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SEE 장비사관학교 (School of Equipment Engineers)
입도 분석기
Particle Size Analyzer(PSA)
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입도 분석에 대한 기본 안내서-1 – 블로그 – 네이버
입자 특성 분석 이론 또는 측정에 대한 사전 지식이 없다고 가정하고 … 측정되어 기록되는 분포의 유형에 따라 매우 상이한 입도 결과가 산출될 수 …
Source: blog.naver.com
Date Published: 4/5/2022
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입도 분석 결과 해석 | 1.3 입도분석-균등계수, 곡률계수 인기 …
입자크기의 결과 분석 (입도 분포; particle size distribution … 자동입도 분석기의 경우 분말 겹침 현상 →큰 입자로 분석하는 오차발생. 4종의 레이저입도측정기로 7번 …
Source: ppa.covadoc.vn
Date Published: 2/18/2021
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입도 크기 분석은 (d50, d10, d90, Mv, Ma, Mn) 무엇일까?
실험 결과값을 분석하고 이를 해석하는 것은 맨땅에 헤딩하는 것이다. 누가 알려주지 않으며 스스로. 하기 위해 맨땅에 헤딩을 한두번 한것이 아니다.
Source: worldemojumo.tistory.com
Date Published: 6/29/2021
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입자크기의 결과 분석 (입도 분포; particle size distribution …
자동입도 분석기의 경우 분말 겹침 현상 →큰 입자로 분석하는 오차발생. 4종의 레이저입도측정기로 7번 분석한 결과. 최소 10%의 오차 발생가능.
Source: ecampus.ut.ac.kr
Date Published: 12/5/2022
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입도분석기 장비 사용 메뉴얼(Mastersizer 2000) – Materials Talks
오늘은 가장 많은 분들이 연구, 실험을 위해 입도분석에 사용하는 … 사용 방법 및 보고서 해석 방법을 소개하여 드립니다. … 분석결과 Data 해석 및 이해.
Source: www.materials-talks.kr
Date Published: 1/23/2021
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Top 21 입도 분석 결과 해석 The 53 Top Answers
입자크기의 결과 분석 (입도 분포; particle size distribution … 입도 크기 분석은 (d50, d10, d90 … Table of Contents: 입도 분석 결과 해석 주제에 …
Source: toplist.khunganhtreotuong.vn
Date Published: 8/29/2022
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Bettersize2000레이저 입자 크기 분포계 입도 분석 보고서
입도 분석 보고서. 샘플명： 5μm분말. 매체명칭： 에탄올. 물질 굴절률： 1.800-0.700i. 매체 굴절률： 1.361. 주： Bettersize2000의 입도 분석 …
Source: sic-sic-sic.co.jp
Date Published: 12/5/2021
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입도, 형상, 개수 및 안정성 – Micromeritics
입자 시험 기관(PTA)은 업계에서 가장 광범위한 입도 분석 기능 포트폴리오를 보유 … Micromeritics의 직원들은 결과 해석에 도움이 되는 경험과 과학 지식을 보유 …
Source: www.micromeritics.com
Date Published: 1/13/2022
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뢰스-고토양 퇴적물의 전처리 과정에 따른 입도분석 결과 비교
전통적인 방법과 레이저 입도. 분석기를 이용하여 얻은 결과를 비교한 연구가 많은. 데, 분석에 사용된 시료에 따라 차이를 보이지만 대체. 로 조립 입자보다는 세립 입자 …
Source: www.kgeography.or.kr
Date Published: 5/26/2021
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주제와 관련된 이미지 입도 분석 결과 해석
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주제에 대한 기사 평가 입도 분석 결과 해석
- Author: 돌아온심심한 아저씨
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- Date Published: 2016. 12. 1.
- Video Url link: https://www.youtube.com/watch?v=7aJNy1jkD54
입도 분석에 대한 기본 안내서-1
입도 분석에 대한 기본 안내서-1 응용 노트 / 응용 자료 https://blog.naver.com/malvern_kor/130152712299 엮인글 1개 입자 특성 분석에 대한 기본 안내서
서론 본 안내서의 목적은 산업분야 및 학술분야에서 현재 이용되고 있는 주요 입자 특성 분석 기술에 관한 기초적인 교육을 제공 하는 데 있습니다. 입자 특성 분석 이론 또는 측정에 대한 사전 지식이 없다고 가정하고 입자 특성 분석 입자 또는 이 분야의 지식을 넓히려는 이들에게 적합한 안내서입니다. 본 안내서는 독자의 요구에 가장 적합한 입자 특성 분석 기술이 무엇인지 판단하는 데 도움을 주기 위한 손쉬운 참고일 뿐만 아니라, 입자 특성 분석 입문 기초, 입자 특성 분석 이론 및 측정에 대해 다루고 있습니다.
입자란 무엇인가? 가장 기초적인 수준에서의 입자란 , 물질의 개별적인 하위 부분(subportion) 으로 정의될 수 있습니다. 본 안내서의 목적에 따라, 우리는 1 나노미터 미만의 크기부터 수 밀리미터의 크기에 이르는 범위의 물리적 차원을 갖는 고체 입자, 액적(liquid droplet) 또는 기포(gas bubbles)를 포함하도록 입자의 정의를 한정할 것입니다.
입자로 구성되어 있는 가장 일반적인 유형의 물질은 아래와 같습니다.
• 분말 및 과립제(예: 안료, 시멘트, 약학 성분) • 현탁액, 에멀전(emulsion) 및 슬러리(slurry)(예: 백신, 우유, 채굴 진흙) • 에어로졸(aerosols) 및 스프레이(spray)(예: 천식 환자용 흡입기, 작물 보호 스프레이)
입자 특성을 측정하는 이유는 무엇인가? 많은 산업 분야에서 통상적으로 입자 특성 분석을 이용하는 이유는 크게 두 가지가 있습니다.
1. 제품 품질 제어 향상 글로벌 경제의 경쟁이 심화되면서, 제품 품질 제어의 향상은 실제로 아래와 같은 경제적인 이득을 가져옵니다. • 제품에 보다 높은 프리미엄 부가 • 고객의 거절 비율 및 주문 손실의 감소 • 규제를 받는 시장에서의 규정 준수 입증
2. 제품, 성분 및 프로세스에 대한 향상된 이해 제품의 품질 제어와 더불어, 입자 특성이 제품, 성분 및 프로세스에 어떻게 영향을 주는가에 대해 더욱 이해하게 됨으로써 • 제품 성능을 향상시키고 • 제조 및 공급 문제를 조정하며 • 제조 프로세스의 효율성을 극대화하고 • 생산량을 증가시키거나 수익률을 향상시키며 • 경쟁에서 앞서 나갈 수 있게 될 것입니다.
입자 특성들 중 중요한 측정 대상은 무엇인가? 화학적 조성과 더불어, 미립자 물질(particulate materials)의 성질 또한 구성 입자의 물리적 특성에 의해 종종 영향을 받습니다. 이는 광범위한 물질 특성들, 예를 들어 반응 및 용해율, 성분들이 얼마나 용이하게 유동하고 혼합하는지, 또는 압축률 및 마모성을 포함하여 물질 특성에 영향을 줄 수 있습니다. 제조와 개발의 관점에서 측정 대상의 특성들 중 가장 중요한 일부 물리적 특성들은 아래와 같습니다:
• 입도 • 입형 • 표면 특성 • 역학적 특성 • 전하 특성 • 미세 구조
관심 대상의 물질에 따라, 상기 물리적 특성들 중 일부 또는 그 전부가 중요할 수 있으며, 심지어 상호 연관성을 가질 수도 있습니다(예: 표면적 및 입도). 본 안내서의 용도로서, 우리는 가장 중요하면서도 측정이 쉬운 두 가지 특성 – 입도 및 입형에 대해 집중 적으로 설명할 것입니다.
입자 특성
입자 크기
미립자 시료의 가장 중요한 물리적 특성은 입도 입니다. 입도 측정은 광범위한 산업 분야에서 통상적으로 수행되고 있으며 종종 많은 제품의 제조시 중요한 매개변수가 됩니다. 입도는 다음과 같은 물질 특성에 직접적인 영향을 줍니다:
• 반응성 또는 용해율(예: 촉매제, 정제형 알약) • 현탁액의 안정성(예: 침전물, 페인트) • 전달 효능(예: 천식 환자용 흡입기) • 질감 및 촉감(예: 음식 성분) • 외형(예: 분말 코팅 및 잉크) • 유동성 및 핸들링(예: 과립제) • 점성(예: 비강 분무제) • 충전 밀도 및 다공도(예: 세라믹)
입도를 측정하고 그것이 제품과 프로세스에 어떠한 영향을 주는지를 이해하는 것은 많은 제조업의 성공에 있어서 중요한 역할을 할 수 있습니다.
입도를 어떻게 정의할 것인가?
입자는 3차원 물체이며, 입자가 완전한 구형이 아닌 경우(예: 에멀전 또는 기포)에는 반경 또는 직경과 같은 1차원 수치로는 입자를 완전하게 설명할 수 없습니다.
측정 프로세스를 단순화하기 위해서는 종종 등가 구형(equivalent spheres)의 개념을 이용하여 입도를 정의 하는 것이 편리합니다. 이러한 경우, 예컨대 부피나 질량과 같은 실제 입자와 동일한 특성을 갖는 등가 구형의 직경으로 입도를 정의합니다. 상이한 측정 기술은 상이한 등가 구형의 모델을 이용하고 따라서 입자 직경에 대해 정확하게 동일한 결과를 얻을 필요는 없다는 것을 이해하는 것이 중요합니다.
등가 구형의 개념은 규칙적 형상의 입자에 대해서는 매우 잘 적용됩니다. 그러나, 적어도 1차원의 크기가 다른 차원의 크기와는 상당히 다를 수 있는 바늘 또는 판과 같은 불규칙적인 형상의 입자에 대해서는 항상 적합한 것은 아닐 수도 있습니다. 상기 그림에 도시된 막대 형상의 입자의 경우, 부피 등가 구형은 198μm 의 입자 직경을 갖는데, 이는 실제 차원에서 보면 그리 정확한 서술은 아닙니다. 그러나, 우리는 또한 360μm의 길이와 120μm의 너비를 갖는 동일한 부피의 원기둥으로서 상기 입자를 정의할 수 있습니다. 이러한 접근법은 입자의 크기를 보다 정확하게 서술하며, 예를 들어 공정 또는 취급 과정에서 이러한 입자의 성질을 더욱 잘 이해할 수 있게 해줍니다. 여러 입자 크기 측정 기술은 단순한 1차원의 구형 등가 측정 개념에 기초하며, 이는 종종 필수 응용분야에 대해서는 완전히 충분합니다. 2차원 또는 그 이상의 차원으로 입도를 측정하는 것이 때로는 바람직할 수 있지만 일부 중요한 측정 및 데이터 분석 과제를 만들 수도 있습니다. 따라서 귀사의 응용분야에 가장 적합한 입자 크기 측정 기술을 선택할 때는 신중하게 고려해 볼 것을 권장합니다. 입도 분포
특성 분석하려는 시료가 완전한 단순 분산 형태가 아니라면, 즉 모든 단일 입자가 정확하게 동일한 치수를 갖지 않는다면, 시료는 상이한 크기의 입자의 통계 분포를 가질 것입니다. 이러한 분포는 빈도 분포 곡선 또는 누적(언더사이즈) 분포 곡선 중 어느 하나의 형태로 나타내는 것이 통상적입니다.
가중 분포 입도 분포는 개개 입자의 가중치에 대하여 상이한 방식으로 나타낼 수 있다. 가중치 부여 방법은 사용되는 측정 원리에 따라 달라집니다.
수(number) 가중 분포 이미지 분석과 같은 계수 기술(counting technique)에는 각각의 입자의 크기와는 상관 없이 동일한 가중치가 부여되는 수 가중 분포가 주어집니다. 이는 입자의 절대개수(absolute number)를 아는 것이 중요하거나(예: 외부 입자 검출) 또는 (입자별로) 고해상도가 요구 되는 경우에 가장 빈번하게 이용됩니다.
부피 가중 분포 레이저 회절과 같은 정적 광산란 기술에는 부피 가중 분포가 주어집니다. 여기에서, 분포 각각의 입자의 기여(contribution)는 해당 입자의 (밀도가 균일하다면 질량과 동일한) 부피에 관계됩니다, 즉 상대적 기여는 크기의 3승에 비례 할 것입니다. 이는 상기 분포가 부피/ 질량의 측면에서 시료의 구성을 나타내고, 그에 따라 포텐셜 비용 또한 나타내므로 상업적 측면에서 매우 유용하게 사용될 것입니다.
광 강도 가중 분포(Intensity weighted distributions) 동적 광산란 기술에서는 광 강도 가중 분포가 주어집니다. 이 분포도에서 각각의 입자의 기여는 해당 입자에 의해 산란된 광의 강도에 관계 됩니다.
예를 들어, 레일리 근사(Rayleigh approximation)를 이용하면 매우 작은 입자들에 대한 상대적 기여는 크기의 6승에 비례할 것입니다. 동일한 시료를 상이한 기술로 측정한 입도 데이터를 비교할 때, 측정되어 기록되는 분포의 유형에 따라 매우 상이한 입도 결과가 산출될 수 있다는 것을 아는 것이 중요합니다.
이는 5nm와 50nm의 직경을 갖는 동일한 수의 입자로 구성되어 있는 시료에 대한 아래의 예시를 통해 명확하게 도시되어 있습니다.
수 가중 분포도에서는 보다 미세한 5nm 입자의 존재를 강조하여 상기 2가지 유형의 입자에 동일한 가중치가 부여되는 반면에, 강도 가중 분포에는 더 큰 50nm 입자에 대해 백만 배 더 높은 신호가 나타납니다. 부피 가중 분포는 상기 두 가지 분포의 중간입니다. 동일한 시료에 대한 수, 부피 및 강도 가중 입도 분포의 예시
입도 데이터를 한 유형의 분포에서 다른 유형의 분포로 변환하는 것도 가능하지만, 이를 위해서는 입자의 형태 및 그 물리적 특성들에 대한 특정한 가정이 요구됩니다. 예를 들어, 이미지 분석을 이용하여 측정된 부피 가중 입도 분포가 레이저 회절로 측정된 입도 분포와 반드시 정확하게 일치한다고 기대해서는 안 됩니다.
분포 통계 “세상에는 세 가지 종류의 거짓이 있는데, 바로 거짓말, 새빨간 거짓말, 그리고 통계이다.”- Twain, Disraeli
입도 분포 데이터의 해석을 단순화하기 위해, 다양한 통계 매개변수가 계산되고 기록될 수 있습니다. 임의의 주어진 시료에 가장 적합한 통계 매개변수의 선택은, 해당 데이터가 어떻게 사용될 것이며 무엇과 비교될 것인가에 따라 달라집니다. 예를 들어, 시료에서 가장 일반적인 입도를 기록하길 원하는 경우 다음의 매개변수들 중에서 선택하면 됩니다.
• 평균(mean) – 개체군의 ‘평균(average)’ 크기 • 중위수(median) – 개체군의 50% 미만/초과하는 크기 • 최빈수(mode) – 가장 높은 빈도수를 갖는 크기
많은 시료에서 종종 나타나는 경우처럼 입도 분포의 형상이 비대칭인 경우, 이 세 가지 값이 아래에 도시된 것처럼 정확하게 동일하지는 않습니다.
평균 분포 데이터가 수집되어 분석되는 방법에 따라 많은 상이한 평균값이 정의될 수 있습니다. 입자 크기 측정에서 가장 일반적으로 이용되는 3 가지 방법이 아래에 설명됩니다.
1. 수 길이 평균(Number length mean) D[1,0] or Xnl 종종 산술 평균(arithmetic mean)이라고 언급되는 수 길이 평균은, 입자의 수가 관심 대상이 되는 분야, 예를 들어 입자 계수 응용분야에서 가장 중요합니다. 수 길이 평균은 시료 내의 입자의 총 수를 알고 있는 경우에 한해서만 계산될 수 있으므로 입자 계수 응용분야로 한정됩니다.
2. 표면적 모멘트 평균(Surface area moment mean) D[3, 2] or Xsv 표면적 평균(Sauter 평균 입경)은 특정 표면적이 중요한 분야, 예를 들어 생물학적이용도(bioavailability), 반응도(reactivity), 용해도(dissolution) 분야와 매우 관련이 있습니다. 표면적 평균은 입도 분포에서 미세한 미립자의 존재에 가장 민감합니다.
3. 부피 모멘트 평균(Volume moment mean) D[4, 3] or Xvm 부피 평균(De Brouckere 평균 입경)은 시료 부피 대부분을 차지하는 해당 입자들의 크기를 반영하기 때문에 많은 시료와 관련이 있습니다. 부피 평균은 입도 분포에서 큰 미립자의 존재에 가장 민감 합니다.
표면적 및 부피 평균의 예시가 아래의 입도 분포도에 도시되어 있습니다. 이 시료의 대부분을 구성하는 조대입자(coarse particulates) 의 크기를 모니터링하는 것이 목적이라면, D[4,3]이 가장 적합 할 것입니다. 반면, 미 세입자 부분을 모니터링하는 것이 실제로 더 중요한 목적이라면, D[3,2] 를 이용하는 것이 더 적합할 수 있습니다.
백분위수
레이저 회절로 측정된 것과 같은 부피 가중 입도 분포의 경우, 시료의 주어진 백분율 부피에 대한 최대의 입도에 기초하여 매개변수를 기록하는 것이 편리할 때가 종종 있습니다.
백분위수는 XaB로 정의되며, 여기서 X= 매개변수, D는 주로 직경을 의미하고, a = 분포 가중치, 예를 들어 n은 개체수, v는 부피, i는 광의 강도이며, B = 이러한 입도 미만의 시료 백분율, 예를 들어 50%(때로는 소수, 즉 0.5로 서술되기도 함)입니다.
예를 들어, Dv50은 시료 부피의 50%가 존재하는 곡선 부분 아래에서는 최대의 입경이 되며, 이는 부피 가중 입도 분포의 중위값으로 알려져 있습니다.
가장 널리 기록되는 백분위수는 아래에 빈도수와 누적 도표로 도시된 바와 같이 Dv10, Dv50 및 Dv90 이다.
이러한 3가지 매개변수를 모니터링함으로써, 아래의 입도 분포에 도시된 바와 같이 미세하거나 또는 거대한 입자/응집체(agglomerates) 의 존재로 인하여 발생할 수 있는 분포의 극단적 변화뿐만 아니라 주요 입도에 상당한 변화가 있는지 여부를 확인하는 것이 가능합니다.
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입도 분석 결과 해석 | 1.3 입도분석-균등계수, 곡률계수 인기 답변 업데이트
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제1장 토성시험 활용 마지막 3단원
1.3 입도분석 – 균등계수, 곡률계수 계산 문제입니다
입자 특성 분석 이론 또는 측정에 대한 사전 지식이 없다고 가정하고 입자 … 입도 분포 데이터의 해석을 단순화하기 위해, 다양한 통계 매개변수가 …
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Source: blog.naver.com
Date Published: 4/13/2021
View: 8169
자동입도 분석기의 경우 분말 겹침 현상 →큰 입자로 분석하는 오차발생. 4종의 레이저입도측정기로 7번 분석한 결과. 최소 10%의 오차 발생가능.
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Source: ecampus.ut.ac.kr
Date Published: 8/23/2021
View: 2994
실험 결과값을 분석하고 이를 해석하는 것은 맨땅에 헤딩하는 것이다. 누가 알려주지 않으며 스스로. 하기 위해 맨땅에 헤딩을 한두번 한것이 아니다.
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Source: worldemojumo.tistory.com
Date Published: 4/24/2021
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이번에는 이러한 입도분석기를 통해 나오는 결과 중 Size Distribution 그래프의 해석 방법에 대해서 설명 하겠습니다.
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Source: blog.daum.net
Date Published: 5/20/2021
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오늘은 가장 많은 분들이 연구, 실험을 위해 입도분석에 사용하는 … 사용 방법 및 보고서 해석 방법을 소개하여 드립니다. … 분석결과 Data 해석 및 이해.
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Source: www.materials-talks.kr
Date Published: 4/13/2021
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입도 분석 보고서. 샘플명： 5μm분말. 매체명칭： 에탄올. 물질 굴절률： 1.800-0.700i. 매체 굴절률： 1.361. 주： Bettersize2000의 입도 분석 …
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Source: sic-sic-sic.co.jp
Date Published: 7/25/2021
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이 결과를 통해서도 vPSD가 iPSD에 비해 더 실제와 가까운 정확한 PSD 결과를 제공하는 것을 알 수 있다. 앞서 소개한 separation velocity distribution (vD)로부터 얻을 …
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Source: m.yjcorp.co.kr
Date Published: 9/28/2022
View: 1301
또한, 수업시간에 습득한 입도분포함수에 관한 지식을 실제 실험결과에 적용하여, … 입자 크기 자료는 평균 크기와 크기 분포를 분석하고 비교하기 위하여 보통 표 …
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Source: colins.jbnu.ac.kr
Date Published: 9/23/2022
View: 5865
입도분포도(Particle Size Distribution, PSD)는 다양한 입도의 측정법을 통한 입도 분석 결과를 그래프로 나타낸 것입니다.
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Source: daily-mining.tistory.com
Date Published: 11/29/2021
View: 4109
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입도 크기 분석 방법을 쉽게 이해하고 d50, d10, d90과 Mv, Ma, Mn의 정의와 의미 그리고 필요성를 알아보자.
모든 사건을 지겹게 혹은 즐겁게 받아드리는 것은 본일 스스로 결정하는 것이다. 그동안 나의 실험실 생활은 비록 즐겁지는 않았다. 실험 결과값을 분석하고 이를 해석하는 것은 맨땅에 헤딩하는 것이다. 누가 알려주지 않으며 스스로
하기 위해 맨땅에 헤딩을 한두번 한것이 아니다. 안타깝게도 전문지식이 우리나라 말로 자세하게 설명되어있는 것은 교과서를 제외하고 많지 않다. 이러한 이유로부터 나는 간단한 분석방법을 내 나름대로 정리하고 포스팅 하기 시작하였다.
이 블로그를 보고 있는 분들은 분명 D50, D10, D90, Mv, Ma, Mn과 같은 의미를 알아보고 있을 것이다. 이러한 용어를 이해하기 위해서 한가지 고민해야할 것이 있다. 그것은 ‘구형과 원통형의 입자의 크기는 어떻게 측정할 것인가’ 이다. 예를 들어 하기 그림으로 생각해보자.
https://www.atascientific.com.au/wp-content/uploads/2017/02/AN020710-Basic-Principles-Particle-Size-Analysis.pdf
위 그림의 입자 크기는 1) 원통의 부피를 구하고 2) 계산된 부피로부터 구의 반지름을 추적하고 3) 해당 입자의 지름을 계산하는 것이다. 원통의 부피는 ‘반지름 X 반지름 X 높이 X 3.14’이며 구의 부피는 ‘4/3 X 반지름 X 반지름 X 반지름 X 3.14’ 이다. 해당 그림 원통의 부피는 31400 um^3 이기에 구의 반지름은 19.5 um 계산된다. 즉 위 그림의 입자 크기는 39 um 이다.
여러가지 입자 형태에 따른 입자 지름 측정방법 (Polymer Science and Technology Vol. 15, No. 2, April 2004)
위의 그림과 같이 입자 형태는 매우 다양한다. 또한, 이러한 입자 형태의 지름을 구하는 계산방식도 매우 다양하다. 이러한 입자 크기를 측정하는 장비의 원리도 각각의 장비에 따라 다르다. 우리가 주목해야하는 것은 ‘각각 입자 크기를 측정할 때, 어떤 계산 방식 (Mn, Mv, Ma)으로 나태낼것인지’ 이다. 예를 들면, 레이저 입도 분석기를 이용하였을 때, 레이저를 조사하고 회절과 입도 크기의 상관관계로부터 입자의 크기를 추론하는 방식이다. 하지만 각 입자 형태에 따라 부피로 환산하고 이를 ‘구’로 환산하여 지름을 구하는 방식인 것이다. 이처럼 어떤 원리를 이용하든지, 다양한 입자 형태로부터 지름의 기준을 어떻게 정의할지는 실험자의 몫이다.
가장 이해하기 쉬운 d50, d10, d90 을 말하자면, 단순하게 d뒤에 오는 숫자의 xx%에 해당하는 입자 크기를 나타낸다. d50은 중간값이라고 생각하면 매우 쉽다. 중간값은 평균이 아니기에 해석할 때 주의해야한다. 그렇다면 Mn, Mv, ,Ma는 무엇을 의미하는지 알아보자.
http://www.betatekinc.com/papers/microtrac_explanation_of_data_reported_by_microtrac_instruments.pdf
영어로 정의는 아래와 같다.
Ma: “area distribution” is calculated from the volume distribution. This area mean is a type average that is less weighted (also less sensitive) than the MV to changes in the amount of coarse particles in the distribution. It represents information on the distribution of surface area of the particles of the distribution.
Mn: “number distribution” is calculated using the volume distribution data and is weighted to the smaller particles in the distribution. This type of average is related to population or counting of particles.
Mv: “volume distribution” represents the center of gravity of the distribution. Mie or modified Mie calculations are used to calculate the distribution. Implementation of the equation used to calculate MV will show it to be weighted (strongly influenced) by a change in the volume amount of large particles in the distribution. It is one type of average particle size or central tendency.
d50으로 입자 크기는 알수 있으나, 모든 입자가 구형이 아닌 것은 엄연한 사실이다. 이에 따라, Ma와 Mn 그리고 Mv는 함께 봐야할 분석값이다. Ma는 체적 평균이고 Mn은 숫자 평균 그리고 Mv는 부피 평균으로 명명 되는데, 각각 입자 지름을 어느 값(부피, 체적, 갯수)으로부터 계산했는지가 핵심이다. 또한 이러한 값을 조합하여 입형을 추론할수 있다.
해당 계산식의 의미를 자세하게 뜯어볼 필요가 있으니, 개인적으로 추가 공부를 추천드린다.
입도 크기 분석은 (d50, d10, d90, Mv, Ma, Mn) 무엇일까?: 정의와 의미
입도 크기 분석 방법을 쉽게 이해하고 d50, d10, d90과 Mv, Ma, Mn의 정의와 의미 그리고 필요성를 알아보자.
모든 사건을 지겹게 혹은 즐겁게 받아드리는 것은 본일 스스로 결정하는 것이다. 그동안 나의 실험실 생활은 비록 즐겁지는 않았다. 실험 결과값을 분석하고 이를 해석하는 것은 맨땅에 헤딩하는 것이다. 누가 알려주지 않으며 스스로
하기 위해 맨땅에 헤딩을 한두번 한것이 아니다. 안타깝게도 전문지식이 우리나라 말로 자세하게 설명되어있는 것은 교과서를 제외하고 많지 않다. 이러한 이유로부터 나는 간단한 분석방법을 내 나름대로 정리하고 포스팅 하기 시작하였다.
이 블로그를 보고 있는 분들은 분명 D50, D10, D90, Mv, Ma, Mn과 같은 의미를 알아보고 있을 것이다. 이러한 용어를 이해하기 위해서 한가지 고민해야할 것이 있다. 그것은 ‘구형과 원통형의 입자의 크기는 어떻게 측정할 것인가’ 이다. 예를 들어 하기 그림으로 생각해보자.
https://www.atascientific.com.au/wp-content/uploads/2017/02/AN020710-Basic-Principles-Particle-Size-Analysis.pdf
위 그림의 입자 크기는 1) 원통의 부피를 구하고 2) 계산된 부피로부터 구의 반지름을 추적하고 3) 해당 입자의 지름을 계산하는 것이다. 원통의 부피는 ‘반지름 X 반지름 X 높이 X 3.14’이며 구의 부피는 ‘4/3 X 반지름 X 반지름 X 반지름 X 3.14’ 이다. 해당 그림 원통의 부피는 31400 um^3 이기에 구의 반지름은 19.5 um 계산된다. 즉 위 그림의 입자 크기는 39 um 이다.
여러가지 입자 형태에 따른 입자 지름 측정방법 (Polymer Science and Technology Vol. 15, No. 2, April 2004)
위의 그림과 같이 입자 형태는 매우 다양한다. 또한, 이러한 입자 형태의 지름을 구하는 계산방식도 매우 다양하다. 이러한 입자 크기를 측정하는 장비의 원리도 각각의 장비에 따라 다르다. 우리가 주목해야하는 것은 ‘각각 입자 크기를 측정할 때, 어떤 계산 방식 (Mn, Mv, Ma)으로 나태낼것인지’ 이다. 예를 들면, 레이저 입도 분석기를 이용하였을 때, 레이저를 조사하고 회절과 입도 크기의 상관관계로부터 입자의 크기를 추론하는 방식이다. 하지만 각 입자 형태에 따라 부피로 환산하고 이를 ‘구’로 환산하여 지름을 구하는 방식인 것이다. 이처럼 어떤 원리를 이용하든지, 다양한 입자 형태로부터 지름의 기준을 어떻게 정의할지는 실험자의 몫이다.
가장 이해하기 쉬운 d50, d10, d90 을 말하자면, 단순하게 d뒤에 오는 숫자의 xx%에 해당하는 입자 크기를 나타낸다. d50은 중간값이라고 생각하면 매우 쉽다. 중간값은 평균이 아니기에 해석할 때 주의해야한다. 그렇다면 Mn, Mv, ,Ma는 무엇을 의미하는지 알아보자.
http://www.betatekinc.com/papers/microtrac_explanation_of_data_reported_by_microtrac_instruments.pdf
영어로 정의는 아래와 같다.
Ma: “area distribution” is calculated from the volume distribution. This area mean is a type average that is less weighted (also less sensitive) than the MV to changes in the amount of coarse particles in the distribution. It represents information on the distribution of surface area of the particles of the distribution.
Mn: “number distribution” is calculated using the volume distribution data and is weighted to the smaller particles in the distribution. This type of average is related to population or counting of particles.
Mv: “volume distribution” represents the center of gravity of the distribution. Mie or modified Mie calculations are used to calculate the distribution. Implementation of the equation used to calculate MV will show it to be weighted (strongly influenced) by a change in the volume amount of large particles in the distribution. It is one type of average particle size or central tendency.
d50으로 입자 크기는 알수 있으나, 모든 입자가 구형이 아닌 것은 엄연한 사실이다. 이에 따라, Ma와 Mn 그리고 Mv는 함께 봐야할 분석값이다. Ma는 체적 평균이고 Mn은 숫자 평균 그리고 Mv는 부피 평균으로 명명 되는데, 각각 입자 지름을 어느 값(부피, 체적, 갯수)으로부터 계산했는지가 핵심이다. 또한 이러한 값을 조합하여 입형을 추론할수 있다.
해당 계산식의 의미를 자세하게 뜯어볼 필요가 있으니, 개인적으로 추가 공부를 추천드린다.
입도분석기 장비 사용 메뉴얼(Mastersizer 2000) – Materials Talks
오늘은 가장 많은 분들이 연구, 실험을 위해 입도분석에 사용하는
말번의 입도분석기 Mastersizer2000 의
사용 방법 및 보고서 해석 방법을 소개하여 드립니다.
아래 내용 관련 파일이 필요하신 분은 [email protected]으로 메일 주시기바랍니다. 댓글을 남기셔도 됩니다
1. 개 요
1) MS2000은 Dispersant에 분말(Powder)/액상(Liqiud)의 물질을 Suspension 시켜 그 입자의 Mean Particle size 및 입도 분포를 측정 할 수 있게 고안되어진 장비
2) 레이저 회절(Laser Diffraction)방법에 Mie theory을 적용하여 측정 ( ISO 13320-1 )
3) 입자 형상에 관계없이 측정물질과 동일한 부피를 가지는 구의 직경을 측정
4) 2가지의 Dispersion type(Wet, Dry)으로 측정가능
5) 용량/용도, 자동여부에 따라 분산장치(Dispersion unit) 선택
– Wet : Hydro 2000 ( G, S, MU, SM, uP )
– Dry : Scirocco 2000
6) Specification (Optical bench)
– Size range(2000) : 0.02 ~ 2,000 um (시료의 물성에 따라 다름)
(2000E) : 0.1 ~ 1,000 um (시료의 물성에 따라 다름)
– Light sources : Red ( He-Ne laser : 633 nm )
Blue ( Solid state light source : 466 nm ) – MS 2000 only
7) Typical systems
① Optical bench
② One or more sample dispersion units (습,건식 동시 사용 가능)
③ Computer system
2. 분석결과 Data 해석 및 이해
(1) Particle Name : 측정시료의 물질명
(2) Accessory Name : 분산장치명 (ex, Scirocco 2000, Hydro S, …)
(3) Analysis models : Calculation 모드(ex, General purpose, Multiple narrow modes…)
(4) Sensitivity : Calculation 감도(ex, Normal, Enhanced)
(5) Particle RI : 측정시료의 굴절율(ex, 1.52(default), 1.65, 1.75, …)
(6) Absorption : 측정시료의 흡광도(ex, 1, 0.1, 0.01, …)
(7) Size range : 측정결과의 입도범위(ex, 0.020 to 2000.000um)
(8) Obscuration : 시료에 의해 Laser가 얼마나 차페되는지를 나타냄(시료의 농도와 비례)
Wet : 5~20%(시료에 따라 조절), Dry : 0.6~5%
(9) Dispersant Name : 분산제의 종류(ex, Dry dispersion, Water, …)
(10) Dispersant RI : 분산제의 굴절율(ex, 1.33(water), 1.00(Dry dispersion), …)
(11) Weighted Residual : 계산된 결과가 측정 데이터와 얼마나 잘 들어 맞는지를 나타냄
2% 이하 : Good, 2% 이상 : 시료의 굴절율이나 흡광도 또는 분산제의
굴절율 값이 올바르지 않다는 것임
(12) Result Emulation : 다른 입도측정방법으로 결과를 수정
(13) Concentration : 고체시료의 부피농도 % (Beer-Lambert법칙에 의해 계산)
(14) Span : 시료의 분포폭(분포가 좁을수록 작게 나타남)
Span = [ D (v, 0.9) – D (v, 0.1) ] / D (v, 0.5)
(15) Uniformity : D(v,0.5)에 대한 절대편차
(16) Result units : 결과의 단위(ex, Volume, Surface, …)
(17) Specific Surface Area(SSA) : 비표면적(입자들의 총면적을 총부피로 나누어준값)
SSA = 6 / p D [ 3 , 2 ] (여기서, p : 입자의 밀도)
입자는 기공이 없는 구형이라 가정하에 계산된값(m2/g)
(18) Surface Weighted Mean D[3,2] : 면적평균, Sauter Mean
(19) Volume Weighted Mean D[4,3] : 체적평균
(20) d(0.1) : 전체 입도분포에서 10% 일때의 크기
(21) d(0.5) : 전체 입도분포에서 50% 일때의 크기, 중위수(Median)
(22) d(0.9) : 전체 입도분포에서 90% 일때의 크기
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제품, 성분 및 프로세스에 대한 향상된 이해 제품의 품질 제어와 더불어, 입자 특성이 제품, 성분 및 프로세스에 어떻게 영향을 주는가에 대해 더욱 이해하게 됨으로써 • 제품 성능을 향상시키고 • 제조 및 공급 문제를 조정하며 • 제조 프로세스의 효율성을 극대화하고 • 생산량을 증가시키거나 수익률을 향상시키며 • 경쟁에서 앞서 나갈 수 있게 될 것입니다. 입자 특성들 중 중요한 측정 대상은 무엇인가? 화학적 조성과 더불어, 미립자 물질(particulate materials)의 성질 또한 구성 입자의 물리적 특성에 의해 종종 영향을 받습니다. 이는 광범위한 물질 특성들, 예를 들어 반응 및 용해율, 성분들이 얼마나 용이하게 유동하고 혼합하는지, 또는 압축률 및 마모성을 포함하여 물질 특성에 영향을 줄 수 있습니다. 제조와 개발의 관점에서 측정 대상의 특성들 중 가장 중요한 일부 물리적 특성들은 아래와 같습니다: • 입도 • 입형 • 표면 특성 • 역학적 특성 • 전하 특성 • 미세 구조 관심 대상의 물질에 따라, 상기 물리적 특성들 중 일부 또는 그 전부가 중요할 수 있으며, 심지어 상호 연관성을 가질 수도 있습니다(예: 표면적 및 입도). 본 안내서의 용도로서, 우리는 가장 중요하면서도 측정이 쉬운 두 가지 특성 – 입도 및 입형에 대해 집중 적으로 설명할 것입니다. 입자 특성 입자 크기 미립자 시료의 가장 중요한 물리적 특성은 입도 입니다. 입도 측정은 광범위한 산업 분야에서 통상적으로 수행되고 있으며 종종 많은 제품의 제조시 중요한 매개변수가 됩니다. 입도는 다음과 같은 물질 특성에 직접적인 영향을 줍니다: • 반응성 또는 용해율(예: 촉매제, 정제형 알약) • 현탁액의 안정성(예: 침전물, 페인트) • 전달 효능(예: 천식 환자용 흡입기) • 질감 및 촉감(예: 음식 성분) • 외형(예: 분말 코팅 및 잉크) • 유동성 및 핸들링(예: 과립제) • 점성(예: 비강 분무제) • 충전 밀도 및 다공도(예: 세라믹) 입도를 측정하고 그것이 제품과 프로세스에 어떠한 영향을 주는지를 이해하는 것은 많은 제조업의 성공에 있어서 중요한 역할을 할 수 있습니다. 입도를 어떻게 정의할 것인가? 입자는 3차원 물체이며, 입자가 완전한 구형이 아닌 경우(예: 에멀전 또는 기포)에는 반경 또는 직경과 같은 1차원 수치로는 입자를 완전하게 설명할 수 없습니다. 측정 프로세스를 단순화하기 위해서는 종종 등가 구형(equivalent spheres)의 개념을 이용하여 입도를 정의 하는 것이 편리합니다. 이러한 경우, 예컨대 부피나 질량과 같은 실제 입자와 동일한 특성을 갖는 등가 구형의 직경으로 입도를 정의합니다. 상이한 측정 기술은 상이한 등가 구형의 모델을 이용하고 따라서 입자 직경에 대해 정확하게 동일한 결과를 얻을 필요는 없다는 것을 이해하는 것이 중요합니다. 등가 구형의 개념은 규칙적 형상의 입자에 대해서는 매우 잘 적용됩니다. 그러나, 적어도 1차원의 크기가 다른 차원의 크기와는 상당히 다를 수 있는 바늘 또는 판과 같은 불규칙적인 형상의 입자에 대해서는 항상 적합한 것은 아닐 수도 있습니다. 상기 그림에 도시된 막대 형상의 입자의 경우, 부피 등가 구형은 198μm 의 입자 직경을 갖는데, 이는 실제 차원에서 보면 그리 정확한 서술은 아닙니다. 그러나, 우리는 또한 360μm의 길이와 120μm의 너비를 갖는 동일한 부피의 원기둥으로서 상기 입자를 정의할 수 있습니다. 이러한 접근법은 입자의 크기를 보다 정확하게 서술하며, 예를 들어 공정 또는 취급 과정에서 이러한 입자의 성질을 더욱 잘 이해할 수 있게 해줍니다. 여러 입자 크기 측정 기술은 단순한 1차원의 구형 등가 측정 개념에 기초하며, 이는 종종 필수 응용분야에 대해서는 완전히 충분합니다. 2차원 또는 그 이상의 차원으로 입도를 측정하는 것이 때로는 바람직할 수 있지만 일부 중요한 측정 및 데이터 분석 과제를 만들 수도 있습니다. 따라서 귀사의 응용분야에 가장 적합한 입자 크기 측정 기술을 선택할 때는 신중하게 고려해 볼 것을 권장합니다. 입도 분포 특성 분석하려는 시료가 완전한 단순 분산 형태가 아니라면, 즉 모든 단일 입자가 정확하게 동일한 치수를 갖지 않는다면, 시료는 상이한 크기의 입자의 통계 분포를 가질 것입니다. 이러한 분포는 빈도 분포 곡선 또는 누적(언더사이즈) 분포 곡선 중 어느 하나의 형태로 나타내는 것이 통상적입니다. 가중 분포 입도 분포는 개개 입자의 가중치에 대하여 상이한 방식으로 나타낼 수 있다. 가중치 부여 방법은 사용되는 측정 원리에 따라 달라집니다. 수(number) 가중 분포 이미지 분석과 같은 계수 기술(counting technique)에는 각각의 입자의 크기와는 상관 없이 동일한 가중치가 부여되는 수 가중 분포가 주어집니다. 이는 입자의 절대개수(absolute number)를 아는 것이 중요하거나(예: 외부 입자 검출) 또는 (입자별로) 고해상도가 요구 되는 경우에 가장 빈번하게 이용됩니다. 부피 가중 분포 레이저 회절과 같은 정적 광산란 기술에는 부피 가중 분포가 주어집니다. 여기에서, 분포 각각의 입자의 기여(contribution)는 해당 입자의 (밀도가 균일하다면 질량과 동일한) 부피에 관계됩니다, 즉 상대적 기여는 크기의 3승에 비례 할 것입니다. 이는 상기 분포가 부피/ 질량의 측면에서 시료의 구성을 나타내고, 그에 따라 포텐셜 비용 또한 나타내므로 상업적 측면에서 매우 유용하게 사용될 것입니다. 광 강도 가중 분포(Intensity weighted distributions) 동적 광산란 기술에서는 광 강도 가중 분포가 주어집니다. 이 분포도에서 각각의 입자의 기여는 해당 입자에 의해 산란된 광의 강도에 관계 됩니다. 예를 들어, 레일리 근사(Rayleigh approximation)를 이용하면 매우 작은 입자들에 대한 상대적 기여는 크기의 6승에 비례할 것입니다. 동일한 시료를 상이한 기술로 측정한 입도 데이터를 비교할 때, 측정되어 기록되는 분포의 유형에 따라 매우 상이한 입도 결과가 산출될 수 있다는 것을 아는 것이 중요합니다. 이는 5nm와 50nm의 직경을 갖는 동일한 수의 입자로 구성되어 있는 시료에 대한 아래의 예시를 통해 명확하게 도시되어 있습니다. 수 가중 분포도에서는 보다 미세한 5nm 입자의 존재를 강조하여 상기 2가지 유형의 입자에 동일한 가중치가 부여되는 반면에, 강도 가중 분포에는 더 큰 50nm 입자에 대해 백만 배 더 높은 신호가 나타납니다. 부피 가중 분포는 상기 두 가지 분포의 중간입니다. 동일한 시료에 대한 수, 부피 및 강도 가중 입도 분포의 예시 입도 데이터를 한 유형의 분포에서 다른 유형의 분포로 변환하는 것도 가능하지만, 이를 위해서는 입자의 형태 및 그 물리적 특성들에 대한 특정한 가정이 요구됩니다. 예를 들어, 이미지 분석을 이용하여 측정된 부피 가중 입도 분포가 레이저 회절로 측정된 입도 분포와 반드시 정확하게 일치한다고 기대해서는 안 됩니다. 분포 통계 “세상에는 세 가지 종류의 거짓이 있는데, 바로 거짓말, 새빨간 거짓말, 그리고 통계이다.”- Twain, Disraeli 입도 분포 데이터의 해석을 단순화하기 위해, 다양한 통계 매개변수가 계산되고 기록될 수 있습니다. 임의의 주어진 시료에 가장 적합한 통계 매개변수의 선택은, 해당 데이터가 어떻게 사용될 것이며 무엇과 비교될 것인가에 따라 달라집니다. 예를 들어, 시료에서 가장 일반적인 입도를 기록하길 원하는 경우 다음의 매개변수들 중에서 선택하면 됩니다. • 평균(mean) – 개체군의 ‘평균(average)’ 크기 • 중위수(median) – 개체군의 50% 미만/초과하는 크기 • 최빈수(mode) – 가장 높은 빈도수를 갖는 크기 많은 시료에서 종종 나타나는 경우처럼 입도 분포의 형상이 비대칭인 경우, 이 세 가지 값이 아래에 도시된 것처럼 정확하게 동일하지는 않습니다. 평균 분포 데이터가 수집되어 분석되는 방법에 따라 많은 상이한 평균값이 정의될 수 있습니다. 입자 크기 측정에서 가장 일반적으로 이용되는 3 가지 방법이 아래에 설명됩니다. 1. 수 길이 평균(Number length mean) D[1,0] or Xnl 종종 산술 평균(arithmetic mean)이라고 언급되는 수 길이 평균은, 입자의 수가 관심 대상이 되는 분야, 예를 들어 입자 계수 응용분야에서 가장 중요합니다. 수 길이 평균은 시료 내의 입자의 총 수를 알고 있는 경우에 한해서만 계산될 수 있으므로 입자 계수 응용분야로 한정됩니다. 2. 표면적 모멘트 평균(Surface area moment mean) D[3, 2] or Xsv 표면적 평균(Sauter 평균 입경)은 특정 표면적이 중요한 분야, 예를 들어 생물학적이용도(bioavailability), 반응도(reactivity), 용해도(dissolution) 분야와 매우 관련이 있습니다. 표면적 평균은 입도 분포에서 미세한 미립자의 존재에 가장 민감합니다. 3. 부피 모멘트 평균(Volume moment mean) D[4, 3] or Xvm 부피 평균(De Brouckere 평균 입경)은 시료 부피 대부분을 차지하는 해당 입자들의 크기를 반영하기 때문에 많은 시료와 관련이 있습니다. 부피 평균은 입도 분포에서 큰 미립자의 존재에 가장 민감 합니다. 표면적 및 부피 평균의 예시가 아래의 입도 분포도에 도시되어 있습니다. 이 시료의 대부분을 구성하는 조대입자(coarse particulates) 의 크기를 모니터링하는 것이 목적이라면, D[4,3]이 가장 적합 할 것입니다. 반면, 미 세입자 부분을 모니터링하는 것이 실제로 더 중요한 목적이라면, D[3,2] 를 이용하는 것이 더 적합할 수 있습니다. 백분위수 레이저 회절로 측정된 것과 같은 부피 가중 입도 분포의 경우, 시료의 주어진 백분율 부피에 대한 최대의 입도에 기초하여 매개변수를 기록하는 것이 편리할 때가 종종 있습니다. 백분위수는 XaB로 정의되며, 여기서 X= 매개변수, D는 주로 직경을 의미하고, a = 분포 가중치, 예를 들어 n은 개체수, v는 부피, i는 광의 강도이며, B = 이러한 입도 미만의 시료 백분율, 예를 들어 50%(때로는 소수, 즉 0.5로 서술되기도 함)입니다. 예를 들어, Dv50은 시료 부피의 50%가 존재하는 곡선 부분 아래에서는 최대의 입경이 되며, 이는 부피 가중 입도 분포의 중위값으로 알려져 있습니다. 가장 널리 기록되는 백분위수는 아래에 빈도수와 누적 도표로 도시된 바와 같이 Dv10, Dv50 및 Dv90 이다. 이러한 3가지 매개변수를 모니터링함으로써, 아래의 입도 분포에 도시된 바와 같이 미세하거나 또는 거대한 입자/응집체(agglomerates) 의 존재로 인하여 발생할 수 있는 분포의 극단적 변화뿐만 아니라 주요 입도에 상당한 변화가 있는지 여부를 확인하는 것이 가능합니다. 인쇄
입도 분석 결과 해석 | 1.3 입도분석-균등계수, 곡률계수 인기 답변 업데이트
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입도 크기 분석은 (d50, d10, d90, Mv, Ma, Mn) 무엇일까?: 정의와 의미
입도 크기 분석 방법을 쉽게 이해하고 d50, d10, d90과 Mv, Ma, Mn의 정의와 의미 그리고 필요성를 알아보자. 모든 사건을 지겹게 혹은 즐겁게 받아드리는 것은 본일 스스로 결정하는 것이다. 그동안 나의 실험실 생활은 비록 즐겁지는 않았다. 실험 결과값을 분석하고 이를 해석하는 것은 맨땅에 헤딩하는 것이다. 누가 알려주지 않으며 스스로 하기 위해 맨땅에 헤딩을 한두번 한것이 아니다. 안타깝게도 전문지식이 우리나라 말로 자세하게 설명되어있는 것은 교과서를 제외하고 많지 않다. 이러한 이유로부터 나는 간단한 분석방법을 내 나름대로 정리하고 포스팅 하기 시작하였다. 이 블로그를 보고 있는 분들은 분명 D50, D10, D90, Mv, Ma, Mn과 같은 의미를 알아보고 있을 것이다. 이러한 용어를 이해하기 위해서 한가지 고민해야할 것이 있다. 그것은 ‘구형과 원통형의 입자의 크기는 어떻게 측정할 것인가’ 이다. 예를 들어 하기 그림으로 생각해보자. https://www.atascientific.com.au/wp-content/uploads/2017/02/AN020710-Basic-Principles-Particle-Size-Analysis.pdf 위 그림의 입자 크기는 1) 원통의 부피를 구하고 2) 계산된 부피로부터 구의 반지름을 추적하고 3) 해당 입자의 지름을 계산하는 것이다. 원통의 부피는 ‘반지름 X 반지름 X 높이 X 3.14’이며 구의 부피는 ‘4/3 X 반지름 X 반지름 X 반지름 X 3.14’ 이다. 해당 그림 원통의 부피는 31400 um^3 이기에 구의 반지름은 19.5 um 계산된다. 즉 위 그림의 입자 크기는 39 um 이다. 여러가지 입자 형태에 따른 입자 지름 측정방법 (Polymer Science and Technology Vol. 15, No. 2, April 2004) 위의 그림과 같이 입자 형태는 매우 다양한다. 또한, 이러한 입자 형태의 지름을 구하는 계산방식도 매우 다양하다. 이러한 입자 크기를 측정하는 장비의 원리도 각각의 장비에 따라 다르다. 우리가 주목해야하는 것은 ‘각각 입자 크기를 측정할 때, 어떤 계산 방식 (Mn, Mv, Ma)으로 나태낼것인지’ 이다. 예를 들면, 레이저 입도 분석기를 이용하였을 때, 레이저를 조사하고 회절과 입도 크기의 상관관계로부터 입자의 크기를 추론하는 방식이다. 하지만 각 입자 형태에 따라 부피로 환산하고 이를 ‘구’로 환산하여 지름을 구하는 방식인 것이다. 이처럼 어떤 원리를 이용하든지, 다양한 입자 형태로부터 지름의 기준을 어떻게 정의할지는 실험자의 몫이다. 가장 이해하기 쉬운 d50, d10, d90 을 말하자면, 단순하게 d뒤에 오는 숫자의 xx%에 해당하는 입자 크기를 나타낸다. d50은 중간값이라고 생각하면 매우 쉽다. 중간값은 평균이 아니기에 해석할 때 주의해야한다. 그렇다면 Mn, Mv, ,Ma는 무엇을 의미하는지 알아보자. http://www.betatekinc.com/papers/microtrac_explanation_of_data_reported_by_microtrac_instruments.pdf 영어로 정의는 아래와 같다. Ma: “area distribution” is calculated from the volume distribution. This area mean is a type average that is less weighted (also less sensitive) than the MV to changes in the amount of coarse particles in the distribution. It represents information on the distribution of surface area of the particles of the distribution. Mn: “number distribution” is calculated using the volume distribution data and is weighted to the smaller particles in the distribution. This type of average is related to population or counting of particles. Mv: “volume distribution” represents the center of gravity of the distribution. Mie or modified Mie calculations are used to calculate the distribution. Implementation of the equation used to calculate MV will show it to be weighted (strongly influenced) by a change in the volume amount of large particles in the distribution. It is one type of average particle size or central tendency. d50으로 입자 크기는 알수 있으나, 모든 입자가 구형이 아닌 것은 엄연한 사실이다. 이에 따라, Ma와 Mn 그리고 Mv는 함께 봐야할 분석값이다. Ma는 체적 평균이고 Mn은 숫자 평균 그리고 Mv는 부피 평균으로 명명 되는데, 각각 입자 지름을 어느 값(부피, 체적, 갯수)으로부터 계산했는지가 핵심이다. 또한 이러한 값을 조합하여 입형을 추론할수 있다. 해당 계산식의 의미를 자세하게 뜯어볼 필요가 있으니, 개인적으로 추가 공부를 추천드린다.
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