 받아 충돌 시간을 길 게 한다. 그 결과 충격력이 작아져 손을 보호할 수 있다. 10 N·s 5 ⑴ 같은 질량의 유리컵이 같은 높이에서 떨어졌으므로 바닥 에 충돌 직전 속도가 같다. 또한 충돌 후 둘 다 정지하므로 두 유 ⑶ 충돌 과정에서 는 운동 방향으로 힘을 받으므로 속력이 증 리컵의 운동량의 변화량은 같다. 가한다. 따라서 충돌 후 의 운동량은 증가한다. B ⑷ 충돌 과정에서 B 같으므로 운동량 변화량이 A 충돌 후 운동량의 합은 일정하게 보존된다. B 0 의 감소한 운동량과 의 증가한 운동량이 충격량도 같다. 이다. 따라서 충돌 전 운동량의 합과 ⑶ 평균 힘은 충격량을 충돌 시간으로 나누어 구한다. 충격량은 같은데 충돌 시간이 다르므로 평균 힘의 크기도 다르다. ⑵ 두 유리컵의 운동량의 변화량이 같으므로 두 유리컵이 받은 014 정답친해 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 14 18. 3. 5. 오후 5:32 ⑷ 유리컵이 견딜 수 있는 힘보다 큰 힘을 받으면 유리컵이 깨진 다. 마룻바닥에 떨어진 유리컵은 깨지고 방석에 떨어진 유리컵은 깨지지 않은 것으로 보아 두 유리컵이 받은 최대 힘의 크기가 다 름을 알 수 있다. 충돌 시간이 짧은 경우에 최대 힘이 더 크다. ⑸ 유리컵이 힘을 받은 시간은 딱딱한 마룻바닥보다 푹신한 방석 에서 더 길다. 6 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ. 에어백, 자동차 범퍼, 헬멧, 안전 매트리스 등은 모두 충돌 시간을 길게 하여 충격력을 줄이는 장치이다. ㅁ. 방음벽은 소리를 흡수하거나 반사하는 장치이다. 1 2 1 4 ⑴ ◯ ⑵ kg·m 40 1 ⑴ ⑵ ⑵ ◯ ⑶ ◯ = / 2 ⑶ s \ ⑶ \ = < / 3 / s m 10 kg·m 2 ㉠ 길므로, ㉡ 작게 3 ⑴ 55 s 한다. 47쪽 \ -11 문제 분석 힘 ( ) N 10 5 0 2 4 6 8 시간 (s) 그래프 아랫부분의 넓이 충격량 = =1/2\10 N·s =40 N\8 s 40 kg·m s 20 / s kg·m kg 2 속도 =10 m s 이 물체의 운동량 질량 / 이다. 나중 운동량 = 후 운동량 kg·m s / = s+40 =15 kg·m -41 ⑴ 초 동안 충격량 충격량이므로 kg\3 / m 이다. 초 s=15 8 / \ 처음 운동량 =5 + s=55 kg·m kg·m s s=40 ⑵ 물체가 받은 충격량은 물체의 운동량의 변화량과 같다. ⑶ =1/2\10 초 이후부터 물체의 가속도는 감소한다. N\8 0￣8 · N s 4 -31 / 4 -12 ⑴, ⑵ 그래프 아랫부분의 넓이 리컵이 받은 충격량, 즉 유리컵의 운동량의 변화량은 1과 2가 같으므로 유 S S 이다. ⑶ 1 A=B 2이므로 유리컵이 충격력을 받은 시간은 이다. F 충격력 ⑵ 충격량 A>B 간과 충격력은 반비례한다. \ = 1 2이므로 유리컵이 받은 평균 힘의 크기는 충돌 시간이므로 충격량이 같을 때 충돌 시 ⑶ 사람이 다치지 않게 하거나 물체가 파손되지 않게 하려면 사 람이나 물체의 충돌 시간을 길게 하여 큰 힘을 받지 않도록 해야 48쪽~51쪽 / 01 ③ 02 ③ 03 ④ 04 ⑤ 05 ③ 06 ④ 07 08 ① 09 ⑤ 10 해설 참조 11 ③ 12 해설 참조 13 ④ 14 ④ 15 ④ 16 ③ 17 ① 18 ② 19 해설 참조 20 ① 21 ③ m 4 s 02 ③ 운동량 짜힘을 의미한다. – 시간 그래프의 기울기는 물체에 작용하는 알 초 초 사이에 그래프의 기울기가 이므로 물체에 작용하는 알짜힘은 ￣4 이다. 2 초 사이에 그래프의 기울기가 일정하므로 물 0 바로알기 ① 0 체에 작용한 알짜힘은 일정하다. 0￣2 ② 세로축의 운동량 값을 질량으로 나누면 속력 시간 그래프가 된다. 초일 때 속력이 – 간 그래프 아랫부분의 넓이인 물체의 이동 거리는 5 0￣2 이므로 m 2 s / 초 사이에 속력 시 이다. – m 5 Ⅰ. 역학과 에너지 015 초일 때 물체의 운동량이 이므로 초일 때 물체의 운동량의 크기는 물체가 받은 충격량의 크기와 같은 0 0 8 / 이다. -21 초 동안 물체가 받은 충격량은 0￣4 이다. 따라서 초일 때 물체의 운동량이 1/2\10 N\4 s= 이 / 01 ㄱ. 운동량은 크기뿐만 아니라 방향까지 나타내는 물리량 이다. ㄷ. 운동량 질량 속도이므로 질량이 클수록, 속력이 빠를수록 운동량이 크다. = \ 바로알기 ㄴ. 운동량은 운동하는 물체가 운동 상태를 계속 유지 하려는 관성으로 볼 수 있다. 운동량을 변화시키기 위해서는 물 N·s 20 므로 초일 때 물체의 속도는 4 20 / kg·m 이다. s 체에 힘을 가해야 한다. 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 15 18. 3. 5. 오후 5:32 ④ 초일 때 운동량이 이고, 초일 때도 운동량이 이므로 튕겨나가기 전 운동량의 총합은 ( ) / / 이 초 동안 물체의 운동량의 변화량은 0 ⑤ 6 반대이므로 물체가 받은 알짜힘의 방향은 반대이다. ￣6 0￣ 초 사이에 그래프의 기울기의 부호가 초 사이와 0 초 0￣2 이다. 4 6 0 0 03 운동량 보존 법칙에 따라 충돌 전 운동량의 합 동량의 합이므로 충돌 후 운 속도 / 이다. 4\4+2\2=4\3+2v B 에 의해 충돌 후 = 의 물체의 운동량은 다. 반발 전후 운동량은 보존되므로 kg\3 = 1+2 B 의 속도 kg·m 9 =4 v B에서 반발 후 / s=9 m 이다. / s=1 s kg\v +2 07 정지해 있던 물체가 받은 충격량만큼 운동량을 갖게 된다. 힘 초일 때 시간 그래프 아랫부분의 넓이는 충격량이므로 m B kg·m kg\1 / s m s – / 이다. 20 kg·m s=5 kg·m 에서 s 20 kg\v / 이다. 물체의 질량이 10 초일 때 물체의 속력 kg 5 v=4 10 / m s 이므로 08 ㄱ. 의 운동량의 변화량의 크기가 이므로 충돌 과 정에서 A 가 받은 충격량의 크기는 3/2mv 이다. 바로알기 ㄴ. 충돌 전 운동량의 총합은 충돌 후 운동량의 총합과 A 3/2mv 같으므로 에서 충돌 후 의 속력 이다. 2mv=1/2mv+2mv’ B v’=3/4v ㄷ. 충돌 전 운동 에너지 ( )2 2이고, 충돌 후 운동 에너지 2 =1/2m ) ( 2v 2 =2mv 2이다. 따라서 충돌 전과 후의 운동 에너지가 다르므로 충돌 전후 운동 에너지 =1/2m1v/22 +1/2 13/4v2 =11/16mv 2m 가 보존되지 않는다. 09 ㄱ. 두 우주인이 서로에게 작용하는 힘은 작용 반작용 관계 이므로 힘의 크기가 같고 방향이 반대이다. 서로 힘을 작용하는 시간이 같으므로 와 가 받은 충격량은 크기가 같고 방향이 반 대이다. A B ㄴ. 충격량은 운동량의 변화량과 같고, 와 가 받은 충격량은 크기가 같고 방향이 반대이므로 충격량의 합은 B A 이다. 따라서 운 동량의 변화량의 합도 0 ㄷ. 처음에 정지해 있었으므로 운동량의 변화량 0 이 된다. 질량 나중 속 도와 같다. 와 의 운동량의 변화량이 같으므로 질량이 큰 = \ 의 나중 속도 크기가 보다 작다. A B A B 10 정지해 있던 물체는 받은 충격량만큼 운동량을 가지게 된 다. 힘 초 후 시간 그래프 아랫부분의 넓이는 충격량이므로 물체의 운동량은 – / 가 된다. 물체의 질량이 이므 kg·m 이다. / 30 초 동안 물체가 받은 충격량은 그래프 아랫부분의 넓 s 2 s 이다. 이 값은 초일 때 물체의 운동량과 같으므로 에서 초 후 물체의 속력 / 이다. 10 30 kg\v 10 v=15 m s m 15 0￣10 N·s 모범답안 이이므로 / 30 s=2 kg·m 채점 기준 10 kg 배점 100 % 50 % v=4 m s 04 문제 분석 의 속력 / m s A 충돌 전 m =3 A s 의 위 치 = 3 1 ( m ) 4 3 0 A B 2 m 기준선 A 충돌 후 m =1 s = 1 1 의 속력 / m s 1 2 시간(s) / 이다. 0￣1 s m m 1 s 1 이었고, =1 충돌 전： 초 동안 는 이동, 는 이동 충돌 1 A m 3 B m 1 ㄱ. 위치 시간 그래프의 기울기는 속도이다. 초 동안 기울 기가 / – 이므로 충돌 전 의 속력은 s 3 ㄴ. 충돌 후( m A 3 초 이후) 그래프의 기울기는 / 이므로 1 의 속력은 / 이다. m s 는 초 동안 s 와 m 사이의 거리가 ㄷ. 충돌 전 A 1 A 동하였다. 따라서 충돌 전 3 이동하여 충돌하였으므로, 충돌 전 m 2 의 속력은 B m 의 질량을 이라 하고 운동량 보존 법칙을 적용하면 / B 는 초 동안 A 1 1 임을 알 수 있다. m 1 이 , / A s m 1 에 의해 충돌 후 의 속력 m s m\3 B B / m s+m\v 의 속력이 느려졌으므로 의 운동량은 감소 ㄴ. 충돌 전의 운동량은 의 운동량인 체의 운동량도 ( 이 보존되었다. ) A v=3mv m+2m A 이고, 충돌 후 두 물 이므로 충돌 전과 후에 운동량 3mv 바로알기 ㄷ. 정지해 있던 의 운동량이 충돌 후 가 되었으 므로 충돌 과정에서 가 받은 충격량 B 운동량의 변화량 2mv / m 이다. s=m\1 m B / +m\1 v=3 s m 05 ㄱ. 충돌 후 하였다. A 이다. 06 문제 분석 반발 전 운동량의 총합 ( ) / 반발 후 운동량의 총합 / / 1+2 kg\3 m 2 kg s=9 s kg·m 3 m/s 1 kg\1 s+2 m 1 m/s B kg\v B 1 kg A B 반발 전 A 반발 후 B = =2mv 로 속력은 B v 풀이 과정과 답을 모두 옳게 쓴 경우 답만 옳게 쓴 경우 016 정답친해 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 16 18. 3. 5. 오후 5:32 11 문제 분석 ② 초 초 동안 물체에 작용하는 힘이 일정하므로 물체는 등 운동량의 변화량 충격량 . . 5mv-mv 5mv = =-0 =-1 처음 운동량 vm =mv 0.5v 벽 나중 운동량 . =-0 5mv ㄷ. 오른쪽 방향을 ( )로 하면 공의 충돌 전 운동량은 , 충돌 후 운동량은 + 받은 충격량은 운동량의 변화량과 같으므로 5mv . 이다. 충돌하는 과정에서 공이 벽으로부터 mv 이며, 크기 . 는 . -1 바로알기 ㄱ. 충돌 전 공의 운동량의 크기는 5mv 이고, 충돌 후 -0 이다. 1 5mv 운동량의 크기는 mv ㄴ. 벽과 충돌 전후 공의 운동량의 변화량 크기는 . 이므로 운동량의 크기는 감소하였다. 이다. . 0 5mv 1 5mv 의 속력으로 벽에 충돌하여 는 의 12 두 자동차 모두 속력으로 튕겨 나왔고, v 이 있는 물리량이므로 처음 운동 방향을 ( B 는 정지했다고 하자. 운동량은 방향 A )로 하면 튕겨 나 v’ 온 방향은 ( )가 된다. 따라서 의 속도 변화량은 + 의 속도 변화량은 A ( )이고, – 변화량의 크기 – v’+v 의 운동량의 변화량이 B v’+v 가 의 속도 변화량의 크기 0-v=-v 보다 크다. B v 이다. 의 속도 -v’-v= 보다 크므로 A , 벽에서 튕겨 나온 B 의 운동량의 변화량이 벽에 붙어 정지 의 운동량의 변화량보다 크다. 운동량의 변화량은 충격량과 같으므로 A 가 받은 충격량보다 크다. 모범답안 A 한 A 가 받은 충격량이 B A 채점 기준 B 운동량의 변화량과 충격량을 모두 포함하여 옳게 서술한 경우 운동량의 변화량과 충격량 중 한 가지만 포함하여 옳게 서술한 경우 50 % 13 공은 중력에 의해 자유 낙하 운동을 한다. ㄱ. 등가속도 운동 식 2 02에 의해 지면에 충돌하기 직 ( / )이다. 전 공의 속력 2as=v ㄴ. 지면으로 향하는 방향을 ( -v 량은 )라고 하면 공의 운동량의 변화 s v=12asa=12\10z\20z=20 / ( + 므로 공이 받은 충격량의 크기는 kg\20 -10 바로알기 ㄷ. 공이 지면으로부터 받은 충격력의 방향은 중력과 30 s=-30 이다. m kg·m kg\ -1 N·s 이 m m 1 s s / / ) 반대 방향이므로 충격량의 방향은 중력과 반대 방향이다. 14 ① 물체는 처음에 정지해 있었으므로 동량은 물체가 받은 충격량과 같다. 초일 때 물체의 운 초 동안 물체가 받은 충 2 격량은 힘 시간 그래프 아랫부분의 넓이와 같으므로 0￣2 ( – )이다. 따라서 1/2\5\ 초일 때 물체의 운동량의 크기는 / N·s 이다. 2=5 5 kg·m s 2 ③ 초 동안 물체가 받은 충격량의 크기는 가속도 운동을 한다. ￣4 2 0￣4 ( )이다. 1/2\ 2+4 \5 ( ( ) ) =15 ⑤ N·s 초 동안 물체가 받은 충격량의 크기는 0￣6 ( )이므로 초일 때 물체의 운동량은 1/2\ 2+6 / \5 이다. =20 따라서 물체의 속도의 크기는 N·s 6 20 kg·m s 이다. / 바로알기 ④ 초 이후에 물체에 작용하는 힘이 감소하므로 물체 =10 m s 의 가속도가 감소한다. 따라서 물체의 속도 증가량이 감소할뿐 4 물체의 속도는 증가한다. 20 / s kg·m kg 2 15 ㄱ. 초 동안 물체가 받은 충격량 초 동안 물체의 운동량의 변화량 0￣3 초일 때의 운동량 초일 때의 운동량 =0￣3 =3 =8 kg·m ㄴ. 운동량 / / -0 kg·m s-2 시간 그래프의 기울기 s=6 kg·m / 운동량의 변화량 N·s s=6 걸린 시간 v 이므로 물체에 작용한 알짜힘과 같다. 따라서 물체에 작용 = = – m t =ma 하는 알짜힘은 ( )으로 일정하다. 바로알기 ㄷ. 8-2 초 이후에 운동량이 일정하므로 운동량의 변화량 3 이다. 따라서 초 이후에 물체에 작용한 충격량은 이다. =2 N 은 3 3 0 0 벽벽 배점 100 % 16 ㄱ. 대롱의 길이가 길수록 힘을 받는 시간이 길어지므로 화 살이 받는 충격량이 커진다. ㄴ. 대롱의 길이가 길수록 화살이 받는 충격량이 커서 대롱을 떠 나는 화살의 운동량이 크다. 바로알기 ㄷ. 에어백은 충돌 시간을 길게 하여 충격력을 줄이는 장치이므로 대롱의 길이에 따라 충격량이 달라지는 것과 원리가 다르다. 17 문제 분석 충돌 전 운동량 충돌 전 운동량 =m\4v=4mv =m\2v=2mv A m 4v 2v A m 벽벽 B m 2v v B m 충돌 후 운동량 ) ( 운동량의 변화량 =-2mv (가) 충격량 -2v =m\ = =-2mv-4mv =-6mv 충돌 후 운동량 ( ) (나) 충격량 =m\ -v 운동량의 변화량 =-mv = =-mv-2mv =-3mv Ⅰ. 역학과 에너지 017 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 17 18. 3. 5. 오후 5:32 ㄴ. 충격량은 운동량 변화량과 같으므로 공이 벽으로부터 받은 채점 기준 충격량의 크기는 (가)에서 , (나)에서 이다. 따라서 (가) 세 가지 모두 옳게 서술한 경우 에서가 (나)에서보다 크다. 작용 반작용 법칙에 따라 벽과 공이 6mv 3mv 받은 힘의 크기는 같으므로 벽이 받은 충격량의 크기는 공이 받 세 가지 중 두 가지만 옳게 서술한 경우 세 가지 중 한 가지만 옳게 서술한 경우 은 충격량의 크기와 같다. 따라서 벽이 받은 충격량의 크기도 (가)에서가 (나)에서보다 크다. 바로알기 ㄱ. 의 운동량 변화량의 크기는 이다. 20 문제 분석 배점 100 % 60 % 30 % ㄷ. 의 충돌 시간을 A 라고 하면, 의 충돌 시간은 6mv 이다. B 에서 t A 이므로 벽이 공에 작용한 평균 힘의 크기는 2t I=Ft (가)에서 F= I t = 3mv t 6mv 2t 에서 벽이 공에 작용하는 평균 힘의 크기는 같다. 3mv t , (나)에서 이다. 따라서 (가)와 (나) 18 ② 야구공을 받을 때 손을 뒤로 빼면서 받으면 충돌 시간이 길어져 충격력을 작게 받는다. 힘 O A SA 힘 B SB 시간 O 시간 그래프 아랫부분의 넓이 = 충격량 운동량의 변화량 = ( A B) A=B S =S •충격량 : •충돌 시간 : •평균 힘 : A>B AB A 시멘트 바닥 시멘트 방석 B 방석 O 충돌 시간： 그래프 아랫부분의 넓이 AB A B 17 등속 운동에서 있던 물체가 등가속도 직선 운동을 할 때 t 초 동안 이동한 거리 이고, 정지해 초 동안 이동한 거리 s=vt 19 문제 분석 a A m a B 2m a C m A F B F C F A： B： C ： F ： F ： =ma =1 2 F ： 2ma 1 ma 에 힘을 주면 세 물체가 같은 가속도로 움직인다. 운동 방정식 에서 는 알짜힘을 의미한다. 세 물체의 가속도( )가 같 A 으므로 각 물체에 작용하는 알짜힘( F=ma 따라서 A： B： ： ： F C )은 질량( )에 비례한다. a ： ： 이다. m 모범답안 F 용하는 알짜힘( F =m 에서 세 물체의 가속도( F )은 질량( 2 )에 비례한다. 따라서 2m 1 A： )가 같으므로 각 물체에 작 B： C ： F m=1 a ： F=ma ： ： F 이다. m 2m 채점 기준 m=1 2 1 F F F =m 배점 100 % 세 물체의 가속도가 같다는 사실과 운동 제 옳게 도출한 경우 2 법칙을 적용하여 결과를 세 물체의 가속도가 같다는 사실을 언급하지 않고 운동 방정식만 적용 한 경우 50 % 20 달걀이 시멘트 바닥에 떨어진 경우보다 솜이불 위에 떨어 진 경우가 충돌 시간이 길다. 충격량이 같을 때 충격력은 충돌 시 간에 반비례하는데, 달걀이 받은 충격량이 같으므로 솜이불 위에 2이다. 순찰차와 자동차가 만나는 것은 이동 거리가 같 t 떨어진 달걀이 작은 충격력을 받아 깨지지 않는다. s=1/2at 을 때이다. 모범답안 두 경우에 달걀이 받은 충격량은 같고, 충격량이 같을 때 충격 력은 충돌 시간에 반비례한다. 솜이불 위에 떨어진 경우가 시멘트 바닥에서 모범답안 순찰차와 자동차가 만나려면 이동 거리가 같아야 하므로 그 보다 충돌 시간이 길어서 충격력을 적게 받아 깨지지 않은 것이다. 때까지 걸린 시간을 라고 하면, 2 에서 초이다. 채점 기준 채점 기준 t 1/2\5\t =40t t=16 배점 100 % 60 % 30 % 충격량이 같을 때 충격력이 충돌 시간에 반비례한다는 사실, 솜이불 위에서가 시멘트 바닥에서보다 충돌 시간이 길어 충격력이 작다는 사 실 등을 옳게 서술한 경우 한 가지 사실만 서술한 경우 솜이불 위에서 충격력을 작게 받아서라고만 서술한 경우 배점 100 % 50 % 30 % 풀이 과정과 답이 모두 옳은 경우 풀이 과정만 옳은 경우 답만 옳은 경우 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 21 18. 3. 5. 오후 5:32 Ⅰ. 역학과 에너지 021 59쪽~61쪽 전략적 풀이 ❶ 속도 시간 그래프에서 기울기가 의미하는 것을 파 1 ⑤ 2 ① 3 ② 4 ② 5 ⑤ 6 ③ 7 ③ 8 ① 9 ⑤ 10 ② 11 ③ 12 ② 1 문제 분석 위 치 2d d 0 기울기：속도 ➡ 기울기의 크기가 증가하므로 속력 증가 t 2t 시간 기울기가 일정하므로 등속 직선 운동 선택지 분석 ㄱ. 부터 까지 물체의 속력은 감소한다. 증가 0 ㄴ. t 부터 까지 물체의 평균 속력은 이다. 0 ㄷ. 부터 2t 까지 물체는 등속 직선 운동을 한다. 3d 2t 전략적 풀이 ❶ 위치 시간 그래프에서 기울기가 의미하는 것을 파 t 2t 악한다. – ㄱ. 위치 시간 그래프의 기울기는 속도이고, 직선 운동하는 물 체의 속도의 크기는 속력과 같다. 부터 까지 기울기의 크기가 – 증가하므로 물체의 속력은 증가하였다. 0 t ㄷ. 부터 까지 그래프의 기울기가 일정하므로 물체의 속도는 일정하다. 따라서 물체는 등속 직선 운동을 하였다. t 2t ❷ 동안 물체의 이동 거리를 파악하여 평균 속력을 계산한다. ㄴ. 부터 0￣2t 까지 물체의 이동 거리는 이므로 평균 0 속력은 이동 거리 2t 걸린 시간 이다. 2d+d=3d = 3d 2t 2 문제 분석 10 속 도 ( m s ) 5 0 A B 1 2 시간(s) 속 도 m 의 변위 s ( 10 ) A 의 변위 의 그래프 아랫부분의 넓이 B ( ) A ( =B =B 5 ) ) +1/2\ 0 = =12 ( . 5\1 m 5 \1 5+10 1 2 시간(s) 선택지 분석 ㄱ. 초일 때 A = 1 ㄴ. ㄷ. 초 0￣2 1 ￣2 의 운동 방향과 가속도의 방향은 반대이다. 속도의 부호( 그래프의 기울기( ) ) 초 동안 의 변위의 크기는 + = – 이다. 초 동안 A 의 가속도의 크기는 m 15 / B m s 4 . 2이다. m 5 12 2 / m s 5 ㄷ. 초 초 동안 그래프의 기울기 – 의 가속도 / = 2 악한다. 1 / B s ( ￣2 ( 10-5 2-1 ) ) m s = 한다. ❷ 운동하는 물체의 속도와 가속도의 부호로 방향 사이의 관계를 파악 =5 m s ㄱ. 속도 시간 그래프의 기울기는 가속도이다. 초일 때 의 속도의 부호는 ( – 1 )이다. 속도의 부호는 운동 방향을 나타내므로 ( )이고, 그래프의 기울기, 즉 가속도의 부호는 초일 때 의 + 운동 방향과 가속도의 방향은 반대이다. – ❸ 속도 시간 그래프에서 그래프 아랫부분의 넓이가 의미하는 것을 1 A A 시간 그래프 아랫부분의 넓이는 변위이다. 초 동 안 그래프 아랫부분의 넓이는 . 이므로 의 변위의 크 0￣2 12 5 m A 파악한다. – ㄴ. 속도 – . 기는 B 이다. 12 5 m 3 문제 분석 s / A A m ❶ ❷ B ❸ 의 처음 속도 의 처음 속도 =10 , 모두 등가속도 운동을 함 =0 의 가속도의 크기 B 의 가속도의 크기 A =a ➡ 그래프의 기울기： =2a B ❹ 속력이 B 의 가 2 B ➡ 그래프 아랫부분의 넓이 차이： 20 가 로 같아지는 순간 앞서 있음 v m A A 배 보다 m 20 속 도 m s ( ) v10 0 가속도 2a = 가속도 B A a = t 시간(s) 선택지 분석 ㄱ. 의 크기는 ㄴ. a m 의 크기는 2 v 30 질 때까지 걸린 시간은 m s / 2이다. 이다. / s . 2 / 2 5 m / s ㄷ. 두 자동차가 기준선을 통과한 순간부터 속력이 20 로 같아 m s 초이다. v 4 전략적 풀이 ❶ 등가속도 운동하는 두 물체를 분석하여 속도 시간 그래프를 그린다. – 속도 시간 그래프의 기울기는 가속도를, 아랫부분의 넓이는 이 동 거리를 나타낸다. – 의 가속도의 크기가 , 의 가속도의 크기가 이므로 그래프 의 기울기는 A 가 의 a 배이고, 속력이 B 로 같아지는 순간 가 2a 보다 앞서 있으므로 그래프 아랫부분의 넓이 차이는 B A v A 2 이다. B ❷ 속도 20 m 시간 그래프를 이용하여 와 를 계산한다. 20 m ㄱ, ㄴ, ㄷ. – 의 속도 의 속도 v 와 의 속도 시간 그래프에서 a …………… ① B A – …………… ② v=10+at v=2at A B 022 정답친해 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 22 18. 3. 5. 오후 5:32 이다. 초 동안 와 의 거리 차가 이므로, 와 의 전략적 풀이 ❶ (나)에서 도르래의 운동을 파악하고 알짜힘을 구 와 는 동시에 도착선에 도달하므로, 의 이동 거리는 가 A A B A A B 0￣t ( 그래프 아랫부분의 넓이 차이는 A B c1/2\ 10+v ①과 ②를 연립하면 ④를 ③에 대입하면 m 20 ) \td-11/2\v\t2=20 . v=20 a=2 at=10 t=4 초이므로 이고, m 이다. 20 …………………… ③ A B / 이다. ……… ④ m / s 2이다. m s 5 4 문제 분석 등가속도 운동 A 등속 직선 운동 B 2 m/s 12 m/s 기준선 s / 도착선 =12 m s\10 s=120 m 선택지 분석 ① ③ ⑤ 2 / `a` 2 / s m 2 / s m m s 1 2 4 `s` m m m 120 180 480 ② ④ / `a` / m s 2 2 m s 2 2 `s` m 120 240 m 전략적 풀이 ❶ 등속 직선 운동하는 의 초 후 이동 거리를 계산 한다. B 10 B 초 동안 이동한 거리와 같다. A ❷ 등가속도 운동 식을 이용하여 10 A 의 가속도를 계산한다. B 는 등속 직선 운동을 하므로 의 이동 거리 / 와 A 의 가속도를 이다. A B =120 120=2\10+1/2\a\10 이다. m A 라고 하면 등가속도 운동이므로 s B s=12 2 2이므로 a 의 가속도 s\10 / m A a=2 m s 5 문제 분석 알짜힘 =6 N 실의 장력 =24 N 2 kg A N 24 B 3 kg 중력 1 m 2 kg . A B 3 kg . 0 5 m 알짜힘 =4 N 선택지 분석 N 0 5 m (나) (가) 중력 30 =20 N ㄱ. 의 가속도의 크기는 / A ㄴ. (나)의 순간에 두 물체의 속력은 s ㄷ. (나)에서 실의 장력의 크기는 m 1 2 / =2 m s ) ( N a= 10 이다. / 2+3 이다. s m kg 2이다. 12 N 24 한다. 속도 운동을 한다. 정지 상태에서 손을 놓으면 물체는 중력을 받아 운동하므로 등가 ㄱ. 두 물체를 운동시키는 알짜힘은 의 무게 2 / 에서 의 무게 2\10 A 30 따라서 두 물체의 가속도 N ㄷ. 실의 장력이 일 때 이를 식 에 대입하면 T 이다. A 2 / s N m 을 뺀 3 10 B =20 ( = 10 a= =2 에 작용하는 알짜힘은 2+3 kg F m ) N m s = 이다. kg\10 N / 2이다. m s 이다. 2이 되 / N T-20 m 므로 F=ma s ❷ 등가속도 운동 식을 이용하여 (나)에서 물체의 속력을 구한다. T-20 kg\2 N=2 T=24 N ㄴ. 정지 상태에서 두 물체가 등가속도 운동을 하여 이동하였고, 가속도는 2 / 02을 이용하면 m 2\2\0 2 s 이다. 2as=v -v 씩 2이므로 등가속도 운동에 관한 식 / 2에서 0 . . 2 5 m v=12 m s 5=v -0 6 문제 분석 2 / F0 m F0 1 B s 2 / F0 s F0 m 2 B 기울기는 가속도 속 도 속 도 ( ) m s ( ) m 6 s 6 2 2 0 0 B B A A 2 2 4 시간(s) 4 시간(s) (가) (가) ) 0 ( (나) (나) 실이 끊어짐 0 2+m 선택지 분석 \1=F m\2=F ㄱ. 의 질량은 이다. 0은 ㄴ. B ㄷ. F 크다. B A , kg 이다. 2 사이의 거리는 4 N ( c1/2\ 2+6 전략적 풀이 ❶ 속도 악한다. – 초일 때가 초일 때보다 더 ) ) ( ) 2 ( 4 \2d- 시간 그래프에서 기울기가 의미하는 것을 파 2\2 =4 m 6 m ❷ 뉴턴 운동 제 법칙을 이용하여 물체의 질량과 물체에 작용하는 힘 을 파악한다. 2 (나)에서 속도 시간 그래프의 기울기는 가속도를 나타내므로 초 동안 – , 의 가속도는 / 2이고, 초 / s 2 / m s 2 s ) m s 0 … ①, ( ) ( 6-2 4-2 2 / 0￣2 초 동안 A B 의 가속도는 =1 / m s 2이다. 2 ￣ 4 ㄱ, ㄴ. B 의 질량을 =2 이라 하고 운동 방정식을 세우면 m s 동안은 ( B 2 / ) m \1 이다. 0 … ②이다. 두 식 ①, ②를 연립하여 풀면 kg+m =F 2 0 =F ￣4 m 2 s 이고, m s 초 초 동안은 초 0￣2 m\2 kg m=2 F =4 N Ⅰ. 역학과 에너지 023 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 23 18. 3. 5. 오후 5:32 ❸ 속도 시간 그래프에서 그래프 아랫부분이 의미하는 것을 파악하 8 문제 분석 초 사이에 세 물체의 가속도는 선택지 분석 고 . 사이의 거리를 구한다. – 초일 때와 B 초일 때 와 사이의 거리 차는 (나)에서 초 동안 속도 시간 그래프 아랫부분의 넓이 차이와 같 B ㄷ. A 초 2 ￣4 2 으므로 4 ( – ) A ( ) ( )이다. 따라서 와 c1/2\ 사이의 거리는 2+6 초일 때가 \2d- =4 초일 때보다 2\2 m 크다. A B 4 문제 분석 2 m 4 7 F A 를 가해 정지 상태를 유지하므로 의 무게 의 무게 +F=B +20 N 초에서 2 / 2 m s 10 0 A 5 의 속 력 ( ) m s 5 0 p B q A C F 2 kg 1 2 3 시간(s) (가) 초일 때 운동 상태가 변하므로 초일 때 가 바닥에 닿음 (나) 초 이후 등속도 운동이 의 무게가 같고, 질량이 같음 가 바닥에 닿은 와 므로 C 2 A B 2 2 C 선택지 분석 ㄱ. , 의 질량의 합은 이다. B ㄴ. 의 크기는 초일 때, A ㄷ. F 크기가 같다. p 1 가 20 B 이다. 2 kg 를 당기는 힘은 N q B 가 를 당기는 힘과 전략적 풀이 ❶ 처음 힘 를 작용하여 정지해 있을 때 물체에 작용 ㄴ. 를 가해 정지 상태를 유지하므로 의 무게 의 무 의 무게가 같으므로 A +F=B 의 크기는 하는 힘을 파악하여 를 구한다. F F 의 무게와 게 이다. A 이다. N F +20 가 바닥에 닿은 이후 물체의 운동을 파악하고 ❷ N 20 한다. C ㄱ. 가 바닥에 닿은 B ) ( C 와 은 이다. 질량은 같다. 따라서 하고, 운동 방정식을 세워 보면 C 의 무게와 같은 2 0￣2 N B 20 의 질량의 합은 와 2m+2 초일 때 물체에 작용하는 알짜힘을 파악한다. kg B 2 를 당기는 힘과 같고, A 20= 이다. 따라서 의 장력은 ❸ kg 1 ㄷ. 1 를 당기는 힘과 같다. B 의 무게 1 의 장력은 이, 아래쪽으로 B 력 초일 때, 에 의해 A 가 A p p A 10 N 가 되어 m 이다. \5 m= 의 장력은 가 에는 위쪽으로 q 이 작용한다. 따라서 p 초일 때, 이다. 의 장력 q 의 장 에 p 의 장력이 작 B 의 장력은 는 위쪽으로 -10=1\5 용한다. 따라서 p 의 장력이, 아래쪽으로 p 의 장력 N 의 무게와 1 에 의해 q 15 B 이다. q +10-15=1\5 q F 의 질량을 구 , A B g v 3m m g m p q A B v g g g C 3m 3m 알짜힘 =0 g 2m 3m 알짜힘 =0 알짜힘 =0 2m 2m g 2m ㄱ. 가 를 당기는 힘은 가 를 당기는 힘과 크기가 같다. p A g 3m ㄴ. 가 를 당기는 힘의 크기는 B 가 를 당기는 힘과 지구가 ㄷ. q 반작용의 관계이다. 힘의 평형 q 2m B B q A g 2m g이다. 를 당기는 힘은 작용과 전략적 풀이 ❶ 각 물체에 작용하는 힘의 관계를 파악한다. ㄱ. 가 를 당기는 힘의 크기는 에 작용하는 중력의 크기와 를 당기는 힘의 크기는 C 가 를 당기는 를 당기는 힘은 q B 에 작용하는 가 같은 p 3m 가 g이고, A 힘의 크기와 같은 q 2m g이다. A 를 당기는 힘과 지구가 ㄷ. 두 힘으로, 힘의 평형 관계이다. B q 의 질량을 파악하고, ❷ B 에 작용하는 힘의 크기를 구한다. B 는 일정한 속력으로 운동하므로 , 에 작용하는 가 A 와 A 의 질량의 합은 B 를 당기는 힘의 크기는 B g이다. B C B 의 질량과 같다. 에 작용하 , , ㄴ. B 알짜힘은 A B B 이다. 따라서 C 의 질량은 0 는 중력의 크기와 같은 B 이므로 2m q 2m 9 문제 분석 1 • • F 1：철수가 영희에 작용하는 힘 2：영희가 철수에 작용하는 힘 영희 F F 1 2 (작용 반작용 관계) =-F F 수평면 18WP-1-1-03-43 (신규) 선택지 분석 ㄱ. 철수가 영희에 작용하는 힘과 영희가 철수에 작용하는 힘은 크기가 같고 방향이 반대이다. ㄴ. 철수가 영희에 작용하는 힘과 영희가 철수에 작용하는 힘은 작용과 반작용 관계이다. ㄷ. 철수가 영희로부터 받은 충격량은 영희의 운동량의 변 화량과 크기가 같고 방향이 반대이다. 초 이후 등속도 운동을 하므로 와 의 초 사이에 세 물체에 작용하는 알짜힘 A 의 질량을 각각 B 이라 2 F 철수 10 N 024 정답친해 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 24 18. 3. 5. 오후 5:32 전략적 풀이 ❶ 철수와 영희에 작용하는 힘을 파악한다. ㄱ, ㄴ. 철수가 영희에 작용하는 힘과 영희가 철수에 작용하는 힘 은 작용과 반작용 관계이므로 크기가 같고 방향이 반대이다. ❷ 충격량과 운동량의 변화량의 관계를 파악한다. ㄷ. 철수가 영희로부터 받은 충격량은 영희가 철수로부터 받은 충격량과 크기가 같고 방향이 반대이다. 영희가 받은 충격량은 영희의 운동량 변화량과 같다. 따라서 철수가 영희로부터 받은 충격량은 영희의 운동량 변화량과 크기가 같고 방향이 반대이다. 10 문제 분석 와 는 위치에서 충돌한다. ➡ 이때 는 위치를 지난다. A B x=2/3L A m 2v v C x=5/3L v B m L C 2m 2 L x x=2/3L x=5/3L 선택지 분석 ㄱ. 첫 번째 충격에서 물체가 받은 충격량의 크기는 0 이다. 3mv ㄴ. 물체가 받은 충격량의 크기는 첫 번째 충격보다 두 번째 ㄷ. 물체가 받은 평균 힘은 첫 번째 충격보다 두 번째 충격 충격에서 더 크다. 에서 더 크다. 전략적 풀이 ❶ 충격량과 운동량 변화량의 관계를 파악한다. ㄱ. 첫 번째 충격에서 물체의 운동량의 변화량이 0이므로 물 체가 받은 충격량의 크기는 0이다. ㄴ. 두 번째 충격에서 물체의 운동량의 변화량이 0이므로 3mv 물체가 받은 충격량의 크기는 0이다. ❷ 첫 번째 충돌과 두 번째 충돌에서 평균 힘의 크기를 비교한다. 3mv -5mv ㄷ. 물체가 받은 평균 힘은 이므로 두 번째 충격보다 5mv 충격량 충돌 시간 ㄱ. , 의 충돌 직후 의 속력은 이다. 첫 번째 충격에서 평균 힘이 더 크다. 가 한 덩어리가 된 물체는 A v 가 한 덩어리가 된 물체는 C 와 충돌 직후 정지한다. v/2 와 위치에서 충 C x=L 12 문제 분석 전략적 풀이 ❶ 충돌 전후 운동량이 보존됨을 이해한다. ㄱ. 운동량이 보존되므로 , 가 충돌한 직후 한 덩어리가 된 물체의 속도 은 A ( B ) 에서 이다. ㄴ. 운동량이 보존되므로 처음 전체 운동량은 세 물체가 한 덩 2mv+ -mv =2mv’ v’= v’ 어리가 되었을 때 운동량과 같다. ( ) 에 의해 세 물체가 한 덩어리가 되었을 때의 속도 -2mv 이므로 한 덩어리가 된 세 물체는 왼쪽으로 운동한다. 2mv+ -mv + =4mV v 2 ) ( A 그래프 아랫부분의 넓이 충격량 B = m 2v (나) 힘 (가) A B A B V V A B 4mv=mV m +2mv v O t 2t 시간 (가) 4mv=mV +mv (나) 선택지 분석 ㄱ. 공이 받은 충격량의 크기는 이다. V=-1/4v ❷ 속력과 이동 거리의 관계를 이해하고 물체의 충돌 위치를 파악한다. ㄴ. 공이 받은 평균 힘의 크기는 에서가 A>B A=B=4mv 에서의 배이다. 0 선택지 분석 , ㄴ. B A ㄷ. A B 돌한다. B A , ㄷ. , 가 충돌할 때까지 , 는 왼쪽으로 만큼 이동하 A 므로 B , A 위치는 B 가 충돌하는 순간 C B L 3 x= 2L B 3 이다. 그리고 충돌 후 한 덩어리가 된 의 위치는 A , 이고, 의 C 의 속 , x= 5L 의 절반이므로 3 , , 는 B 위치에서 충돌한다. A A B C x=L 력은 C 11 문제 분석 첫 번째 충격에서 속도 변화량이 0이므로 운 동량의 변화량은 0 3v 3mv 속 도 3v0 0 -2v0 t0 3t0 두 번째 충격에서 속도 변 0이므로 운 화량이 동량의 변화량은 0 -5v 시간 -5mv ㄷ. 공이 발을 떠나는 순간 공의 속력은 A 에서의 B A 에서가 2 B 전략적 풀이 ❶ 힘 시간 그래프에서 그래프 아랫부분의 넓이가 의 배이다. 배 2/3 2 미하는 것을 파악한다. – ㄱ. 와 의 그래프 아랫부분의 넓이가 로 같은 것은 공이 A 받은 충격량의 크기가 B 4mv ❷ 충격량과 운동량의 변화량의 관계를 파악한다. 로 같은 것을 의미한다. 4mv A ( ㄷ. 의 경우 속력 A A 의 경우 V 이고, 4mv=m B +2v 이다. V 떠나는 순간의 속력 =2v B ❸ 평균 힘을 이해하고, V , =3v B A A ㄴ. 평균 충격력의 크기 )에서 공이 발을 떠나는 순간의 ( B )에서 공이 발을 4mv=m V +v 의 평균 힘의 크기를 비교한다. 이고, B 이다. F =4mv t F =4mv 2t Ⅰ. 역학과 에너지 025 물리완자1-1단원정답(1~25).indd 25 18. 3. 5. 오후 5:32 2 01 에너지와 열 역학적 에너지 보존 J 67쪽 1 일 2 운동 3 2 4 중력 5 탄성 6 역학적 에너지 7 퍼텐셜 8 운동 9 열 mv 2 1 ㉡ 보존 6 ⑴ 25 12 J J 3 ⑵ 4 ⑶ J 200 200 J 100 20 / J s 2 m 5 ㉠ 퍼텐셜, 1 물체에 작용하는 마찰력이 짜힘은 이므로 물체에 작용하는 알 이다. 따라서 물체에 작용한 알짜힘이 N 6 한 일은 알짜힘 10 N-6 \ 2 운동 에너지 이동 거리 N=4 N 이다. =4 N\3 m=12 ( J / )2 2 kg\ =1/2mv =1/2\2 3 지면을 기준면으로 하면 지면에서 중력 퍼텐셜 에너지는 높이로 이동했을 때 중력 퍼텐셜 에너 이다. 지면으로부터 0 2 이다. 따라서 중력 =25 지 m 5 s J g 퍼텐셜 에너지의 증가량은 s m m h=2 / m 10 kg\10 이다. m=200 J \10 J 200 2 4 탄성 퍼텐셜 에너지 / ( . )2 =1/2kx =1/2\400 N m\ 0 1 m J =2 5 역학적 에너지는 물체의 ㉠퍼텐셜 에너지와 운동 에너지의 합으로, 마찰이나 공기 저항이 없으면 중력이나 탄성력을 받아 운동하는 물체의 역학적 에너지는 일정하게 ㉡보존된다. 이다. 6 ⑴ 낙하하는 순간의 역학적 에너지는 력 퍼텐셜 에너지와 같으므로 g 높이에서의 중 2 / m h=1 m 20 kg\10 m s m 높이까지 낙하할 때 \20 J 높이에서의 운동 에너지는 ⑵ =200 감소한 중력 퍼텐셜 에너지와 같으므로 10 10 g( m 1) / ( 2 m ) 이다. h-h ⑶ 지면에 도달하는 순간 물체의 중력 퍼텐셜 에너지는 모두 운 m \ s 동 에너지로 전환된다. 따라서 지면에서의 운동 에너지는 m=100 kg\10 20-10 =1 m J 높이에서의 중력 퍼텐셜 에너지와 같으므로 2 20 m 1/2\1 kg\v = 에서 / 이다. 200 J v=20 m s 68쪽~69쪽 1 2 2 ㉠ 증가, ㉡ 1 4 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ s 1 ㄴ 2 ㉠ 감소, ㉡ 증가, ㉢ 증가, ㉣ 감소 3 , ㉢ 50 50 50 10 m \ J / 3 3 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ ◯ 1 ㉠ 증가, ㉡ ⑶ O>A=B 1 ㉠ 운동, ㉡ 증가 2 ㉠ 열, ㉡ 보존되지 않는다 3 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ ◯ ⑷ 3 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ 0 2 ⑴ ⑷ ◯ ⑸ ◯ A=O=B A=B>O ⑵ \ 4 \ 힘 -11 이 한 일을 나타내므로 물체를 – 일의 양은 ( 이동 거리 그래프에서 그래프 아랫부분의 넓이는 힘 이동시키는 동안 힘이 한 ) ( ) m 이다. 11 N\5 m + N\6 5 운동 에너지 정리에 따라 물체에 해 준 일의 양만큼 -21 물체의 운동 에너지가 ㉠ 증가한다. 처음에 물체가 정지해 있었 일 4 =50 J m · 으므로 운동 에너지는 이고, 물체가 를 이동하는 동안 물 체에 한 일의 양이 ㉡ 이면, 를 이동한 후 물체의 운동 11 m 에너지는 0 ㉢ 50 J 이다. 11 m 0+50 J= 50 J -31 를 이동한 후 물체의 운동 에너지가 이므로 11 m 2 에서 물체의 속력 / J 50 이다. =50 J v=10 m s ⑴ 물체에 작용하는 알짜힘이 물체에 한 일만큼 운동 에 kg\v 1/2\1 -41 너지가 변한다. ⑵, ⑶ 물체가 이동했을 때 물체에 한 일은 힘 이동 거리 그래프 아랫부분의 넓이인 이다. 힘이 물체에 한 일만큼 운 – m 6 동 에너지가 증가하므로 운동 에너지도 이다. 30 J 30 J ㄱ, ㄷ. -12 므로 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지로 전환된다. C → → A D B , 구간에서는 공의 높이가 낮아지 ㄴ. → 구간에서는 공의 높이가 높아지므로 운동 에너지가 퍼텐셜 에너지로 전환된다. B C 공이 아래로 내려올 때는 퍼텐셜 에너지가 ㉠ 감소하고 -22 운동 에너지가 ㉡ 증가한다. 또한 공이 위로 올라가는 동안 퍼텐 셜 에너지는 ㉢ 증가하고, 운동 에너지는 ㉣ 감소한다. -32 ⑴ 퍼텐셜 에너지의 크기는 공의 높이에 비례하므로 에서 퍼텐셜 에너지가 최대이다. A ⑵ 역학적 에너지가 보존되므로 감소한 퍼텐셜 에너지만큼 운동 에너지가 증가한다. 따라서 운동 에너지는 공의 낙하 거리가 클 수록 크므로 에서 운동 에너지는 에서보다 크다. B C 026 정답친해 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 26 18. 3. 5. 오후 5:32 ⑶ , 에서 공의 역학적 에너지는 같다. 또한 공의 높이가 같 ⑵ 구간에서 역학적 에너지는 보존되므로, 구간에서 구슬 아 퍼텐셜 에너지가 같으므로, 공의 운동 에너지도 같다. 따라서 의 처음 중력 퍼텐셜 에너지는 빗면 바로 아래에서 모두 운동 에 A B D 공의 속력도 같다. ⑷ 모든 마찰과 공기 저항을 무시하므로 , , , 에서 역학 ⑶ 구간에서 마찰력이 작용하므로, 구슬의 운동 에너지는 마 적 에너지는 모두 일정하게 보존된다. A B C D 찰에 의한 열에너지 등으로 전환되어 감소한다. 따라서 구슬의 추가 -13 ㉠ 증가하고, 점을 지나 점에서 추의 운동 에너지는 ㉡ B 이다. 점을 향할 때 탄성 퍼텐셜 에너지는 ⑷ 구간에서 마찰에 의해 역학적 에너지의 일부가 열에너지로 전환되므로 역학적 에너지는 감소한다. 너지로 전환된다. 속력이 점점 감소한다. A B B O B -23 문제 분석 0 , 에서 용수철이 변형된 길이가 같으므로 탄성 퍼텐셜 A 에너지의 크기가 같다. B A O B 지점 탄성 퍼텐셜 에너지 운동 에너지 역학적 에너지 최대 최소( ) 최대 0 A O B 최소( ) 최대 0 최소( ) 0 일정 ⑴ 탄성 퍼텐셜 에너지는 용수철의 변형된 길이에 비례하므로 점과 점에서 같고, 점에서 최소( )이다. ⑵ 점에서 추의 운동 에너지는 최대이고, B 점과 0 운동 에너지는 최소( O A B A 점에서 추의 ⑶ 마찰이 없으므로 점 , , 에서 역학적 에너지는 모두 일정 O )이다. 0 하게 보존된다. A O B -33 ⑴ 마찰이 없을 때 역학적 에너지는 일정하게 보존되므 로 추가 어느 지점에 있든지 역학적 에너지는 일정하다. ⑵ 추가 점을 지나 점을 향할 때 추의 탄성 퍼텐셜 에너지는 증가하고, 운동 에너지는 감소한다. A O ⑶ 점에서 추의 늘어난 길이가 최대이므로 탄성 퍼텐셜 에너지 는 최대이다. B ⑷, ⑸ 지는 최소( O )이다. 점에서 추의 운동 에너지는 최대이고, 탄성 퍼텐셜 에너 0 구간에서 구슬의 처음 중력 퍼텐셜 에너지는 ㉠ 운동 -14 에너지로 전환된다. 따라서 구슬의 속력은 ㉡ 증가한다. A 구간에는 마찰력이 작용하므로, 구슬의 운동 에너지 -24 중 일부가 마찰에 의해 ㉠열에너지로 전환된다. 따라서 역학적 에너지가 ㉡ 보존되지 않는다. B -34 ⑴ 구슬의 역학적 에너지는 일정하게 보존된다. 구간은 마찰이 작용하지 않으므로 어느 지점이든 A 70쪽~73쪽 01 ⑤ 02 ⑤ 03 ② 04 ③ 05 ⑤ 06 ④ 07 ② 08 ⑤ 09 ⑤ 10 ② 11 ⑤ 12 ④ 13 해설 참조 14 ① 15 ④ 16 ② 17 해설 참조 18 해설 참조 19 ⑤ 20 ③ 01 ⑤ 물체에 했으므로 힘이 한 일 N 7 이다. = 바로알기 ① 질량이 의 힘을 작용하여 힘의 방향으로 이동 힘의 크기 이동 거리 \ 인 물체의 무게는 m 3 m=21 / J 2 =7 g N\3 ② 의자에 =20 N 므로 힘이 한 일 N 이므로 힘이 한 일 kg =2 m 의 힘을 작용하여 힘의 방향으로 J m=20 2 이다. kg\10 m s 이동시켰으 =20 N\1 이다. 2 ③ 바벨을 들고 움직이지 않았으므로 이동 거리가 2 N\2 m=4 J 이다. 따라서 =2 이다. m 0 ④ 벽이 움직이지 않았으므로 이동 거리가 이다. 따라서 힘이 0 를 이동하는 동안 힘의 크기가 으로 일정 하므로 물체의 가속도의 크기 0￣2 m = 4 를 이동하는 동안 물체는 등가속도 운동을 하였다. 4 02 라고 할 때 2이다. N kg F m =1 a= N / m 4 s 2 ㄴ. 를 통과하는 순간 물체의 속도를 0￣2 m 2 / 2 이다. 따라서 v s m 이동 거리 그래프 아랫부분의 넓이는 힘이 한 일의 양을 m=v 를 이동하는 동안 힘이 물체에 한 일의 양은 \2 v=2 -0 -v 이다. / 2as=v s m 힘이 한 일은 0 이다. 한 일은 0 02 ㄱ. 에서 m 2 ㄷ. 힘 2\1 나타내므로 – ( 4 N\2 m ) 이다. ( ) 0￣4 + 2 m N\2 m =12 J Ⅰ. 역학과 에너지 027 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 27 18. 3. 5. 오후 5:32 03 물체 의 속력을 A, 물체 의 속력을 B라고 할 때 두 물 07 문제 분석 너지는 2 × ×( 20 m / )2 s 이다. 일 운동 ㄱ. 높이에서 물체의 중력 퍼텐셜 에너지는 p g 이므 A 체의 운동량( v )이 같으므로 B A v B에서 A B이다. 따라서 운동 에너지의 비 mv 5v A： =2v B v =2/5v A2： B2 A2： B2 E B 2 E ： =1/2\5\v B2 ： 이다. 1/2\2\ =5v v 04 질량이 2v =5\12/5v 인 물체가 2 2v / =2 5 의 속력으로 운동할 때 운동 에너지는 2 kg 2 × 10 m ×( s / )2 이다. 이때 물체에 일을 하여 물체의 속력이 1/2mv =1/2 kg 2 10 m / s J 가 되었을 때의 운동 에 =100 20 에너지 정리에 따라 물체에 한 일의 양은 물체의 운동 에너지 변 2 m s 1/2mv =1/2 kg · J 화량과 같다. 따라서 물체의 속력이 가 되게 하려면 물체 =400 / 에 의 일을 해 주어야 한다. m s 20 400 J-100 J=300 J 문제 분석 05 속 도 ( ) m s 5 1 0 그래프의 기울기 가속도 / = 2 / ( ) 5-1 2 s m m = 그래프 아랫부분의 넓이 =2 s s 이동 거리 2 시간(s) (나) ( ) = ( ) =1/2\ 1+5 \2=6 m · 알짜힘 F ㄱ. 속도 속 도 힘 m ㄴ. 속도 s F ( ) – 5 시간 그래프의 기울기는 가속도를 나타낸다. 따라서 의 크기는 질량 가속도 2 / 이다. \ 를 나타낸다. 따라서 F – 1 시간 그래프 아랫부분의 넓이는 물체가 이동한 거리 kg\2 m 초 동안 물체가 이동한 거리는 =1 =2 이 N s 므로, 힘 0 가 한 일의 양은 0￣2 시간(s) 2 이다. m 6 ㄷ. 일 F 지가 변한다. 따라서 운동 에너지 정리에 따라 알짜힘이 한 일만큼 운동 에너 (나) N\6 J 2 초 동안 물체의 운동 에너지 변화량은 m=12 가 한 일의 양인 0￣2 과 같다. 12 J 06 ㄱ. 책을 일정한 속력으로 선반 위에 올렸으므로 책에 작용 한 힘의 크기는 책의 무게와 같다. 따라서 민수가 책에 한 일의 2) ㄴ. 민수가 책에 한 일만큼 책의 중력 퍼텐셜 에너지가 증가하므 s W=Fs 양은 이다. ＝( \2 로 책의 중력 퍼텐셜 에너지 증가량은 kg\10 m 이다. 이때 교실 바닥 m=20 1 J / 이 중력 퍼텐셜 에너지의 기준면이므로 선반 위에 놓여 있는 책 20 J 의 중력 퍼텐셜 에너지는 이다. 바로알기 ㄷ. 기준면이 달라지면 중력 퍼텐셜 에너지는 변하지 20 J 만 중력 퍼텐셜 에너지의 변화량은 변하지 않는다. 선반을 중력 퍼텐셜 에너지의 기준으로 하면 교실 바닥에 있던 책의 중력 퍼 텐셜 에너지는 이고 선반 위에 놓여 있는 책의 중력 퍼텐 셜 에너지는 이므로 중력 퍼텐셜 에너지의 증가량은 여전히 -20 J 이다. 0 20 J 5 kg F 2 m 30 1 m 지면 •빗면을 사용할 때의 일 •직접 들어올릴 때의 일 W=F\s N\2 =25 J =50 m W=F\s =50 =50 N\1 J m ➡ 빗면을 사용하면 직접 들어 올릴 때보다 힘의 크기가 줄어 들지만 이동 거리가 길어지므로 일의 양은 변함이 없다. 로 m 1 kg\10 5 2 / 이다. E =m h ㄴ. 빗면을 사용하여 물체를 끌어올리는 일을 한 만큼 물체의 중 J m=50 력 퍼텐셜 에너지가 증가한다. 따라서 힘이 한 일의 양은 \1 m s 이므로 이다. J 바로알기 ㄷ. 빗면을 사용하여 한 일의 양은 F\2 m=50 이다. 따라서 빗면을 사용하여 일을 하면 물체를 직접 m N\2 으로 줄어들지 Fs=25 F=25 에서 N J 들어 올릴 때보다 힘의 크기는 =50 만, 이동 거리가 에서 로 길어지므로 일의 양은 변함이 N 50 25 N 없다. m 1 m 2 W= 08 문제 분석 작 용 한 힘 ( )N 8 4 0 기울기 용수철 상수 = = F x N . 8 04 0 m / =200 N m 4 k= 늘어난 길이(cm) 2 ① 용수철에 작용한 힘 늘어난 길이 그래프의 기울기는 용수철 의 용수철 상수를 나타낸다. 따라서 용수철 상수 – / 이다. k=200 ② 그래프를 보면 작용한 힘과 늘어난 거리가 비례하므로 N m 의 힘을 작용하였을 때는 용수철이 늘어난다. N 4 ③, ④ 용수철이 2 의 탄성 퍼텐셜 에너지로 저장된다. 따라서 힘이 용수철에 한 일 늘어날 때까지 힘이 한 일의 양은 용수철 cm cm 4 의 양은 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지와 같으므로 / ( . )2 . 이다. 1/2\200 16 바로알기 ⑤ 탄성 퍼텐셜 에너지는 =0 m\ 04 m N 0 J p 2이므로 용수철의 =1/2kx 늘어난 길이의 제곱에 비례한다. 늘어난 길이가 E 배가 되려면 탄성 퍼텐셜 에너지는 2배 의 일을 해야 한다. 따라서 용수철이 배가 되어야 하므로 2 =4 때 해 주어야 하는 일의 양은 . . 2 에서 16 0 . cm . 로 늘어날 =0 J 64 이다. . 4 J-0 0 64 16 J=0 J\4 cm 8 48 J 1 kg F F (가) (가) 1 kg F 028 정답친해 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 28 18. 3. 5. 오후 5:32 → 운동 에너지 → 퍼텐셜 에너지 력이 에 한 일의 양만큼 의 퍼텐셜 에너지가 감소하고, 의 09 문제 분석 A B → 감소 A B 증가 C → 증가 B C 감소 어느 지점에서나 일정하다. 퍼텐셜 에너지 운동 에너지 경로 퍼텐셜 에너지 운동 에너지 역학적 에너지 에너지 전환 ⑤ 역학적 에너지 보존 법칙에 따라 모든 마찰과 공기 저항을 무 시할 때 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지의 합인 역학적 에너지는 항상 일정하게 보존된다. 바로알기 ①, ② 점에서 점으로 이동할 때 속력이 증가하므 로 운동량은 증가하고, A 점에서 B 점으로 이동할 때 속력이 감소 하므로 운동량은 감소한다. B C ③, ④ 점에서 점으로 이동할 때 높이가 낮아지므로 퍼텐셜 에너지는 감소하고, 감소한 퍼텐셜 에너지만큼 운동 에너지가 증 가한다. 점에서 점으로 이동할 때 높이가 높아지므로 퍼텐셜 에너지는 증가하고, 증가한 퍼텐셜 에너지만큼 운동 에너지가 감 A B B C 소한다. 10 마찰이나 공기 저항이 없을 때 역학적 에너지가 보존되므 로 물체가 낙하하는 동안 증가한 운동 에너지는 감소한 퍼텐셜 에너지와 같다. 이를 이용하면 인 곳에서의 운동 에너지는 h 3 A2 g 이고, 지면에 닿기 직전의 운동 에너지는 1/2mv =m g 1h- 2 이다. 따라서 B2 h 3 A2： B2 g 1/2mv ： g =m 에서 A2： h B2 ： 1/2mv 이므로 1/2mv B A： =m ： 1h- 이다. 2 h 3 m h v v =2 3 v v =12 13 11 공기 저항을 무시하므로 공의 역학적 에너지는 일정하게 보존된다. ㄴ. 지면에 도달할 때까지 소량은 g 낙하하므로 퍼텐셜 에너지의 감 2 / m 이다. m ㄷ. 역학적 에너지가 보존되므로 퍼텐셜 에너지가 감소한 만큼 s 운동 에너지가 증가한다. 따라서 지면에 도달한 순간 공의 운동 m=240 kg\10 h=2 \12 J 12 m 바로알기 ㄱ. 역학적 에너지가 보존되므로 높이를 지날 때 감소한 퍼텐셜 에너지만큼 운동 에너지가 증가한다. 높이에 g 서 운동 에너지는 ) m 3 2 / 12-3 m=180 \ m s 배이다. 이다. 따라서 운동 에너지는 퍼텐셜 에너지의 m=60 \3 s m kg\10 이고, 중력 퍼텐셜 에너지는 h=2 m g kg\10 h=2 m / J J 240 3 2 J m ( 3 의 무게는 에 작용하는 중력의 크기와 같으므로 이다. 이때 의 무게에 의해 , 가 12 ㄱ. g B kg\10 2 / B =20 s , m m 함께 운동하므로 =2 B 의 가속도의 크기 N a= F m ( = 20 3+2 B A ) N kg = , 의 운동 에너지 증가량 / B A 2이다. 의 퍼텐셜 에너지 감소량은 s ㄷ. m 4 과 같다. B B 1 이다. kg\10 m J 20 가 낙하했을 때 퍼텐셜 에너지 감소량은 2 / m A B 이므로 , 의 운동 에너지의 h m g 합은 =2 J 바로알기 ㄴ. 마찰이 없을 때 역학적 에너지가 보존됨에 따라 중 m=20 \1 A B s 퍼텐셜 에너지가 감소한 만큼 , 의 운동 에너지가 증가한다. B B B A B 13 모범답안 마찰과 공기 저항이 없이 중력만을 받아 운동하므로 역 학적 에너지는 일정하게 보존된다. 따라서 물체가 내려오는 동안 높이가 낮 아지므로 퍼텐셜 에너지는 감소하고, 감소한 퍼텐셜 에너지만큼 운동 에너 지가 증가한다. 채점 기준 세 에너지의 변화를 까닭과 함께 모두 옳게 서술한 경우 세 에너지 중 두 에너지의 변화만 까닭과 함께 옳게 서술한 경우 세 에너지의 변화만 옳게 서술한 경우 배점 100 % 80 % 50 % 14 문제 분석 2 kg 10 m/s A B C 퍼텐셜 에너지 역학적 에너지 운동 에너지 = =200 J + 퍼텐셜 에너지 J➡ 운동 에너지 =200 점에 도달 가능 , =0 D D 5 m 5 m 지면 퍼텐셜 에너지 ∴역학적 에너지 =0 = =200 운동 에너지 운동 에너지 J ㄱ. 점에서 물체의 역학적 에너지 퍼텐셜 에너 A 지이므로 ( / )2 = + / 2 1/2\2 이다. m 10 kg\ +2 점은 기준면으로, 중력 퍼텐셜 에너지가 kg\10 m s s \5 m 인 곳 로 물체가 운동하는 동안 물체의 퍼텐셜 에 0 바로알기 ㄴ. =200 J 이다. 이때 에서 C C 학적 에너지와 같은 B 이다. ㄷ. 역학적 에너지가 보존되므로 200 체의 역학적 에너지가 점에 도달하기 위해서는 물 J 점의 높이에서의 퍼텐셜 에너지와 같거 D 나 더 커야 한다. 점에서 물체의 퍼텐셜 에너지는 D 2 / 이므로 물체는 D 점에 도달할 수 있다. 2 kg\10 m s \ 10 m=200 J D 에너지는 퍼텐셜 에너지의 감소량과 같은 이다. 너지는 모두 운동 에너지로 전환되므로 물체의 운동 에너지는 역 Ⅰ. 역학과 에너지 029 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 29 18. 3. 5. 오후 5:32 15 문제 분석 k=40 N/m 평형점 2 kg •탄성 퍼텐셜 에너지 . •탄성력의 크기 E p =1/2\40\0 . 5 ( 2 ( ) J =5 ) F=40\0 5=20 N 0.3 m 0.5 m •탄성 퍼텐셜 에너지 . p =1/2\40\0 •탄성력의 크기 . E 3 ( 2 . ( ) J 8 =1 ) ㄱ. 용수철을 . F=40\0 N 까지 늘였을 때, 탄성 퍼텐셜 에너지는 3=12 p 2 0 3 . m 이다. E ㄴ. 탄성력의 크기는 =1/2kx =1 8 J 이므로 용수철을 . 까지 늘 , 일 때 탄성력 . F=kx 이다. 따라서 힘의 증가량은 5 20 m N 바로알기 ㄷ. 탄성 퍼텐셜 에너지는 용수철의 늘어난 길이의 제 N-12 . 까지 늘일 때 탄성력 0 3 이다. 곱에 비례한다. 따라서 용수철을 m F=20 N=8 에서 F=12 까지 늘일 N . N 0 때 힘이 한 일은 탄성 퍼텐셜 에너지의 차와 같으므로 0 3 0 5 m m ( . 2 . 2) . ( )이다. 0 5 16 -0 3 J =3 2 문제 분석 2v 2v v v (가) (가) (가) (나) (나) (나) 역학적 에너지 운동 에너지 ( )2 = =1/2m 2v p =1/2mv 2： ➡ k： E E 역학적 에너지 운동 에너지 = 2 + ( 탄성 퍼텐셜 에너지 +11/2m 2 =1/2mv )2 ( -1/2mv 2v 2v 2=1/2mv 11/2m 2 )2 -1/2mv 2： 2 2 ： 3/2mv =1 3 (가)에서 구슬의 운동 에너지가 용수철을 누르는 일을 한 만큼 용 따라서 지점에서의 속력은 지점에서의 배이다. A B 유사답안 역학적 에너지가 보존되므로 지는 감소한 퍼텐셜 에너지와 같다. 퍼텐셜 에너지의 비가 B 53/2 지점과 로 운동 에너지의 비는 ： ( A )：( . A2： B2 A ： B= 에서 2-0 A： 5 B 2-1 ： 5 이므로 1/2 이다. mv 1/2 mv =3 2 v v =23 지점에서 운동 에너 ： . ： 이므 ： ： B=0 5 1=3 A 이다. 1 2 B v =53/2 v ) . A =1 22 채점 기준 옳은 경우 A B A B 지점에서의 속력이 지점에서의 몇 배인지 구하고, 풀이 과정이 지점과 지점에서의 속력만 풀이 과정과 함께 옳게 구한 경우 70 % 18 수평면에 마찰이 없으므로 구슬이 용수철과 분리되는 순간 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지는 모두 구슬의 운동 에너지로 전환 된다. 모범답안 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지는 모두 구슬의 운동 에너지로 전 배점 100 % 배점 100 % 50 % 환되므로 2 2에서 이다. 1/2kx =1/2mv v=5k/m x 채점 기준 속도의 크기를 풀이 과정과 함께 옳게 구한 경우 1/2\40\ 속도의 크기만 옳게 쓴 경우 19 ㄴ. 역학적 에너지의 일부가 마찰에 의한 열에너지, 소리 에너지 등으로 전환되므로 역학적 에너지는 감소한다. ㄷ. 에너지 보존 법칙에 따라 에너지가 전환되더라도 에너지의 총량은 일정하게 보존된다. 바로알기 ㄱ. 롤러코스터의 퍼텐셜 에너지가 운동 에너지, 마찰 에 의한 열에너지와 소리 에너지 등으로 전환된다. 따라서 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지의 합인 역학적 에너지는 보존되지 않는다. 20 ㄱ. 빗면을 내려오는 동안 마찰이 없으므로 역학적 에너지 가 보존된다. 따라서 수평면에 도달하는 순간 나무 도막의 퍼텐 수철의 탄성 퍼텐셜 에너지가 증가한다. 따라서 (나)에서 구슬 셜 에너지가 모두 운동 에너지로 전환되므로 처음 위치에 있을 의 운동 에너지( k)와 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지( p)의 비 때의 중력 퍼텐셜 에너지와 같은 g 이다. E ㄴ. 마찰이 있는 수평면에서 나무 도막이 운동할 때, 나무 도막 m h 의 운동 에너지의 일부는 마찰에 의한 열에너지로 전환되어 감소 지점에서 역학적 에 한다. 나무 도막이 를 이동한 후 정지(운동 에너지 )하였 지점에서의 속력을 A, 지점에서의 속력을 B라고 하면, 전환된다. 따라서 수평면에서 발생한 열에너지는 g k： p ： 이다. E E =1 E 3 17 레일에 마찰이 없으므로 너지는 처음 지점에서 퍼텐셜 에너지와 같다. 지점과 A B 모범답안 처음 지점과 g A A g 와 지점에서 역학적 에너지가 같으므로 다음과 같다. v B v A2이므로 A2 . g … ① B . 5+1/2mv m g \0 \2=m g \1+1/2mv m \2=m ①, ②에 의해 A2： B2 B2이므로 1/2mv B2 =1 5m g … ② 1/2mv A 이므로 . ： =m B이다. v v =1 5 1 v =53/2 v 030 정답친해 으므로 나무 도막의 운동 에너지는 모두 마찰에 의한 열에너지로 m 2 =0 이다. 바로알기 ㄷ. 수평면에 도달하는 순간 물체의 퍼텐셜 에너지가 m h 모두 운동 에너지로 전환되고, 이 운동 에너지가 수평면에서 일 정한 마찰력( )에 대해 일을 한다. 즉, g 이므로 ? 이 다. 이에 따라 높이( )가 f 배가 되면 거리( m )도 h=fs 배가 되므로 나 s h 무 도막은 h m\2=4 2 를 이동한다. 2 m s 2 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 30 18. 3. 5. 오후 5:32 02 열역학 제 법칙 1 77쪽 1 열에너지 2 열평형 상태 3 부피 변화 4 운동 5 절대 온도 6 내부 에너지 7 일 8 등적 9 등압 10 등온 11 단열 2 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ 3 ㉠ 내부 에너지, ㉡ 일 5 ⑴ 단열 과정 ⑵ 등적 과정 ⑶ 단열 과정 1 4 6 ⑴ ㄹ ⑵ ㄴ ⑶ ㄱ ⑷ ㄷ V P J 3000 1 기체가 한 일 W=Fs=PA L=P V 2 ⑴ 이상 기체는 분자 사이의 힘을 무시하므로 퍼텐셜 에너지 가 이다. 따라서 이상 기체의 내부 에너지는 기체 분자들의 운 동 에너지의 총합이다. 0 ⑵ 온도가 같으면 기체 분자들의 평균 운동 에너지가 같다. 이 경우 기체 분자의 수가 많을수록 내부 에너지가 크다. ⑶ 이상 기체의 내부 에너지는 절대 온도와 분자수에 비례한다. 3 기체에 열을 가하면 기체의 온도가 상승한다. 기체의 내부 에너지는 기체의 온도에 비례하므로 기체의 온도가 상승하면 ㉠내부 에너지가 증가한다. 또한 기체에 열을 가하면 기체의 부 피가 팽창한다. 기체의 부피가 팽창하여 부피의 변화가 있으면 ⑵ 단열 과정은 외부와의 열 출입이 없이 기체의 상태가 변하 는 과정으로, 열역학 제 법칙 에서 이므로 이다. 즉, 내부 에너지가 감소하면 기체가 외부에 한 Q= 는 증가하므로, 기체의 온도가 낮아질 때 기체의 부피가 증 U+W Q=0 일 W=- 가하는 ㄴ이 단열 과정을 나타내는 그래프이다. U 1 W ⑶ 등압 과정은 기체의 압력이 일정하게 유지되면서 온도와 부피 가 변하는 과정이므로 이를 나타내는 그래프는 ㄱ이다. ⑷ 등적 과정은 기체의 부피가 일정하게 유지되면서 온도와 압력 이 변하는 과정이므로 이를 나타내는 그래프는 ㄷ이다. 1 2 ⑶ ◯ 2 1 ⑴ ◯ ⑵ 4 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ 12600 1 ⑴ (가) ⑵ (나) 2 ㄱ, ㄴ, ㄷ 3 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ 3 8400 \ \ J J 78쪽 \ ⑴ 기체 내부의 압력이 외부의 압력과 평형을 유지하면 -11 서 팽창하므로 기체의 압력은 외부의 압력과 같은 압력으로 일정 기체는 외부에 ㉡일을 한다. 하게 유지된다. 는 내부 에너지 증가량 와 외부에 과정이다. 샤를 법칙에 따라 압력이 일정할 때 부피는 온도에 비 의 합과 같다. 열역학 제 법칙에 따라 례하므로 부피가 증가할 때 기체의 온도는 상승한다. ⑵ 압력이 일정하게 유지되면서 부피가 변하므로 이 과정은 등압 4 이상 기체가 받은 열 한 일 Q 므로 W U=Q-W=5000 U 이 된다. Q= U+W 이 1 J-2000 5 ⑴ 구름은 수증기를 포함한 공기가 상승하면서 단열 팽창하 여 온도가 낮아지면 수증기가 물방울로 응결할 때 생성되므로 단 J=3000 J 증가한다. ⑶ 기체 분자의 평균 운동 에너지는 기체의 절대 온도에 비례한 다. 기체의 온도가 상승하므로 기체 분자의 평균 운동 에너지도 열 과정이다. ⑵ 압력 밥솥은 설정된 압력까지 밀폐되어 부피가 변하지 않으므 로 받은 열이 모두 내부 에너지를 증가시키는 등적 과정이다. ⑶ 자전거 튜브에 공기를 넣을 때 공기통이 뜨거워지는 것은 단 열 압축에 해당하므로 외부에서 받은 일만큼 내부 에너지가 증가 하여 공기통의 온도가 높아진다. 따라서 단열 과정이다. 6 ⑴ 등온 과정은 기체의 온도가 일정하게 유지되면서 압력과 부피가 변하는 과정이다. 따라서 보일 법칙에 의해 온도가 일정 할 때 압력과 부피가 반비례하는 ㄹ이 등온 과정을 나타내는 그 래프이다. 압력이 일정할 때 기체가 한 -21 일은 압력에 부피 변화를 곱한 압력 (\105 N/m2) 1 V2-V1 이다. 따라서 기체의 압력 피스톤 부피 그 V P )은 래프에서 기체가 외부에 한 일( 실린더 그래프 아랫부분의 넓이와 같다. W . ( 5 – / 2 3 ) 0 1 W 1.084 부피(m3) W=P -31 V=1\10 기체가 받은 열을 m N \ m 084-1 1 로 전환하면 =8400 J ( )이다. 열역학 제 법칙 J 이므로 1 에서 내부 에너지 Q=5 \4200 = U+W Q= U=21000 J-8400 J=12600 J 증가량 J 21000 이다. U=Q-W Ⅰ. 역학과 에너지 031 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 31 18. 3. 5. 오후 5:32 ⑴, ⑵ 기체가 팽창하면 외부에 일을 하는 것이고, 기체 -41 가 수축하면 외부로부터 일을 받은 것이다. 01 ㄱ. 열은 온도가 다른 두 물체가 접촉해 있을 때, 고온의 물 체에서 저온의 물체로 스스로 이동하는 에너지이다. ⑶ 열역학 제 량 1 뺀 값과 같다. U=Q-W 법칙에 따라 에서 내부 에너지 변화 ㄴ, ㄷ. 열에너지는 물체 내부의 분자 운동에 의해 나타나는 에너 이므로 외부로부터 받은 열에서 외부에 한 일을 Q= U+W 지로, 분자들이 가지는 총 운동 에너지와 관계있다. 온도가 높을 수록 분자들이 활발하게 움직이므로 분자들의 운동 에너지가 크다. (가) 피스톤을 고정시켰으므로 부피가 일정한 과정으로, -12 기체에 열을 가해도 부피가 변하지 않아 외부에 한 일 이 다. 따라서 기체가 받은 열은 모두 내부 에너지 증가에 사용된다. W=0 ➡ (나) 압력이 일정한 과정으로, 기체에 열을 가하면 부피가 팽창하 Q= U 면서 외부에 일을 하고, 온도가 상승하면서 내부 에너지가 증가 한다. 따라서 기체가 받은 열은 내부 에너지 증가와 기체가 외부 에 한 일에 사용된다. ➡ Q= U+W ㄱ. (가)에서는 부피가 일정한 상태에서 기체 분자들의 -22 운동 에너지가 증가하고, (나)는 부피가 팽창하면서 기체 분자들 의 운동 에너지가 증가한다. 따라서 압력은 부피가 일정한 상태 에서 기체 분자들의 운동 에너지가 증가하는 (가)에서가 (나)에서 보다 높다. 02 문제 분석 압 력 ( ) Pa 400 200 B A C D 0 2 4 부피(m3) 기체가 한 일 그래프로 둘러싸인 부분의 넓이 ( ( ) ) = ) ( 400-200 J = =400 \ 4-2 기체의 상태가 → → → → 를 따라 변하는 동안 기 체가 한 일은 압력 A 넓이와 같으므로 C 부피 그래프에서 그래프로 둘러싸인 부분의 B ( A ( 이다. D ) ) 3 – W= 400-200 Pa\ 4-2 m =400 J 03 ㄱ. 열을 흡수한 기체 분자들의 온도가 높아지므로 기체 분 자들의 평균 운동 에너지가 증가한다. ㄴ. 기체의 부피가 팽창하면서 피스톤이 가속도 운동을 하므로 ㄴ, ㄷ. 같은 양의 열을 가했을 때 (가)에서 기체가 받은 열은 내 피스톤 내부의 압력이 외부의 압력보다 높다. 즉, 실린더 내부 기 부 에너지의 변화에만 사용되고, (나)에서 기체가 받은 열은 내부 체 분자들의 압력이 높아진다. 에너지의 변화와 기체가 하는 일에 모두 사용된다. 따라서 기체 ㄷ. 기체의 부피가 팽창할 때 기체는 외부에 일을 한다. (나)는 기체가 팽창하는 동안 외부에 일을 한다. 따라서 기체가 에너지와 역학적 에너지를 포함한 에너지 보존 법칙을 의미한다. 의 온도는 (가)에서가 (나)에서보다 높고, 기체의 내부 에너지는 (가)에서가 (나)에서보다 크다. ㄹ. (가)는 기체의 부피가 일정하므로 외부에 일을 하지 않고, 한 일은 (나)에서가 (가)에서보다 크다. -32 ⑴ (가)에서는 피스톤이 고정되어 있으므로 기체를 가열 해도 부피가 변하지 않고 일정하게 유지된다. 따라서 기체가 한 일은 이다. 0 ⑵ (가)에서 기체가 받은 열량으로 내부 에너지가 증가하여 기체 의 온도가 상승하므로 기체의 압력이 증가한다. ⑶ (나)에서 기체의 내부 에너지가 증가하므로 온도가 상승한다. 04 ㄱ, ㄴ. 열역학 제 내부 에너지 변화량과 기체가 외부에 한 일의 합과 같다. 이는 열 법칙에 따라 기체에 가해 준 열은 기체의 1 바로알기 ㄷ. 등적 과정은 기체의 부피가 일정하게 유지되면서 상태가 변하는 과정으로, 부피 변화가 없어 기체가 외부에 일을 하지 않는다( ). 따라서 에서 기체가 받은 열 은 모두 내부 에너지 변화에 이용된다. Q= U+W W=0 05 기체가 팽창하면서 외부에 한 일은 3( . . ) ( ) ( 5) 법 ( )이다. 열역학 제 W=P 에서 내부 에너지 증가량 =6\10 =6000 3( 3) 3\10 1 )이다. V= J J U=Q-W= 03-0 01 4) ( U+W 0 Q= 5\10 칙 \ ( . 1 06 문제 분석 – 6\10 =9\10 J 79쪽~81쪽 01 ⑤ 02 ③ 03 ⑤ 04 ③ 05 ④ 06 ② 07 ③ 08 ① 09 해설 참조 10 ⑤ 11 ⑤ 12 ② 13 ③ 14 ⑤ 15 ⑤ 압 력 ( ) P 상태 2 상태 1 O 부피(V) 압력 증가 부피 일정 ➡ 온도 상승 032 정답친해 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 32 18. 3. 5. 오후 5:32 ㄷ. 기체의 상태가 변하는 동안 부피가 일정하므로 외부에 한 일 이다. 따라서 열역학 제 법칙 에서 이다. 이때 기체의 온도가 상승했으므로 내부 에너지 W=0 로, 외부로부터 열에너지 를 얻었다는 것을 알 수 있다. U+W Q= 1 바로알기 ㄱ. 부피가 일정하므로 기체가 외부에 한 일은 Q 샤를 법칙에 따라 ㄴ. 보일 ? 이다. 부피가 일정할 때 압 0 으 U Q= U>0 이다. 10 ㄴ. 보일 법칙에 따라 기체의 온도가 일정할 때, 기체의 압 력과 부피는 반비례한다. ㄷ. 기체의 온도 변화가 없으므로, 내부 에너지의 변화 이다. 따라서 에서 기체가 흡수한 열은 기체가 외부 U=0 에 한 일과 같다. Q= U+W 바로알기 ㄱ. 기체의 온도가 일정하게 유지되므로, 내부 에너지 력은 온도에 비례하므로 압력이 증가하면 기체의 온도도 상승한다. PV T · 의 변화는 없다. 11 기체가 단열 압축될 때 기체의 부피가 감소하므로 외부에 서 일을 받는다. 외부에서 일을 받을 때 이므로, 에서 가 증가하므로 기체의 내부 에너지는 -W U>0 이다. 즉, 외부에서 받은 일만큼 내부 에너지 U= 이다. W<0 12 문제 분석 피스톤 단열 팽창 과정 300 J+50 J=350 J 이다. Q=0 ① 단열 과정이므로 ② 기체의 부피가 증가하므로 외부에 일 을 한다.( ③ 열역학 제 W>0 내부 에너지 1 ④ 온도가 하강한다. U ) 법칙 가 감소한다． Q= U+W 에서 ㄷ. 외부와의 열 출입이 없이 기체의 부피가 팽창하는 단열 과정 에서 기체가 외부에 일을 하게 되고, 일을 한 만큼 내부 에너지가 감소한다.( ∴ ) 따라서 온도가 내려가 고 내부 에너지가 감소하므로 기체 분자의 평균 속력은 감소한다. W=- U Q= 바로알기 ㄱ. U+W ? 에서 기체의 부피가 증가하고 기체의 온도 가 하강하므로 기체의 압력은 감소한다. PV T ㄴ. 기체 분자의 평균 속력이 감소하면, 기체 분자의 운동 에너지 13 문제 분석 압 력 ( ) P 4 부피 일정, 압력 증가 ➡ 온도가 상승한다. 부피 증가 ➡ 외부에 일을 한다. 2 부피 일정, 압력 감소 ➡ 온도가 하강한다. 1 3 O 부피(V ) 부피 감소 ➡ 외부로부터 일을 받는다. 07 ㄱ, ㄴ. 부피가 팽창해도 일정한 압력을 유지하는 것은 기 체 분자의 평균 속력이 빨라지기 때문인데, 평균 속력이 빨라지 면 분자들의 평균 운동 에너지가 증가하며 온도가 높아진다. 바로알기 ㄷ. 기체가 압력이 일정하게 유지되면서 팽창하는 과 정에서 기체가 흡수한 열은 기체의 내부 에너지 증가량과 외부에 한 일의 합과 같다. 08 기체가 한 일 같으므로, 한 일은 는 압력 부피 그래프 아랫부분의 넓이와 보다 크다. – 기체의 온도는 압력과 부피에 각각 비례하므로 온도 변화 가 W A B 압력과 부피의 변화가 더 큰 가 보다 크다. 따라서 내부 에너 는 T 지의 변화량도 가 보다 크다. A B 09 A B 문제 분석 부피 일정 압력 일정 피스톤 피스톤 고정기 실린더 열 •(가) 부피가 변하지 않으므로 외부에 일을 하지 않는다.( ) ➡ 가한 열이 모두 내부 에너지 변화에 쓰인다. •(나) 부피가 증가하므로 외부에 일을 한다. W=0 ➡ 가한 열이 내부 에너지 증가와 외부에 일을 하는 데 쓰인다. 열역학 제 법칙 에서 (가)의 기체는 피스톤이 고정 되어 있어 부피가 변하지 않으므로 외부에 일을 하지 않는다. 따 Q= U+W 1 라서 가한 열이 모두 내부 에너지 변화에 쓰이므로 기체의 내부 에너지 변화량 이다. (나)의 기체는 팽창하여 외부에 일 을 하므로 내부 에너지 변화량 U=Q 로 (가)보다 작다. 따라서 (가)의 내부 에너지 증가량이 더 크다. U=Q-W 모범답안 (가), (가)의 기체는 부피가 변하지 않으므로 외부에 일을 하지 않는다. 따라서 실린더에 가한 열이 모두 내부 에너지 증가에 쓰이기 때문 에 (나)보다 내부 에너지의 증가량이 더 크다. (가)를 고르고, 그 까닭을 옳게 서술한 경우 채점 기준 (가)만 고른 경우 ㄱ. 과정 에서 부피가 증가하므로 기체는 외부에 일을 한다. 에서 부피는 일정하지만 압력이 감소하므로 온도가 하 강한다. ㄴ. 과정 1 2 바로알기 ㄷ. 과정 1 균 속력은 일정하다. 3 배점 100 % 30 % , 은 온도가 일정한 등온 과정이다. 이때 기체 분자의 운동 에너지의 총합인 내부 에너지가 일정하므로 평 Ⅰ. 역학과 에너지 033 (가) (나) 의 총합인 내부 에너지도 감소한다. 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 33 18. 3. 5. 오후 5:32 14 ㄴ. 태양열에 의해 지표면이 가열되면 공기가 상승하면서 단열 팽창이 일어나 주위의 온도가 낮아진다. 이때 수증기가 응 3 고온의 물체와 저온의 물체를 접촉시켰을 때 열이 저온의 물 체에서 고온의 물체로 이동하여 저온의 물체가 더 차가워지고, 결하여 구름이 생성된다. ㄷ. 동해에서 온 공기 덩어리가 태백산맥을 넘으면서 단열 팽창 고온의 물체가 더 뜨거워지는 현상은 에너지 보존 법칙인 열역학 제㉠ 법칙에는 위배되지 않지만 열역학 제㉠ 법칙에 위배되므 하여 구름이 되었다가 동쪽 사면에 비를 뿌린 후 서쪽 사면을 따 로 일어나지 않는다. 1 2 라 내려온다. 이때 단열 압축에 의해 온도가 높아져 고온 건조한 높새바람이 분다. 바로알기 ㄱ. 압력 밥솥은 밀폐되어 설정된 값까지 압력이 커져 4 ⑴ 열은 스스로 고온의 물체에서 저온의 물체로 이동한다. ⑵ 고온의 물체와 저온의 물체를 접촉시켰을 때 고온의 물체에서 도 기체의 부피가 변하지 않으므로 등적 과정에 해당한다. 따라 저온의 물체로 열이 이동하여 온도가 같아진 상태를 열평형 상태 서 받은 열량이 모두 내부 에너지를 증가시켜 온도와 압력을 높 라고 한다. 이는데, 압력이 높아지면 높은 온도에서 물이 끓기 때문에 밥이 ⑶ 열평형 상태에서 두 물체가 다시 고온과 저온으로 나누어지는 빨리 익는다. 일은 열역학 제 법칙에 위배되므로 저절로 일어날 수 없다. 15 ⑤ 탄산 음료 병의 뚜껑을 처음 열면 탄산 음료 병 안의 압 축되어 있던 기체가 단열 팽창한다. 이때 내부 에너지가 감소하 여 온도가 내려가므로, 수증기가 응결하여 김이 생긴다. 03 열역학 제 법칙 2 2 5 열기관의 열효율은 공급한 열 중에서 유용한 일로 전환된 비율 이므로 1 2 . 이다. Q e= = 1000 1 -Q Q 6 ⑴ 열역학 제 온의 물체로 이동하지만, 그 반대로의 열의 이동은 스스로 일어 법칙에 따라 열은 스스로 고온의 물체에서 저 J-600 J 1000 =0 4 J 2 나지 않는다. ⑵ 열기관 주위를 둘러싸고 있는 저열원으로 열이 저절로 흘러나 가므로 저열원으로 방출되는 열이 이 될 수 없다. 따라서 열효율 에서 열효율이 ( )인 열기관은 존재하지 0 85쪽 1 2 Q e= 않는다. 1 -Q Q 1 =100 % 1 가역 2 비가역 3 4 엔트로피 5 증가 6 높은 7 열기관 8 열효율 9 카르노 2 1 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ × 2 ㄱ, ㄴ, ㄷ 3 ㉠ ⑵ ◯ ⑶ ◯ 5 , ㉡ 6 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ ◯ . 1 2 4 ⑴ × 지 않는다. ⑶ 일은 모두 열로 바꿀 수 있으나 열은 스스로 일을 할 수 없어 모두 일로 바꿀 수 없다. 따라서 열효율이 인 열기관이 존재하 ⑷ 열역학 제 법칙에 따르면 자발적으로 일어나는 자연 현상은 엔트로피가 증가하는 방향으로 진행한다. 2 1 0 4 1 ⑴ 골고루 퍼진 기체는 저절로 다시 처음 상태로 되돌아가지 못하므로 비가역 과정이다. ⑵ 기체의 확산은 비가역 과정이므로 의 상태에서 의 상태로 는 저절로 진행되지만 그 반대로는 저절로 진행되지 않는다. A B ⑶ 기체의 확산은 비가역 과정이므로 처음의 상태로 스스로 되돌 아가지 않지만 외부에서 에너지를 공급하면 의 상태에서 의 상태로 되돌릴 수 있다. B A 2 비가역 과정은 한쪽 방향으로만 변화가 일어나 스스로 처음 상태로 되돌아갈 수 없는 과정으로, 자연계에서 일어나는 대부분 의 현상은 비가역 과정이다. ㄱ, ㄴ, ㄷ. 열의 이동, 기체의 확산, 잉크의 확산은 비가역 과정 ㄹ. 공기 저항이 없을 때 진자의 운동은 가역 과정이다. 이다. 034 정답친해 86쪽 \ , ㉡ 낮기 2 ㄴ, ㄷ, ㄹ 3 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ 1 2 ㄱ 3 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ ◯ 1 2 1 ㉠ ⑷ × 2 1 W Q 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 34 18. 3. 5. 오후 5:32 기체가 확산된 후 다시 한 곳으로 모이지 않는 까닭은 열 인 열기관은 열효율이 인 열기관이다. -11 역학 제㉠ 날 확률이 매우 ㉡ 낮기 때문이다. 2 법칙에 의해 엔트로피가 낮아지는 방향으로는 일어 기체의 확산은 비가역 과정의 예로, 열역학 제 법칙으로 -21 설명할 수 있다. ㄱ. 기체를 단열 압축하면 온도가 올라가는 현상은 열역학 제 법 칙으로 설명할 수 있다. 2 1 ㄴ. 열역학 제 법칙에 의해 열을 전부 일로 바꿀 수 없기 때문에 열효율이 인 열기관을 만들 수 없다. 2 ㄷ. 열역학 제 법칙은 열과 에너지의 이동 방향을 제시하는 것으 % 100 2 로, 열은 항상 고온의 물체에서 저온의 물체로 이동하며, 저온의 물체에서 고온의 물체로 스스로 이동하지 않는다. -32 ⑴ 열역학 제 1 율이 ⑵ 정, B → 100 → C A D 다. 따라서 1이다. =W 법칙에 따라 열은 모두 일로 전환되지 않으므로 열효 Q 인 열기관은 만들 수 없다. 100 % 2 과정은 등온 팽창 과정, % → 과정은 단열 팽창 과 과정은 등온 압축 과정, C → D 과정은 단열 압축 과정이다. 네 과정 중에 열을 흡수하는 과정은 B A → 과정뿐이 → 과정에서 기체가 외부로부터 흡수한 열량은 B C C B 과정은 단열 팽창 과정이므로 → ⑶ Q 다. 따라서 열역학 제 D C 법칙에 의해 부에 한 일만큼 내부 에너지가 감소한다. 1 W=- ⑷ → 과정은 등온 압축 과정이므로 이고, 이 이므로 기체가 외 W>0 Q=0 U 이다. 따라서 D A 에서 이므로 외부로부터 받은 일만큼 열을 U=0 ㄹ. 열역학 제 법칙에 의해 자연 현상은 엔트로피가 증가하는 방 방출한다. 이때 방출한 열량은 Q= U+W Q=W 2이다. 향으로 진행한다. 따라서 방 안의 공기가 저절로 한 구석으로 모 Q 2 이지 않는다. ⑴ 기체가 확산된 후 다시 처음 상태로 스스로 되돌아가 -31 지 않기 때문에 기체의 확산은 비가역 과정이다. ⑵ 기체가 팽창하므로 압력은 감소한다. ⑶ 기체가 진공 상태로 팽창하므로 일을 하지 않는다. 즉, 기체 가 팽창할 때 외부에 힘을 가하지 않으므로 일을 하지 않는다. ⑷ 자발적으로 일어나는 자연 현상은 엔트로피가 증가하는 방향 으로 진행한다. 이 열기관이 외부에 한 일의 양 -12 관의 열효율은 공급한 열 중에서 유용한 일로 전환된 비율이므로 2이다. 열기 1 W=Q -Q 이다. e= 1 W Q -22 고열원(T1) Q1 열기관 W 단열 압축, 온도 상승 ➡ 내부 에너지 증가 Q2 저열원(T2) 문제 분석 압 력 ( )P B Q1 C A Q2 D T1 T2 단열 팽창, 온도 하강 ➡ 내부 에너지 감소 O 부피(V) ㄱ. 기체의 온도가 높아지면 기체의 내부 에너지가 증가한다. → 과정은 단열 압축 과정이므로 기체가 외부에서 받은 일만큼 A 기체의 내부 에너지가 증가한다. B ㄴ, ㄹ. 87쪽~89쪽 01 ⑤ 02 ① 03 ② 04 ③ 05 ⑤ 06 ③ 07 ④ 08 ① 09 해설 참조 10 ③ 11 ② 12 ② 13 ④ 14 ③ 01 ㄱ. 멈추어 있던 진자가 스스로 처음 상태로 되돌아갈 수 없으므로 비가역 과정이다. ㄴ. 진자가 움직이는 동안 진자와 충돌한 공기 분자의 평균 운동 에너지는 증가하고, 반대로 진자의 운동 에너지는 감소한다. 시 간이 지난 후 진자가 처음에 가지고 있던 에너지가 모두 공기 분 자에 전달되면 진자가 멈춘다. ㄷ. 열역학 제 법칙에 따르면 자연 현상은 무질서도가 증가하는 방향으로 진행한다. 멈추었던 진자가 다시 움직이는 현상은 무질 2 서도가 감소하는 현상으로 스스로 일어나지 않는다. 02 ㄱ. 자연 현상의 비가역성을 설명하는 것으로, 열역학 제 법칙으로 설명할 수 있다. 2 바로알기 ㄴ. 마찰이 있는 면에서 운동하는 물체의 에너지가 전 환되더라도 에너지 보존 법칙에 따라 전체 에너지는 보존되므로 → 과정, → 과정은 등온 과정으로, 내부 에너 열역학 제 법칙(에너지 보존 법칙)은 성립한다. 지가 일정하다. C B 과정은 단열 팽창 과정이므로 내부 에너지가 감소 → ㄷ. A D 한다. C D ㄷ. 열역학 제 법칙은 자연적으로 일어나는 현상에서의 방향성 에 대한 설명으로, 외부에서 일을 해 주면 반대 방향으로의 현상 1 2 도 일어날 수 있다. Ⅰ. 역학과 에너지 035 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 35 18. 3. 5. 오후 5:32 03 ㄴ. 섞여 있는 상태인 (나)의 엔트로피가 석여 있지 않은 상 태인 (가)의 엔트로피보다 크다. 바로알기 ㄱ. 엔트로피는 무질서한 정도를 나타내는 것으로, 공 이 골고루 섞여 있는 (나)의 엔트로피가 (가)보다 크다. ㄷ. 자연 현상은 무질서도가 증가하는 방향, 즉 엔트로피가 커지 는 방향으로 진행하므로, 엔트로피가 큰 (나)에서 엔트로피가 작 은 (가)로 스스로 진행하지 않는다. 4W 08 04 잉크가 한 곳에 모여 있는 것보다 골고루 퍼져 있는 것이 더 무질서한 상태이므로, 잉크를 물에 떨어뜨리면 열역학 제 법 칙에 의해 잉크가 골고루 퍼져 나간다. ㄱ. 찬물과 더운물을 섞으면 열역학 제 법칙에 의해 더운 물에서 찬물로 열이 이동하므로 미지근한 물이 된다. 2 ㄴ. 외부에서 흡수한 열을 전부 일로 바꾸는 것은 열역학 제 법 칙에 위배되므로 이러한 열기관은 만들 수 없다. 바로알기 ㄷ. 외부에서 에너지를 공급받지 않고 계속 일을 하는 것은 열역학 제 법칙(에너지 보존 법칙)에 위배되므로 이러한 기 2 2 관은 만들 수 없다. 1 05 ① 열은 스스로 고온의 물체에서 저온의 물체로 이동한다. ② 마찰이 있는 면 위에서 물체를 운동시키면 물체의 운동 에너 지는 마찰에 의해 물체나 바닥을 구성하는 분자의 열에너지로 전 환되고, 시간이 지난 후 물체는 정지한다. 반면 열역학 제 법칙 에 의해 물체를 구성하는 분자들의 열에너지가 물체의 운동 에너 2 지로 전환되어 물체 스스로 운동하는 일은 일어나지 않는다. ③ 열기관이 일을 하는 과정에서 열은 주변에 존재하는 더 낮은 온도의 계로 저절로 흘러가므로 저열원으로 방출되는 열은 이 될 수 없다. 따라서 효율이 인 열기관은 만들 수 없다. 0 ④ 열역학 과정에 참여하는 모든 계를 함께 고려할 때 전체 엔트 % 100 로피는 증가하는 방향으로 진행한다. 바로알기 ⑤ 고립계에서 자발적으로 일어나는 자연 현상은 무질 서도가 증가하는 쪽으로만 진행한다. 06 ① 분자 음 상태에서 평균 운동 에너지는 온도가 높은 개의 평균 운동 에너지는 온도에 비례하므로 처 분자가 분자 1 보다 크다. A ② 분자의 수와 부피가 같으므로 온도가 높은 B 의 압력이 보 다 높다. A B ④, ⑤ 열역학 제 법칙에 의해 열은 항상 온도가 높은 곳에서 낮 은 곳으로 이동하고, 그 반대로는 저절로 이동하지 않으므로 열 2 의 이동은 비가역 과정이다. 따라서 의 온도가 올라가고 의 온도가 내려가는 현상은 일어날 수 없다. A 바로알기 ③ 외부와 고립되어 열 출입이 없으므로 , B 의 전체 07 ④ 이 엔진이 한 일을 라고 하면 사용된 연료의 에너지 는 이므로 열효율( ) 가 된다. W W 4W 2500 J % = \100=25 % 문제 분석 고열원 열(Q1) 열기관 열(Q2) 저열원 열효율 J = 1000 . J 2500 일(W) 1000 J 저열원으로 방출되는 열 =0 4 2500 J-1000 J=1500 J ㄱ. 열기관은 한 번의 순환 과정을 거치면서 원래의 상태로 되돌 아온다. 따라서 열기관에서 기체의 내부 에너지는 변하지 않는 다.( ) U=0 바로알기 ㄴ. 열기관은 고열원에서 흡수한 열에서 외부에 일을 하고 난 나머지 열을 저열원으로 방출한다. 따라서 저열원으로 방출한 열량은 이므로, 고열원에서 흡수한 열이 더 많다. 2500 J-1000 J=1500 J ㄷ. 열기관의 열효율은 고열원에서 흡수한 열에 대해 열기관이 한 일의 비율이므로 . 이다. J J e= 1000 2500 =0 4 09 열기관에서 저열원으로 빠져나가는 열이 열기관의 효율은 항상 보다 작다. 0 이 될 수 없어 모범답안 열역학 제 이동한다. 따라서 열기관의 주위를 둘러싸고 있는 저열원으로 열이 저절로 법칙에 의해 열은 고온의 물체에서 저온의 물체로 1 2 흘러 나가는 것을 막을 수 없기 때문에 저열원으로 방출되는 열은 이 될 수 없다. 따라서 열효율이 인 열기관이 존재하지 않는다. 채점 기준 100 % 열역학 제 는 까닭을 옳게 서술한 경우 법칙을 이용하여 열효율이 인 열기관이 존재하지 않 100 법칙에 의한 열에너지의 이동은 언급하지 않고, 열기관의 % 보다 작기 때문이라고만 서술한 경우 2 열역학 제 효율이 항상 2 1 0 배점 100 % 50 % 10 ③ 절대 온도 ( ), 온도 = 섭씨온도 이므로, 온도 따라서 이상적인 열기관, 즉 카르노 기관의 열효율 127+273=400 27+273=300 27 K 카 e =1- 2 1 K =1- 300 K 400 T T . 이다. =0 25=25 % 는 +273 *C 는 )이다. *C ( 127 K 11 ② 카르노 기관의 열효율 카( ) 이므로 열효율이 e 가 되기 위해서는 저열원의 온도 =11- % 2\100 2 이거나 2 1 T T 에너지는 항상 보존된다. A B 고열원의 온도 100 1 % 3가 되어야 한다. T =0 T = 036 정답친해 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 36 18. 3. 5. 오후 5:32 12 문제 분석 압 력 ( )P 고열원(T1) Q1 Q2 저열원(T2) 열기관 W B Q1 그래프의 넓이 기체가 한 일 C = T1 A W Q2 D T2 O 부피(V) ㄴ. 한 번의 순환 과정, 즉 → → → → 과정을 거치 는 동안 기체의 온도는 처음과 같아지므로, 내부 에너지의 변화 B A A D C 량은 이다. 0 바로알기 ㄱ. 1의 에너지를 흡수하여 의 일을 하고 2의 에 너지를 방출하므로, → 과정에서 흡수한 열량 W Q 1은 Q → 과정에서 방출하는 열량 2보다 많다. C ㄷ. 한 번의 순환 과정, 즉 Q → → B → → A D Q 과정에서 기 체가 한 일은 그래프에 둘러싸인 부분의 넓이와 같으므로 이 아 B C D A A 0 니다. 13 문제 분석 •열효율( ) % = 1000-600 1000 % =40 A 압 력 ( )P O \100 D 그래프의 넓이 한 순환 과정에서 B 열기관이 한 일 = C 부피(V ) ❶ 힘 ❷ 1 2 2 ❸ g mv m h ❹ 역학적 ❺ 1 2 kx ❼ 증가 ❽ 열에너지 ❾ 운동 ❿ 한 일 ⓫ 내부 에너지 2 ❻ 감소 ⓬ 등적 ⓭ 등압 ⓮ 등온 ⓯ 단열 ⓰ 가역 ⓱ 비가역 ⓲ 증가 ⓳ ⓴ 1 2 90쪽~91쪽 92쪽~95쪽 01 ⑤ 02 ④ 03 ② 04 ② 05 ③ 06 ② 07 ① 08 ① 09 ② 10 ④ 11 ② 12 ② 13 ⑤ 14 ⑤ 15 ③ 16 ④ 17 ⑤ 18 해설 참조 19 해설 참조 20 해설 참조 21 해설 참조 의 힘을 작용하여 힘의 방향으로 01 ㄴ. 이동시켰을 때 한 일이다. N J 은 물체에 m ㄷ. 물체에 힘을 작용하여 힘의 방향으로 물체를 이동시켰을 때 1 1 1 힘이 일을 하였다고 한다. 물체를 들고 가만히 서 있으면 물체가 이동한 거리가 이므로 힘이 한 일이 이다. 바로알기 ㄱ. 에너지는 일을 할 수 있는 능력으로, 일을 한 만큼 0 0 물체의 에너지가 증가한다. 따라서 일과 에너지는 서로 전환될 수 있는 물리량이며 단위는 모두 (줄)로 같다. ㄱ, ㄴ. → 과정은 등온 팽창 과정, → 과정은 단열 팽 창 과정, A → B 과정은 등온 압축 과정, B → C 과정은 단열 압축 과정이다. 네 과정 중에 열을 흡수하는 과정은 → 과 C D D 과정이다. 따라서 A 정, 열을 방출하는 구간은 → 정에서 기체는 의 열을 흡수하고, C 의 열을 방출한다. D 1000 kcal C → D 과 → A B 과정에서 B A 힘 ( ) N 2 02 문제 분석 600 ㄹ. 열기관의 열효율( kcal )은 이다. 0 2 6 10 이동 거리(m) J 힘이 일정 ➡ 등가속도 운동 사다리꼴의 넓이 동안 물체가 받은 일 m ) × 4+10 m N 2 = ×( 0￣10 =1/2 =14 J 1 2 Q 1 -Q Q W \100=40 바로알기 ㄷ. 한 순환 과정에서 열기관이 한 일은 e= % % → → → → 다. D → A 과정에서 그래프로 둘러싸인 부분의 넓이에 해당한 C 과정 과정에서 기체가 한 일은 → → → A B 그래프 아랫부분의 넓이이므로 C A B 보다 크다. A B C 는 에너지 보존 법칙인 열역학 제 법칙에 어긋나기 14 ㄱ. 때문에 만들 수 없다. A 1 는 열을 전부 일로 바꿀 수 있어 열효율이 ㄴ. 를 제 종 영구 기관이라고 한다. 인 열기관 A 1 을 설명한 것이다. 이것은 열역학 제 B 법칙에 어긋나기 때문에 만 100 % 들 수 없다. 이를 제 종 영구 기관이라고 한다. 2 바로알기 ㄷ. 열효율이 인 영구 기관은 공급한 열이 모두 일로 전환되는 100 % 2 이다. B 동안 힘이 일정하므로 물체는 등가속도 운동을 이동 거리 그래프 아랫부분의 넓이는 물체가 받은 일로, m￣6 m ㄱ. 한다. 2 ㄴ. 힘 이다. – 바로알기 ㄷ. 물체가 받은 일만큼 물체의 운동 에너지가 증가하 14 J 므로 × × 2에서 / 이다. J=1/2 14 kg 4 v v=27 m s 03 공기 저항과 마찰을 무시하므로 지가 같다. 즉, 점에서 물체의 속력을 A × × 2 B × × , 점에서 역학적 에너 라고 하면, B 2에서 v × × 2 ( 10 / 25 )이다. +1/2 2 15 =2 10 5+1/2\2\v v=25 m s Ⅰ. 역학과 에너지 037 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 37 18. 3. 5. 오후 5:32 가 만큼 낙하하므로 의 퍼텐셜 에너지 감소량은 ③, ④ 내부 에너지는 온도에 비례한다. 등온 압축과 등온 팽창 04 ㄴ. g 이고, A h 2m 따라서 B g h 2m h 만큼 와 의 운동 에너지가 증가한다. 와 A 의 속력이 같으므로 와 A 의 운동 에너지는 질량에 비례한다. B A 의 운동 에너지 증가량은 A B 의 퍼텐셜 에너지 감소량 g B 의 인 g 이다. A 2/3m 의 퍼텐셜 에너지가 감소한 만큼 h 와 의 운동 문제 분석 1/3 h 2m 바로알기 ㄱ. 에너지가 증가한다. A 의 퍼텐셜 에너지가 ㄷ. A B g 만큼 감소하고, 와 의 운동 에서 기체의 온도는 변하지 않으므로 내부 에너지는 일정하다. ⑤ 등압 압축에서는 압력은 일정하고 부피는 감소하므로 온도가 하강하고 내부 에너지가 감소한다. 09 부 피 3V 2V V O C D A B T 2T 온도 → 과정：온도 상승 ➡ 내부 에너지 증가 A 과정：부피 일정 • • • C → ➡ A D → W=0 B 과정：온도 일정 ➡ 내부 에너지 일정 A ㄴ. → 과정에서 온도가 상승하므로 내부 에너지는 증가한다. 바로알기 ㄱ. A C → 과정에서 온도가 일정하므로 내부 에너지 가 일정하다. A B ㄷ. → 과정에서 부피가 일정하므로 기체가 한 일이 이다. 따라서 기체가 흡수한 열은 모두 내부 에너지 증가로 나타난다. A D 0 10 ㄱ. 피스톤이 정지해 있을 때 이상 기체의 압력은 외부 압 력(대기압)과 피스톤이 누르는 압력의 합과 같으므로 이상 기체 의 압력은 (가), (나)에서 같다. ㄴ. 압력 가 같을 때 부피가 클수록 온도가 높으므로, 온도는 (나)에서가 (가)에서보다 높다. P 바로알기 ㄷ. 분자의 평균 속력은 온도가 높을수록 크므로 평균 속력은 (나)에서가 (가)에서보다 크다. 11 압 력 ( )P B C A D O 부피( V ) • 이상 기체의 부피가 증가하면 기체가 이고, 부피가 감 외부에 한 일은 소하면 기체가 외부에 한 일은 이다. • 압력 W<0 부피 그래프에서 그래프 아랫부 분의 넓이는 기체가 한 일을 나타낸다. W>0 – ① → 과정에서 기체의 부피가 변하지 않으므로 기체는 일 과정에서 온도가 일정하므로 내부 에너지는 변하지 ) 따라서 에서 이다. 즉, 기체가 흡수한 열은 기체가 한 일과 같다. U=Q-W=0 Q=W>0 과정에서 압력은 일정하고 부피는 감소하므로 내부 을 하지 않는다. A B → ③ 않는다.( C D U=0 → ④ 에너지는 감소한다.( A D 체에 일을 한다.( ) 또 부피가 감소하므로 외부에서 기 ) 따라서 U<0 이므로 기체는 이다. 외부로 열을 방출한다. W<0 Q= U+W<0 에너지가 증가한다. 따라서 의 역학적 에너지 감소량은 의 운 A B A 동 에너지 증가량과 같은 이다. B h 2m A g 2/3m h 점과 05 ㄷ. 너지가 증가하므로 B A 점에서 O 바로알기 ㄱ. 점 사이의 각이 커질수록 추의 최대 퍼텐셜 에 점에서 추의 운동 에너지도 증가한다. 점까지 운동하는 동안 높이가 감소하므 로 추의 퍼텐셜 에너지는 감소하고 운동 에너지는 증가한다. A O ㄴ. 진폭이 커질수록 추의 최대 퍼텐셜 에너지가 증가하므로 추 의 역학적 에너지는 커진다. 06 ①, ③ 역학적 에너지는 물체의 퍼텐셜 에너지와 운동 에 너지의 합으로, 역학적 에너지가 보존될 때 퍼텐셜 에너지가 증 가하면 운동 에너지가 감소하고, 퍼텐셜 에너지가 감소하면 운동 에너지가 증가한다. ④, ⑤ 자유 낙하 하는 물체는 낙하 거리가 증가함에 따라 퍼텐 셜 에너지는 감소하고 운동 에너지는 증가한다. 바로알기 ② 물체의 역학적 에너지는 마찰이나 공기 저항이 없 을 때만 일정하게 보존된다. 마찰이나 공기 저항이 있으면 역학 07 ㄱ. 분자의 평균 운동 에너지는 평균 속력의 제곱에 비례하 므로 (나)에서가 (가)에서의 배이다. 바로알기 ㄴ. 절대 온도는 분자의 평균 운동 에너지에 비례하므 4 로 절대 온도는 (나)에서가 (가)에서의 배이다. ? 에서 기 체의 압력은 (나)에서가 (가)에서의 배이다. 4 PV T ㄷ. 기체의 내부 에너지는 절대 온도에 비례하므로 내부 에너지 4 는 (나)에서가 (가)에서의 배이다. 4 08 ① 단열 압축은 열 출입 없이 외부에서 물체에 일을 하는 과정이다.( 이다. ) 따라서 , 바로알기 ② 단열 팽창은 열 출입 없이 물체가 외부에 일을 하는 U=Q-W=-W>0 Q=0 W<0 , ) 따라서 과정이다.( Q=0 W>0 U=Q-W=-W<0 038 정답친해 적 에너지의 일부가 마찰에 의해 열에너지로 전환되기 때문에 역 문제 분석 학적 에너지가 보존되지 않는다. 그러나 열에너지를 포함한 전체 에너지는 보존된다. 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 38 18. 3. 5. 오후 5:32 → → → → 과정에서 처음 상태와 나중 상태 바로알기 ㄷ. 열역학 제 법칙에 의해 자연 현상은 확률이 증가 ⑤ 는 한 A A 로 같으므로 내부 에너지의 변화량은 C 과정에서 기체가 외부에 한 일은 B → → A D 이다.( ) 또 과정 하는 방향으로 진행한다. 2 에서 기체가 외부로부터 받은 일보다 크기 때문에 전 과정에서 16 문제 분석 0 → U=0 A D C B D 기체가 한 일은 보다 크다.( ) 따라서 에서 이므로 기체는 외부로부터 열을 흡수한다. W>0 U=Q-W 과정에서 압력은 일정하고 부피는 증가하 0 → 바로알기 ② Q=W>0 므로 내부 에너지가 증가한다.( C B 기체가 한 일은 보다 크다.( U>0 이므로 기체가 흡수한 열 W>0 0 다 크다. =Q-W>0 ) 또 부피가 증가하므로 ) 열역학 제 법칙에서 는 기체가 한 일 1 보 U Q W 12 ㄴ. 추의 무게에 의해 기체가 단열 압축되므로 외부에서 받 은 일만큼 기체의 내부 에너지는 증가한다. 바로알기 ㄱ, ㄷ. 기체의 내부 에너지가 증가하므로 온도가 상승 하여 기체 분자의 평균 속력이 증가한다. 부피는 감소하고, 기체 분자의 평균 속력은 증가하므로 기체의 압력은 증가하게 된다. T1 10 kJ 열기관 6 kJ T2 열효율 . =0 4 e= 10-6 10 W 10 kJ-6 kJ=4 kJ (수정) ㄱ. 열을 흡수하는 곳이 고열원이고, 일을 하고 남은 열을 방출하 18WP-1-2-03-19 는 곳이 저열원이다. 따라서 1 2이다. ㄴ. 열효율 Q e= 바로알기 ㄷ. 열역학 제 1 W Q 으므로 열효율이 = 17 100 문제 분석 1 . 이다. 2 T >T 1 = 10-6 -Q 4 법칙에 의해 열을 모두 일로 바꿀 수 없 Q 10 인 열기관은 만들 수 없다. 2 % =0 13 ㄴ. 내부 기체가 외부에 한 일은 내부 기체에 가한 열은 모두 기체의 내부 에너지를 증가시키는 이므로 외부에서 압력솥 0 고열원(227 C) 열(Q1) 데 사용된다. 열기관 ㄷ. 압력솥을 가열하는 동안 압력솥 내부 기체의 부피가 변하지 일(W) 않으므로 이 과정은 등적 과정이다. 열(Q2) 바로알기 ㄱ. 압력솥 내부 기체의 부피 변화가 없으므로, 내부 저열원(27 C) A 압 력 ( )P 227 C B D O 27 C C 부피(V) , → → • ➡ 기체는 외부에 일을 한다. 과정：부피 증가 B B A C 그래프의 넓이：한 순환 과정에서 기체가 한 일 기체가 외부에 한 일은 이다. 0 14 ㄱ. 열역학 제 ㄱ. → , → 과정은 부피가 증가하였으므로 기체는 외부 는 열( )을 공급받아 기체 에 일( )을 하였으므로 에 일을 한다. B A B C A 법칙에 의해 Q B 을 받지 않고 수축하는 단열 과정이므로 +W U 모두 내부 에너지 변화량이 되어 Q= 1 A 이다. 는 외부에서 열 W 로부터 받은 일 B 가 A B가 된다. 따라서 열 W ㄴ. → 과정은 등온 과정에서 부피가 감소하였으므로, 기체 는 외부로부터 일을 받았다. C D ㄷ. 한 순환 과정에서 기체가 외부에 한 일은 압력 부피 그래프 A B이므로 , 기체의 내부 에너지 변화량의 합 W= U 에서 그래프로 둘러싸인 부분의 넓이이므로 색칠한 부분과 같다. – A이므 18 문제 분석 은 Q= ㄴ. Q 로 ㄷ. Q 가 된다. + U U A 에서 B A 의 기체가 받은 일 보다 작다. Q= U 로부터 일을 받아 내부 에너지가 증가하였으므로 기체 는 W=Q- +W U B 의 온도가 상승한다. A B 15 ㄱ. 물감이 한 곳에 모여 있는 것보다 골고루 퍼져 있는 것 이 더 무질서한 상태이므로 물감을 물에 떨어뜨리면 열역학 제 법칙에 의해 물감이 골고루 퍼져 나간다. 2 법칙은 자연 현상의 비가역적인 방향성을 나타내 ㄴ. 열역학 제 는 법칙으로, ‘고립된 계에서는 계의 총 엔트로피가 증가하는 쪽 2 으로 변화가 진행한다.’는 열역학 제 법칙의 여러 가지 표현 중 하나이다. 2 퍼텐셜 에너지 운동 에너지 =0 퍼텐셜 에너지 운동 에너지 =m\10\30 =m\10\10 ( ) 2 30-10 =m\10\ =1/2\m\v 30 m 10 m 지면 역학적 에너지가 보존되므로 퍼텐셜 에너지의 감소량만큼 운동 에너지가 증가한다. 물체의 질량을 이라 하고, 를 지날 때의 속력을 라고 하면, m ( ) 10 m 2에 의해 v / ( )이다. m\10\ 30-10 =1/2\m\v v=20 m s Ⅰ. 역학과 에너지 039 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 39 18. 3. 5. 오후 5:32 모범답안 역학적 에너지는 보존되므로 퍼텐셜 에너지의 감소량만큼 운 2에서 동 에너지가 증가한다. 따라서 ( ) ( / )이다. m\10\ 30-10 =1/2\m\v 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ④ 5 ③ 6 ② 7 ① 8 ② 9 ① 10 ④ 11 ⑤ 12 ② 97쪽~99쪽 m v=20 채점 기준 s 역학적 에너지 보존 법칙을 적용하여 풀이 과정과 답을 모두 옳게 구 한 경우 역학적 에너지 보존에 대한 언급이 없이 식만 세워 답을 구한 경우 50 % 1 문제 분석 19 처음의 운동 에너지가 최고점에서 모두 퍼텐셜 에너지로 전 환된다. 2 에서 ( )이다. 1/2\m\30 =m\10\h 2 에서 h=45 ( m )이다. 모범답안 1/2\m\30 =m\10\h h=45 m 채점 기준 식과 결과, 단위까지 모두 옳게 쓴 경우 식과 결과가 맞지만 단위를 쓰지 않은 경우 20 등압 팽창 과정은 압력이 일정한 상태로 부피가 증가하는 열역학 과정이다. 압력이 일정할 때 부피는 온도에 비례하므로 기준면：중력 퍼텐셜 에너지 =0 40 J v a b c 50 J 1 kg 2v d 구분 퍼텐셜 에너지( ) 운동 에너지( ) 역학적 에너지( ) (기준면) J 0 -10 -40 -60 J 2 0 1/2mv ( =10 )2 1/2m 2v =40 60 a b c d J 0 0 0 0 등압 팽창 과정에서 기체의 온도가 상승하고 내부 에너지가 증가 선택지 분석 한다. 또 팽창하면서 외부에 만큼의 일을 한다. 이 과정에 ㄱ. , 사이의 거리는 . 이다. 서 기체는 외부에 하는 일과 내부 에너지 증가량을 합한 만큼의 P V 열을 흡수한다. 모범답안 기체가 흡수한 열은 기체의 내부 에너지 증가와 외부에 일을 하는 데 사용된다. 부피가 증가하는데도 압력이 일정한 것은 기체의 분자 ㄴ. a ㄷ. c d , b 사이에서 중력이 물체에 한 일은 5 1 에서 물체의 속력은 이다. m / 1 m 이다. 18 J 20 J d 2230w m s 전략적 풀이 ❶ 역학적 에너지 보존 법칙을 이용하여 각 점에서의 운동이 활발해진 것이므로 온도가 상승한 것이고, 따라서 내부 에너지가 증 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지를 파악한다. 가한 것이다. 채점 기준 세 가지 변화를 모두 옳게 서술한 경우 두 가지 변화만 옳게 서술한 경우 한 가지 변화만 옳게 서술한 경우 법칙은 자연 현상의 비가역적인 방향성을 나타 21 열역학 제 내는 법칙으로 여러 가지로 표현할 수 있다. 모범답안 •열은 고온의 물체에서 저온의 물체로 이동한다. •열효율이 )인 열기관은 만들 수 없다. •자발적으로 일어나는 비가역 현 ( 2 =100 상에는 방향성이 있다. •자발적으로 일어나는 자연 현상은 항상 엔트로피 1 가 증가하는 방향으로 진행한다. •자발적으로 일어나는 자연 현상은 항상 % 확률이 높은 방향으로 진행한다. 등 채점 기준 두 가지를 모두 옳게 서술한 경우 한 가지만 옳게 서술한 경우 040 정답친해 • 점을 기준면으로 중력 퍼텐셜 에너지를 이라고 하면, 점에 J -40 배이므로 c • 는 c b a • 서 운동 에너지가 점에서 중력 퍼텐셜 에너지는 0 이므로 역학적 에너지도 0 0 이다. 보존되므로 운동 에너지는 이다. a 이고, 역학적 에너지가 점에서의 속력은 점에서의 2배 점에서의 J 40 배이다. 따라서 2 점에서 운동 에너지 점에서의 운동 에너지는 c 이고, 역학적 에너지가 보존되므로 중력 퍼텐셜 에너지는 b b =4 2 이다. J J 10 • 점에서 중력 퍼텐셜 에너지는 -10 역학적 에너지가 보존되므로 운동 에너지는 d ㄷ. 점에서 운동 에너지는 -10 이므로 의해 물체의 속력 d 점과 ❷ 점의 퍼텐셜 에너지 차이를 이용하여 v=2230w 이다. / J 60 m s 이고, J 이다. J=-60 J-50 2 × × J 60 kg 1 점과 1/2 J v =60 점 사이의 거 에 리를 구한다. b 점과 a ㄱ. × a 이다. kg 1 a g b 가 점의 중력 퍼텐셜 에너지 차이 이므로 / 2× b 에서 와 10 m s h=10 J a m 사이의 거리 h 10 h b 는 J m 1 배점 100 % 배점 100 % 80 % 배점 100 % 50 % 30 % 배점 100 % 50 % 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 40 18. 3. 5. 오후 5:32 ❸ 일 운동 에너지 정리를 이용하여 중력이 물체에 한 일을 구한다. 일 운동 에너지 정리에 따라 증가한 물체의 운동 에너지는 중력 · 이 물체에 한 일과 같다. 점에서 점까지 운동 에너지가 만큼 증가하였으므로 중력이 물체에 한 일은 이다. d c 20 J · ㄴ. 2 20 J 문제 분석 b c k p k E +E =4E 0 m / s 1 a 운동 에너지 ( / )2 =1/2\1 kg\ m s 10 =50 J 선택지 분석 ㄱ. 에서 물체의 속력은 / 이다. 에서 물체의 가속도의 크기는 / 2이다. ㄴ. c ㄷ. b , 사이의 거리는 5 m s 이다. s . 5 7 m m 5 a c 7 전략적 풀이 ❶ 역학적 에너지 보존 법칙을 이용하여 m 점에서의 속 력을 구한다. ㄱ. 에서 물체의 운동 에너지는 × ×( , 중력 퍼텐셜 에너지는 a 10 이므로 역학적 에너지는 1 kg m s =50 이다. J 에 1/2 서 중력 퍼텐셜 에너지는 운동 에너지의 0 보존 법칙에 의해 에서 k p 배이므로 역학적 에너지 J c 50 3 k × × × 2 c / )2 선택지 분석 ㄱ. , 의 속력 차는 일정하다. 의 운동 에너지 차는 일정하다. 증가한다 사이의 거리는 증가한다. ㄴ. A , B ㄷ. A , B A B 전략적 풀이 ❶ 자유 낙하 하는 물체의 운동을 파악한다. , 는 중력에 의해 등가속도 운동을 하므로 , 의 가속도는 B 중력 가속도 g이다. A ❷ 등가속도 운동 식을 이용하여 두 물체 A B , 의 속력과 운동 에너지 A B 를 놓고, 를 구한다. A 은 각각 ㄱ. 의 속도가 0이 되었을 때 를 놓은 후 시간이 만큼 지났을 때 등가속도 운동 식 B v A 0 g , B g 0 B 가 된다. 따라서 v=v t+at 에서 , , 의 속력 t 의 속력 차는 A B A B v ㄴ. v -v , = 각 A A B ( g ) + 0 =v t 의 질량을 t – + v A2, m B g v 0으로 일정하다. t = 이라고 할 때 t=v , A B 의 운동 에너지는 각 B2이다. 따라서 A B , 의 운동 에 E 너지 차는 =1/2mv A E B =1/2mv A2 ( B2) B A 02 ( 0g )가 되 -v 므로 시간이 지남에 따라 증가한다. -E =1/2m E v =1/2m v +2v t ❸ 등가속도 운동 식을 이용하여 두 물체 , 사이의 거리를 파악 한다. A B ㄷ. 등가속도 운동 식 0 2에서 시간이 만큼 지났을 때 , 의 이동 거리는 각각 s=v t+1/2at 0 A t g 2, B g 2이 된 A B 다. 따라서 , 사이의 거리는 s =v A t+1/2 B ( t 0 s =1/2 2) g t 2 g 이 된다. 따라서 c E =4 에서 물체의 속력 =4E +E 11/2 / kg 1 이다. v 2 0 -s 가 되므로 시간에 따라 증가한다. A B s = v t+1/2 t -1/2 t J ❷ 등가속도 운동 식을 활용하여 물체의 가속도와 거리를 구한다. =50 m ㄴ. 물체는 빗면에서 등가속도 직선 운동을 하므로 v=5 c s × 2이다. 3 서 / / 에서 s 2 m ㄷ. / s+a -5 , 2 가속도의 크기는 m s=10 a=-5 02에서 사이의 거리는 s 5 )2 )2 / / -v 2as=v 2) / ( m s – 10 s m -5 m 2\ -v 2a m =7 -5 s= = 02 a v c s . ( ( 5 0 에 2이다. 따라서 v=v +at / m s 이다. m A =v t 4 B m 수평면 3 문제 분석 B A 초 후 물리량 속력 t A 0 A g B g B 운동 에너지 v A =v + A2 t v B = t B2 이동 거리 E A =1/2mv 0 2 g E =1/2mv 2 B g s =v t+1/2 t s =1/2 t 문제 분석 실이 끊어진 순간 B 의 속 력 ( ) m s 10 5 0 C 1 2 3 시간(s) (나) 가속도 2 / 기울기 = =5 m s 기울기 가속도 2 / = =-5 m s 선택지 분석 ㄱ. 의 질량은 이다. ㄴ. C 의 질량은 ㄷ. 초 이후 A 의 배이다. m 의 역학적 에너지는 일정하다. 증가한다 B 4 2 C 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 41 18. 3. 5. 오후 5:32 Ⅰ. 역학과 에너지 041 전략적 풀이 ❶ 속력 시간 그래프에서 가속도를 구한다. ㄱ. 마찰이나 공기 저항이 없으므로 거리 만큼 움직이는 동안 속력 시간 그래프의 기울기는 물체의 가속도와 같다. 따라서 – 두 물체의 역학적 에너지는 보존된다. d 초 동안 물체의 가속도는 – 2이다. / 도는 ￣2 ❷ 실이 끊어지기 전과 후 물체의 운동을 파악하고, m 5 2 s / 2이고, 초 이후 물체의 가속 0 m -5 s 관계를 구한다. ❷ 역학적 에너지가 보존될 때 물체의 운동 에너지 변화량과 퍼텐셜 에너지 변화량의 관계를 파악한다. , , 의 질량 ㄴ. 거리 만큼 움직이는 동안 질량 인 물체의 퍼텐셜 에너지 감소량은 질량 d 인 물체의 퍼텐셜 에너지 증가량과 두 물체의 M ㄱ. 실이 끊어진 초 후 가속도의 크기는 / 운동 에너지 증가량의 합과 같다. m B C A 2이다. 실이 끊어 C라고 할 때 ㄷ. 두 물체의 역학적 에너지가 보존되므로 두 물체가 거리 만 C 큼 움직이는 순간 두 물체의 운동 에너지는 두 물체의 퍼텐셜 에 d 너지 변화량과 크기가 같다. 두 물체의 퍼텐셜 에너지 변화량의 와 진 후 물체 와 2 에 작용하는 알짜힘은 C 와 같다. 따라서 B ㄴ. 실이 끊어지기 전 물체 B C C ( 는 함께 운동한다. 의 질량을 m 에 작용하는 중력의 크기인 5 s m C)× C , 10m m+m C이고, 가속도의 크기는 A 10m 에 작용하는 알짜힘의 크기 =m 5 / 2이다. 의 질 m = B , C C 이다. C 에서 -10m A라고 하여 운동 방정식을 세워보면, s 5 가 된다. m C) A C ( C A 이므로 이 된다. = A 10m ❸ 마찰이나 공기 저항이 없을 때 역학적 에너지가 보존됨을 이해하고, m +m+m \5 =m m m =4m 의 역학적 에너지를 구한다. A 는 량을 10m A m -10m ㄷ. 모든 마찰과 공기 저항을 무시하므로 C 학적 에너지가 보존된다. 초 이후 2 의 운동 에너지가 감소한다. 즉, 2 C 큼 와 초 이후 와 의 역 의 퍼텐셜 에너지 증가량만 B 의 퍼텐셜 에너지 증 C 가량보다 B C 의 운동 에너지 감소량이 작으므로 초 이후 의 역 C 크기는 ( )g 이다. M-m d 6 문제 분석 는 처음에 가속도가 작고, 나중에 가속도가 크다. A 학적 에너지는 증가한다. C 2 C 선택지 분석 는 처음에 가속도가 크고, 나중에 가속도가 작다. B A h 1 θ B h 2 θ 5 문제 분석 인 물체의 퍼 질량 텐셜 에너지 감소량 M g =M d d M m 인 물체의 퍼 질량 텐셜 에너지 증가량 m g =m h 선택지 분석 ㄱ. 두 물체의 역학적 에너지는 보존된다. ㄴ. 질량 인 물체의 퍼텐셜 에너지 감소량은 질량 인 물체의 운동 에너지 증가량과 같다. M m 퍼텐셜 에너지 증가량과 두 물체의 운동 에너지 증가량의 합 ㄷ. 거리 만큼 움직이는 순간 두 물체의 운동 에너지는 ( )g 이다. d M-m d ㄱ. 가 보다 먼저 수평면에 도달한다. ㄴ. 중력이 물체에 한 일은 , 가 서로 같다. B A ㄷ. 수평면에 도달한 순간의 운동 에너지는 가 보다 A B B A , 가 수평면에 도달할 때까지 속도의 크기를 비 크다. , 가 같다 B 전략적 풀이 ❶ A 교한다. A B ㄱ. 와 가 수평면에 도달할 때까지 속도 변화를 시간에 따라 개략적으로 나타내면 아래 그래프와 같다. A B B 속 도 O A 시간 는 처음 가속도가 작고, 경사면을 지난 후 나중 가속도가 크다. 는 처음 가속도가 크고, 경사면을 지난 후 나중 가속도가 작다. A 따라서 B ❷ 중력이 물체에 한 일의 크기를 비교한다. 보다 먼저 수평면에 도달한다. 가 B A 로 서로 같으므로 수평면에 도달할 때까지 중력이 ㄴ. 높이가 전략적 풀이 ❶ 역학적 에너지가 보존되기 위한 조건을 파악한다. 물체에 한 일은 , 가 서로 같다. h 마찰이나 공기 저항이 없을 때 역학적 에너지는 일정하게 보존 ❸ 수평면에 도달했을 때 물체의 속도를 파악하고 , 에서 운동 에 B 너지의 크기를 비교한다. A A B 된다. 042 정답친해 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 42 18. 3. 5. 오후 5:32 ㄷ. 수평면에 도달할 때까지 중력이 두 물체에 한 일이 같으므로 전략적 풀이 ❶ 열역학 제 법칙을 이해하고 (가), (나)에서 기체의 열 수평면에 도달한 순간의 운동 에너지가 같고 속력이 같다. 역학 과정을 파악한다. 1 ㄱ. 기체에 열을 가하지 않고 , 의 압력 차이에 의해 팽창하 열역학 제 법칙은 에너지 보존 법칙으로 이다. ㄱ. 등압 과정에 해당한다. 단열 팽창 과정 ㄱ. (가)는 등적 과정이므로 외부에 일을 하지 않는다. 받은 열량 7 문제 분석 밸브 단열된 피스톤 밸브 단열된 피스톤 B A (가) 용기 단열된 실린더 B A (나) 의 압력 차이에 의해 , 열을 가하지 않고, (신규) 팽창하므로 단열 팽창 과정이다. A ➡ 부피가 팽창하므로 외부에 일을 한다. B 18WP-1-2-03-24 선택지 분석 ㄴ. 외부에 일을 한다. ㄷ. 내부 에너지가 증가한다. 감소 전략적 풀이 ❶ (가)에서 (나)로 변하는 동안 기체의 열역학 과정을 파악한다. ㄴ. 기체 이다. A 였으므로 단열 팽창 과정에 해당한다. A B ❷ 열역학 제 법칙을 이해하고, 열역학 과정에서 기체가 한 일, 내부 에너지, 열량의 관계를 파악한다. 1 의 부피가 팽창하였으므로 기체는 외부에 일을 한 것 ㄷ. 단열 팽창 과정은 외부와 열 출입 없이 외부에 일을 하는 과 정이다.( , ) 따라서 열역학 제 법칙 에 서 내부 에너지 Q=0 W>0 이므로 외부에 일을 한 1 U+W Q= 만큼 내부 에너지가 감소한다. U=Q-W=-W<0 8 문제 분석 부피 일정 단열 고정 V (가) 압력 일정 단열 2V (나) 18WP-1-2-03-25 등적 과정 부피가 변하지 않으므로 ➡ (수정) W=0 Q= U 등압 과정 부피가 변하므로 ➡ Q= U+W L W 0 선택지 분석 ㄱ. 기체의 압력은 (가) (나)이다. ㄴ. 기체의 내부 에너지는 (가) (나)이다. > ㄷ. (나)에서 기체의 내부 에너지 증가량은 이다. > PV Q-PV 열역학 제 법칙은 물체에 전달된 열이 내부 에너지의 증가량과 외부에 한 일의 합과 같다( )는 것으로, 열에너지와 1 역학적 에너지를 포함한 에너지 보존 법칙이다. Q= U+W ㄴ. (가)는 등적 과정이므로 받은 열 가 모두 내부 에너지 증가 에 쓰이지만 (나)에서는 받은 열 중 일부는 일을 하는 데 쓰이고 Q 일부는 내부 에너지 증가로 나타난다. 따라서 가열 후 기체의 내 부 에너지는 (가)에서가 (나)에서보다 크다. ㄷ. (나)에서 가열 후 기체의 내부 에너지 증가량은 열역학 제 법 칙 에서 이므로 받은 열량에서 외부 1 에 한 일을 뺀 U+W Q= 이다. U=Q-W ❷ 등적 과정과 등압 과정에서 기체의 압력 변화를 파악한다. Q-PV 가 모두 내부 에너지 증가에 사용된다. 따라서 기체의 온도가 높아지고 압력이 증가한다. (나)는 등압 과정이므로 가열 후 기체 Q 의 압력은 가열 전과 같다. 9 문제 분석 단열된 피스톤 단열된 실린더 1 모래 (가) → ：등압 과정 Q= U+W B C 압 력 ( B 일정) C P= → ：단열 과정 ( ) B A Q=0 A O 부피 (나) 선택지 분석 B B ㄴ. → A ㄷ. A 같다. B → C ㄱ. → 과정에서 모래의 양을 감소시켰다. 증가 과정에서 기체의 내부 에너지는 증가한다. 과정에서 흡수한 열은 내부 에너지 증가량과 외부에 한 일과 내부 에너지 증가량의 합 전략적 풀이 ❶ 온도가 일정한 과정에서 압력과 부피의 관계를 파악 한다. 례한다. 보일 법칙에 따라 온도가 일정할 때 기체의 압력과 부피는 반비 ㄱ. → 과정에서 부피가 감소하고 압력이 증가하였으므로 모래의 양을 증가시켰다. A B ❷ 열역학 제 법칙을 이용하여 열역학 과정에서 기체의 내부 에너지 변화를 파악한다. ㄴ. → 1 과정은 단열 압축 과정이므로 기체가 외부에서 받은 일만큼 기체의 내부 에너지가 증가한다. A B ㄷ. → 과정에서 흡수한 열은 일부 외부에 일을 하는 데 사 용되고 나머지가 내부 에너지 증가에 사용된다. B C 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 43 18. 3. 5. 오후 5:32 Ⅰ. 역학과 에너지 043 10 문제 분석 동전 선택지 분석 1 • 열역학 제 법칙：기체에 가한 열량은 기체의 내부 에너지 변화량과 기체가 한 일의 합과 같다. ➡ • 열역학 제 동한다. 법칙：열은 고온에서 저온으로 이 U+W Q= ➡ 손바닥의 열이 페트병 안의 공기로 이동 2 전략적 풀이 ❶ 기체의 부피 변화를 파악하고, 내부 에너지의 변화를 ㄱ. 이상 기체가 진공 속으로 퍼져 나가는 동안 일을 하지 않고, 외부로부터 열을 흡수하거나 방출하지도 않으므로 내부 에너지 이해한다. 는 변하지 않는다. ㄷ. 이상 기체가 팽창하면서 외부 물체를 밀어낼 때는 기체가 외 부에 일을 하지만, 진공 속으로 퍼져 나가는 동안에는 밀어내는 대상이 없어 일을 하지 않는다. •영희：손에서 페트병 안의 공기로 열이 이동했어. ❷ 열역학 제 법칙에서 비가역 현상의 방향성을 이해한다. •민수：페트병 안의 공기의 내부 에너지는 감소했어. 증가 ㄴ. (가)에서 (나)로 변하는 과정은 엔트로피가 증가하는 과정이 •철수：페트병 안의 공기는 동전에 역학적 에너지를 공급해. 법칙에 의해 (가)에서 (나)로의 변화는 스스로 일 2 다. 열역학 제 어날 수 있지만, (나)에서 (가)로는 스스로 일어날 수 없기 때문에 2 (가)에서 (나)로의 변화 과정은 비가역 과정이다. 전략적 풀이 ❶ 열역학 제 법칙을 이용하여 손으로 페트병을 감쌌 을 때 열의 이동 방향을 파악한다. 2 열역학 제 법칙에 따라 열은 고온에서 저온으로 이동하므로 손 에서 페트병 안의 공기로 열이 이동한다. 2 •영희：열은 온도가 높은 손에서 온도가 낮은 페트병 안의 공기 로 이동한다. ❷ 열역학 제 법칙을 이용하여 기체에 열을 가했을 때 기체가 하는 일 과 내부 에너지 변화를 파악한다. 열역학 제 1 법칙에 의해 에서 페트병 안의 공기에 열 를 가하면 페트병 안의 공기의 내부 에너지 가 증가하 1 고, 기체는 외부에 일 Q U+W Q= 를 한다. U •민수：열을 얻은 페트병 안의 공기의 온도가 상승하므로 공기 W 의 내부 에너지는 증가한다. •철수： 페트병 내부의 공기가 팽창하면서 동전을 미는 일을 하 므로 동전이 톡톡 튀게 된다. 즉, 페트병 안의 공기는 동전에 역 학적 에너지를 공급한다. 11 문제 분석 • 이상 기체가 팽창하면서 외부 물체를 밀어낼 때는 기체가 외부에 일을 하지만, 외부 물체를 밀어내지 않으면 기체는 외부에 일을 하지 않는다. •평균 속력이 같을 때 기체가 좁은 곳에 모여 있을수록 엔트로피는 감소한다. 단열 상자 이상 기체 진공 칸막이 (가) (나) 선택지 분석 ㄱ. 기체의 내부 에너지는 (가)에서와 (나)에서가 같다. ㄴ. (가)에서 (나)로의 변화는 비가역 과정이다. ㄷ. (가)에서 (나)로 변하는 동안 기체는 일을 하지 않는다. 열기관의 열효율 e= 1 W Q Q = 1 2 1 -Q Q 2 1 i 2 1 =1- Q 1- Q 열기관의 최대 효율 T T 12 문제 분석 열기관 W T1 Q1 Q2 T2 선택지 분석 ㄱ. 열기관은 열역학 제 법칙에 위배된다. 을 만족한다 ㄴ. 1이 일정할 때 2가 작을수록 열기관의 효율이 낮아 1 진다. 높아진다 Q Q ㄷ. 1과 2의 온도 차가 클수록 열효율이 높아진다. T T 전략적 풀이 ❶ 열역학 제 법칙을 파악한다. 열역학 제 법칙은 에너지 보존 법칙으로, 기체에 가한 열은 기체 1 가 외부에 한 일과 저열원으로 빠져나가는 열의 합과 같다는 에 1 너지 보존 법칙이다. ㄱ. 열기관에서 1 2이므로 열역학 제 법칙을 만족한다. ❷ 열기관의 작동 원리를 이해하고, 열효율을 구한다. =W+Q 1 Q 열기관은 반복되는 순환 과정을 거쳐 열에너지를 역학적 에너지 로 바꾸는 장치이다. 순환 과정에서 열기관이 외부로부터 흡수한 열량을 1, 외부로 방출한 열량을 2라고 하면, 순환 과정 동안 열기관이 외부에 한 일 Q 1 2이고, 열기관의 효율 Q 는 열 기관에 공급한 열에 대해 열기관이 한 일의 비율이므로 -Q e 1 2 W=Q 2 1 i 2 1 이다. Q 1 W Q 1 -Q e= ㄴ. 저열원으로 방출되는 열량 Q 율이 높아진다. =1- Q Q = 1- T T Q ㄷ. 고열원과 저열원의 온도 차를 크게 하면 열기관의 최대 효율 2가 작아질수록 열기관의 열효 이 높아진다. 044 정답친해 물리완자1-2단원정답(26~44).indd 44 18. 3. 5. 오후 5:32 3 01 시간과 공간 특수 상대성 이론 104쪽 1 상대 속도 2 관찰자 3 에테르 4 상대성 5 광속 불변 원리 6 특수 상대성 이론 / ⑵ 동쪽으로 1 ⑴ 서쪽으로 2 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ ⑷ ◯ 3 상대성 원리, 광속 불변 원리 4 관성 좌표계 17 5 ⑴ 오른쪽으로 일정한 속도 운동 6 ⑴ 로 운동 ⑵ 뒤로 일정한 속도 ⑵ 17 로 m m s s / v v c c ), 서쪽을 ( )로 정한다. 1 동쪽을 ( ⑴ 에 대한 + / A B 에 대한 s=-17 / A ⑵ 10 / m ) B 의 상대 속도 – AB B A ( / ) / 이므로 서쪽으로 s 의 상대 속도 m 이므로 동쪽으로 v m – s ( v BA =v A 17 / =v 이다. = / -v B s m 이다. -v =10 -7 / m s- -7 s s m =17 m 2 ⑴ 마이컬슨과 몰리는 빛이 에테르를 통해 전달되면 에테르 바람의 방향이 빛의 전달에 영향을 미칠 것이라고 생각하였다. 17 m s ⑵ 마이컬슨 몰리 실험 결과 에테르가 존재하지 않는다는 결론 을 얻었다. · ⑶, ⑷ 아인슈타인은 빛은 매질이 없어도 전파되며, 빛의 속력이 관찰자나 광원의 속도에 관계없이 일정하다는 것을 알게 되었다. 3 아인슈타인이 특수 상대성 이론을 펼칠 수 있었던 근거는 모 든 관성 좌표계에서 물리 법칙은 동일하게 성립한다는 상대성 원 리와 모든 관성 좌표계에서 보았을 때 진공 중에서 빛의 속력은 관찰자나 광원의 속도에 관계없이 일정하다는 광속 불변 원리 108쪽 1 동시성의 상대성 2 고유 시간 3 시간 지연 4 느리게 5 고유 길이 6 길이 수축 7 운동 1 ⑴ 동시에 ⑵ ⑶ ◯ 4 ⑴ 짧다 ⑵ 크다 ⑶ 짧다 B 2 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × 3 ⑴ × ⑵ ◯ 1 ⑴ 어느 방향으로나 빛의 속력이 같고, 전구에서 두 검출기 까지의 거리가 같으므로 빛은 에 동시에 도달한다. 즉, 두 , 사건은 동시에 일어난다. A ⑵ 우주선 밖에 있는 관찰자에게도 빛의 속력은 어느 방향으로나 B 같은데 빛이 이동하는 동안 우주선도 오른쪽으로 이동하므로 빛 이 에 먼저 도달한다. 즉, 사건 가 먼저 일어난다. B B 2 ⑴ 자신의 좌표계에 있는 시계로 측정한 시간이 고유 시간이다. ⑵ 자신의 좌표계에 있는 물체의 길이를 측정한 값이 물체의 고 유 길이이다. 길이보다 짧다. ⑶ 다른 관성 좌표계에서 상대방의 물체의 길이를 측정하면 고유 3 ⑴ 한 좌표계에서 동시에 일어난 사건도 다른 좌표계에서는 동시가 아닐 수 있다. ⑵ 두 관성 좌표계 사이에서 서로 상대방의 시간이 천천히 흐르 ⑶ 상대 속도 가 클수록 상대방에 있는 물체의 길이 수축 정도 는 것으로 관측된다. 가 커진다. v 4 ⑴ 민수는 다른 관성 좌표계에 있으므로 민수가 측정한 지구 에서 별까지의 거리는 고유 길이보다 짧다. ⑵ 지구는 우주선과 다른 관성 좌표계이므로 우주선이 지구에서 별 까지 가는 데 걸린 시간을 지구에서 관찰하면 고유 시간보다 크다. ⑶ 우주선과 다른 관성계인 지구에서 관찰하면 우주선의 길이는 민수가 측정한 고유 길이보다 짧게 관측된다. 이다. 5 ⑴ 동한다. S S’ 4 정지해 있거나 등속도로 움직이는 공간을 기준으로 한 좌표 계를 관성 좌표계라고 한다. Q1 고유 길이 Q2 길이 109쪽 를 기준으로 하면 은 오른쪽으로 일정한 속도 로 운 Q1 고유 길이는 관찰자가 측정했을 때 정지 상태에 있는 물체 의 길이 또는 한 관성 좌표계에 대해 고정된 두 지점 사이의 길이 ⑵ 을 기준으로 하면 는 뒤로 일정한 속도 이다. v 로 운동한다. v 6 ⑴, ⑵ 관성 좌표계에서는 광원이나 관찰자의 운동 상태에 관계없이 빛의 속력은 로 일정하다. Q2 길이 수축은 운동 방향으로만 일어나므로 기차의 길이가 줄어든다. 운동 방향에 수직인 기차의 높이는 줄어들지 않는다. S’ S c 물리완자1-3단원정답(45~57).indd 45 18. 3. 5. 오후 5:33 Ⅰ. 역학과 에너지 045 110쪽 ⑵ 철수가 측정한 지구에서 목성까지 거리는 우주선의 속도가 빠 이다.‌‌‌‌‌2‌우주선‌안에‌있는‌빛‌시계‌‌‌‌‌‌ ⑶ 영희가 측정한 우주선의 길이는 우주선의 속도가 빠를수록 짧 1 2 ‌‌1‌두‌경우‌모두‌ 3‌더‌커진다.‌‌‌‌‌4‌⑴‌◯‌⑵‌◯‌⑶‌× c ‌‌1‌ ‌‌‌‌3‌ 고유‌‌2‌ 4‌⑴‌×‌⑵‌×‌⑶‌◯‌⑷‌× =v L=v L 고유 t t 고유,‌ 고유‌‌‌‌ t> t LT’ 모든 관성 좌표계에서 빛의 속력은 l>l’ 로 일정하다. c 철수가 관찰할 때 빛이 빛 거울 사이를 한 번 왕복하는 -21 데 걸린 시간은 우주선 안에 있는 시계가 더 천천히 간다. -41 관성 좌표계이다. ⑵ 자신의 좌표계에 있는 시계로 측정한 시간은 고유 시간이다. ⑶ 고유 시간보다 다른 좌표계의 시간이 더 느리게 간다. 철수가 계산한 지구에서 목성까지의 거리 은 자신의 에 자신이 측정한 시간을 곱한 값이므로 L -12 속도인 우주선의 속도 고유가 된다. v t 영희가 계산한 지구에서 목성까지 거리 L=v -22 속도에 자신이 측정한 시간을 곱한 값인 고유 고유는 우주선의 L 이다. 는 고유 시간 L 고유보다 크다. =v t 고유이고 고유 인데 t 고유이므로 t 고유가 된다. 즉, 다른 좌표계에 = t L=v L -32 서 측정한 거리 v t> t 은 고유 길이 LT 다. 영희의 측정값이 다른 좌표계에서 측정한 길이이고, 철수의 측정값이 고유 길이이므로 1 2이다. >L 20 특수 상대성 이론의 길이 수축에 의해 정지한 영희가 본 상 대적으로 빠르게 움직이는 우주선의 길이는 고유 길이보다 짧아 L B A, 영희가 볼 때 빠르게 움직이는 두 우주선의 길 0보다 짧아 보인다. 이때 속도가 빠를수록 길이 수축이 크 보인다. 모범답안 이는 고유 길이 0 기 때문에 L B >L >L A이다. L 채점 기준 L >L 내부에서는 정지해 있는지 등속도 운동 하는지 구분 안 됨 우주선의 길이를 비교하고, 그 까닭을 옳게 서술한 경우 우주선의 길이만 옳게 비교한 경우 배점 100 % 50 % 가 측정한 값이다. B 16 문제 분석 아무리 빠른 속력이라도 일정한 속도로 운동하는 관성 좌표계 내부에서는 자신이 정지해 있는 것인지 등속도 운동하는지 구분할 수 없다. 따라서 정 지해 있을 때와 모든 물리량이 똑같이 측정된다. 우주선 내부에서 볼 때 거리와 사이 거리는 같음 A￣C 사이 정지 B￣D 0.6c 광원 C A D B (가) 같다. A 에 도달한다. (나) C ㄱ. 광원에서 로 진행하는 빛과 로 진행하는 빛의 속력은 로 ㄴ. 광원에서 동시에 방출된 빛은 같은 거리에 있는 , c 에 동시 A C 21 많은 뮤온이 지표면에서 발견되는 것은, 지표면에서 볼 때 정도로 빠르게 움직이는 뮤온의 시간이 ㉠ 느리게 광속의 가서 실제 수명보다 더 ㉡ 오래 살아남기 때문이고, 뮤온의 입장 에서 보면 지표면까지의 거리가 ㉢ 길이 수축으로 ㉣ 짧아지기 99 % ㄷ. 우주선에 타고 있는 사람에게는 우주선이 정지해 있는 것처 럼 보이므로 , 사이의 거리는 , 사이의 거리와 같다. 때문으로 해석할 수 있다. A C B D 17 ㄷ. 우주선에 타고 있는 철수가 측정한 빛의 왕복 시간이 고유 시간이고, 다른 좌표계에 있는 민수가 측정한 시간은 고유 22 문제 분석 시간보다 길다. 된다. 바로알기 ㄱ. 빛의 속력은 모든 관성 좌표계에서 똑같이 측정 ㄴ. 철수가 측정한 우주선의 길이가 고유 길이이다. 민수가 측정 한 우주선의 길이는 고유 길이보다 짧다. 지표면에서 볼 때 : 시간이 천천히 흘러 뮤온의 수명이 길어짐 ➡ 시간 지연 뮤온 뮤온의 입장 : 지표면까지의 거리가 짧아짐 ➡ 길이 수축 18 ㄱ. 지구, 목성, 달은 상대적으로 정지해 있고 같은 좌표계 에 속하므로 달에 있는 민수가 측정한 지구와 목성 사이의 거리 ㄴ. 뮤온의 입장에서는 상대적으로 지구가 움직인다. 따라서 지 표면까지의 거리가 수축되어 짧아졌기 때문에 뮤온이 지표면에 가 고유 거리가 된다. 따라서 상대적으로 움직이는 철수가 측정 도달할 수 있다. 한 지구와 목성 사이의 거리는 길이 수축에 의해 민수가 측정하 ㄷ. 지표면에서 보았을 때는 뮤온이 움직인다. 따라서 뮤온의 시 는 거리보다 짧다. 간이 천천히 흘러 수명이 길어지기 때문에 뮤온이 지표면에 도달 ㄷ. 길이 수축은 우주선이 운동하는 방향으로만 일어난다. 할 수 있다. 바로알기 ㄴ. 우주선과 함께 움직이는 철수가 측정한 우주선의 바로알기 ㄱ. 뮤온의 입장에서는 시간 지연이 일어나지 않는다. 길이가 고유 길이이며, 이때 길이 수축에 의해 민수가 측정한 우 시간 지연은 빠르게 움직이는 물체를 외부의 관성 좌표계에서 보 주선의 길이는 고유 길이보다 짧다. 았을 때 물체의 시간이 천천히 흘러가는 것이다. 048 정답친해 물리완자1-3단원정답(45~57).indd 48 18. 3. 5. 오후 5:33 02 질량과 에너지 118쪽 1 질량 에너지 동등성 2 정지 3 커진다 4 질량 결손 5 2 6 핵분열 7 연쇄 8 핵융합 mc 2 1 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × ⑷ ◯ ⑸ × 2 질량 결손 3 4 ㄴ, ㄷ 5 ⑴ × ⑵ × ⑶ ◯ 6 ㉠ 수소, ㉡ 헬륨, ㉢ 삼중수소 E= mc 1 ⑴ 똑같은 물체라도 정지해 있을 때보다 운동할 때의 질량이 더 크다. 다만 속력이 느릴 때는 질량 변화가 매우 작기 때문에 사람이 느끼기는 힘들고, 물체의 속도가 빛의 속력에 가까워질수 록 질량 증가가 커진다. 으로 전환될 수 있다. ⑵ 질량 에너지 동등성에 의해 질량이 에너지로, 에너지가 질량 119쪽 1 2 \ ⑵ ◯ ⑶ ◯ 2 10 1 ⑴ ⑷ ◯ 1 질량 결손 2 ⑴ ◯ ⑵ ⑶ ◯ 3 ⑴ ◯ ⑵ ⑶ ◯ n ⑶ \ 3 ⑴ × ⑵ ◯ \ \ ⑴ 23592 -11 고속 중성자를 방출한다. U 는 속도가 느린 중성자를 흡수하여 핵분열한 후 ⑵ 핵분열할 때 방출되는 개 개의 중성자가 다른 우라늄에 계속 흡수되어 연쇄 반응이 일어난다. ￣3 ⑶ 핵반응에서 발생하는 에너지는 아인슈타인의 질량 에너지 동 2 등성에 의해 질량 결손이 에너지로 전환된 것이다. 23592 는 중성자를 흡수하여 -21 로 ㉠에 들어갈 입자는 중성자 (10 U )이다. 2 n 개의 원자핵으로 분열하므 ⑶ 에너지도 질량으로 전환될 수 있다. ⑷, ⑸ 핵분열 반응뿐만 아니라 핵융합 반응에서도 질량 결손이 -31 아지는 질량 결손이 발생한다. ⑴ 핵분열 반응에서 반응 전보다 반응 후의 총질량이 작 발생하고, 이때 감소한 질량이 에너지로 방출된다. 2 핵반응 후의 총질량이 핵반응 전의 총질량보다 줄어들고 줄 어든 질량은 에너지로 변하는데, 이때 줄어든 질량을 질량 결손 이라고 한다. ⑵ 핵반응에서 발생한 질량 결손은 2에 의한 에너지로 mc E= 는 고속의 중성자보다 저속의 중성자를 흡수하였을 때 핵 전환된다. ⑶ 23592 분열을 잘 일으킨다. ⑷ 23592 반응이 일어나게 하려면 고속의 중성자의 속도를 느리게 하는 감 의 핵분열이 일어날 때 고속의 중성자가 방출되므로 연쇄 U U 3 핵반응 과정에서 생기는 질량 결손 량 에너지 동등성에 따라 에너지 로 전환된다. m 은 아인슈타인의 질 속재가 필요하다. E ：빛의 속력) 2 ( E= mc c 4 ㄱ. 핵반응이 일어나면 질량 결손이 발생하여 질량은 보존되 지 않는다 ㄴ, ㄷ. 핵반응 전후에 전하량과 질량수는 보존된다. 5 ⑴ 23592 튬, 제논 등과 같은 가벼운 원자핵으로 분열한다. 는 저속 중성자를 흡수한 후 크립톤, 바륨, 스트론 U ⑵, ⑶ 핵분열 후 질량 결손에 의해 총질량이 줄어들고 에너지가 든다. 발생한다. 핵반응 전 질량의 합보다 핵반응 후 질량의 합이 줄어드 -12 는 질량 결손 때문에 . 의 에너지가 발생한다. 17 6 MeV -22 ⑴ 가벼운 중수소 원자핵과 삼중수소 원자핵이 융합하여 무거운 헬륨 원자핵이 되는 핵융합 반응이다. ⑵ 중수소 원자핵과 삼중수소 원자핵이 융합하여 헬륨 원자핵과 중성자가 되므로 ㉠은 중성자이다. ⑶ 질량 결손에 의해 핵반응 후 질량의 합이 핵반응 전보다 줄어 -32 ⑴ 핵융합 반응은 가벼운 원자핵들이 융합하여 무거운 원자핵으로 변하는 반응이다. ⑵ 태양에서는 수소 원자핵들이 융합하여 여러 단계를 거친 후 최종적으로 헬륨 원자핵이 생성되면서 이때 발생하는 질량 결손 6 •태양 중심부에서는 ㉠수소 원자핵들이 융합하여 ㉡헬륨 원자핵으로 변한다. 에 의한 에너지가 방출된다. •핵융합로에서는 중수소 원자핵과 ㉢삼중수소 원자핵을 충돌시 ⑶ 태양 에너지의 근원은 핵융합 반응에서 발생하는 질량 결손에 켜 헬륨 원자핵으로 융합한다. 의한 것이다. 물리완자1-3단원정답(45~57).indd 49 18. 3. 5. 오후 5:33 Ⅰ. 역학과 에너지 049 120쪽~123쪽 01 ⑤ 02 ① 03 ⑤ 04 ⑤ 05 ② 06 해설 참조 07 ③ 08 ④ 09 ③ 10 ⑤ 11 ⑤ 12 ⑤ 13 ② 14 ④ 15 ② 16 ③ 17 해설 참조 18 ⑤ 19 ② 01 ㄱ. 운동할 때의 질량이 정지 상태일 때보다 크므로 0이다. ㄴ. 물체의 질량은 속도 m>m ㄷ. 물체와 같은 관성 좌표계에 있는 관찰자에게는 물체의 속도 가 클수록 커진다. v 가 이므로 물체의 질량은 정지 질량으로 측정된다. 02 ㄱ. 질량과 에너지는 서로 전환될 수 있으며 이를 질량 에 너지 동등성이라고 한다. 바로알기 ㄴ. 빛의 속력은 관찰자의 속력에 관계없이 일정하다. ㄷ. 빠르게 움직이는 물체의 길이는 정지해 있을 때보다 짧게 관 0 측된다. 2의 관 03 ㄱ. 질량 에너지 동등성은 질량과 에너지가 계로 상호 전환될 수 있다는 것이다. 쌍생성 현상은 에너지가 질 E=mc 량으로 전환되는 예이다. ㄴ. 핵반응이 일어날 때 반응 후의 질량의 합이 반응 전보다 줄어 든다. 이는 줄어든 질량이 에너지로 전환되기 때문이다. ㄷ. 특수 상대성 이론에 따르면 물체가 움직일 때는 정지해 있을 때보다 질량이 커지고, 질량 증가는 물체의 속도가 빠를수록 크다. 04 ㄱ. 영희가 측정한 우주선의 길이가 고유 길이 수는 길이 수축에 의해 0보다 짧게 관측한다. L 0이다. 철 ㄴ. 철수는 시간 지연에 의해 영희의 시간이 자신의 시간보다 느 L 리게 가는 것으로 관측한다. 07 ㄷ. 처음 질량의 크기에 관계없이 입자의 속력이 빛의 속력 에 가까워질수록 질량이 무한대에 접근한다. 바로알기 ㄱ. 정지해 있는 물체의 에너지는 정지 질량( 0)에 의 한 에너지 2을 갖는다. ㄴ. 핵반응에서 질량 보존 법칙은 성립하지 않는다. 0 E=m c m 08 핵분열과 핵융합 과정에서 반응 전의 총질량이 반응 후의 총질량보다 크다. 09 문제 분석 중성자 A . 우라늄 원자핵에 중성자를 충돌시킴 1 . 에너지와 함께 중성자가 방출 2 2 개 개의 ￣3 핵분열 A 원자핵 A 우라늄 원자핵 ) 원자핵에 충돌하여 핵분열을 일으키는 입자는 ㄱ. 우라늄(23592 중성자이다. U 량 결손이 발생한다. ㄷ. 핵분열 전 질량의 합보다 핵분열 후 질량의 합이 줄어들어 질 바로알기 ㄴ. 태양 중심부와 같이 수십 억 도의 초고온 상태에서 일어나는 것은 핵융합 반응이다. ：핵분열은 입자의 충돌로 불안정해진 큰 원자핵이 10 이상의 다른 작은 원자핵으로 나누어지는 반응이다. A 개 2 ：핵분열이 일어나면 질량 결손이 발생하므로, 핵분열로 생성 된 원자핵들의 질량 합은 분열 전 원자핵의 질량 합보다 작다. B ：핵분열 과정에서 감소한 질량이 에너지로 전환되므로, 많은 양의 에너지가 방출된다. C 11 ㄱ. 질량 결손에 의해 핵반응 후 질량의 합이 핵반응 전보 다 줄어든다. ㄷ. 영희는 일정한 속도로 운동하는 우주선에 타고 있기 때문에 ㄴ. 핵분열은 원자핵이 개 이상의 가벼운 원자핵으로 나누어지는 영희의 입장에서는 우주선이 정지해 있는 것으로 관측된다. 따라 반응이므로, 핵반응 후 생긴 원자핵은 반응 전 원자핵보다 가볍다. 2 서 영희가 관측한 우주선의 질량은 정지 질량과 같다. ㄷ. 핵반응에서 방출되는 에너지는 아인슈타인의 질량 에너지 동 등성에 의해 핵반응 후에 감소하는 질량이 에너지로 전환된 것이다. 05 질량 결손이 일 때 방출되는 에너지는 2이다. m E=mc 2의 관계로 전환된다. 12 ㄴ. (가)에서는 중수소 원자핵과 삼중수소 원자핵이 융합 하여 헬륨 원자핵과 중성자가 되고, (나)에서는 우라늄이 중성자 를 흡수하여 개의 원자핵으로 분열하면서 고속 중성자를 방출 2 . -29 E= mc =2 58\10 kg\ 한다. 2 ㄷ. 핵융합과 핵분열 과정은 모두 질량 결손에 의해 에너지를 방 06 질량과 에너지는 모범답안 질량 결손에 의한 에너지는 이다. . ( E=mc -12 8 )2 / 3\10 채점 기준 m s =2 322\10 J 풀이 과정과 답이 모두 옳은 경우 답만 맞은 경우 배점 100 % 50 % 출한다. 것이다. 바로알기 ㄱ. (가)는 핵융합 반응, (나)는 핵분열 반응을 나타낸 050 정답친해 물리완자1-3단원정답(45~57).indd 50 18. 3. 5. 오후 5:33 13 ㄴ. 수소 원자핵이 융합하여 헬륨 원자핵으로 변하는 과정 에서 질량 결손이 발생하고 질량 결손에 의한 에너지는 태양 에 너지의 근원이 된다. 바로알기 ㄱ. 핵융합 반응은 초고온 상태에서 일어난다. ㄷ. 수소 원자핵 개의 질량의 합이 헬륨 원자핵 개의 질량보다 크다. 즉, 반응 과정에서 질량 결손이 발생하고 이 질량이 에너지 1 4 로 방출된다. 14 ㄴ. ( 고 접근하여 핵융합 반응을 일으키기 위해서는 서로 고속으로 충 )전하를 띤 두 원자핵들이 전기적인 반발력을 이기 + 돌해야 하므로 큰 운동 에너지를 가져야 한다. 이러한 에너지를 갖기 위해 억 가 넘는 초고온의 플라스마 상태에서 중수소와 삼중수소를 융합시켜야 한다. 1 *C ㄷ. 핵반응 후 질량의 합이 핵반응 전보다 줄어들게 되고, 이때 줄어든 질량만큼 에너지로 전환되므로 질량 결손에 의해 많은 양 의 에너지를 얻는다. 바로알기 ㄱ. 핵융합로에서는 중수소 원자핵과 삼중수소 원자핵 이 충돌하여 헬륨(42 ) 원자핵이 생성된다. He 문제 분석 15 핵융합：중수소와 삼중수소 원자핵이 헬륨 원자핵과 중 성자가 됨 중수소 ( )H2 1 1 0n 질량 결손에 의한 에너지 에너지 17.6 MeV 삼중수소 31 1 ( )H3 42 @?A 21 2헬륨 ( )He4 10 . H+ H He+ n+17 6 MeV 로 핵융합 반응이다. ㄴ. 핵융합 반응에서 발생한 에너지는 질량 결손에 의한 것이다. 바로알기 ㄷ. 핵반응 전의 질량의 합이 반응 후의 질량의 합보다 크다. 16 우라늄이 중성자를 흡수하여 문제 분석 (가) 23592 11 (나) 10 @?A 42 U+ n @?A 2 14156 + Ba+ H 4 He+2e +26 수소 원자핵들이 융합하여 헬륨 원자핵으로 변환하므로 핵융합 반응 9236 10 Kr+3 MeV n+200 MeV 질량 결손에 의한 에너지 ㄱ. (가)는 중성자와 충돌하여 불안정해진 무거운 원자핵이 개 이상의 다른 원자핵으로 나누어지는 핵분열 반응이고, (나)는 가 2 벼운 원자핵들이 융합하여 무거운 원자핵으로 변하는 핵융합 반 응이다. ㄷ. (나)에서 양( )전하를 띤 두 수소 원자핵들이 전기적인 반발 력을 이기고 접근하여 핵융합 반응을 일으키기 위해서는 서로 고 속(약 . 의 운동 에너지를 갖는 속력)으로 충돌해야 한 + 14 다. 이러한 에너지를 갖게 하려면 초고온 상태로 만들어야 한다. 1 1\10 J 바로알기 ㄴ. 수많은 별에서 빛과 열을 만드는 에너지원이 되는 반응은 (나)와 같은 핵융합 반응이다. 17 핵융합이나 핵분열 반응에서 반응 전 질량의 합보다 반응 후 질량의 합이 줄어드는 질량 결손( )이 발생하고, 이 질량 결손이 2에 의하여 에너지로 방출된다. m 모범답안 반응 후 질량이 줄어드는 질량 결손이 발생하고, 줄어든 질량이 mc E= 2에 의하여 에너지로 방출된다. E= mc 채점 기준 질량 차이와 전환 과정을 옳게 서술한 경우 배점 100 % 질량 결손이 발생 또는 질량이 에너지로 전환된다고만 서술한 경우 50 % 18 ㄱ. 핵반응 후에 헬륨 원자핵과 중성자가 만들어진다. ㄴ. 핵융합 반응에서 발생하는 질량 결손이 에너지로 방출된다. ㄷ. 질량수는 ‘양성자수 중성자수’이다. 핵반응에서 반응 전후 질량은 보존되지 않지만 질량수는 보존된다. + 19 ㄱ. 핵분열 반응과 핵융합 반응에서 공통으로 나타나는 는 중성자(10 X ㄴ. (나)의 핵융합 반응에서는 중성자와 헬륨 원자핵이 생성되는 )이다. n 가 중성자(10 데, )이므로 는 헬륨 원자핵(42 )이다. 바로알기 ㄷ. (나)는 핵융합로에서 일어나는 핵반응식이다. 태양 n Y He X 126쪽~129쪽 01 ③ 02 ③ 03 ④ 04 ① 05 ④ 06 ① 07 ③ 08 ㄴ 09 ④ 10 ④ 11 ① 12 ⑤ 13 ⑤ 14 ③ 15 해설 참조 16 해설 참조 17 해설 참조 Ⅰ. 역학과 에너지 051 ㄱ. 가벼운 원자핵들이 충돌하여 더 무거운 원자핵으로 변환되므 중심부에서는 수소 원자핵들이 융합하여 헬륨 원자핵이 된다. ❶ 상대 ❷ 에테르 ❸ 상대성 ❹ 정지 ❺ 일정 ❻ 동시성 ❼ ❽ 느리게 ❾ ❿ ⓫ 수축 ⓬ 고유 길이 ⓭ 124쪽~125쪽 개의 원자핵으로 나누어지므로 핵분열 반응 ⓮ 수축 ⓯ 질량 에너지 동등성 ⓰ 질량 결손 ⓱ 에너지 < > B c ⓲ 에너지 ⓳ 태양  헬륨 물리완자1-3단원정답(45~57).indd 51 18. 3. 5. 오후 5:33 01 동쪽을 ( 자동차의 속도를 + )방향으로 하고 기차의 속도를 기차 / , 자동차라고 하면, 기차에 타고 있던 태희가 본 km h v =60 자동차의 속도가 서쪽으로 / 이므로 v 자동차 기차 자동차 바로알기 ㄱ. 서로 다른 관성 좌표계 사이에서 시간은 관찰자에 따라 다르게 흐른다. 다른 관성 좌표계의 시간이 관찰자의 관성 좌표계의 시간보다 천천히 흐른다. / v 자동차 이므로 지면에 대한 자동차의 속도는 서쪽으로 -60 km h=-140 km km h 이다. 따라서 / 140 h v / =v 이다. h km -v / =-80 h km 80 02 ㄱ. 마이컬슨과 몰리의 실험은 에테르의 존재를 확인하기 위한 실험이었지만 실험 결과 에테르의 존재를 확인할 수 없었다. ㄷ. 아인슈타인은 마이컬슨과 몰리의 실험 결과를 해석하여 광속 된다. 불변 원리를 알게 되었다. 바로알기 ㄴ. 마이컬슨과 몰리의 실험에서 빛의 속력이 관찰자 의 속도에 따라 상대적으로 차이가 없음을 알게 되었다. 06 ㄱ. 철수는 자신의 운동 방향과 반대 방향으로 영희가 속력 로 운동하는 것으로 관측한다. 철수는 자신이 정지해 있는지 등 속도 운동하는지 구별할 수 없다. v 바로알기 ㄴ. 모든 관성 좌표계에서 빛의 속력은 동일하게 관측 ㄷ. 철수의 좌표계에서 관찰할 때 영희가 왼쪽으로 운동하므로 처음 광원 위치에 대해 는 멀어지고 는 가까워진다. 따라서 철수는 광원에서 발생한 빛이 보다 A 에 먼저 도달하는 것으로 B 관측한다. A B 03 ㄱ, ㄴ. 모든 관성 좌표계에서 보았을 때 빛의 속력은 관찰 자나 광원의 속도에 관계없이 일정하다. 따라서 등속도 운동하는 버스 안이나 밖에서 빛의 속력은 만 / 로 관찰된다. 바로알기 ㄷ. 광원의 속도에 관계없이 등속도 운동하는 관성 좌 30 / km 로 일정하다. s 등속도 B 표계에서 빛의 속력은 A 만 30 O km s 04 문제 분석 A 등속도 B O O A B ❶ 기차 밖에 정지 해 있는 사람이 보면 기차는 오른쪽으로 진행 ❷ 그 결과 점은 레이저 빛이 처음 출발한 지점에 접근 하고, 점은 멀어짐 A B ㄱ. 기차 안에서 보면 레이저 빛의 속력은 어느 방향으로나 같고, 점에서 점과 점까지의 거리가 같으므로 레이저 빛은 점 점에 동시에 도착한다. 과 O 바로알기 ㄴ. 기차 밖에 정지해 있는 사람이 보았을 때도 레이저 A A B B 빛의 속력은 어느 방향으로나 같지만, 기차가 오른쪽으로 움직이 므로 점은 처음 레이저 빛이 출발한 지점에 가까워지고 점은 멀어진다. 따라서 점에 비해 더 가까운 점에 레이저 빛이 먼 A B 저 도착하는 것으로 보인다. B A ㄷ. 관성 좌표계에서 레이저 빛의 속력은 광원이나 관측자의 운 동 상태에 관계없이 항상 같다. 07 문제 분석 지구, 목성, 민수는 같은 좌표계에 속함 철수가 측정한 지구와 목성 사이의 거리 은 민수가 측정한 고유 길이보다 짧음 L 철수 0.5c 목성 민수 지구 T 철수가 측정한 지구에서 목성까지 이동하는 데 걸린 시간 는 고유 시간이므로 민수가 측정한 시간보다 짧음 ㄱ. 철수는 지구가 자신의 운동 반대 방향으로 . 의 속력으로 멀어지는 것으로 관측한다. 0 5c ㄴ. 민수가 측정한 지구와 목성 사이의 거리는 고유 길이이므로 다른 관성 좌표계의 철수가 측정한 보다 크다. 바로알기 ㄷ. 민수가 측정한 우주선이 지구에서 목성까지 가는 L 데 걸린 시간은 고유 시간 보다 길다. T 08 길이 수축은 진행 방향에 나란한 방향으로 일어나고, 진행 방향에 수직인 방향으로는 일어나지 않는다. ㄴ. 우주선이 진행하는 방향으로 길이가 짧아 보이므로 몸의 폭 이 짧아진다. 따라서 날씬해 보인다. 바로알기 ㄱ. 키는 진행 방향에 수직이므로 변하지 않는다. ㄷ. 우주인의 키는 그대로이고 몸의 폭만 짧아진다. 05 특수 상대성 이론의 가정은 상대성 원리와 광속 불변 원리 이다. 09 ㄱ. 철수가 관찰한 고유 길이보다 짧다. A B 에서 까지의 거리는 영희가 관측한 ㄴ. 모든 관성 좌표계에서 물리 법칙은 동일하게 성립한다는 것 ㄷ. 에서 까지 이동하는 데 걸린 시간은 철수가 측정한 값이 은 상대성 원리이다. ㄷ. 진공에서 빛의 속력은 모든 관성 좌표계에서 광원이나 관찰 고유 시간이므로 다른 관성 좌표계의 영희가 측정한 시간보다 짧다. A B 바로알기 ㄴ. 철수가 측정한 우주선의 길이는 고유 길이이므로 자의 속도에 관계없이 일정하다는 것은 광속 불변 원리이다. 다른 관성 좌표계의 영희가 측정한 우주선의 길이가 더 짧다. 052 정답친해 물리완자1-3단원정답(45~57).indd 52 18. 3. 5. 오후 5:33 10 문제 분석 영희는 물체의 길이에 수직 방 향으로 운동하고, 민수는 물체의 길이 방향으로 운동 영희 0.9c 철수가 관측할 때 영희의 우주 선이 민수의 우주선보다 빠름 13 문제 분석 각각의 우주선에서 측정한 길이는 고유 길이 0, 정지 질량 0 우주선 A 0.6c L 우주선 B m 0.8c 민수 0.6c 물체 L 철수 다른 관성 좌표계의 시간은 느리게 가고, 다른 관성 좌표계의 물체의 길이는 운동 방향으로 수축 ㄱ. 영희는 물체의 길이 방향에 수직으로 운동하므로 길이 수축 을 관측할 수 없다. 따라서 영희가 측정한 물체의 길이는 고유 길 이와 같은 이다. ㄷ. 상대 속도가 빠를수록 시간 지연이 크게 일어나므로 철수가 L 측정할 때 영희의 시간이 민수의 시간보다 느리게 간다. 바로알기 ㄴ. 물체의 길이 방향과 나란하게 운동하는 민수가 측 정한 물체의 길이는 고유 길이인 보다 짧다. 11 문제 분석 L 의 길이 , 우주선 수축, 질량 증가 A B 우주 정거장 ㄴ. 상대적으로 움직이고 있는 두 관성 좌표계가 있을 때 서로 상 대방의 운동 방향으로의 길이가 수축되어 보인다. 따라서 우주 정거장에서 본 우주선 의 길이는 고유 길이인 0보다 짧게 관 측된다. A L ㄷ. 우주 정거장에서 관측했을 때 빠르게 움직이는 우주선 , 의 질량은 증가한다. 속력이 빠를수록 질량이 커지므로 속력이 B A 보다 빠른 의 질량이 의 질량보다 크게 관측된다. 바로알기 ㄱ. 우주선 A 좌표계이다. 따라서 B 와 A 는 속도가 다르므로 서로 다른 관성 에서 관측한 A B 의 길이는 고유 길이인 0 보다 짧다. A B L 영희의 좌표계에서 볼 때 뮤온의 좌표계에서 볼 때 0：고유 길이 뮤온 뮤온 0：고유 수명 L T 14 ㄱ. 중수소 원자핵과 삼중수소 원자핵이 융합하여 헬륨 원 자핵과 중성자가 되므로 ㉠은 전하를 띠지 않는 중성자이다. ㄴ. 발생하는 에너지는 핵반응 후 질량의 합이 핵반응 전보다 줄 뮤온 뮤온 어들게 되는 질량 결손에 의한 것이다. 산의 높이는 변하지 않음 ➡ 뮤온의 시간이 지연 산의 높이 수축 ➡ 뮤온의 수명은 변하지 않음 ㄱ. 영희의 좌표계에서 본 뮤온의 수명 는 시간 지연에 의해 고 유 수명 0보다 길다. 따라서 0이다. T 바로알기 ㄴ. 영희와 산은 같은 좌표계에 속하므로 영희가 관측 T>T T 바로알기 ㄷ. 핵발전은 우라늄 원자핵이 핵분열할 때 발생하는 에너지를 이용한다. 15 특수 상대성 이론에 의한 현상으로는 시간 지연, 길이 수축 등이 있다. 모범답안 시간 지연은 정지한 관찰자가 빠르게 운동하는 관찰자를 보면 상대방의 시간이 느리게 가는 것이고, 길이 수축은 한 관성 좌표계의 관찰 한 산의 높이 0이 고유 길이이다. 뮤온의 좌표계에서 관측한 산 자가 상대적으로 운동하는 물체를 보면 길이가 수축되어 보이는 것이다. 의 높이 은 길이 수축에 의해 수축되어 보이므로 0이다. L ㄷ. 뮤온이 지면에 도달하였으므로 뮤온의 속도에 뮤온의 고 Lv L v B이다. 이를 비교한다. A B이다. >v A B이다. 에서 가 측정한 9cT 보다 크다. p q ㄴ. L=0 간은 A

완자 물리학1 답지 있어요.

완자는 비상교육에서 출판한 문제집입니다. 2005년에 처음 생겼으니 제가 학교에 다닐때는 없는 문제집이네요. 원래 풀 네임은 완전한 자율학습을위한 완벽한 자율학습서 라고 합니다. 완전 인기가 많은 책이지요.

완자는 초등학교때 부터 있습니다. 그리고 주우우욱 고등학교 때까지 있는 문제집이지요. 엄청난 브랜드라고 할 수 있습니다. 그의 경쟁자라고 한다면 우공비와 만점왕이 있습니다.

완자 물리학1 답지

위에 완자 물리학1 답지가 있습니다. 물리학은 어렵죠. 설명이 잘 되어 있으면 도움이 많이 됩니다. 완자는 과탐영역에서 설명을 잘 해놓은것으로 유명합니다. 지엽적인 내용까지 자세하기 때문에 개념을 학습하기에 좋은 문제집이라고 합니다. 그래서 그런지 학원에서 많이 보는 것 같아요.

완자 답지는 용량이 많습니다. 그렇기 떄문에 반드시 와이파이에서 확인을 하세요. 대략 50MB 정도 되네요.

지금보기 10+ 우공 비 물리학 1 답지 고마워하다

Globalizethis는 최고의 정보 지원 옵션을 제공하는 데 도움이 되도록 우공 비 물리학 1 답지 정보를 집계합니다. 아래 정보를 참고하세요.

You are looking : 우공 비 물리학 1 답지

2.2020년 좋은책신사고 우공비 고등 물리학 1 답지 – 답지저장소 작가: dabji.org

dabji.org 게시: 4 days ago

4 days ago 평가: 5 (1915 Rating)

5 (1915 Rating) 최고 평점: 3

3 최저 등급: 1

1 설명:

More :

Source : https://dabji.org/187

3.우공비 고등 물리학 1 답지 (2019) – 답지닷컴 작가: dapji.com

dapji.com 게시: 7 days ago

7 days ago 평가: 2 (1681 Rating)

2 (1681 Rating) 최고 평점: 5

5 최저 등급: 3

3 설명:

More :

Source : https://dapji.com/%25EA%25B3%25BC%25ED%2595%2599/%25EC%259A%25B0%25EA%25B3%25B5%25EB%25B9%2584-%25EA%25B3%25A0%25EB%2593%25B1-%25EB%25AC%25BC%25EB%25A6%25AC%25ED%2595%2599%25E2%2585%25A0%25EB%258B%25B5%25EC%25A7%2580-2019/

4.우공비Q 유형N제 물리학Ⅰ – 좋은책신사고 작가: truebook.sinsago.co.kr

truebook.sinsago.co.kr 게시: 18 days ago

18 days ago 평가: 2 (723 Rating)

2 (723 Rating) 최고 평점: 4

4 최저 등급: 3

3 설명: 1. 물리학Ⅰ의 모든 개념과 문제를 95개의 유형과 648개의 문항으로 완벽 정리한 실전 대비서. 2. 기출문제를 입체적으로 분석해 맞춤 해결 전략을 제시한

1. 물리학Ⅰ의 모든 개념과 문제를 95개의 유형과 648개의 문항으로 완벽 정리한 실전 대비서. 2. 기출문제를 입체적으로 분석해 맞춤 해결 전략을 제시한 More : 1. 물리학Ⅰ의 모든 개념과 문제를 95개의 유형과 648개의 문항으로 완벽 정리한 실전 대비서. 2. 기출문제를 입체적으로 분석해 맞춤 해결 전략을 제시한

1. 물리학Ⅰ의 모든 개념과 문제를 95개의 유형과 648개의 문항으로 완벽 정리한 실전 대비서. 2. 기출문제를 입체적으로 분석해 맞춤 해결 전략을 제시한 Source : https://truebook.sinsago.co.kr/book/bookRead.aspx%3Fschool_div%3DH%26subject%3DE%26book_idx%3D4984

5.우공비 고등 물리학1(2022)박종웅 | 좋은책신사고 – 교보문고 작가: mobile.kyobobook.co.kr

mobile.kyobobook.co.kr 게시: 15 days ago

15 days ago 평가: 3 (1921 Rating)

3 (1921 Rating) 최고 평점: 3

3 최저 등급: 1

1 설명: 우공비 고등 물리학1(2022) 새교육과정. klover9.0 (24건). 박종웅 강태욱 이언범 이창수. 좋은책신사고. 2018.07.01. 16,500원. 10% 14,850원 적립 820P …

우공비 고등 물리학1(2022) 새교육과정. klover9.0 (24건). 박종웅 강태욱 이언범 이창수. 좋은책신사고. 2018.07.01. 16,500원. 10% 14,850원 적립 820P … More : 우공비 고등 물리학1(2022) 새교육과정. klover9.0 (24건). 박종웅 강태욱 이언범 이창수. 좋은책신사고. 2018.07.01. 16,500원. 10% 14,850원 적립 820P …

우공비 고등 물리학1(2022) 새교육과정. klover9.0 (24건). 박종웅 강태욱 이언범 이창수. 좋은책신사고. 2018.07.01. 16,500원. 10% 14,850원 적립 820P … Source : http://mobile.kyobobook.co.kr/showcase/book/KOR/9788928326204

6.신사고 우공비 고등 물리학 1 – YES24 작가: www.yes24.com

www.yes24.com 게시: 2 days ago

2 days ago 평가: 5 (969 Rating)

5 (969 Rating) 최고 평점: 5

5 최저 등급: 2

2 설명:

More :

Source : http://www.yes24.com/Product/Goods/63571877

7.답지 – 우공비Q/유형,등급업N제 – Python BLog에 오신것을 환영합니다. 작가: pythonblog.co.kr

pythonblog.co.kr 게시: 21 days ago

21 days ago 평가: 5 (1956 Rating)

5 (1956 Rating) 최고 평점: 5

5 최저 등급: 1

1 설명: 답지 – 우공비Q/유형,등급업N제 ; 고1, 고2, 우공비Q 등급업N제 한국사, download ; 고2, 고3, 우공비Q 등급업N제 한국지리, download ; 고2, 우공비Q 유형N제 물리학Ⅰ …

답지 – 우공비Q/유형,등급업N제 ; 고1, 고2, 우공비Q 등급업N제 한국사, download ; 고2, 고3, 우공비Q 등급업N제 한국지리, download ; 고2, 우공비Q 유형N제 물리학Ⅰ … More : 답지 – 우공비Q/유형,등급업N제 ; 고1, 고2, 우공비Q 등급업N제 한국사, download ; 고2, 고3, 우공비Q 등급업N제 한국지리, download ; 고2, 우공비Q 유형N제 물리학Ⅰ …

답지 – 우공비Q/유형,등급업N제 ; 고1, 고2, 우공비Q 등급업N제 한국사, download ; 고2, 고3, 우공비Q 등급업N제 한국지리, download ; 고2, 우공비Q 유형N제 물리학Ⅰ … Source : https://pythonblog.co.kr/edu/2/

8.우공비(사회,과학) 답지 작가: bookmana.github.io

bookmana.github.io 게시: 14 days ago

14 days ago 평가: 2 (1982 Rating)

2 (1982 Rating) 최고 평점: 3

3 최저 등급: 2

2 설명: 답지. 대상, 제목, 다운. 초3, 우공비 일일사회 3-1, download. 초3, 우공비 일일사회 3-2 … 고2, 우공비 고등 물리학Ⅰ, download. 고2, 우공비 고등 생명과학Ⅰ …

답지. 대상, 제목, 다운. 초3, 우공비 일일사회 3-1, download. 초3, 우공비 일일사회 3-2 … 고2, 우공비 고등 물리학Ⅰ, download. 고2, 우공비 고등 생명과학Ⅰ … More : 답지. 대상, 제목, 다운. 초3, 우공비 일일사회 3-1, download. 초3, 우공비 일일사회 3-2 … 고2, 우공비 고등 물리학Ⅰ, download. 고2, 우공비 고등 생명과학Ⅰ …

답지. 대상, 제목, 다운. 초3, 우공비 일일사회 3-1, download. 초3, 우공비 일일사회 3-2 … 고2, 우공비 고등 물리학Ⅰ, download. 고2, 우공비 고등 생명과학Ⅰ … Source : https://bookmana.github.io/posts/wooSs/

9.’분류 전체보기’ 카테고리의 글 목록 (50 Page) – 참고답지 작가: dapjibook.com

dapjibook.com 게시: 17 days ago

17 days ago 평가: 1 (1090 Rating)

1 (1090 Rating) 최고 평점: 4

4 최저 등급: 1

1 설명: 2022 내신콘서트 영어 중3-1 통합본 능률 양현권 답지 해설 내신 시험을 위한 공부 … 2022 우공비 고등 물리학1 답지 해설 과학은 수학보다 더 어렵다고 할만큼 정말 …

2022 내신콘서트 영어 중3-1 통합본 능률 양현권 답지 해설 내신 시험을 위한 공부 … 2022 우공비 고등 물리학1 답지 해설 과학은 수학보다 더 어렵다고 할만큼 정말 … More : 2022 내신콘서트 영어 중3-1 통합본 능률 양현권 답지 해설 내신 시험을 위한 공부 … 2022 우공비 고등 물리학1 답지 해설 과학은 수학보다 더 어렵다고 할만큼 정말 …

2022 내신콘서트 영어 중3-1 통합본 능률 양현권 답지 해설 내신 시험을 위한 공부 … 2022 우공비 고등 물리학1 답지 해설 과학은 수학보다 더 어렵다고 할만큼 정말 … Source : https://dapjibook.com/category/%3Fpage%3D50

10.화학물리 중고거래 – 번개장터 작가: m.bunjang.co.kr

m.bunjang.co.kr 게시: 2 days ago

2 days ago 평가: 5 (493 Rating)

5 (493 Rating) 최고 평점: 4

4 최저 등급: 2

2 설명: 완자 화학1, 물리학1 판매완자 화학 생명과학 물리학ATG 시대인재 엣지 물리학1 … 답지 정역학 대학물리학 교재완자 물리,지구,화학,생명 pdfpearson 물리화학 책 …

완자 화학1, 물리학1 판매완자 화학 생명과학 물리학ATG 시대인재 엣지 물리학1 … 답지 정역학 대학물리학 교재완자 물리,지구,화학,생명 pdfpearson 물리화학 책 … More : 완자 화학1, 물리학1 판매완자 화학 생명과학 물리학ATG 시대인재 엣지 물리학1 … 답지 정역학 대학물리학 교재완자 물리,지구,화학,생명 pdfpearson 물리화학 책 …

완자 화학1, 물리학1 판매완자 화학 생명과학 물리학ATG 시대인재 엣지 물리학1 … 답지 정역학 대학물리학 교재완자 물리,지구,화학,생명 pdfpearson 물리화학 책 … Source : https://m.bunjang.co.kr/search/products%3Fq%3D%25ED%2599%2594%25ED%2595%2599%25EB%25AC%25BC%25EB%25A6%25AC

위의 우공 비 물리학 1 답지 에 대한 정보를 공식 사이트와 신뢰도 높은 정보 사이트에서 공유하시면 더 많은 정보를 얻으실 수 있습니다.

키워드에 대한 정보 완자 물리학 1 답지

다음은 Bing에서 완자 물리학 1 답지 주제에 대한 검색 결과입니다. 필요한 경우 더 읽을 수 있습니다.

이 기사는 인터넷의 다양한 출처에서 편집되었습니다. 이 기사가 유용했기를 바랍니다. 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오. 매우 감사합니다!

사람들이 주제에 대해 자주 검색하는 키워드 [호서고] 물리학1 부교재 문제풀이(전자기유도)

• 동영상
• 공유
• 카메라폰
• 동영상폰
• 무료
• 올리기

[호서고] #물리학1 #부교재 #문제풀이(전자기유도)

---

YouTube에서 완자 물리학 1 답지 주제의 다른 동영상 보기

주제에 대한 기사를 시청해 주셔서 감사합니다 [호서고] 물리학1 부교재 문제풀이(전자기유도) | 완자 물리학 1 답지, 이 기사가 유용하다고 생각되면 공유하십시오, 매우 감사합니다.